2026年辽宁中考仿真模拟卷(二)-【一战成名新中考】2026辽宁中考数学·二轮复习·抢分必练18套

L0sn=30rp0-n-6c. .DG=1,..QG=2,AD=4,AB=3=HG, ∴.BD=√19=HF .FD=FC-DG=3 FD HF.TD-3/57 sinL DFT=TD_HG 19 .:cos∠DFT= FT FG FD FH T=12四 19 HT=FH-FT-1/19 19 ..tan∠DHT= TD MN 33 TH HN 7 设MN=3√3x, 则HN=7x,.∠NDM=60°，.ND=3x, .·.HD=10x=2,解得x= 5, N子5由勾股定理得=2 5 2026年辽宁中考仿真模拟卷（二） 1.D2.C3.C4.D5.B6.B7.D8.C9.D 10.A【解析】过点D作DH⊥BC,交BC延长线于点H, 如解图，四边形ABCD是平行四边形，.AB=DC, ADBC,.AE⊥BC,DH⊥BC,∴.AE=DH,.∴.Rt△DCH ≌Rt△ABE(HL),CH=BE=x.BC=y,EC=BC BE=y-x,BH BC+CH=y+x,.AE=DH,AE2=AC2- EC2,DH=BD2-BH,22-(y-x)2=(25)2 2 (y+x)2,∴.y=2,即y= y是x的反比例函数. B E H 第10题解图 1 11.x≥-2 12.-213.2-114.(2,0) 15.45;(3-1)a 16.解：(1)原式=-√3： (2)原式=1 -2 17.解：(1)该商店在无促销活动时，A款运动盲盒的销售 单价是10元，B款运动盲盒的销售单价是8元： (2)当购买A款运动盲盒的数量超过15个且少于40 个时，线下购买方式更合算 18.解：(1)17,20： (2)2; (3)估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的 人数为240. 19.解：(1)y与x的函数关系式为y=-2x+100: (2)不能，理由略. 20.解：(1)点P到地面的高度约为4m; (2)Q点到N点的距离约为7m 21.(1)证明：连接E0并延长交⊙0于点F,连接DF,如 解图①， 则EF为⊙O的直径， .∴.∠EDF=90°， ∴.∠F+∠FED=90°， 参考答案与重难题解 一战成名新中考 .·△ABC为等边三角形 .∠A=60°， ∠F=∠A=60° .∠FED=30, .∠CED=60 ∴.∠FEC=∠FED+∠CED=90°， .OE⊥CE :0E为⊙0的半径， .CE是⊙0的切线； 第21题解图① 第21题解图② (2)解：当圆心0在边AB上时，连接0D,如解图② .·圆心O在边AB上」 ∴.AE为⊙O的直径 ∴.∠ADE=90° ∴.∠AED=90°-∠A=30° ∴.∠AEC=∠AED+∠CED=90°， .CE⊥AB :△ABC为等边三角形， 4A0=0E=2,DE=)AE=23 .·∠AOD=2∠AED=60° 0的长为60mx2_2m 1803 22.(1)证明：：将AP绕点A逆时针旋转90°得到AD, ∴.AP=AD,∠PAD=90 ∴.∠BAC-∠PAC=∠PAD-∠PAC, .∠BAP=∠CAD 又.：AB=AC, ·.△ABP≌△ACD(SAS): (2)解：过点A作AM⊥BC于点M,过点D作DN⊥BC 交BC的延长线于点W,如解图」 D 第22题解图 则∠AMP=90°，∠DNP=90°， 将PA绕点P顺时针旋转90°得到PD, .∠APD=90°，PA=PD,.∠APM+∠DPV=90°， ∴.∠PAM=90°-∠APM=∠DPN, .△PAM≌△DPN(AAS), ∴.PM=DN,AM=PN, 在Rt△ABC中，AB=AC,AM⊥BC, ∴.∠MAC=∠ACB=45°，.∴.AM=CM, .CN=PN-CP=AM-CP=CM-CP=PM ∴.DW=CN,.∴.∠DCW=45°， .∠ACD=180°-∠ACB-∠DCN=180°-45°-45 =90°； (3)·∠BAC=90°，AB=AC=1, .BC=√JAB2+AC2=W2, BP=1, 析·辽宁数学 45 .·.PC=BC-BP=2-1. .·AM⊥BC .BM=CM= 18C-2 DN=PM=CM-CP= 2 -(2-1)=1-2 21 .CD=2DW=√2-1， 2X1x1+ 1 .S四边形ABCD=S△ACB+SAACD= *1x(2-1) 21 23.解：(1)(-2,3)； (2)证明：点Q是直线1：y=-2x+5上任意一点， .设Q(r,-2r+5), .设点P(2,4)和Q的“融合点”为M,则M的坐标为 (2r,-8r+20), .-8r+20=-4×2r+20 .点M始终在直线y=-4x+20上， 即当点Q在直线1上移动时，点P和Q的“融合点” 始终在同一条直线上，此直线解析式为y=-4x+20: (3)①设点A(a,4a+6)是直线s:y=4x+6上任意 一点， 则点A与点R(2,yr)的“融合点”为(2a,yr·(4a+ 6)), 'y·(4a+6)=2yg·2a+6yr, ∴点R(2,yr)(yr≠0)和直线s的“融合直线”t的解 析式为y=2yr+6y, .'y=2yx+6yR=y(2x+6),y≠0，令y=0,则x=-3, ∴.无论y(yr≠0)取何值，“融合直线”t必经过定点 B(-3,0); ②·“融合直线”t过定点B(-3,0),且与线段EF有 公共点， .“融合直线”t过定点B且在直线BF与直线BE之 间，如解图， 4 E B -5=43-2-1012345 -2 第23题解图 设直线BE的解析式为y=kx+b,(k,≠0)， 将点反维标代人女物解福低6 .直线BE的解析式为y=2x+6, 同理可得直线BF的解析式为y= 11 6+2 “融合直线”t的解析式为y=2yRx+6yr, 1 . ≤2yn≤2，解得2≤≤1， 即点R的纵坐标，的取雀范围为分。≤1 2026年辽宁中考仿真模拟卷（三） 1.B2.C3.C4.C5.D6.C7.C8.D9.C 10.A【解析】连接BE,设直线MN交AB于点F,如解 图，四边形ABCD为菱形，∠A=45°，BC=AB=2 ∠ABC=180°-∠A=135°.由作图过程可知，直线MN 46 参考答案与重天 为线段AB的垂直平分线，.AE=BE,∠AFE=90°，AF =AB=1,∠ABB=∠A=45e,BB=AB=万A=万。 ∠EBC=∠ABC-∠ABE=90°，.在Rt△BCE中，由勾 股定理得CE=√BC+BE=√22+(2)2=√6. N 第10题解图 1.y(y-2)12.3(答案不唯一)13. 14.15 15.4 16.解：(1)原式=0： 1 (2)原式= a-11 17.解：(1)A种材质的围棋每套的售价为250元，B种材 质的围棋每套的售价为210元； (2)A种材质的围棋最多可以采购10套. 18.(1)50:补全条形统计图略； (2)57.6°： (3)①D:②C 19.解：(1)支点C离桌面l的高度为(95+2)cm; (2)当α从30°变化到70的过程中，面板上端E离桌 面l的高度是增加了，增加了约7.9cm 20.解：(2)①描点并连线略； ②y与x之间是一次函数，y与x之间的函数关系式 为y=3x+9: (3)①一致，理由略.②餐柜每层每列最多能叠放餐 盒13个. 21.（1)证明：略； (2)解：连接OD,BD,设AE与⊙0交于点F,连接 OF,DF,如解图， 第21题解图 由(1)知∠ADC=60°，又DA=DE, .∠DAE=30°， .∴.∠DOF=2∠DAE=60° 又OD=OF,.△D0F为等边三角形， .∠ODF=60°=∠DOB, .DF//AB, .S&DOF=SADAF,.SAADE=S四边形ODEF, AD=DE=2.CD=1.OD=25 3 小S能=Sa边形0aer-S无or=Sa0e-S形mr=乞DE·AC 60x002=5-2m 360 9 22.（1)证明：略； (2)解：MW=CW;理由如下： 如解图①，连接EJ, .四边形ABCD为矩形，.∠B=∠C=90°，AB=CD, 由折叠的性质易证四边形CDFE为正方形，.CE =CD 题解析·辽宁数学班级： 姓名： 学号： 2026年辽宁中考仿真模拟卷（二)） 限时：120分钟 用时：分钟满分：120分得分：分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的) 1.我国四个地方的海拔数值如下表： 托克逊县 珠穆朗玛峰 横沙岛 艾丁湖 海拔数值(m) 0 8848.86 2.8 -154.31 将4个海拔数值由低到高排列，排在第三位的是 ( ) A.托克逊县 B.珠穆朗玛峰 C.艾丁湖 D.横沙岛 2.锦州市正积极布局钠离子储能产业，作为当地新质生产力赋能的重要战 略支点，恩耐吉公司计划在锦州总投资45亿元，投产后将为各大电池企 业提供百吨级产品及电池工艺方案.将4500000000用科学记数法表示 为 A.45×10 B.4.5×100 C.4.5×109 D.4.5×108 3.如图是集热板示意图，集热板与太阳光线垂直时，光能利用率最高.春分 日某地正午太阳光线与水平面的夹角B为54°.若光能利用率最高，则集 热板与水平面夹角α的度数是 A.26° B.30° C.36° D.549 集热板 太阳光线 架 水平面 第3题图 第5题图 4.下列运算正确的是 A.a'ta=a B.(a-1)2=a2-1 C.(2a3b)2=2ab D.a(2a+1)=2a2+a 5.如图，在矩形ABCD中，BC>AB,E为矩形ABCD内一点且△ABE为等边三 角形，连接CE并延长交AD于点F.若∠AEF=20°，则∠BCF的度数为 A.48° B.50° C.52° D.60 6.用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏（其中一个转出红色，另一 个转出蓝色即可配成紫色)，其中A,B转盘均被分成相等的两个扇形.如 果同时转动两个转盘，那么转盘停止时指针所指的颜色（若指针正好指向 分界线，则重新转一次)可配成紫色的概率是 ( A盘 B盘 第6题图 1 1 1 A. B. 2 4 C.6 0.8 7.“汉服”又称“衣冠”“衣裳”，是中国“衣冠上国”的体现.以下四种汉服常 用装饰纹样中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 藤多回 B D 8.如图，Rt△ABC的边BC在x轴上，∠ACB=90°，且点A(1,2),B(-2,0).若 将△ABC平移，使点B落在点A处，则点C的对应点的坐标为( A.(2,4) B.(2,2) C.(4,2) D.（-4,2) 第8题图 第10题图 9.我国古代数学著作《九章算术》中有一个问题，其大意为：已知墙高9尺， 长在墙头的瓜蔓每天向下长7寸；同时，长在墙下的葫芦蔓每天向上长1 尺，问经过多少天两蔓相遇，此时瓜蔓、葫芦蔓的长度各为多少？（注：1 尺=10寸)设两蔓相遇时瓜蔓的长度为x寸，葫芦蔓的长度为y寸，则下 列方程组正确的是 老) x+y=9 x+y=90 [x+y=90, (x+y=9 A. B. (7x=y x_y C. D. (7x=10y 龙=y 710 710 10.如图，在□ABCD中，AC,BD相交于点O,AC=2,BD=2√5，过点A作 AE⊥BC交BC于点E(点E不与，点B重合)，记BE长为x,BC长为y,则 y是x的 ( ) A.反比例函数 B.一次函数 C.正比例函数 D.二次函数 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）》 11.若√2x+I在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12.分式方程2=1的解是= xx+l 13.如图，在△ABC中，点D,E分别在边AB,AC上，DE∥BC,若S△E= S四边形DCE,则BD:AD= A M 第13题图 第15题图 14.在平面直角坐标系xOy中，经过点C(-2,-1)的抛物线y=ax2+bx-1与x轴 相交于点A,B(点B在，点A的右侧)，若AB=6,则点B的坐标为 仿真模拟卷·辽宁数学 版权归一战成名新中考所有，盗版盗印举报电话：029-85424032 15.如图，在菱形ABCD中，∠B=120°，E是AB的中点，先以点A为圆心，适 当长为半径画弧分别交AB,AD于点N,M,再以点E为圆心，以AM的长 为半径画弧，交EB于点G,再以点G为圆心，以MN为半径画弧交前弧 于点H,作射线EH交AC于点O,再以点O为圆心，EO为半径画弧，交 OC于点F,连接EF,则∠FEB=°若AD=2a,则CF= (用含a的代数式表示). 三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理 过程) 16.(10分) (1)(5分)计算：(-2)3+16÷4+8+1W3-21; (2)(5分)计算：2-1m2-4m+4 'm-2m+2m2-4 17.(8分)为迎接旅游发展大会的召开，小明所在的班级开展家乡旅游宣讲 竞赛，需要去某商店购买A、B两种款式的运动盲盒作为竞赛奖品。 该商店在无促销活动时，若买1个A款运动盲盒、1个B款 素材1 运动盲盒，共需18元；若买3个A款运动盲盒、2个B款运 动盲盒，共需46元. 线下商店促销活动：用35元购买会员卡成为会员后，凭会员 卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折出售（已知 素材2 小明在此之前不是该商店的会员)； 线上网店促销活动：购买商店内任何商品，一律按商品价格 的9折出售且包邮 【问题解决】 (1)某商店在无促销活动时，求A款运动盲盒和B款运动盲盒的销售单 价各是多少元？ (2)小明计划在促销期间购买A、B两款运动盲盒共40个，其中A款运 动盲盒m个(0<m<40),请通过计算说明，购买A款运动盲盒的数量 在什么范围内时，线下购买方式更合算？ 17 18.(8分)学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为 了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书 的次数，并制成如下不完整的统计表和统计图. 4次及以上 3次 借阅图书 0次 0 2 3 4及以上 b% 的次数/次 1次 2次 26% 人数/人 7 13 a 10 3 第18题图 请你根据统计图表中的信息，解答下列问题： (1)a= ,b= (2)该调查统计数据的中位数是次； (3)若学校共有4000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借 阅图书“4次及以上”的人数 19.(8分)某商场新进一批拼装玩具，进价为每个10元.在销售过程中发 现，日销售量y(个)与销售单价x(元)之间满足如图所示的一次函数 关系 (1)求y与x的函数关系式： (2)该玩具的日销售利润能否达到820元？如果能，求出当天玩具的销 售单价是多少元？如果不能，请说明理由. 个 50 30 0 2535x/元 第19题图 18 20.(8分)图①是某型号挖掘机，该挖掘机是由基座、主臂和伸展臂构成.图 ②是该型号挖掘机某次工作状态下的侧面结构示意图(MW是基座的高， MP是主臂，PQ是伸展臂，EM/QN).已知MN=1m,MP=5m,测得主臂 伸展角∠PME=37.(参考数据：sin37°≈3 ,tan37°≈ 4,sin53°≈4 (1)求点P到地面的高度； (2)若挖掘机能挖到最远处点Q,此时∠QPM=90°，求Q点到N点的 距离. 主臂 伸展臂 基座 图①① 图② 第20题图 成成名 新 21.(8分)在等边三角形ABC中，AB=8,E是边AB上的一个动点（不与，点 A,B重合)，点D随着点E的运动在边CA上运动，且始终保持∠CED= 60°，⊙0是△ADE的外接圆. (1)如图①，求证：CE是⊙0的切线； (2)如图②，当圆心0在边AB上时，求AD的长 图① 图② 第21题图 仿真模拟卷·辽宁数学 22.（12分)在学习《图形的平移与旋转》时，小明同学对一类旋转问题产生 了浓厚的兴趣，并进行了一系列的探究 (1)【特例探究】如图①，在Rt△ABC中，AB=AC,点P是边BC上一动 点，连接AP,将AP绕点A逆时针旋转90°得到AD,连接PD,CD,求 证：△ABP≌△ACD; (2)【类比探究】如图②，在Rt△ABC中，AB=AC,点P是边BC上一动 点，且BP>CP,连接PA,将PA绕点P顺时针旋转90°得到PD,连接 AD,CD,求∠ACD的度数； (3)【拓展提升】在(2)的条件下，若BP=BA=1时，求四边形ABCD的 面积 图① 图② 第22题图 23.（13分)在平面直角坐标系中，对于任意两点A(x1y1)和B(x2,y2),称点 (x1x2y1y2)为点A和点B的“融合点”.如(2,3)和(1,4)的“融合点”是 (2,12). (①)点(-3,7)和点（子，6）的融合点”坐标是 (2)已知点P(2,4)和直线1：y=-2x+5.设点Q是直线l上任意一点，求 证：当点Q在直线1上移动时，点P和Q的“融合点”始终在同一条 直线上，并求出此直线解析式； (3)对于点C(m,n)(mn≠0)和直线h:y=kx+b(k≠0)，点D是直线h上 任意一点，类似(2)，可证明当点D在直线h上移动时，点C和D的 “融合点”始终在同一条直线上，称该直线为点C和直线h的“融合 直线”.已知直线s:y=4x+6,点R(2,yr)(yr≠0)和直线s的“融合直 线”记为t. ①无论y(y≠0)取何值，“融合直线”t必经过一定点，求出该定点 的坐标； ②已知点E(-2,2)和点F(3,1),若“融合直线”t与线段EF有公共 点，求点R的纵坐标y的取值范围.