7.1 几种常见的几何体&7.2 直棱柱的侧面展开图（小册子）-【同行学案】2025-2026学年九年级下册数学学练测（青岛版）

九年级数学下QD 同行学案学练测 第7章 空间图形的初步认识 7.1几种常见的几何体 (教材P130~132练习) V当堂达标 7.将下面的平面图形绕轴旋转一周，得到的立体 1.下列几何体中是棱锥的是( 图形是() B 2.下列立体图形的各个面中，每个面都是平面的 是( 8.小明向某一容器中注水，注满为止，注水量与 水深的函数关系的图象大致如图所示，则该容 器的形状可能是() 注水量 D 3.在下列立体图形中，需要两个面围成的是()》 水深 4.下列立体图形属于棱柱的有( A 9.如图所示，共有 个小正方体 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5.下列说法中，不正确的是( A.柱体的两个底面一样大 B.圆柱、圆锥的底面都是圆 -3 C.棱柱的底面是四边形 第9题图 第11题图 D.长方体一定是柱体 10.若一个长方体的长、宽、高的比是6：5：3， 6.下列立体图形中，不能由一个平面图形经过旋 棱长总和为168，则这个长方体的长= 转得到的是() ,宽= ,高= 11.如图，阴影图形是由直角三角形和长方形拼 成的，绕虚线旋转一周可以得到一个立体图 形，则这个立体图形的体积是 ·(结 果保留π) 52· 九年级数学下QD 同行学案学练测 7.2直棱柱的侧面展开图 第1课时直棱柱的侧面展开图 (教材P134~136练习) V知识梳理 3.如图是一个正方体盒子的展开图，如果要把它粘 1.直棱柱的性质 成一个正方体，那么与点A重合的点是() (1)请把图中棱柱的各部分 名称补充完整。 (2)直棱柱的上、下底面是 的多边形，各个侧面都是 侧棱数、侧面数都等于底面的边数，相邻的两 条侧棱 A.点B,I B.点C,E C.点B,E D.点C,H 2.直棱柱的侧面展开图 4.如图，有一个正方体，它的展开图可能是( 一般的，将一个直棱柱沿它的一条侧棱展开， 8 将各个侧面铺在同一个平面内，所得到的图形 叫作这个直棱柱的侧面展开图.直棱柱的侧面 6 展开图是矩形，矩形的宽等于直棱柱的 矩形的长等于直棱柱底面 4 8 46 6 4 6 的 A B C V当堂达标 5.某个长方体的表面展开图如图所示，各个面上 1.下列图形中，( )是四棱锥的侧面展开图. 分别标有1~6的不同数字，若将其围成长方 体，则这个长方体有公共顶点的三个面上的数 字之和最大是 3 4 C 6 2.由如图的正方体平面展开图可知，原正方体 6.如图是一个棱长为1的正方体的展开图，点 “国”字所在面的对面的汉字是( A,B,C是展开后小正方形的顶点，连接AB, 祖 BC,则∠ABC= 国 在 我 心 中 A.祖 B.我 C.心 D.中 ·53· 九年级数学下QD 同行学案学练测 第2课时与直棱柱有关的计算 (教材P137~139练习) V当堂达标 5.若一个三棱柱的底面是边长为6的正三角形， 1.如图，边长为1的正方体 侧棱长为10，则此三棱柱的体积为 中，一只蚂蚁从顶点A出 C 表面积为 发沿着正方体的外表面爬 6.如图是一个棱柱形状的食品包装盒的展开图. 到顶点B的最短距离 (1)请写出这个包装盒的几何体的名 A 是() 称： A.3 B.√5 C.2 D.1 (2)若AC=3,BC=4,AB=5,DF=6,则这 2.如图①是边长为9cm的正方形纸片，四个角 个几何体的侧面积为 都切去边长为acm的小正方形后，折成一个 无盖的长方体纸盒，如图②，下列说法不正确 的是( M ① 7.如图是一个三级台阶，每一级的长、宽、高分别 A.0<a<4.5 为8dm,3dm,2dm,A和B是这个台阶上两 B.该无盖的长方体纸盒的表面积是(81一 个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B 4a2)cm2 处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到 C.当a=3时，图②为无盖的正方体纸盒 点B的最短路程为 dm. D.该无盖的长方体纸盒的所有棱长之和是个 定值 3.如图是一个长方体的表面展开图，若AB= 11,BC=5,EF=10,则该长方体的表面积 为 8.有一个如图所示的长方体透明玻璃箱，其长 AD=7cm,高AB=5cm,水深AE=4cm,在 C D 水面线EF上紧贴内壁G处有一粒食物，且 EG=4cm.一小虫想从箱外的A点沿壁爬进 箱内G处吃掉食物，则小虫爬行的最短路线长 4.如图所示的正方体被竖直截去了一部分，则被 为 cm.(不计杯壁厚度》 截去的那一部分的体积为 cm3. 5 cm 4 cm 3 cm ·54·9解：①D白(2②)P(摸到白球)-日-名，P(摸到黄 6 球)--P(摸到红球) 6. (3)公平.因为 .1 P(摸到白球)= P(换到其他球)-2告分，所 以公平 第3课时概率与几何图形 知识梳理 1 当堂达标 1.A2.C3.B4.A5.B6.B7.D8.C 6.7利用画树状图和列表计算概率 第1课时用画树状图或列表求概率（一） 知识梳理 画树状图 列表列表画树状图 当堂达标 1.D2.C3.B4.D5.B6.C 3 3 11.解：将《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》分别 记为A,B,C,D,画树状图如下： 开始 小花 等等公公公公 共有16种等可能的结果，其中他们选中同一名著的 结果有4种，所以他们选中同一名著的概率=是。 第2课时用画树状图或列表求概率（二） 当堂达标 1.B2.D3.B4.A5.A6.3 1 7.解：(1)随机选一名同学参加比赛，选中男生的概率= 5 (2)画树状图如下： 开始 B 共有6种等可能的结果，其中选中男生甲和女生A的结 果有1种，所以恰好选中男生甲和女生A的概率为合 8.解：(1)规定时间内所制作的不同馅的元宵的数量为 20÷10%=200(个)，则200-30一20-40-10-30 =70(个)，.70÷200×100%=35%，30÷200× 100%=15%,补全两个统计图略.(2)扇形统计图 中种类E所对应的圆心角的度数为360°×5%=18°. 。7 (3)设把A,B两种元宵各两个分别记为A,A2,B, B2,画树状图如图所示： 开始 2 B A2 B B2 A1 B1 B2 A1 A2 B2 A A2 B 共有12种等可能的结果，其中馅料不同的结果有 82 8种，∴馅料不同的概率为2=3 双休作业5 1.A2.C3.B4.B5.C6.D7.B8.D 9.4810.号1.09512g13.号 14.= 4 15.9 16.(1)2(2)16 17.(1)300(2)花样跳绳：80人，图略.(3)120 (4)200人(5)号 第7章 空间图形的初步认识 7.1几种常见的几何体 当堂达标 1.C2.C3.D4.B5.C6.D7.C8.C 9.1010.1815911.42π 7.2直棱柱的侧面展开图 第1课时直棱柱的侧面展开图 知识梳理 1.(1)上底面侧面侧棱下底面 (2)全等矩形平行且相等 2.侧棱长周长 当堂达标 1.C2.B3.B4.A5.156.45 第2课时与直棱柱有关的计算 当堂达标 1.B2.D3.4304.55.90√3180+18√3 6.(1)三棱柱(2)727.178.2√13 7.3圆柱的侧面展开图 知识梳理 母线周长 当堂达标 1.A2.C3.D4.C5.D6.36π7.34 7.4圆锥的侧面展开图 知识梳理 母线πrl 当堂达标 1B2B3B4A5A6B7.D8专 双休作业6 1.D2.D3.B4.D5.D6.D7.B8.C 9.⑤10.120°11.2412.15