9.5根据坐标变化确定平移方向（高阶训练）-2025-2026学年七年级下册数学课堂导学高阶训练（人教版）

小第9章平面直角坐标系 9.5根据坐标变化确定平移方向 1.(2025浙江)如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC至△A1B1C1的位置.若点A,C的坐标分 别为(-2,4)，(-1,1)，平移后点A1,C的坐标分别为(m,5),(2,m,则+n的值为（) A.6 B.5 C.4 D.3 答案：D 解析，点A平移后纵坐标增加1，点C平移后横坐标增加3，.平移方式为向右平移3单位 长度，向上平移1个单位长度，∴=-2+3=1，=1+1=2，.=3，故选D 2.如图，第一象限内有P(-4,m),Q,-3)两点，将线段P2平移，使点P,2分别落在两 条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是 y 0 答案： (0.3)或(4,0) 解析设平移后点P,Q的对应点分别是P,O.分两种情况： ①P在y轴上，Q在x轴上，则P的横坐标为0，Q的纵坐标为0，∴.点P的纵坐标为+0-( 3)=3,.点P平移后的对应点的坐标是(0,3)方 ②P在x轴上，Q在y轴上，则P'的纵坐标为0，Q的横坐标为0，点P的横坐标为-4+0- =-4,∴点P平移后的对应点的坐标是(4,0).综上可知，点P平移后的对应点的坐标是(0， 3)或(-4,0) 易鑽警示，有两种情况：①点P平移后落在y轴上，点Q平移后落在x轴上， ②点P平移后落在x轴上，点Q平移后落在y轴上.本题容易漏解 53/96 小第9章平面直角坐标系 3.(2025四川)如图，已知点A(4,3),B(3,1),C(1,2),若三角形A1B1C1是由三角形ABC平 移得到的，且三角形ABC中任意一点P(x,)经过平移后的对应点为P1(x-4,y+2) (1)在图中画出三角形A1B1C1. (2)写出点A1的坐标 (3)点M在y轴上，若三角形MOC的面积为6，直接写出点M的坐标： 5 3 2 -5-4-3-2-912345元 -2 3 -4 5 解析（①）·点Px,)经过平移后的对应点为P(x-4,叶2)，∴.把三角形ABC先向左平移4个 单位，再向上平移2个单位得三角形A1B1C,画出三角形A1B1C如图 B 2 4-3-2-1012345 (2)点A1的坐标为(0,5)故答案为(0,5) (3)如图，设点M的坐标为(0，m,.点C到y轴的距离等于3， 三角形M0C的面积号×mx3-6, 解得n=4或-4，∴.点M的坐标为(0,4)或(0，-4.故答案为(0,4)或(0，-4) 4.【几何直观】在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A(0,2),B(0,-2),C(2, -2).将三角形ABC向上平移（心O)个单位长度得到三角形A1B1C1,点Q是三角形A1B1C1边上 的动点，其纵坐标为b若满足b=5的点Q恰有两个，则k的取值范围是 答案：3<k<7 54/96 小第9章平面直角坐标系 解析如图，三角形ABC的顶点坐标分别是A(0,2),B(0,-2),C(2,-2),此时三角形的边 上所有点的纵坐标都小于5，向上平移三角形，当顶点A(0,2)的对应点到达(0,5)时，三角形 的边上只有一个点的纵坐标等于5；再向上平移三角形，当点B(0,-2)的对应点未到达(0,5)时， 三角形的边上有2个点的纵坐标等于5，当点B(0,-2)的对应点到达(0,5)时，三角形的边上 有无数个点的纵坐标等于5；再继续向上平移三角形，这时三角形的边上所有点的纵坐标都大于 5.所以3<<7 8 (B") 3 54-3-2-10 23453 -2 -3 55/96小第9章平面直角坐标系 9.5根据坐标变化确定平移方向 1.(2025浙江)如图，在平面直角坐标系中，平移△ABC至△A1B1C1的位置.若点A,C的坐标分 别为(-2,4)，(-1,1)，平移后点A1,C的坐标分别为(m,5),(2,m,则+n的值为（) 0 A.6 B.5 C.4 D.3 2.如图，第一象限内有P(-4,D,Q(m,n-3)两点，将线段PQ平移，使点P,Q分别落在两 条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是 0 3.(2025四川)如图，己知点A(4,3),B(3,1),C(1,2),若三角形A1B1C是由三角形ABC平 移得到的，且三角形ABC中任意一点Px,y)经过平移后的对应点为P1(x4,y叶2) (1)在图中画出三角形A1B1C1, (2)写出点A1的坐标： (3)点M在y轴上，若三角形MOC1的面积为6，直接写出点M的坐标： 1 -5-4-3-2-9 12345元 -2 -3 -4 5 35/65 小第9章平面直角坐标系 4.【几何直观】在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别是A(0,2),B(0,-2),C(2, -2).将三角形ABC向上平移(O)个单位长度得到三角形A1B1C1,点Q是三角形A1B1C1边上 的动点，其纵坐标为b若满足b=5的点O恰有两个，则k的取值范围是 36/65