第8章 双休作业7（第8章 投影与识图）（小册子）-【同行学案】2025-2026学年九年级下册数学学练测（青岛版）

九年级数学下QD 同行学案学练测 双休作业7 (考查范围：第8章时间：45分钟满分：100分)》 一、选择题（每小题4分，共48分） 5.(日照中考)如图所示的几何体的俯视图可能 1.下列是描述小明和小颖在同一盏路灯下影子 是( ) 的图片，其中合理的是( ) B 正面 A 6.(聊城中考)如图所示几何体的主视图是( 2.(菏泽中考)如图所示的几何体是由5个大小 相同的小正方体组成的，它的主视图是() 正面 B 3.(绥化中考)如图是一个正方体，被切去一角， 则其左视图是() 7.(内蒙古中考)几个大小相同的小正方体搭成 几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中数 字表示对应位置小正方体的个数，该几何体的 主视图是( ) 4.(荆州中考)观察如图所示的几何体，下列关于 其三视图的说法正确的是() A.主视图既是中心对称图形，又 是轴对称图形 2 B.左视图既是中心对称图形，又 是轴对称图形 C.俯视图既是中心对称图形，又 是轴对称图形 D.主视图、左视图、俯视图都是中心对称图形 ·64· 九年级数学下QD 同行学案学练测 8.(眉山中考)由相同的小正方体搭成的立体图 11.(济宁中考)一个几何体的三视图如图，则这 形的部分视图如图所示，则搭成该立体图形的 个几何体的表面积是() 小正方体的最少个数为( 左视图 俯视图 A.6 B.9 C.10 D.14 A.39πB.45π C.48πD.54π 9.(烟台中考)如图，对正方体进行两次切割，得 12.在平面直角坐标系中，点P(2,4)是一个光 到如图⑤所示的几何体，则图⑤几何体的俯视 源，木杆AB两端的坐标分别是(1,2)，(4， 图为( 1),则木杆AB在x轴上的投影A'B'的长是 A.4 R号 c D.5 二、填空题（每小题5分，共15分） 13.如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影 3 BC.若树高AB=2m,树影BC=3m,树与 路灯的水平距离BP=4.5m,则路灯的高度 OP为 m, 正方向 ☒☒ 路灯 P B 第13题图 第14题图 14.用三个大小不等的正方体拼成了一个如图所 10.(河北中考)如图①，一个2×2的平台上已经 示的几何体，若该几何体的主视图、左视图和 放了一个棱长为1的正方体，要得到一个几 俯视图的面积分别表示为S1,S2,S3,则S1, 何体，其主视图和左视图如图②，平台上至少 S2,S3的大小关系是 （用“<” 连接) 还需再放( )个这样的正方体 15.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图 为正方形，则这个长方体的体积为 22 主视图 左视图 正面 ① ② 主视图 左视图 A.1 B.2 C.3 D.4 俯视图 ·65· 九年级数学下QD 同行学案学练测 三、解答题（共37分） (2)如图是几摞菜碟的三视图，厨师想把它们 16.(10分)（陕西中考）陕西饮食文化源远流长， 整齐摞成一摞，求摞成一摞后的高度是多少， “老碗面”是陕西地方特色美食之一.图②是 从正面看到的一个“老碗”（图①）的形状示意 图.AB是⊙O的一部分，D是AB的中点， 连接OD,与弦AB交于点C,连接OA,OB. 主视图 左视图 已知AB=24cm,碗深CD=8cm,求⊙O的 半径OA. 俯视图 ① ② 18.(15分)如图，王琳同学在晚上由路灯A走向 路灯B,当他行到P处时发现，他在路灯B 下的影长为2m,且恰好位于路灯A的正下 方，接着他又走了6.5m到Q处，此时他在 路灯A下的影子恰好位于路灯B的正下方 (已知王琳身高1.8m,路灯B高9m) (1)标出王琳站在P处时在路灯B下的 影子 (2)计算王琳站在Q处时在路灯A下的 影长 17.(12分)学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放 (3)计算路灯A的高度， 着若干个相同规格的菜碟，每一摞菜碟的高 度与菜碟的个数的关系如表所示， B 菜碟的个数 菜碟的高度（单位：cm) 3 2 3+1.8 3 3+3.6 4 3+5.4 … … (1)把x个菜碟放成一摞时，请直接写出这一 摞菜碟的高度 cm.(用含x的式子 表示) ·66·13.解：(1)圆柱1(2)该几何体的侧面积=2π×3= 6π，该几何体的体积=x×12×3=3元. 14.解：如图，由题意得O1B∥OC, A ∴.△AO1Bc△AOC, .A01 AO OB 1 A02=2,解得 三 AO1=√2，∴.AB √OA+O1B2=√3，AC= √AO2+OC=2√3，∴.其侧面展开图的面积为2× 2√/3π-1×W3π=33π. 15.解：小亮的说法不正确.设直角三角尺三边长分别 为BC=a,AC=√3a,AB=2a,∴.甲圆锥的侧面积 S甲=π·BC·AB=πXaX2a=2πa2,乙圆锥的侧 面积Sz=π·AC·AB=元X√3aX2a=2√3πa2, S甲≠Sz,.小亮的说法不正确。 16.解：(1).AC⊥BD于点F,∠A=30°，∴.∠BOC= 60°，∠OBF=30°..在Rt△ABF中，AB=45, ∴BF=2V3,∴0B=BF÷c0s30°=23÷5=4， 2 S期影=S0形0-120x、4-16 (2)设底面半 360 π 径为r.半径OB=4,4π=16元， -4 3,r=3 第8章投影与识图 8.1中心投影 当堂达标 1.B2.B3.B4.C5.B6.4.57.4 8.解：(1)画图略.(2)作OF⊥MN交AB于点E,交 MN于点F.AB=1.2m,EF=1.2m,MN=2m. .AB∥MN,.△OAB∽△OMN,∴.AB:MN= OE:OF,即1.2：2=(OF-1.2):OF,解得OF= 3m,即路灯O与地面的距离为3m. 8.2平行投影 知识梳理 1.互相平行 当堂达标 1.D2.D3.C4.C5.B 6.87.68.4√39.②①④③ 10.解：如图，连接AE,过点C作 CG∥AE交MN于点G,过点G 作GFLCD于点R.:A织 BE= 景是号=16米。 ∴.GN=CD-CF=4-1.6=2.4(米). 7 8.3物体的三视图 第1课时物体的三视图及其画法 知识梳理 (2)主视图俯视图左视图 当堂达标 1.A2.B3.C4.B5.A6.D7.A8.C9.C 10.圆锥11.612.② 13.解：如图所示. 主视图 左视图 第2课时与三视图有关的计算 知识梳理 主视图左视图俯视图 当堂达标 1.D2.C3.B4.100π5.66 6.解：(1)26cm2(2)如图所示. 主视图 左视图 俯视图 7解：×（） 8+x(2)月 ×14=638π(cm3). 双休作业7 1.D2.A3.B4.C5.C6.D7.D8.B9.A 10.B11.B12.B13.514.S3<S2<S115.12 16.獬：.AB是⊙O的一部分，D是AB的中点，AB= 24cm,0DLAB,AC=B=号AB=12cm设 ⊙O的半径OA为rcm,则O℃=OD-CD=(r-8)cm 在Rt△OAC中，，∠OCA=90°，∴.OA2=AC2+ 0C2,∴.r2=122+(r-8)2,.r=13,即⊙0的半径 OA为13cm. 17.解：(1)1.8x十1.2(2)由三视图可知共有7十4+3 =14(个)菜碟，∴.摞成一摞的高度为1.8×14+1.2 =26.4(cm). 18.解：(1)画图略.(2)由题意得Rt△CEP∽ △CBD,品-品=2+-OD解 得QD=1.5,即王琳站在Q处时在路灯A下的影 长为1.5m.(3Rt△DFQORt△DAC,∴.A =QD1.81.5 CD’…AC-1.5+6.5+2,解得AC=12,即路灯 A的高度为12m.