第四单元 第3课时 分数加减混合运算（1）（教学设计）数学西南大学版五年级下册

第四单元 第3课时 分数加减混合运算（1）教学设计 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时是在学生掌握同分母、异分母分数加减法的基础上展开的，是分数加减法知识的综合应用，既衔接已学的分数加减运算，又为后续分数四则混合运算奠定基础，同时通过与整数加减混合运算的联系，构建起加减混合运算的统一认知体系。 （2）内容以“三个组剩余酒精总量”的实际情境切入，搭配卡通药瓶插图直观呈现数据；例题提供两种解法：方法一为常规通分后从左到右计算，方法二运用加法交换律和结合律简化运算并引入带分数表示结果；“试一试”设置连加、连减、加减混合三类习题巩固运算；“议一议”通过对话引导学生自主总结运算顺序，关联整数运算规律。编排上从实际情境到算法探究，再到规律总结与习题巩固，逻辑清晰，体现算法多样化与知识迁移的意图，注重学生自主思考与应用能力的培养。 2.素养内涵 本课时主要承载运算能力、应用意识、推理意识三大核心素养，详细表现如下： （1）运算能力：学生能根据分数特点选择合适方法（如通分或简便运算）进行加减混合运算，掌握“从左到右”的运算顺序，正确计算等不同类型题目，提升运算的准确性与灵活性； （2）应用意识：通过“计算剩余酒精总量”的实际问题，让学生用分数加减混合运算解决生活中的数学问题，体会数学的实用价值； （3）推理意识：在“议一议”中，通过类比整数加减混合运算，推理出分数加减混合运算顺序的一致性；方法二中运用加法交换律结合律简化计算，推理出运算定律在分数领域的适用性，培养类比与逻辑推理能力。 二、教学目标 1.学生通过解决实际问题和尝试计算，掌握分数加减混合运算顺序，能正确计算。 2.通过对比不同算法，发展运算能力和灵活选择计算策略的思维能力。 3.在讨论交流中体会数学与生活联系，养成认真计算习惯，发展应用意识。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握分数加减混合运算从左到右的运算顺序，能正确计算相关算式。 2.教学难点 灵活运用简便方法（如先算同分母分数）计算，理解其运算顺序与整数的一致性。 四、课堂导入 创设情境导入法： 教师活动：老师描述情境：“同学们，学校要组织一次爱心义卖，我们班负责制作水果拼盘。小丽准备了个西瓜，小强准备了个西瓜，小刚准备了个西瓜。大家猜猜，总共准备了多少西瓜？” 学生活动：积极思考并讨论可能的计算方法，部分学生尝试口算加法。 过渡语：老师说：“大家都想到了加法，但多个分数相加，怎么算才能又快又准呢？今天，我们就来解锁这个新技能——分数加减混合运算！” 【设计意图：利用学生熟悉的义卖情境，激发兴趣和参与感，激活已有分数加法知识，引发对混合运算的探究欲望，为新课学习做好铺垫。】 五、探究新知 学习任务一 探究分数连加的计算方法 活动1：情境建模，列出算式 教师活动：出示教材例题1的卡通药瓶情境图（标注瓶、瓶、瓶），提问：“三个小组实验后一共剩下多少瓶酒精？解决这个问题需要用什么运算？请列出算式。” 学生活动：观察情境图，明确问题需用加法计算，列出算式。 核心问题：如何根据实际问题情境构建分数连加的数学模型？ 活动2：尝试计算，对比优化 教师活动：引导学生独立计算算式，之后邀请采用不同方法的学生展示过程（预设呈现方法一：通分所有分母；方法二：先算同分母分数）。 追问：“两种方法的计算步骤有何差异？哪种更简便？简便的关键是什么？” 学生活动：分享计算思路，对比发现方法二通过先算同分母分数相加简化运算；讨论得出“同分母分数优先计算可减少通分步骤”的结论。 核心问题：分数连加中，如何利用分数的特点优化计算过程？ 【设计意图：通过情境建模让学生经历“问题→算式”的转化过程，培养问题解决能力；通过方法对比体会运算优化的思想，突破“分数连加的简便计算”难点，体现“以生为本”的探究理念，指向核心素养中的运算能力与数学思考。】 学习任务二 归纳分数加减混合运算的运算顺序 活动1：实践感知，初步体验 教师活动：出示教材“试一试”的三个算式（、、），要求学生独立计算并标注步骤顺序。 学生活动：按自身理解完成计算，记录每一步的运算顺序。 活动2：讨论总结，迁移类推 教师活动：组织小组讨论“分数加减混合运算的运算顺序是怎样的？与整数加减混合运算有何联系？”，引导学生结合计算过程归纳规律。 学生活动：小组内交流计算顺序，发现“分数加减混合运算从左到右依次计算”；全班汇报时达成共识：其运算顺序与整数加减混合运算一致。 核心问题：分数加减混合运算的运算顺序为何与整数一致？ 【设计意图：通过“试一试”练习让学生初步感知运算顺序；通过讨论总结实现知识迁移，建立分数与整数运算的联系，突破“理解分数加减混合运算顺序”的重点，体现“迁移类推”的教学思想，指向核心素养中的数学抽象与逻辑推理能力。】 六、课堂练习 1. 口算。 2. 计算。 3. 4.工程队修一条路，第一天修了全长的，第二天比第一天多修了全长的，两天共修了全长的几分之几？ 5. 七、课堂小结 同学们，今天我们一起学习了分数加减混合运算。首先，分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算一样，都是从左到右依次计算；其次，计算时可以先通分再逐步计算，也可以灵活运用简便方法（比如把同分母的分数先相加）让计算更快捷；另外，我们还认识了带分数，像这样的结果可以写成的带分数形式。希望大家课后多练习，熟练掌握这些方法，让计算又快又准！ 八、课后作业设计 基础性作业 1.三个水果篮里分别装着千克草莓、千克蓝莓、千克草莓，一共多少千克水果？（用两种方法计算） 2.计算下面各题： （1） （2） 拓展性作业 3.小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，剩下的第三天看完，第三天看了全书的几分之几？ 4.请你编一道分数加减混合运算的题目，并写出计算过程。 参考答案及设计意图 基础性作业 1.参考答案： 方法一（通分计算）：千克 方法二（简便计算）：千克 【设计意图：模仿教材例题情境，巩固分数加减混合运算的两种计算方法（通分依次算、同分母先算），体会简便运算的优势，强化运算顺序的理解。 】 2.参考答案： （1） （2） 【设计意图：紧扣教材“试一试”题型，巩固分数加减混合运算的顺序（从左到右）及异分母分数通分的能力，夯实基础计算技能。】 拓展性作业 3.参考答案： 【设计意图：联系实际阅读情境，拓展“整体1”的应用，渗透括号的运算规则（先算括号内），加深对分数加减混合运算顺序的全面理解。 】 4.参考答案（示例）：题目，计算过程 【设计意图：让学生主动建构知识，通过编题强化对运算顺序的掌握，培养创新思维和知识应用能力。】 九、板书设计 分数加减混合运算顺序：从左到右依次计算（与整数相同） 计算方法： 常规法：先通分再计算（如→→） 简便法：凑同分母先算（如→） 带分数表示：整数+分数可记为带分数（如） 典型题型： 连加： 连减： 加减混合： 核心结论：分数加减混合运算顺序与整数一致，可灵活选择计算方法（常规/简便）。 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $