12.2.2 直方图（分层作业）-【一本·初中同步训练】2025-2026学年七年级下册数学（人教版·新教材）

12.2.2 A知识分点练 夯基础 知识点1组距与频数 1.为绘制一组数据的频数分布直方图，首先要算 出这组数据的变动范围，即这组数据的( ) A最大值 B.最小值 C.个数 D.最大值与最小值的差 2.为了解某种大麦穗长的分布情况，在一块试验 田里抽取了100根麦穗，量得它们的长度（单 位：cm),其中最大值是7.8，最小值是3.7.如果 取组距为0.5，那么可以分成 组 3.某医院20名新生婴儿的体重（单位：kg)如下： 4.72.93.23.53.64.94.33.63.83.4 3.43.72.83.34.04.53.63.53.73.7 为了方便统计，欲制定一张频数分布表.若组距 为0.4kg,则应分为6组，其中3.15~3.55kg 这一组的频数是 4.已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组 内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别是1， 9,16,20,4,则第四组的频数是 知识点2频数分布表与频数分布直方图 5.(2024·广州)为了解公园用地面积x(单位：公 顷)的基本情况，某地随机调查了本地50个公 园的用地面积，按照0<x≤4,4<x≤8， 8<x≤12,12<x≤16,16<x≤20的分组绘 制了如图所示的频数分布直方图，下列说法正 确的是 ( 频数（公园个数） 16 16 14 12 12 10H 8 8 6 4 04 8121620面积/公顷 A.a的值为20 B.用地面积在8<x≤12这一组的公园个数 最多 96数学7年级下册RJ版 直方图 C.用地面积在4<x≤8这一组的公园个数 最少 D.这50个公园中有一半以上的公园用地面积 超过12公顷 6.从100名学生中随机抽查了40名学生的数学 成绩，按成绩共分六组，第一组至第四组的人 数分别是10,5,7,6，第五组所占的百分比为 10%,则第六组所占的百分比为 7某班的一次数学测验成绩（单位：分）如下： 65,85,82,54,69,82,61,69,93,78,76,83,83, 67,77,82,79,94,62,69,90,71,70,88,82,87, 68,91,88,86,68,77,85,88,75,87,86,54,66, 69,75,78,90,82,85,77,78,77. (1)填写下表： 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 分数段 59.5分 69.5分 79.5分 89.5分 99.5分 划记 频数 (2)画出频数分布直方图， B能力综合练 练思维 8某校对七年级学生进行视力检测，根据测得的 数据制成频数分布直方图.若图中自左至右每 个小长方形的高之比为1：3：2：4，且第二个 小长方形对应的频数为54，则此次共检测了 名学生的视力. 9.袁隆平是中国杂交水稻研究的开创者，他带领 的研究团队成功培育出世界上第一个杂交水 稻品种，这一成就极大地提高了水稻的产量， 对中国乃至全世界的粮食安全做出了巨大贡 献.学校生物社团对某品种杂交水稻的单株谷 粒数量进行调查，从试验田中抽取了30株水 稻，得到的数据（单位：颗）如下： [收集数据] 182195201 179208 204186 192 210204 175 193200 203188197212 207185206 188186198 202221 199219208187224 [整理数据] 谷粒 175 185≤ 195≤ 205≤ 215≤ 数量 x<185 x195x<205x215 x<225 x/颗 频数 8 10 b 频数 10 10 9 87 6 4 3 2 1 0 175185195205215225谷粒数量/颗 [分析数据] (1)表格中a= ,b= (2)这次调查中的样本容量为 (3)补全频数分布直方图； (4)单株水稻的谷粒数量在195颗及以上的为 长势良好，若该试验田预计种植该品种水稻 3000株，则约有多少株水稻长势良好？ 10.为了积极适应法治时代的需求，学校开展了 “法律伴我行”知识竞赛活动.为了解此次知识 竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生 的成绩（用x表示，满分100分），整理并绘制 出如图所示的不完整的统计表与统计图. 组别 成绩x/分 频数 A 60≤x<70 6 B 70≤x<80 m C 80≤x<90 16 D 90≤x<100 频数 16 8 6 B 40% 0 ABCD组别 请根据以上信息，解答下列问题： (1)一共抽取了 名参赛学生的成绩， 表中m= (2)补全频数分布直方图； (3)若成绩在80分以上（包括80分）的为“优 秀”，该校有460名学生参赛，请估计有多少名 学生可以获得“优秀”. 第十二章数据的收集，整理与描述97(2)1262 (3)补全条形图如图所示 人数 180 180 60 男生 140 130 120 女生 100 80 60 02039 “40 20 20 2 01 8分8分9分 10分成绩 以下 7.(1)53015 (2)336人 (3)小婷的判断不正确理由略 12.2.2直方图 1.D2.93.6 4.205.B6.20% 7.解：(1)填表如下： 49.5≈ 59.5 69.5 79.5 89.5 分数段 59.5分 69.5分 79.5分 89.5分 99.5分 划记 T 正正一 正正下 正正正丁 频数 11 13 17 5 (2)画出频数分布直方图如图所示 频数 20 16- 12 11 8 4 0 49.559.569.579.589.599.5成绩/分 8.180 9.解：(1)36(2)30 (3)补全频数分布直方图如图所示 10l频数 10 8 6 6 5 4 3 2 1 175185195205215225谷粒数量/颗 (4)1900株 10.解：(1)4010 (2)补全频数分布直方图如图所示， 频数 16 10 8 ABCD组别 (3)276名 12.2.3趋势图 1.B2.③ 3.解：(1)如图所示. 销售额/万元 400 350 300 250 200 100 50 0 20406080100120140160广告费/万元 (2)上升 (3)如图所示（答案不唯一，尽可能靠近所有散点的 直线即可) (4)410万元(400万元~420万元之间即可) 数学活动 (1)a=40,b=0.2,c=0.3(2)520 (3)小华的建议合理理由略 章末复习 ①全体对象②每一个③数目④全体对象 ⑤百分比⑥大小⑦变化趋势⑧变化趋势 1.B2.B3.D4.A5.B6.A7.C 8.解：(1)50 补全条形图如图所示 计划参加四类科技社团人数的条形图 人数 20 16 10 5 3D 航模机器人无人机社团 打印 (2)320 (3)建议开展形式多样的科技活动（答案不唯一，合 理即可). 综合与实践 白昼时长规律的探究 1.c2.B 3.解：(1)春分夏至秋分冬至 (2)散点图如图所示. 四节气白昼时长统计图 1白昼时长h 16 15 14 13 12 11 10 9 09 春分夏至秋分冬至节气 (3)略 (4)1.67min 案12·