8.5立方根的应用（课堂导学）-2025-2026学年七年级下册数学课堂导学高阶训练（人教版）

考点梳理 V-a= =,(3= 答案：-a;a;a 瀑堂讲练 例1、求下列各式的值： (1)-0.064; 解：-0.064=-V0.064=-0.4 10 (2) 279 3 10 64 4 解： 27 27 3 (3)729: 解：729=-729=-9 变式1、求下列各式的值： 3 27 (1) 64 3 27 0 解： 64 4 3 10 (2) 5- 27 10 125 解： 5- 27 27 3 363 (3) 1; V64 63 解 64 64 n 811795 。 立方根的应用 8.5立方根的应用 例2、小明利用计算器得到的数据如下表： 0.3 5 V30 300 V3000 0.669 1.442 3.107 6.69 14.42 已知V83≈4.362，则V0.083≈ V83000≈ 答案：0.4362；43.62 变式2、用计算器求得√0.342≈0.6993，V3.42≈1.5066，V34.2≈3.2460， 则V0.000342≈ ,V-34200000≈ V0.00342≈ 答案：0.06993；-324.60；0.15066 例3、小明买了一箱苹果，装苹果的纸箱的尺寸为50cm×40cm×30cm,现小明要将这箱苹 果分装在两个大小一样的正方体纸箱内，求这两个正方体纸箱的最小棱长（结果精确到1c) 答案：设正方体纸箱的最小棱长为xcm。由题意，知2x3=50×40×30, 解得x≈31.07。∴.这两个正方体纸箱的最小棱长为32cm。 4 变式3、一个底面半径为2dm的圆柱形玻璃杯装满水，杯的高度为二dm,现将这杯水倒入一 正方体容器中，正好达到正方体容器容积的处，（玻璃杯及容器的厚度可以不计），求正方 4 体容器的棱长， 答案：设正方形容器的棱长为adm 4 1 :圆柱形玻璃杯里水的体积为r×2×元-16(dm),“403=16,解得a=4 ∴.正方体容器的棱长为4dm 47/1138.5立方根的应用 考点梳理 Va=, =，(3=。 课堂讲练 例1、求下列各式的值： (1)-0.064; 3 10 (2) -227 (3)V-729; 变式1、求下列各式的值： 27 (1) 64 3 10 (2) 27 (3) 63 64 1； 例2、小明利用计算器得到的数据如下表： 0.3 3 V30 300 33000 0.669 1.442 3.107 6.69 14.42 已知V83≈4.362，则/0.083≈ V83000≈ 变式2、用计算器求得/0.342≈0.6993，V3.42≈1.5066，V34.2≈3.2460， 则√0.000342≈_ ,V-34200000≈，V0.00342≈ 30/85 8.5立方根的应用 例3、小明买了一箱苹果，装苹果的纸箱的尺寸为50cm×40cm×30cm,现小明要将这箱苹 果分装在两个大小一样的正方体纸箱内，求这两个正方体纸箱的最小棱长（结果精确到1c). 变式3、一个底面半径为2dm的圆柱形玻璃杯装满水，杯的高度为-dm,现将这杯水倒入一 正方体容器中，正好达到正方体容器容积的处， (玻璃杯及容器的厚度可以不计)，求正方 体容器的棱长 31/85