9.4根据平移方向求点的坐标（高阶训练）-2025-2026学年七年级下册数学课堂导学高阶训练（人教版）

小第9章平面直角坐标系 9,4根据平移方向求点的坐标 1.将点P(-2,m先向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度后得到点Qn,1), 则- 答案：36 解析将点P(-2,m)先向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度后得到点Q(2,-1), 1=2-4=-6,-3=1,m=2,m=(-6)2=36 2.将点P(2-3,-2)向下平移2个单位得到P,且P在x轴上，那么点P的坐标是 答案：(52) 解析由题意，点P的坐标为(2-3，-2-2)，即(2m-3,-4). P在x轴上，m-4=0,解得=4，点P的坐标为(5,2) 3.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A,B,C的坐标分别为(2,5)，(-1,1)，(4， 2),将△ABC向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到△4'BC, (1)画出平移后的△4'B'C,并写出A',B,C的坐标 (2)△A'B'C"内部一点P的坐标为(a,b),写出平移前点P的对应点P的坐标 (3)请在x轴上找一点G,使得△4'CG的面积为8，求出满足条件的点G坐标 5 -5-4-3-2-10 12345x A)B人 -5-4-372 1 12345 -2 N2 -3 3 -4 -5 解析(1)如图， △4'BC即为所求作.由图可得A'(1,1),B'(4,-3),C(1,-2) (2)由题意得，点P的坐标为(a什3，b+4), (3)如图，分别取格点M,N,设BC交x轴于点Q,连接QN,BN,C"N, SARCISA2 PACON,分2x33xQM分2x2,Q号，00，÷点0的坐标为（行，0刃 设点G坐标为m,0),△4CG的面积为8，m×1+×m2=8, 51/96 小第9章平面直角坐标系 解得m=或5，点G坐标为（号，0）或5,0) 2 4.【推理能力】如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为(3,5)，(3,0)，将线段A B向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到线段CD,连接AC,BD (I)直接写出坐标：点C(),点D() (②)M,N分别是线段AB,CD上的动点，点M从点A出发向点B运动，速度为每秒1个单位 长度，点N从点D出发向点C运动，速度为每秒0.5个单位长度，若两点同时出发，则多少 秒时Wx轴？ (3)点P是直线BD上一个动点，连接PC,PA,当点P在直线BD上运动时，请直接写出LCP A与∠PCD,∠PAB的数量关系 Y C C 解析(1)由题意得C(-1,3),D(-1,-2) (2)设t秒时Nx轴，5-0.5-2，解得，秒时，NIr轴 (3)①如图1，当点P在线段BD上时，∠CPA=LPCD+LPAB ②如图2，当点P在BD的延长线上时，∠PAB=LPCD+LCPA ③如图3，当点P在DB的延长线上时，∠PCD=LPAB+LCPA. y C 0 B 图1 图2 图3 52/96小第9章平面直角坐标系 9,4根据平移方向求点的坐标 1.将点P(-2,m先向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度后得到点Qn,-1), 则= 2.将点P(2m-3,m-2)向下平移2个单位得到P,且P在x轴上，那么点P的坐标是 3.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A,B,C的坐标分别为(2,5)，(1,1)， (4,2),将△ABC向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度得到△4'B'C. (1I)画出平移后的△AB'C,并写出A,B,C的坐标 (2)△A'B'C"内部一点P的坐标为(a,b),写出平移前点P的对应点P的坐标 (3)请在x轴上找一点G,使得△4'CG的面积为8，求出满足条件的点G坐标 Y↑ 5 4 3 2 B 1 -5-4-3-2-10 12345x -2 4 5 33/65 小第9章平面直角坐标系 4.【推理能力】如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为(3,5)，(3,0)，将线段A B向下平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到线段CD,连接AC,BD (1)直接写出坐标：点C(),点D(). (2)M,N分别是线段AB,CD上的动点，点M从点A出发向点B运动，速度为每秒1个单位 长度，点N从点D出发向点C运动，速度为每秒0.5个单位长度，若两点同时出发，则多少 秒时Wx轴？ (3)点P是直线BD上一个动点，连接PC,PA,当点P在直线BD上运动时，请直接写出LCP A与LPCD,∠PAB的数量关系 C D D 34/65