11.1.3不等式的性质的应用（课堂导学）-2025-2026学年七年级下册数学课堂导学高阶训练（人教版）

11.1.3不等式的性质的应用 考点梳理 1、与解方程类似，解不等式要借助不等式的性质，将不等式逐步化为 或 的形式。 2、像心b或b这样的式子，也经常用来表示两个数量的大小关系，它们也是不等式。 符号"≥”读作 ",也可以说是” ”;符号"≤"读作 ”,也可以说是” 心b或b形式的不等式，具有与前面所说的不等式的性质类似的性质。 课堂讲练 例1、利用不等式的性质解不等式： (1)x+2≤9； (2)-5x>3。 变式1、不等式一4x一5≥3的解集为 变式2、若x=2是关于x的不等式2x一a<0的一个解，则a的取值范围是 变式3、利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。 (1)5x-1>-6; (2)3x<5x-4; 3 (3) 2r+5s2; (4)3-2x2x-12。 59/85 11.13不等式的性质的应用 例2、某单位考虑到办公人员的出行安全，打算固定和一个体车主或一出租车公司签订月租合 同。个体车主答应除去每月1500元租金外，每千米收1元；出租车公司规定每千米收2元， 不收其他费用。设该单位每月用车x千米时，与出租车公司签订月租合同合算，请写出x的取 值范围。 变式4、不等关系在生活中广泛存在。如图，，b分别表示两名同学的身高，c表示台阶的高 度。图中两人的对话体现的数学原理是() A.若a>b,则a十c>b+c B.若a>b,b>c,则a>c C.若a>b,c>0,则ac>bc D.若a>b,c>0,则>b 我比你高. 你还是比我高、 60/8511.1.3不等式的性质的应用 考点梳理 1、与解方程类似，解不等式要借助不等式的性质，将不等式逐步化为 或 的形式。 答案：x>m、x<（m为常数） 2、像心b或心b这样的式子，也经常用来表示两个数量的大小关系，它们也是不等式。 符号"≥"读作 ",也可以说是” ";符号"<"读作” ”,也可以说是” 心b或心b形式的不等式，具有与前面所说的不等式的性质类似的性质。 答案：大于或等于、不小于、小于或等于、不大于 课堂讲练 例1、利用不等式的性质解不等式： (1)x+2≤9； 答案：7 (2)-5x>3。 答案：<司 变式1、不等式-4x一5≥3的解集为 答案：≤一2 变式2、若x=2是关于x的不等式2x一a<0的一个解，则a的取值范围是 答案：a>4 变式3、利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。 (1)5x-1>-6; 答案：x>一1 (2) 3x<5x-4; 答案：x>2 83/113 11.1.3不等式的性质的应用 (3) 3 r+5s2; 答案：≤一2 (4) 3-2x2x-12。 答案：≤5 例2、某单位考虑到办公人员的出行安全，打算固定和一个体车主或一出租车公司签订月租合 同。个体车主答应除去每月1500元租金外，每千米收1元；出租车公司规定每千米收2元， 不收其他费用。设该单位每月用车x千米时，与出租车公司签订月租合同合算，请写出x的取 值范围。 答案：0≤x<1500 变式4、不等关系在生活中广泛存在。如图，4，b分别表示两名同学的身高，c表示台阶的高 度。图中两人的对话体现的数学原理是（) A.若a>b,则a十c>b十c B.若a>b,b>c,则a>c C.若a>b,c>0,则ac>bc D.若a>b,c>0,则二>b C 我比你高. 你还是比我高. 答案：A 84/113