11.1.1不等式及其解集（课堂导学）-2025-2026学年七年级下册数学课堂导学高阶训练（人教版）

11.1.1不等式及其解集 考点梳理 1、用符号” ”或” "表示不等关系的式子，叫作不等式。 2、使不等式成立的 叫作不等式的解。 3、一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的 。求不等式的解 集的过程叫作 课堂讲练 例1、下列各式中，不是不等式的为() A.2x≠1 B.6x2-3x+1 C.-3<0 D.3x-2>7 变式1、有下列武子：①5<7：②2x>3;③y≠0；④x>5:⑤2a+1;⑥>1； ⑦x=1。其中，属于不等式的有（) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 例2、用不等式表示下列不等关系： (1)x的3倍大于1； (2)a与1的和是正数； (3)小明每天跑步min,学校规定每名学生每天跑步的时间大于20mim。 变式2、用不等式表示下面的不等关系： (1)a-b是负数： (2)a比2大： 55/85 11.1.1不等式及其解集 变式3、用不等式表示下面的不等关系： (1)学生甲的身高是α厘米，学生乙的身高是b厘米，甲与乙身高的差是正数； (2)姐姐每月上网20小时，妹妹每月上网x小时，妹妹每月上网的时间超过了姐姐每月上 网时间的2倍。 例3、不等式x<1的解集在数轴上表示正确的是（) A01 801 c01 变式4、当x=3时，下列不等式成立的是（) A.x+3>5 B.x+3>6 C.x+3>7 D.x+3>8 变式5、在数轴上有a,B两点，其中点a所对应的数是a,点B所对应的数是1。已知a,B 两点的距离小于3，请你利用数轴解决下面的问题。 (1)写出a所满足的不等式； (2)数一3,0,4所对应的点到点B的距离小于3吗？ 56/8511.1.1不等式及其解集 考点梳理 1、用符号” ”或” "表示不等关系的式子，叫作不等式。 答案：<、>、≠ 2、使不等式成立的 叫作不等式的解。 答案：未知数的值 3、一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的 。求不等式的解 集的过程叫作 答案：解集、解不等式 课堂讲缘 例1、下列各式中，不是不等式的为（) A.2+1 B.6x-3x+1 C.-3<0 D.3x-2>7 答案：B 变式1有下列式子：①5<7@2>3：@y+0:国25：@2a+1,⑥"写>1 ⑦x=1。其中，属于不等式的有（) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 答案：C 例2、用不等式表示下列不等关系： （1)x的3倍大于1； 答案：3x>1 （2)a与1的和是正数； 答案：a+1>0 (3)小明每天跑步min,学校规定每名学生每天跑步的时间大于20mi。 答案：x>20 变式2、用不等式表示下面的不等关系： (1)a-b是负数： 79/113 11.1.1不等式及其解集 答案：a-b<0 （2)a比2大： 答案：a>2 变式3、用不等式表示下面的不等关系： (1)学生甲的身高是a厘米，学生乙的身高是b厘米，甲与乙身高的差是正数； 答案：a-b>0 （2)姐姐每月上网20小时，妹妹每月上网x小时，妹妹每月上网的时间超过了姐姐每月上 网时间的2倍。 答案：x>20×2（或x>40) 例3、不等式x<1的解集在数轴上表示正确的是() 答案：C 变式4、当x=3时，下列不等式成立的是（) A.x+3>5 B.x+3>6 C.x+3>7 D.x+3>8 答案：A 变式5、在数轴上有a,B两点，其中点a所对应的数是a,点B所对应的数是1。已知a,B 两点的距离小于3，请你利用数轴解决下面的问题。 (1)写出a所满足的不等式； (2)数一3,0,4所对应的点到点B的距离小于3吗？ 蓄案：(1)-2<a<4,2023 (2)0所对应的点到点B的距离小于3，一3、4所对应的点到点B的距离不小于3。 80/113