暑假作业——生活中的大数-（综合训练）2025-2026学年二年级下册数学北师大版

**基本信息** 以解题锦囊为方法载体，系统整合生活中的大数（数位分析、数字组成）与推理（表格法、假设法）专题，通过典例构建“概念-关系-应用”逻辑链，培养抽象能力与推理意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |生活中的大数|11题（含相邻数位和差、含0数字排列等）|数位定位法、假设验证法、排除法|从四位数数位概念到复杂关系应用（相邻和差、数字排列），形成数感培养路径| |推理|6题（含表格推理、半句真假假设等）|表格法、矛盾假设法|从简单匹配推理到复杂条件分析（半句真半句假），构建逻辑推理体系|

暑假作业——巩固提升(八) 提优——生活中的大数 解题锦囊① 挑战自我： 1.一个四位数，最高位上的数是3，十位上的数比千位上的数大4，任意相邻三个数位上的数的和都是15。这个四位数是多少? 2.一个四位数，最高位上的数是最大的一位数，十位上是5，任意相邻三个数的和是 20。这个四位数是多少? 3.一个四位数的密码，它的大小在4000与5000之间,百位上是9,十位上的数比个位上的数小2，十位上的数与个位上的数的和是8，这个密码是多少? 4. 一个四位数，每个数位上的数都与它相邻数位上的数相差6，这个数最大是多少，最小是多少? 5.从4975中划去 1个数字，使剩下的三位数最大(先后顺序不变)。这个三位数是多少? 解题锦囊② 挑战自我： 1.用下面卡片上的数字组成不同的三位数，并按照从大到小的顺序排列。 2.用0，3，5三个数字(每个数字只用一次)可以组成多少个三位数?按照从小到大的顺序排列。 3.从8，0，1，9中任选三个数字(每个数字只用一次)，可以组成多少个大于 600的三位数?试一试。 4. 一个三位数，十位上的数比个位上的数大5，个位上的数在读数时不读。这个三位数最大是多少?最小是多少? 5. 用两个0，一个3和一个1组成一个零也不读的四位数(每个数字只用一次)，这个数是多少? 6.用数字0，1，2，4组成一个四位数(每个数字只用一次)，满足以下要求：①千位上的数是百位上的数的2倍；②读数时不读零。这个四位数最大是多少?最小是多少? 提优——推理 解题锦囊① 挑战自我： 1.淘气、奇思和亮亮参加数独比赛的成绩分别是99分、92分和90分。 根据信息完成表格。学生的名字和分数不对应的画“×”，对应的画“√”。 姓名 99分 92分 90分 淘气 奇思 亮亮 2.院子里住着四户人家：老张、老王、小李和小王。四户人家各自有一个孩子，分别是菲菲、芳芳、宁宁和华华。根据下面的信息，猜一猜，他们分别是谁家的孩子?(画表格推理) ①华华不是小王家的孩子； ②芳芳的爸爸不是老张； ③宁宁的爸爸姓王； ④菲菲是老王家的。 解题锦囊② 挑战自我： 1. 甲、乙和丙中有一人做了好事，他们各自都说了一句话，而且只有一句是真话。甲说：“是乙做的。”乙说：“不是我做的。”丙说：“也不是我做的。”是( )做的好事。 2. 小晴、小阳和小诺分到了不同的零食：糖果、饼干和薯片。下面三句话里每句只有一半是真的：①小晴分到的是糖果，小阳分到的是饼干；②小晴分到的是薯片，小阳分到的是糖果；③小晴分到的是饼干，小诺分到的是糖果。小晴分到的是( )，小阳分到的是( )，小诺分到的是( )。 3.格格、乐乐和琪琪的书包颜色分别是红色、蓝色和黄色(各不相同)。下面三句话中每句都只有一半是对的：①格格的书包是红色，乐乐的书包是蓝色；②格格的书包是黄色，乐乐的书包是红色；③格格的书包是蓝色，琪琪的书包是红色。请问三人的书包颜色分别是什么。 4.甲、乙、丙和丁四名同学的座位上的号码各不相同，分别是1号、2号、3号和4号。如果下面这四句话都只有一半是对的，那么丙是几号? ①甲是2号，乙是3号； ②丙是4号，乙是2号； ③丁是2号，丙是3号； ④丁是1号，乙是3号。 参考答案： 提优——生活中的大数 解题锦囊① 1.3573 2.9659 3.4935 提示一个四位数位于4000与5000之间，则最高位上的数是4。十位与个位上的数的和为8，差为2，则十位上是3，个位上是5。 4.最大:9393 最小:1717 5.975 提示观察数字，最大的一个数字是9，且在百位上，则要想使得到的三位数最大，划掉千位上的4 即可。 解题锦囊② 1.862>826>682>628>286>268 2.4个 305<350<503<530 提示组成三位数时，0只能在十位和个位，故只能组成4 个三位数，再按从小到大的顺序排列。 3.801,810,809,890,819,891,901,910,908,980,918,981 提示因为要求组成三位数，并且大于600，所以百位只能是8和9，再选余下的任意2个数，组成的三位数都一定大于 600,共有12个。 4.最大:950 最小:150 提示因为这个三位数的个位数字在读数时不读，所以个位上的数是 0，则十位上的数就是 5。三位数最大时百位上的数是9，最小时百位上的数是1，故这个三位数最大是950，最小是 150。 5.3100或1300 6.最大:4210 最小:2140 提示满足要求①的百位和千位上的数有2种：百位上的数是1，千位上的数是2或百位上的数是2，千位上的数是4。读数时不读零，则0 在个位上。要使四位数最大，则千位上取最大的数。综上，千位上的数为4，百位上的数为2，得到最大数为4210。同理可得最小数为2140。 提优——推理 解题锦囊① 1. 姓名 99分 92分 90分 淘气 × √ × 奇思 √ × × 亮亮 × × √ 姓名 老张 老王 小李 小王 菲菲 × √ × × 芳芳 × × √ × 宁宁 × × × √ 华华 √ × × × 菲菲是老王家的孩子；芳芳是小李家的孩子；宁宁是小王家的孩子；华华是老张家的孩子。2. 解题锦囊② 1.丙 2.薯片 饼干 糖果 提示如果假设①中小晴分到的是糖果是真的，则小阳分到的是饼干就是假的，那么小晴分到的是糖果，小阳分到的是薯片，小诺分到的是饼干，则②中小晴分到的是薯片是假的，小阳分到的是糖果也是假的，不符合题意。故①中小晴分到的是糖果是假的，小阳分到的是饼干是真的，那么小晴分到的是薯片，小阳分到的是饼干，小诺分到的是糖果，则②小晴分到的是薯片是真的，小阳分到的是糖果是假的，③小晴分到的是饼干是假的，小诺分到的是糖果是真的，符合每句话都有一半是对的，故小晴分到的是薯片，小阳分到的是饼干，小诺分到的是糖果。 3.格格：黄色 乐乐：蓝色 琪琪：红色 4.丙是4号 提示先看①甲是2号，乙是3号和④丁是1号，乙是3号，这两句都提到“乙是3号”。如果假设乙是3号为真，那么①的前半句甲是2号为假，④的前半句丁是1号为假。由④的前半句为假可得丁不是1号。再看②丙是4号，乙是2号，乙是2号为假(乙是3号)，故②的前半句丙是4号为真。接着看③丁是2号，丙是3号，丙是3号为假(丙是4号)，故③的前半句丁是2号为真，即丁是2号。综上，乙是3号，丙是 4号，丁是2号，剩余甲是1号。验证所有话：①甲是2号(假)，乙是3号(真)，一半对；②丙是4号(真)，乙是 2号(假)，一半对；③丁是2号(真),丙是3号(假),一半对;④丁是1号(假)，乙是3号(真)，一半对。 学科网（北京）股份有限公司 $