29.1 投影（小册子）-【同行学案】2025-2026学年九年级下册数学学练测（人教版）

150W6)米，即隧道AB的长为(150√2+ 150√6)米， 第二十九章投影与视图 29.1投影 第1课时平行投影与中心投影 知识梳理 1.投影投影线投影面 2.平行投影中心投影 当堂达标 1.B2.A3.D4.B5.C 6.中心7.平行8.12m 第2课时 正投影 知识梳理 垂直于 当堂达标 1.D2.D3.A4.B 5.三角形或线段6.圆和矩形75 8.解：(1)矩形AA1D1D的正投影是矩形 (2)矩形CC1D1D的正投影是线段 (3)棱CC1的正投影是线段，棱A1B1的正投影 是点 29.2三视图 第1课时三视图 知识梳理 1.(1)所看到的平面图形 物体在某一方向光线下的正投影 (2)在正面内得到的由前向后 在水平面内得到的由上向下 在侧面内得到的由左向右 2.(1)长对正高平齐宽相等 (3)实线虚线 当堂达标 1.A2.B3.A 4.55.③ 6.解：(1)9 (2)如图所示. 左视图 俯视图 第2课时根据三视图进行判断和计算 当堂达标 1.A2.A3.D4.A5.C 6.6cm 7.解：(1)由三视图可知该几何体是一个内半径是 2,外半径是4，高为15的空心圆柱体. (2)该几何体的体积为（π·42一π·22）× 15=180π. 双休作业6 1.D2.B3.B4.A5.A6.B7.A 8139号10.167元1.4843212.4 13.解：(1)如图，连接MA,NB,并延长，它们的交 点为O点，再连接OC,OD,并延长交地面于 P,Q点，则PQ为CD的影子，所以点O和 PQ即为所求作. 0 ME (2)如图，作OF⊥MN交AB于点E,由题意 知，AB=1.2m,EF=1.2m,MN=2m. .AB∥MN,∴.△OAB∽△OMN,.AB: MN=OE:OF,即1.2：2=(OF-1.2): OF,解得OF=3m.答：路灯O与地面的距离 为3m. 14.解：(1)如图所示. 主视图 左视图 俯视图 (2)6个(3)(5+6+4)×2×(2×2)=15× 2×4=120(cm2),故该几何体的表面积是 120cm2.数学九年级下RJ 同行学案学练测巩固练习 第二十九章 投影与视图 29.1投影 第1课时 平行投影与中心投影 (教材P87~88练习) V知识梳理 5.太阳光照射一扇正方形的窗户，投在平行于窗户 1.投影的有关概念 的墙上的影子形状是( 一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、 A.比窗户略大的正方形 墙壁等)上得到的影子叫作物体的 B.比窗户略小的正方形 照射光线叫作 ,投影所在的平面叫 C.与窗户全等的正方形 作 D.平行四边形 2.投影的分类 6.如图，物体在灯泡发出的光照射下形成的影子 般地，按投影线的不同位置关系，可以将投 是 投影.（填“平行”或“中心”） 影分为两类： 与 V当堂达标 1.下列现象是物体的投影的是() A.大象在河水中的像 B.阳光下大象脚下的影子 灯泡三角尺 投影 C.大象的脚印 7.日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器，晷 D.落在大象身上的树叶 针在晷面上所形成的投影属于 投影. 2.下列光线所形成的投影不是中心投影的 8.在测量旗杆高度的活动课中，某小组学生于同 是() 一时刻在阳光下对一根直立于平地的竹竿及 A太阳光线 B.台灯的光线 其影长和旗杆的影长进行了测量，得到的数据 C.手电筒的光线 D.路灯的光线 如图所示，根据这些数据计算出旗杆的高度， 3.圆形纸板在太阳光下的投影是( ) A.圆形 B.椭圆形 C.线段 D.以上都有可能 4.下面四个图是北半球同一天四个不同时刻树 0.8m 的影子，其时间由早到晚的顺序为( 7777777777717171177 0.6m ① ② 西 ③ ④ A.①②③④ B.④③①② C.③④②① D.④②③① ·35· 数学九年级下J 同行学案学练测巩固练习 第2课时正投影 (教材P88~91练习) V知识梳理 7.在平面直角坐标系xOy中，位于第一象限内 正投影 的点A(1,2)在x轴上的正投影为点A',则 投影线 投影面产生的投影叫作正投影 coS∠AOA'= V当堂达标 8.如图，观察下面长方体的投影，回答下列图形 在投影面上的正投影是什么图形. 1.一个矩形的正投影不可能是() A正方形B.矩形C.线段D.点 2.若线段AB是一根2m长的标杆的正投影，线 段CD是该标杆在灯光下的影子，则AB与 A B CD的大小关系为( ) A.AB≤CD B.AB=CD C.AB≥CD D.无法比较 面 3.当某一几何体在投影面P前的摆放位置确定 以后，改变它与投影面P的距离，其正投影的 (1)矩形AAD1D. 形状( (2)矩形CC1D1D A.不变B.变大C.变小D.无法确定 (3)棱CC1,A1B1. 4.将如图的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周， 所得几何体的正投影（投影线由几何体前方照 射到后方)是() B A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.圆 5.直角三角形的正投影可能是 6.如图所示，两个几何体的正投影分别 是 ·36·