5.1 第1课时 函数的表示方法&第2课时 函数自变量的取值范围（小册子）-【同行学案】2025-2026学年九年级下册数学学练测（青岛版）

九年级数学下QD 同行学案学练测 第5章对函数的再探索 5.1函数与它的表示法 第1课时函数的表示方法 (教材P4~6练习) V知识梳理 4.(温州中考)小聪某次从家出发去公园游玩的 函数的表示方法 行程如图所示，他离家的路程为s米，所经过 函数的表示方法有： 的时间为t分钟.下列选项中的图象，能近似 刻画s与t之间关系的是( ) V当堂达标 休息10分钟 1.用固定的速度往如图所示的形状的 步行10分钟凉亭 ⊙ )步行10分钟 600米 杯子里注水，则能表示杯子里水面高 600米 o 度和注水时间的关系的大致图象 家 公园 是( ↑s/米 s/米 1200 1200 高度 高度 +高度 t高度 600 600 0 102030t/分钟 0 0时间 10 20t/分钟 时间 时间 0时间 A B C D A B 2.（厦门中考)已知两个变量x和y,它们之间的 +s/米 +s/米 3组对应值如表所示： 1200 1200 600 600 0 1 0 102030/分钟 0 10 20t/分钟 y 一1 3 C D 则y与x之间的函数表达式可能是( 5.以下四种情境分别描述了两个变量之间的 A.y=x B.y=2x+1 关系： D.y=3 甲：小明投篮时，投出去的篮球的高度与时间 C.y=x2+x+1 的关系； 3.温度通常有两种表示方法：摄氏温度（℃）与华氏 乙：小明去水果店购买同单价的水果，支付费 温度（℉）.小明根据温度计上的信息，已正确 用与水果质量的关系； 完成下表： 丙：小明使用的是一种有月租且只包含流量的 摄氏温度x/℃ 0 10 20 套餐，则他每月所付话费与通话时间的关系； 华氏温度y/℉ …32 50 68… 丁：小明去朋友家吃饭，饭后，按原速度原路返 回，小明离家的距离与时间的关系 下面是小明列出的表示华氏温度y与摄氏温 如图，用图象法刻画上述情境，依次排列出正 度x之间关系的几个表达式，其中正确的 确的图象顺序是 .(填序号) 是() 9 A.y=5x+32 B.y=x+40 C.y=5 x+32 D.y=9 x+31 九年级数学下QD 同行学案学练测 第2课时 函数自变量的取值范围 (教材P7~8练习) V知识梳理 7.函数y=√2x十二3中，自变量x的取值 1 1.函数的概念 在同一个变化过程中，有两个变量x,y.如果 范围是 对于变量x在可以取值的范围内每取一个确 8.函数)y=x2十2z-3中，自变量x的取值范围 定的值，变量y都有 的值与它对应， 是 那么就说y是x的函数， 9.如图是某人体检时的心电图，其中横坐标x表 2.函数自变量的取值范围 示时间，纵坐标y表示电压，它们是两个变量. 对于用解析法表示的函数表达式，为确定其自 在心电图中，y x的函数.（填“是”或 变量可以取值的范围，必须使函数表达式 “不是”) 在解决实际问题时，还要使实际问 题有意义 当堂达标 2 1.函数y=x十2 中，自变量x的取值范围 0 是() A.x≠2 B.x≠-2 10.在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降 C.x>-2 D.x>2 6℃.已知某登山大本营所在的位置的气温 是一2℃，登山队员从大本营出发登山，当海 2.(丹东中考)在函数y=十3 中，自变量x 拔升高x千米时，所在位置的气温是y℃， 的取值范围是( ) 那么y与x的关系式是 A.x≥3 B.x≥-3 11.如图，在边长为√2的正方 D C.x≤3且x≠0 D.x≥-3且x≠0 形ABCD的一边BC上， 3.已知变量y与x之间的关系式是y=2x+1, 有一点P从B点运动到 当y=5时，自变量x的值是( C点，设PB=x,四边形 A.13 B.5 C.2 D.3.5 APCD的面积为y.写出A B 4.变量x,y有如下关系，其中y不是x的函数 y与x之间的关系式为 的是() (要写出自变量的取值范围) A.x+y=10 B.y=-5 12.如图所示是关于变量x,y的计算程序 x C.y=|x-3 D.y2=8x x+1) 输出y 5.函数y三√”中，自变量x的取值范围为 (1)若开始输入的x值为4，则最后输出y的 ·当x=一1时，函数值为 值为 6,已知f(x)=22,当f(a)=5时，a (2)若开始输入的x值为3，则最后输出y的 值为 2参考 同行学肇 学练测 第5章对函数的再探索 5.1函数与它的表示法 第1课时函数的表示方法 知识梳理 图象法列表法解析法 当堂达标 1.A2.B3.A4.A5.①④②③ 第2课时函数自变量的取值范围 知识梳理 裁 1.唯一确定2.有意义 当堂达标 1.B2.D3.C4.D5.x<1226日 2 7.x≤28.x≠1且x≠-39.是10.y=-2-6x 11.y= 2x+2(0≤x<2) 12.(1)20(2)156 第3课时 分段函数 知识梳理 分段函数 当堂达标 切 1.A2.C3.A4.D5.D6.A 7.438.①②④ 9.解：(1)A点表示充满电后行驶150千米时，剩余电量 为35千瓦时. (2)当0≤x≤150时，行驶1千米的 平均耗电量是9535-。（千瓦助. 35-10 150- (3)200-150 2（千瓦时)，3 5-15 +150=190(千米).答：行驶 2 190千米时，剩余电量降至15千瓦时. 5.2反比例函数 线 第1课时反比例函数 知识梳理 1.y=（k是常数，k≠0) 不等于0的实数 2.函数表达式未知系数 当堂达标 1.A2.D3.B4.A5.B6.B7.C 8②8④⑥9.-210.-311.y=29 12y=2k≠0)20台=20k=60y-9 13.解：图②③⑤中的y与x构成反比例关系. 6 答案 九年级数学下QD 第2课时反比例函数的图象和性质 当堂达标 1.A2.D3.D4.D5.B6.A7.C8.D 9.(-1,-2)10.y3<y2<y111.无实数根 第3课时反比例函数中比 例系数k的几何意义 知识梳理 1量1 当堂达标 1.A2.C3.B4.B5.D6.A7.D 8.69.510. 20 11.312.2 第4课时反比例函数的应用 当堂达标 1.B2.C3.A4.D5.B6.D 7S=g80.29p<p<p 10.解：(1)当10≤x≤30时，y与x之间的关系式为 y92②y-2当=0时y-8=2 T x>30时，设y=ax十b.:过点(30,2)，且温度每上 升1℃，电阻增加音kn过点(31,2专人， 30a+b=2 4 “31a+6=215 ,解得a=15,故y与x之间的 6=-6 关系式为y言6（③由y9当y5时。 4 4 1 得x=12:由y=15x-6,当y=5时，得x=414: 故温度x的取值粒围是12<<1子 双休作业1 1.C2.B3.D4.A5.A6.A7.C8.D 9.D10.D11.冰的厚度12.②⑤13.6 14.=4(答案不唯一)15.(4,2)16.y=1.8x+1 17.解：(1)反比例函数的表达式为y=-12,一次函数 的表达式为y=一2x-5.(2)一4≤x<0. 18.解：(1)，点A(4,a),B(12-2a,2)在反比例函数y -”的图象上，∴4a=(12-2a)X2,解得a=3, 12 .m=3×4=12,.反比例函数的表达式是y= x