12.4直方图（高阶训练）-2025-2026学年七年级下册数学课堂导学高阶训练（人教版）

小第12章数据的收集、整理与描述 12.4直方图 1.【教材变式】在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇宙2号”番茄挂果情况，某校科技 小组随机调查了若干株番茄的挂果数量x(单位：个)，并绘制了如下不完整的统计图表 “宇宙2号”番茄挂果数量频数分布直方图 ↑频数 18 18 15 12 12 9 9 6 6 253545556575个数 宇宙2号番茄挂果数量统计表 挂果数量x/个 频数（株数） 百分比 25≤x<35 6 10% 35≤x<45 12 20% 45≤x<55 a 0 55≤x<65 18 30% 65≤x<75 15% 根据上述信息，解决下列问题： (1)统计表中， ,b= (2)将频数分布直方图补充完整 (3)若所种植的宇宙2号番茄有500株，估计挂果数量不少于55个的番茄有多少株 62/65 小第12章数据的收集、整理与猫述 2.【数据观念】某校对七年级600名学生的视力进行检测现从中随机抽取了40名学生的视力 数据进行了整理、描述、分析，绘制了如下不完整的统计图表（每组包含最小值，不包含最大值）： 视力情况频数分布直方图 视力情况扇形图 频数 ☐1组4.1~4.4☐2组4.44.7 11 10 ☐3组4.7~5.0☐4组5.0-5.3 9 7 4组 1组 3 1 2组27.5% 04.14.44.75.05.3 视力 3组 视力情况频数分布表 组别 1组 2组 3组 4组 视力范围 4.14.4 4.44.7 4.75.0 5.0-5.3 频数 7 b 10 根据以上信息，回答下列问题： (1)补全频数分布直方图 (2)视力范围4.7~5.0在扇形图中对应扇形的圆心角的度数是 (3)请估计该校七年级600名学生中视力在4.7及以上的人数. (4)根据《国家学生体质健康标准》，初中生裸眼视力应达4.7及以上结合以上信息，给该校视力 不达标的学生提出你的两条建议 63/65小第12章数据的收集、整理与猫述 12.4直方图 1.【教材变式】在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇宙2号”番茄挂果情况，某校科技 小组随机调查了若干株番茄的挂果数量x(单位：个)，并绘制了如下不完整的统计图表 “宇宙2号”番茄挂果数量频数分布直方图 ↑频数 18 18 挂果数量x/个 频数（株数） 百分比 15 12 12 9 9 25≤x<35 10% 6 6 3 35≤x<45 12 20% O 253545556575 个数 45≤x<55 a b 宇宙2号番茄挂果数量统计表 55≤x<65 18 30% 根据上述信息，解决下列问题： 65≤x<75 9 15% (1)统计表中，a ,b= (2)将频数分布直方图补充完整 (3)若所种植的宇宙2号番茄有500株，估计挂果数量不少于55个的番茄有多少株 解析(1)总株数为6÷10%=60，则=60-(6+12+18+9)=15，b=15÷60×100%=25%.故答案为15；25%. (2)补全频数分布直方图如下： “宇宙2号”番茄挂果数量 ↑频数 频数分布直方图 18 18 15 15 12 12 9 9 6 0 253545556575 个数 (3)500×1-225(株) 答：估计挂果数量不少于55个的番茄有225株 93/96 小第12章数据的收集、整理与猫述 2.【数据观念】某校对七年级600名学生的视力进行检测.现从中随机抽取了40名学生的视力 数据进行了整理、描述、分析，绘制了如下不完整的统计图表（每组包含最小值，不包含最大值）： 视力情况频数分布直方图 视力情况扇形图 频数， ☐1组4.1~4.4☐2组4.44.7 11 10 ☐3组4.7~5.0☐4组5.0-5.3 9 1组 71 4组 3 10 2组27.5% 04.14.44.75.05.3 视力 3组 视力情况频数分布表 组别 1组 2组 3组 4组 视力范围 4.14.4 4.44.7 4.75.0 5.0-5.3 频数 7 a b 10 根据以上信息，回答下列问题： (1)补全频数分布直方图 (2)视力范围4.7~5.0在扇形图中对应扇形的圆心角的度数是 (3)请估计该校七年级600名学生中视力在4.7及以上的人数 (4)根据《国家学生体质健康标准》，初中生裸眼视力应达4.7及以上.结合以上信息，给该校视力 不达标的学生提出你的两条建议 解析(1)2组人数为40×27.5%=11，则3组人数为40-(7+11+10)=12， 视力情况频数分布直方图 频数 12 11 11 10 9 > 5 补全频数分布直方图如图 04.14.44.75.05.3 视力 2)视力范围4.7~5.0在扇形图中对应扇形的圆心角的度数是360°×将108°. (3)估计该校七年级600名学生中视力在4.7及以上的人数为600×12+10-330： 40 (4)①戴合适的眼镜进行矫正，平时注意休息，合理用眼；②控制手机，电脑，电视的使用，多看远处， 多运动.（答案不唯一，合理即可） 94/96