2026年辽宁中考仿真模拟卷(四)-【一战成名新中考】2026辽宁中考数学·二轮复习·抢分必练18套

由折叠的性质可得MJ=AB=CD=CE,∠M=∠C=∠B =90°， 在Rt△MEI和R△CE中，E=E, (MJ=CE. ∴.Rt△MEJ≌Rt△CJE(HL), ·.∠MJE=∠CEJ,∴.NJ=NE, MJ=CE,..MJ-NJ=CE-EN 即MN=CW; (3)解：线段FQ的长为√7. 【解法提示】如解图②，过点Q作QR⊥EF于点R,: 四边形ABCD为矩形，·.AB=CD=5,AD=BC=8,∠B =∠C=90°，由折叠的性质易证四边形CDE是正方 形，.∠CEF=∠DFE=90°，EF=CD=DF=5,AF=AD -DF=8-5=3,∠RE0=45°，∴.∠RQE=45°，.RE= RQ,由折叠的性质得∠APL=∠B=90°，AP=AB=5, ∠APQ=90°，在Rt△APF中，由勾股定理得PF= √Ap2-AF=√52-3=4，.PE=EF-PF=5-4=1, ∠APF+∠RPQ=∠APQ=90°，∠RPQ+∠RQP=90° .∠APF=∠PQR,又∠AFP=∠PRQ=90, AF PF ,即3 4 △APF∽△PQR,·PROR即PRP牛，解得RP= 3,...RQ =RE RP+PE=4,..FR=EF-RE 1, Rt△FRQ中，由勾股定理得FQ=√FR+RQ= 12+42=√17 图① 图② 第22题解图 23.解：(1)①是，理由如下： .图形F为线段AB,A(-1,2),B(3,2),M(1.5,0. 5), .W(1.5,2), .MW=2-0.5=1.5<2 ∴.点M(1.5,0.5)是线段AB的“垂近点”： ②点M所有可能的位置，如解图（阴影区域含边界）； 5 M -2-101广234 -1止 第23题解图 (2):图形F为双曲线y=4(>0),点M(4,m), .W(4,1), m为大于1的整数， ..m-1≤2 ..m≤3， ∴.m=2或m=3; (3)将y=ax2+2ax+a- 3化成顶点式为y=a(x+1) 3 2, 二次函数y=ax2+2ax+a- 因象上仅有-个图形F 的“垂近点”，.该“垂近点”为抛物线的顶点， 参考答案与重难题 一战成名新中考 1 ∴.当a<0时，b=-)+2 2； 3-2=2 7 当a>0时，b= 2 6或6=子 2026年辽宁中考仿真模拟卷（四） 1.A2.B3.D4.B5.B6.B7.B8.A9.A 10.A11.-312.（1,-2)(答案不唯一)13.99 14.32【解析】·四边形ABCD是正方形，.AD∥BC, BC=AB=3,∠B=90°，.在Rt△ABC中，AC=3V2,由 作图可知，AE平分∠CAD,.∠CAE=∠DAE,:AD ∥BC,∴.∠CEA=∠DAE,..∠CEA=∠CAE,.CE=AC =3√2. 15.0.5【解析】过点E作E1⊥AD于点I,如解图： ∠FDG=90°，.∠ADE+∠BDG=90°，∠ABG=90°， ∴.∠BGD+∠BDG=90°，∴∠BGD=LADE,GD∥FH, .∠BGD=a,∴.∠ADE=a,.tana= 4,tan∠ADE= D4AB=25米，BD=1.7米，AE=DE,A=1D IE 3 AB-BD 2 =0.4(米)，.IE=0.3(米)，.AE=√AP+lE =0.5(米). 第15题解图 16.解：(1)原式=√2： 2)原式号 17.解：(1)该市居民用水的基本水价是4.5元/m,超过 180m3部分的水价是6元/m3: (2)该市丙户居民去年至少用水220m3. 18.解：(1)6.5,7： (2)乙款汽车的总评成绩是87分： (3)推荐购买乙款汽车.理由略 19.解：(1)左侧过山车轨道所在抛物线的函数表达式为 y=2(x-4)2. (2)OH的长为15米 20.(1)证明：如解图，过点C作CE⊥AB于点E 对于-次函数=子+6，当x=0时，y6, 3 当y=0时，-4+6=0，解得x=8, .点A的坐标为(0,6)，点B的坐标为(8,0) 即OA=6,OB=8,由勾股定理得AB=√OA2+0B =10. 点C的坐标为(3,0)，.0C=3,则BC=5. .∠CBE=∠ABO,∠CEB=∠AOB=90°， △BCE△BA0,CE=BCCE’ ·A0AB.6=10 .CE=3 =0C. .OC⊥OA,CE⊥AB,..AC平分∠BAO: (2)解：①10： ②过点D作DF⊥y轴于点F,如解图， 设直线AC的函数表达式为y=kx+b(k≠O), 将点A(0,6),C(3,0)代入， 解析·辽宁数学 47 得6-6， 台0解么。 .直线AC的函数表达式为y=-2+6. 令y=m,得-2+6=m,解得x=6-m 2 .DF=6-m :点D在AC上，AC平分∠BAO, ·点D到AB的距离等于DF=6-m, 2 5aw76·0F=×10x6m 1 2 2m+15 点D在AC的延长线上 ÷m<0,即SAo= 2m+15(m<0)】 第20题解图 21.(1)证明：略； (2)解：C2的长为60m×2_2m 1803 22.解：(1)△AEF是等边三角形，理由如下： 如解图①，连接AC, B 第22题解图① ·四边形ABCD是菱形，∠ABC=60, ∴.AB=BC=CD=DA,∠D=∠B=60」 .△ABC和△ACD都是等边三角形！ .∠BAC=∠ACD=60°，AB=AC=BC .∠B=∠ACF=60 .·∠EAF=60° ∴.∠BAE+∠EAC=60°=∠EAC+∠CAF, ∴.∠BAE=∠CAF .△ABE≌△ACF(ASA), ∴.AE=AF, .∠EAF=609 ·.△AEF是等边三角形： (2)①同(1)可得，△AMW为等边三角形， 5aum66…原4wr=6g. ∴.AM=26(负值已舍去)， 过点A作AG⊥BC于点G,如解图②，则∠AGB=90° .·∠ABC=60°，∴.∠BAG=90°-60°=30°， AB=4.AG- 2B=25, AG23√2 .cos∠MAG AM262' .∠MAG=45°，.∠MAB=45°-30°=15°； 7D M B 第22题解图② 48 参考答案与重 ②由①知∠MAG=45°，∠BAG=30°，则MG=AG= 25,BG=2AB=2, 如解图②，连接AC,同(1)可得△ABM≌△ACN, .CN=MB=MG-BG=2√3-2， 过点N作NH⊥BC于点H,则∠NHC=90°， 易得∠BCD=120° .∠MCN=180°-120°=60， HN=CN·sim∠McN=(25-2)x5 3-5 即点N到BC的距离为3-√5. 2江解.(1)混累图意行公260每得2。 (c=-8」 .b,c的值分别为2，-8； (2)由(1)得二次函数的表达式为y=x2+2x-8, 当x=-2时，y=4+2×(-2)-8=-8, y=x2+2x-8=(x+1)2-9, 当x=-1时，y的最小值为-9，-8-(-9)=1<4， .当-1≤1≤0时，函数的最大值和最小值的差为1， 当-2<<-1时，函数的最大值和最小值的差小于1， 均不满足题意； 当>0时，令x=t得y=2+21-8, 在-2≤x≤1时，抛物线的最大值为2+21-8，最小值为 -9, ∴.2+21-8-(-9)=4，解得1=-3（舍）或t=1, .1的值为1； (3)对于抛物线y=x2+2x-8,令x=0得y=-8, 令y=0得x2+2x-8=0,解得1=-4，x2=2, 点B的坐标为(-4,0)，点C的坐标为(0，-8)， OB=4.0C=8...an L BCO=OB1 0C2 点D在抛物线上， ∴.设点D的坐标为(m,m2+2m-8), 过点D作DE⊥x轴于点E,如解图， .·∠DAB=∠BCO 2EAE=2DE 1 DE ∴.tan∠DAB=tan∠BCO= 当点D在x轴的下方，如解图①，显然点D在y轴 左侧， .0E=-m,∴.AE=0E+0A=2-m,DE=8-m2-2m, 7 ·.2-m=2(8-m2-2m),解得m=2(舍)或m=-2 当点D在x轴的上方，如解图②，点D仍在y轴左侧， .0E=-m,∴.AE=0E+0A=2-m,DE=m2+2m-8, 9 ·2-m=2(m2+2m-8),解得m=2(舍)m=2 综上所述，点D的横坐标为- 7 或 9 图① 图② 第23题解图 难题解析·辽宁数学班级： 姓名： 学号： 2026年辽宁中考仿真模拟卷（四) 限时：120分钟用时：分钟满分：120分得分：分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 2.2025年3月，中国科研团队突破性研制全球最薄二维金属材料，材料的厚 度仅为0.00000000058m,是头发丝直径的二十万分之一，开创了二维 金属研究新领域.将0.00000000058用科学记数法表示为 ( A.5.8×109 B.5.8×1010 C.0.58×109 D.0.58×10-10 3.下列运算中，不正确的是 A.a3+a3=2a3 B.a2·a3=a C.2a3÷a2=2a D.(-a3)2=a 4.篆刻是中华传统艺术之一，雕刻印章是篆刻基本功.如图是一块雕刻印章 的材料，从正面看到的平面图形为 从正面看 F B 第4题图 第5题图 第7题图 5.一把直尺和一把含有30°角的直角三角板按如图方式摆放，若∠1=24°， 则∠2= ( A.24° B.36 C.469 D.60° 6.在分别写有-1,1,2的三张卡片中，不放回地随机抽取两张，这两张卡片 上的数恰好是互为相反数的概率是 ( 1 1 A.4 B.3 c n号 7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC沿CB方向向右平移至△EGF 处，使EF恰好过边AB的中点D,连接CD,若CD=1,则GE=( A.3 B.2 C.1 0、 2 8.某旅行社针对省文旅推荐的辽宁“花式过冬”温泉度假旅游十大玩法推出 了多条旅游线路，为了促进消费，给某旅行团选择线路的旅游费用在原来 报价的基础上每人降价60元（人数不变），报价由13500元降为10800 元.设该旅行社这条线路原来报价是每人x元，则根据题意可列方程为 ( A. 350010800 B.1080013500 x-60 x-60 c.13500-10800 1080013500 D. x+60 x+60x 9.如图，在平面直角坐标系中，一块墨迹遮挡了横轴的位置，该网格的每个 小正方形的边长都是1个单位长度若格点A,B在反比例函数y=上(x> 0)的图象上，则k的值为 第9题图 A.4 B.6 c.8 D.10 10.如图①，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为边AB的中点.动点P 从点A出发，沿边ACCB方向匀速运动，运动到点B时停止.设点P的 运动路程为x,△APD的面积为y,y与x的函数图象如图②，当点P运动 到CB的中点时，PD的长为 图① 图② 第10题图 A.2 B.2.5 C.22 D.4 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.若方程x-2a=5的解是x=-1,则a的值为 12.写出一个在第四象限且到x轴的距离为2的点的坐标： 13.某同学将自己前7次数学模拟测试成绩（单位：分）统计如下： 次数第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次 成绩 97 98 100 98 99 99 98 第8次测试成绩为a分，若这8次成绩的众数不止一个，则a的值为 14.如图，在正方形ABCD中，AB=3,连接AC.以点A为圆心，适当长为半径 画弧，分别交AD,AC于点M,N,再分别以点M,N为圆心，大于2MN的 长为半径画弧，两弧相交于点P,作射线AP交BC的延长线于点E,则 CE的长为 第14题图 仿真模拟卷·辽宁数学 版权归一战成名新中考所有，盗版盗印举报电话：029-85424032 15.图①是某款自动旋转遮阳伞，伞面完全张开时张角呈180°，图②是其侧 面示意图，可以根据太阳光线的角度变化，自动调整手柄D沿着AB移 动，以保证太阳光线与DF始终垂直，已知支架AB长为2.5米，且垂直于 地面BC,某一时刻测得BD=1.7米，悬托架AE=DE,点E固定在伞面 上，当伞面完全张开时，太阳光线与地面的夹角设为&，当ana=3时，此 时悬托架AE的长度为 米 AE D a B 图① 图② 第15题图 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理 过程) 16.（10分) ()(5分)计算：2*+（宁-6x子+1w万-1： 2(5)计物号g合 17.(8分)某市采用价格调控的手段来引导市民节约用水：每户居民每年用 水不超过180m3时，按基本水价收费；超过180m3时，超过的部分加价 收费.该市甲、乙两户居民去年的用水量和水费如表所示： 居民 用水量m3 水费/元 甲户 200 930 乙户 240 1170 (1)求该市居民用水的基本水价和超过180m3部分的水价； (2)若该市丙户居民去年的水费超过1050元，求该市丙户居民去年至 少用水多少立方米？ 21 18.(8分)小明家计划购买一辆新能源汽车，经过初步了解，看中了售价一 样的甲、乙两款汽车.小明的爸爸根据汽车鉴定机构发布的数据对这两 款车的续航里程、百公里加速、智能化水平三项性能进行了评分（满分 100分)，如表： 续航 百公里 智能化 智能心 水平 里程（分）加速（分）水平（分） 续航 里程 .30% 50% 甲 82 90 100 百公里加速 20% U 80 100 90 第18题图 同时小明的爸爸又收集了10位网友对这两款汽车的评价（满分10分）， 并整理、描述、分析如下： a:网友评价得分（满分10分） 甲：6,5,6,3,6,7,10,9,10,8；乙：7,6,4,5,8,7,9,9,7,8. b.网友评价得分统计表： 平均数 中位数 众数 方差 甲款汽车 1 m 6 4.6 乙款汽车 7 n 2.4 根据以上信息，解答下列问题： (1)表格中的m= ,n= (2)由表中成绩和扇形图所示权重已算得甲款汽车的总评成绩为89分， 请计算乙款汽车的总评成绩； (3)综合考虑甲、乙两款汽车的综合评分以及网友评价，你认为小明的爸 爸应选择购买哪款汽车？请说明理由. 19.(8分)如图①是某大型文化主题乐园中的过山车项目实景图.过山车的 一部分轨道，可以各看成一段抛物线，以O为原点，竖直方向为y轴，水 平方向为x轴建立平面直角坐标系，其图象如图②所示，其中0E=4米， OF=8米（轨道厚度忽略不计）. (1)求图②中左侧过山车轨道所在抛物线的函数表达式； (2)在轨道距离地面4.5米处有两个点P和G(点P在，点G的左侧)，当 过山车运动到点G处时，平行于地面向前运动了5米至点K,又进入 下坡段K→H.已知轨道抛物线K→H→Q的形状与抛物线P→E→G 完全相同，求OH的长。 E H 图① 图② 第19题图 20(8分)如图，一次函数y=-子+6的图象与x轴，y轴分别交于点B,4. 点C的坐标为(3,0)，作射线AC (1)求证：AC平分∠BAO; (2)点D是AC延长线上一动点，连接BD. ①当BD∥y轴时，直接写出BD的长； 新 ②记点D的纵坐标为m,用含m的代数式表示△ABD的面积 D 第20题图 21.(8分)如图，平行四边形ABCD的顶点B,C,D均在⊙O上，AB的延长线 交⊙O于点E,连接BD,DE,∠DBC=∠E. (1)求证：AD是⊙0的切线； (2)如图②，当AE经过点O,平行四边形ABCD的面积为25时，求CE 的长. 0 图① 图② 第21题图 仿真模拟卷·辽宁数学 22.(12分)如图①，四边形ABCD是菱形，AB=4,∠ABC=60°，E,F分别是 边BC和CD上的动点 (1)若∠EAF=60°，请判断△AEF的形状，并说明理由； (2)在(1)的条件下，将∠EAF绕点A旋转，角的两边分别交CB,DC的 延长线于点M,N(如图②)，连接MN,若Sa4ww=65 ①求∠MAB的度数； ②求点V到BC的距离， D B 图① 图② 第22题图 23.(13分)已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A(2,0),B两点， 与y轴交于点C,b+c=-6. (1)求b,c的值； (2)当-2≤x≤t时，二次函数y=x2+bx+的最大值与最小值的差为4， 求t的值； (3)点D是该函数图象上一动点，连接AD,BC,若∠DAB=∠BCO,求点D 的横坐标 B 第23题图