6.7 利用画树状图和列表计算概率（小册子）-【同行学案】2025-2026学年九年级下册数学学练测（青岛版）

9解：①D白(2②)P(摸到白球)-日-名，P(摸到黄 6 球)--P(摸到红球) 6. (3)公平.因为 .1 P(摸到白球)= P(换到其他球)-2告分，所 以公平 第3课时概率与几何图形 知识梳理 1 当堂达标 1.A2.C3.B4.A5.B6.B7.D8.C 6.7利用画树状图和列表计算概率 第1课时用画树状图或列表求概率（一） 知识梳理 画树状图 列表列表画树状图 当堂达标 1.D2.C3.B4.D5.B6.C 3 3 11.解：将《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》分别 记为A,B,C,D,画树状图如下： 开始 小花 等等公公公公 共有16种等可能的结果，其中他们选中同一名著的 结果有4种，所以他们选中同一名著的概率=是。 第2课时用画树状图或列表求概率（二） 当堂达标 1.B2.D3.B4.A5.A6.3 1 7.解：(1)随机选一名同学参加比赛，选中男生的概率= 5 (2)画树状图如下： 开始 B 共有6种等可能的结果，其中选中男生甲和女生A的结 果有1种，所以恰好选中男生甲和女生A的概率为合 8.解：(1)规定时间内所制作的不同馅的元宵的数量为 20÷10%=200(个)，则200-30一20-40-10-30 =70(个)，.70÷200×100%=35%，30÷200× 100%=15%,补全两个统计图略.(2)扇形统计图 中种类E所对应的圆心角的度数为360°×5%=18°. 。7 (3)设把A,B两种元宵各两个分别记为A,A2,B, B2,画树状图如图所示： 开始 2 B A2 B B2 A1 B1 B2 A1 A2 B2 A A2 B 共有12种等可能的结果，其中馅料不同的结果有 82 8种，∴馅料不同的概率为2=3 双休作业5 1.A2.C3.B4.B5.C6.D7.B8.D 9.4810.号1.09512g13.号 14.= 4 15.9 16.(1)2(2)16 17.(1)300(2)花样跳绳：80人，图略.(3)120 (4)200人(5)号 第7章 空间图形的初步认识 7.1几种常见的几何体 当堂达标 1.C2.C3.D4.B5.C6.D7.C8.C 9.1010.1815911.42π 7.2直棱柱的侧面展开图 第1课时直棱柱的侧面展开图 知识梳理 1.(1)上底面侧面侧棱下底面 (2)全等矩形平行且相等 2.侧棱长周长 当堂达标 1.C2.B3.B4.A5.156.45 第2课时与直棱柱有关的计算 当堂达标 1.B2.D3.4304.55.90√3180+18√3 6.(1)三棱柱(2)727.178.2√13 7.3圆柱的侧面展开图 知识梳理 母线周长 当堂达标 1.A2.C3.D4.C5.D6.36π7.34 7.4圆锥的侧面展开图 知识梳理 母线πrl 当堂达标 1B2B3B4A5A6B7.D8专 双休作业6 1.D2.D3.B4.D5.D6.D7.B8.C 9.⑤10.120°11.2412.15九年级数学下QD 同行学案学练测 6.7利用画树状图和列表计算概率 第1课时用画树状图或列表求概率（一） (教材P112~114练习) V知识梳理 7.布袋中装有2个白球、2个黑球，它们除颜色 利用画树状图和列表计算概率 外完全相同，从袋中任意摸出两个球，摸出的 利用 和 可以清晰地表示出某 球都是黑球的概率是 个事件发生的所有可能出现的结果，从而较方便 8.书架上有3本小说、2本散文，从中随机抽取 地求出某些事件发生的概率.当试验包含两步 两本都是小说的概率是 时， 法比较方便，当然，此时也可以用画 9.小兵、小军与小强三家准备从两个景点中选择 树状图法；当试验在三步或三步以上时，用 一个景点在节假日期间去游玩，小兵、小军与 法比较方便。 小强通过抽签方式确定游玩景点，则三家抽到 当堂达标 同一景点的概率是 1.掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面 10.如图所示的两个转盘分别被均匀地分成5个 朝上的概率等于( 和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自 A.1 B.0.5 C.0 D.0.25 由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇 2.展览馆有A,B两个人口，D,E,F三个出口，则 数上的概率是 从A入口进，F出口出的概率是() A 3.从1,2，一5这三个数中，随机抽取两个数相 乘，积是正数的概率是( ) A.0 R c号 D.1 11.中华文化，源远流长.在文学方面，《西游记》 《三国演义》《水浒传》《红楼梦》被称为“四大 4.随机从三男一女四名学生的学号中抽取两人的 古典名著”，是我国古代长篇小说的经典代 学号，被抽中的两人性别不同的概率为( 表.小花和等等两名同学，准备从这四大名著 A手 R号 c D号 中各自随机选择一部来阅读，请你用画树状 5.甲、乙两人投掷两枚普通的正方体骰子，规定 图（或列表）的方法，求他们选中同一名著的 掷出“和为7”算甲赢，掷出“和为8”算乙赢，这 概率 个游戏是否公平？() A.公平 B.对甲有利 C.对乙有利 D.不能判断 6.假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟和雄鸟的概率相 同.如果3枚鸟卵全部成功孵化，那么3只雏 鸟中，至少有两只雄鸟的概率是( ) A C. ·46· 九年级数学下QD 同行学案学练测 第2课时用画树状图或列表求概率（二） (教材P115~117练习) V知识梳理 两次摸球所有可能的结果如图所示，则摸出的 1.用列表法求概率的“三个步骤” 两个球中，一个是红球、一个是黑球的概率 (1)列表：分清一次试验所涉及的两个因素，一 是( 个为行标，另一个为列标，制作表格， 开始 (2)计数：通过表格中的数据，分别求出某事件 第一次 红 黑 发生的数量n与该试验的结果总数m. 第二次红黄黑红黄黑红黄黑 (3)计算：代人公式P(A)= m 2.用画树状图法求概率的“四个步骤” A号 B号 c (1)定：确定该试验的几个步骤、顺序、每一步 4.同时转动如图所示的甲、乙两个转盘，则两个转 可能产生的结果 盘所转到的两个数字和是奇数的概率为( (2)画：列举每一环节可能产生的结果，得到树 状图 (3)数：数出全部均等的结果数m和该事件出 现的结果数n. 甲 (4)算：代入公式P(A)= m A司 B c V当堂达标 5.已知一次函数y=kx+b,从一1，一2,3中随 1.有A,B两个不透明的口袋，每个口袋里装有 机取两个数分别作为，b的值，则该函数图象 两个大小、质地相同的球，A袋中的两个球上 经过第一、二、四象限的概率是( 分别写了“细”“致”的字样，B袋中的两个球上 A 号 c 分别写了“信”“心”的字样，从每个口袋里各摸 6.学校安排三辆车，组织九年级学生去敬老院慰 出一个球，刚好能组成“细心”字样的概率 问老人，其中小王与小菲都可以从这三辆车中 是() 任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率 A c号 D 为 2.从3,4,5中任意抽取两个数字组成一个两位 7.九(1)班为参加学校举办的“魅力古诗词”演讲 数，则这个数恰为奇数的可能性为( ) 比赛，通过预赛共评选出甲、乙、丙三名男生和 c 2 A,B两名女生共五名推荐人选， D. (1)若随机选一名同学参加比赛，求选中男生 3.在一个布袋中装着只有颜色不同，其他都相同 的概率. 的红、黄、黑三种小球各一个，从中任意摸出一 (2)若随机选一名男生和一名女生组成一组选 个球，记下颜色后放回并搅匀，再摸出一个球， 手参加比赛，用画树状图法（或列表法）表示所 47· 九年级数学下QD 同行学案学练测 有可能出现的结果，并求恰好选中男生甲和女 (1)请你补全题中给出的两个统计图.（不写过 生A的概率. 程) (2)求出扇形统计图中种类E所对应的圆心角 的度数 (3)现取A,B两种元宵各两个放入清水中煮， 煮熟后，小明随机取出两个进行品尝，用列表 或画树状图的方法说明馅料不同的概率. 8.某班学生在元宵节前组织了一次综合实践活 动，制作爱心元宵送给敬老院的老人.将规定 时间内所制作的不同馅的元宵的数量进行了 统计，并绘制成如图所示的不完整的条形统计 图和扇形统计图（其中A,B,C,D,E,F分别表 示以芝麻、豆沙、核桃仁、枣泥、玫瑰和果仁为 馅的元宵).请解答下列问题： +数量 80H 60 40 4030 30 20 20 10 A 种类 5% E 15% D 20% B10% ·48·