9.3用坐标表示地理位置（高阶训练）-2025-2026学年七年级下册数学课堂导学高阶训练（人教版）

小第9章平面直角坐标系 9.3用坐标表示地理位置 1.五子棋起源于中国，游戏规则是：双方各执一色，黑棋先下（为先手），白棋后下，黑白双方轮 流交替下子，下在棋盘横线与竖线的交叉点上，先形成五子连线者获胜.如图，若白棋A的 位置记为(2,1)，黑棋B的位置记为(-1，-2)，为了阻止黑棋立即获胜，则白棋必须落子的位置 是() A.(0,2) B.(1,-1) C.(1,-2) D.(2,-1) 120 90° 60° A 150 30° 1809 234567 -09 210° 3309 3009 1题图 2题图 240°270° 2.(2025河南)815A型电子侦察船是我国海上防御力量重要的组成部分，它能捕捉从短波到超 高频的各种无线电频谱，能监视水下潜艇的动向，还能监视空中低轨道过顶卫星的动向，其监 测范围达到一千千米.如图，雷达显示周围海域舰艇C,F的位置表示为C(7,120),F(6,21 O),按照此方法在表示舰艇A,B,D,E的位置时，表示正确的是() A.A(5,30) B.B(2,180) C.D(5,240) D.E(4,60) 3.【传统文化】如图所示的是象棋棋盘一部分的示意图，建立平面直角坐标系，使棋子“马”位 于点(1,2)，车位于点(-2,2) (1)请根据题意，画出平面直角坐标系xOy,并写出炮”对应的点的坐标 (2)如果“马再走一步到达第二象限，写出马”所有可能出现的新位置对应的点的坐标.（按照象 棋规则， 棋子“马只能沿着棋盘上或中长方形的对角线行走) 车 31/65 小第9章平面直角坐标系 4.【新定义】如图1，将射线OX按逆时针方向旋转B角(0≤B<360),得到射线OY,如果点P 为射线OY上的一点，且OP,那么我们规定用(m,)表示点P在平面内的位置，并记为P(m, ).例如，图2中，如果OM=5,∠XO110°，那么点M在平面内的位置，记为M(5,110), 根据图形，解答下列问题 M(5,110) P ·N(6.30) 0 X 图1 图2 图3 (1)如图3，点N在平面内的位置记为N6,30),那么O一，∠XON (2)如果点A,B在平面内的位置分别记为A(4,30),B(3,210),则A,B两点间的距离为 32/65小第9章平面直角坐标系 9.3用坐标表示地理位置 1.五子棋起源于中国，游戏规则是：双方各执一色，黑棋先下（为先手），白棋后下，黑白双方轮 流交替下子，下在棋盘横线与竖线的交叉点上，先形成五子连线者获胜.如图，若白棋A的 位置记为(2,1)，黑棋B的位置记为(-1，-2)，为了阻止黑棋立即获胜，则白棋必须落子的位置 是() A.(0,2) B.(1,-1) C.(1,-2) D.(2,-1) 答案 解析， 建立平面直角坐标系如图所示，为了阻止黑棋立即获胜，则白棋落子的位置是(1，-2) 2.(2025河南)815A型电子侦察船是我国海上防御力量重要的组成部分，它能捕捉从短波到超 高频的各种无线电频谱，能监视水下潜艇的动向，还能监视空中低轨道过顶卫星的动向，其监 测范围达到一千千米.如图，雷达显示周围海域舰艇C,F的位置表示为C(7,120),F(6,21 O),按照此方法在表示舰艇A,B,D,E的位置时，表示正确的是() A.A(5,30) B.B(2,180) C.D(5,240) D.E(4,60) 1209 0 150 180 210 240 270 答案：C 解析由题意得，数对中第一个数是自内向外的环数，第二个数是度数，4(6,30)，B(2,9 0),D(5,240),E(4,300).故选C 48/96 小第9章平面直角坐标系 3.【传统文化】如图所示的是象棋棋盘一部分的示意图，建立平面直角坐标系，使棋子“马”位 于点(1,2)，“车位于点(-2,2) (1)请根据题意，画出平面直角坐标系xOy,并写出炮对应的点的坐标. (2)如果马”再走一步到达第二象限，写出“马”所有可能出现的新位置对应的点的坐标.（按照象 棋规则， 棋子马只能沿着棋盘上或中长方形的对角线行走) ① 车 炮 2、 0 解析 (1)根据题意，建立平面直角坐标系，如图 炮”对应的点的坐标为(3,1) (2)马再走一步到达第二象限，“马”所有可能出现的新位置如图中的①②所示，对应的点的 坐标为(-1,3)，(-1,1)： 4.【新定义】如图1，将射线OX按逆时针方向旋转β角(0°≤B<360),得到射线OY,如果点P 为射线OY上的一点，且OP,那么我们规定用(，)表示点P在平面内的位置，并记为P(, B).例如，图2中，如果OM=5,∠XOM110°，那么点M在平面内的位置，记为M(5,110), 根据图形，解答下列问题 tM(5,110) -V(6,30°) 01 0 一X 图1 图2 图3 (1)如图3，点N在平面内的位置记为W6,30),那么O=一，∠XON= 答案：6,30° (2)如果点A,B在平面内的位置分别记为A(4,30),B(3,210),则A,B两点间的距离为 答案：7 49/96 小第9章平面直角坐标系 解析(1)根据点N在平面内的位置记为N(6,30)可知，OW-6,∠XON=30° 0 (2)如图所示，B A(4,30),B(3,210),.∠A0=30°，∠X0B=360°-210°=150°， .LAOB=LAOX+LXOB=180°，.OA与OB在同一条直线上，OA=4,OB-3,AB=4+3=7. 50/96