2026年辽宁中考仿真模拟卷(一)-【一战成名新中考】2026辽宁中考数学·二轮复习·抢分必练18套

班级： 姓名： 学号： 2026年辽宁中考仿真模拟卷（一） 限时：120分钟用时：分钟满分：120分得分：分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列几何体中，其三视图中的主视图和左视图不相同的是 A B C D 2.直播电商助“辽宁好物”跨越山海，2025年首届辽宁国际宠物产业品质电 商合作交流活动在鞍山举办，活动直播累计吸引900万人次在线观看.数 据900万用科学记数法表示为 ) A.900×10 B.9×10 C.9×102 D.0.9x10 3.下列汽车电子控制装置显示的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图 形的是 00 A 4.下列式子运算正确的是 A.(2x3)2=2x5 B.2x·3x=6x C.x3÷x2=x D.2x+3y=5xy 5.在一个不透明布袋里装有4个白球、2个红球和a个黄球，这些球除颜色 外都相同，若从该布袋里随机摸出1个球，该球是黄球的概率为了，则。 的值为 A.2 B.3 C.4 D.5 6.如图，在平面直角坐标系xOy中，A,B两点的坐标分别为(2,0)，(0,1)，若 将线段AB平移至A,B,则a+b的值为 A.5 B.4 C.3 D.2 y↑B(a,2 B0,1) A,3,b) 0 A2,0) 第6题图 第7题图 7.如图，平行于主光轴的光线m经凹透镜折射后与经过光心O的光线n平 行.若∠1=32°，则∠2的度数为 A.122° B.58 C.158° D.148 8.《九章算术》中有一道经典题目：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适 一丈.问户高、广各几何？”其意思为：今有一扇门，高比宽多6尺8寸，门 对角线的长度恰好为1丈，问门的高和宽各是多少？(1丈=10尺，1尺= 10寸)若设门的高为x尺，则根据题意可列方程为 A.x2+(x-6.8)2=102 B.x2+(x+6.8)2=102 C.(x+6.8)2-x2=102 D.x2-(x-6.8)2=102 9.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,∠ABD=60°，AE⊥ BD于E,F是OC的中点，连接EF,若EF=2√3，则AD的长为( A.4 B.6 C.43 D.83 /0 4 D N 0 E B 第9题图 第10题图 10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当 长为半径画弧，分别交AC,AB于点M,N,再分别以点M,N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧在∠BAC的内部交于点P,作射线AP交BC 1 于点D:②以点D为圆心，以适当长为半径画弧，交AB于点M,N,再分 别以点M,N为圆心，大于)M,N的长为半径面弧，两弧交于点Q,作 射线DQ交AB于点E.若AC=5,AB=13,则DE的长为 a号 B号 D.12 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.如果停车场所在的地下一层可以表示为-1层，那么美食城所在的地上 三层可以表示为层. 12.机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速 度v(m/s)是载重后总质量m(kg)的反比例函数.已知一款机器狗载重 后总质量m=60kg时，它的最快移动速度v=5/s;当其载重后总质量 m=100kg时，它的最快移动速度v=m/s. 13.某校篮球队共有10名队员，统计队员的年龄情况为：13岁2人，14岁3 人，15岁5人.该篮球队队员的平均年龄是岁 14.如图，一枚运载火箭从地面L处发射，雷达站R与发射点L水平距离为 8km,当火箭到达A点时，雷达站测得仰角为53°，则这枚火箭此时的高 度AL约为 km(结果精确到0.1m.sin53°≈0.8，cos53°≈0.6， tan53°≈1.3). A 53x☑ R 第14题图 第15题图 仿真模拟卷·辽宁数学 版权归一战成名新中考所有，盗版盗印举报电话：029-85424032 15.如图，在△ABC中，D,E分别是边BC,AC的中点，过点A作AF∥BC交 DE的延长线于点F,连接AD,CF,过点D作DG⊥CF于点G.若AB=3, BC=5,四边形ADCF是菱形，则DG的长为 三、解答题（本题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理 过程)】 16.(10分) 5分)计第：(-221-71+万-2x(: 2(5会计93 17.(8分)某饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口.温 水的流速为20mL/s;开水的流速为15mL/s,整个接水的过程不计热量 损失 (1)先接温水，再接开水，得到一杯360L的水，如果接水的总时长是 20s,求分别接温水和开水所用的时间： (2)先接xs的开水，再接2xs的温水，如果要使最后杯中水的体积不少 于550mL,则至少应接多长时间的开水？ 18.(8分)由多方共同主办的“笔墨同心，美美与共”美术作品展在沈阳开 展，该展涵盖了国画、油画、书法、雕塑、摄影等多种艺术形式.某校为了 丰富孩子们的课余生活，想在这5种艺术形式中组织社团活动，随机抽 取了40名学生进行问卷调查，要求每人只能从中选择一个社团，现将问 卷调查结果绘制成如下不完整的统计图表. 社团名称 A(国画)B(油画)C(书法) D(雕塑) E(摄影) 人数 4 m 16 × ↑人数 10%10% 16 16 p%E A 12 D B C 30% 40% 0 AB C D E社团名称 第18题图 请你根据以上信息解答下列问题： 15 (1)填空：m=,p= (2)求出扇形统计图中扇形B的圆心角度数，并补全条形统计图： (3)若该校有2400名学生，估计全校有多少名学生愿意参加书法社团？ 19.(8分)【项目式学习】根据以下素材，完成任务 如何设计游乐园的抛物线型拱桥 如图①，某游乐园计划在水面AB上 方搭建一座抛物线型拱桥（拱桥为 素 轴对称图形)，AB=20m,桥拱最高 材 处距离水面8m.在实际搭建时，需 1 在拱桥下方安置两个桥墩进行支 图① 撑，为了美观，要求两个桥墩露出水 面高度相等，即CD=EF. 如图②，要在CE上方、桥拱的下方. 设计一个面积为18m2的矩形广告 素 牌GJ,要求矩形广告牌的一边落 材 在CE上，即点H,I在CE上，矩形 广告牌长、宽均为整数，且矩形广告 图② 牌关于拱桥的对称轴对称. 以AB的中点为原点，水面AB为x轴，过中点且垂直AB的直线为y轴建 立平面直角坐标系，解决下列问题： (1)求抛物线的函数表达式； (2)若两个桥墩露出水面的高为4m ①求两个桥墩之间的距离（不考虑桥墩的宽度）； ②小星给出了一种设计方案：矩形广告牌Ⅲ=6m,刀=3m.他的设 计方案符合要求吗？若符合，请说明理由；若不符合，请求出矩形 广告牌左上方顶点的坐标 16 0(8分)如图，直线y3+3与y轴交于点4，与：猫交于点B,点C 分别是OA,AB上的动点（点C和，点A,O不重合），且AD=CD. (1)求证：△ACD是等边三角形； (2)过点D作DE⊥OB于点E,设点C的坐标为(0，m),当CD≥DE时， 求m的取值范围. E B 第20题图 ←圆 21.(8分)如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB交AB于点E,F为AD上 点，连接AF并延长，交CD的延长线于点G,连接AC,CF,DE (1)如图①，求证：∠AFC=∠GFD; (2)如图②，若BE=1,AC=CD,F为AD的中点，求CG的长 D E 图① 图② 第21题图 仿真模拟卷·辽宁数学 22.(13分)如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴 交于A,B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为(3,0).若与y轴交于 点C(0,-3). (1)求二次函数的解析式； (2)点M(2t-2,m),N(t+1,n)在该抛物线上，若t>0,m<n,求t的取值 范围； (3)若点P是直线BC下方的抛物线上一动点，连接BP,CP,AC,求四边 形ABPC的最大面积及此时点P的坐标. 第22题图 23.(12分)综合与实践 在学习了平行四边形之后，同学们对平行四边形产生了浓厚的兴趣，老 师让同学们以“平行四边形的旋转”为主题开展数学活动. 【操作发现】 如图①，在平行四边形ABCD中，E是AD的中点，连接BD,将△BCD绕 点E逆时针旋转得到△FGH(B与F,C与G,D与H对应)，点D在FG 上 (1)当=90°，AD=4时，求平行四边形ABCD的面积； 【拓展探究】 (2)如图②，当∠A=90°，a=60时，求AB与AD的数量关系； 【迁移应用】 (3)在(2)的条件下，若DG=1,HF与AD交于点M,求HM的长 H 图① 图② 第23题图.△BOP△COB,∴ OB OP OC OB 42 0C=40C=8,CP=0C-0P=6, △AOP△CBP .0AAP425 BC-CP BC6 ·Bc=125 ,即BC的长为125 5 17~21题40分抢分练（七） 17.解：(1)A型水杯每个进价是20元，B型水杯每个进 价是30元； (2)至少需购进A型水杯200个. 18.解：(1)72,70.5,10： (2)A款智能玩具飞机运行性能更好，理由略： (3)200×6+120x(1-40%)=120+72=192(架). 10 答：估计该仓库中两款智能玩具飞机运行性能在中等 及以上的共有192架. 19解：(1)A喷头喷出的水流的最大高度为子m: (2)y=- 令4则+42= 3*0, ·B喷头喷出的水流不会落在该游人所站的点D处 20,解：1)直线CD的解析式为y=+3 (2)S四边形A0cE=12. 21.解：(1).CA=CB,∠ACB=40°， Lc46=∠c8=(10-∠4cB)=7x(180 1 40°）=70°， BC=BC .·∠CDB=∠CAB=70°， BD为⊙0的直径，·∠DCB=90 .∠CBD=180°-∠DCB-∠CDB=180°-90°-70° =20°； (2)如解图，连接0D, .∴由(1)知∠BDC=∠BAC=70 AB=AB,.∠ADB=∠ACB=40 ∴.∠ADC=∠ADB+∠BDC=40°+ 70°=110°， AD//BC .∠BCD=180°-∠ADC=70 .∠ACD=∠BCD-∠ACB=70°- 第21题解图 40°=30°， ∴.∠AOD=2∠ACD=60°， DE是⊙0的切线，.∠0DE=90°， 在Rt△ODE中，∠E=30°，DE=5, 0D=DE·tan30_53 39 55 60π× 355π :D的长为180一 9 2026年辽宁中考仿真模拟卷（一） 1.A2.B3.C4.C5.B6.D7.D8.A9.C 参考答案与重难题 一战成名新中考 10.B 11.+31 2.3 $$1 3 . 1 4 . 3 \quad 1 4 . 1 0 . 4 \quad 1 5 . \frac { 1 2 } { 5 }$$ 16.解：(1)原式 =1； (2)原式 $$= - \frac { a } { a + 3 } .$$ 17.解：(1)接温水所用的时间为 12s， ，接开水所用的时间 为 8s； (2)根据题意得 15x+20×2x≥550， ，解得 x≥10. 答：至少应接10s的开水. 18.解：(1)12，10； (2)扇形B的圆心角度数是 $$3 6 0 ^ { \circ } \times 3 0 \% = 1 0 8 ^ { \circ } ，$$ ，补全的 条形统计图略； (3)2400×40%=960 (名). 答：估计全校有960名学生愿意参加书法社团. 19.解：(1)如解图，以AB的中点为原点，建立平面直角 坐标系，则桥拱最高点M的坐标为 (0，8)， y $$y _ { 4 }$$ A B x 第19题解图 ∵AB=20，∴OB=10，∴B(10，0)， 设抛物线的函数表达式为 $$y = a x ^ { 2 } + c \left( a e 0 \right) ，$$ ，将 B(10，\right. \left.0)，M(0，8) 代入， 得 {100a+c=0， {c=8， 解得 {a=-0.08， {c=8， ∴抛物线的函数表达式为 $$y = - 0 . 0 8 x ^ { 2 } + 8 \left( - 1 0 \le x \le$$ 10)； (2)① 令 y=4， ，则 $$- 0 . 0 8 x ^ { 2 } + 8 = 4 ，$$ 解得 $$x _ { 1 } = - 5 \sqrt 2 ， x _ { 2 } = 5 \sqrt 2 ，$$ ∴ 两个桥墩之间的距离是 $$1 0 \sqrt 2 m ；$$ ②符合.理由：当 $$x = \frac { 6 } { 2 } = 3$$ $$， y = - 0 . 0 8 x ^ { 2 } + 8 = 7 . 2 8 ，$$ 此时矩形GHI J的最上边距离水面的高度为 4+3= 7(cm)，∵7.28>7，∴ .他的设计方案符合要求. 20.(1)证明：对于直线： $$y = - \frac { \sqrt 3 } { 3 } x + 3 ，$$ 令 ，得 y=3， ，令 y=0， ，得 $$- \frac { \sqrt 3 } { 3 } x + 3 = 0 ，$$ 解得 $$x = 3 \sqrt 3 ，$$ ∴ 点 A 的坐标为(0，3)，点 B 的坐标为 $$\left( 3 \sqrt 3 ， 0 \right) ，$$ $$\therefore O A = 3 ， O B = 3 \sqrt 3 ，$$ $$\therefore \tan \angle B A O = \frac { O B } { O A } = \frac { 3 \sqrt 3 } { 3 } = \sqrt 3 ， \therefore \angle B A O = 6 0 ^ { \circ } .$$ ∵AD=CD，∴△ACD 是等边三角形； (2)解：点 C 在 OA 上， ，OA=3， ，点C的坐标为(0，m)， ∴OC=m，AC=OA-OC=3-m(0<m<3)， ∵△ACD 是等边三角形， ∴AD=CD=AC=3-m， 在 Rt△AOB 中 $$， A O = 3 ， \angle B A O = 6 0 ^ { \circ } ，$$ ∴AB=2AO=6，∴BD=AB-AD=6-(3-m)=3+m， $$\because D E \bot O B ， \therefore D E / / O A ， \therefore \angle B D E = \angle B A O = 6 0 ^ { \circ } ，$$ $$\therefore D E = \frac { 1 } { 2 } B D = \frac { 3 + m } { 2 } .$$ $$\because C D \ge D E ， \therefore 3 - m \ge \frac { 3 + m } { 2 } ，$$ 解得 m≤1， ∴m 的取值范围是 0<m≤1. 解析·辽宁数学 43 21.(1)证明：如解图①，连接BF .·AB为⊙0的直径，弦CD ⊥AB, .CB=BD,∠AFB=90°， .∠CFB=∠DFB,∠GFB =90°. .∠AFC+∠CFB=∠GFD +∠DB 第21题解图① .∴.∠AFC=∠GFD: (2)解：如解图②，连接BC,AD :AB为⊙O的直径， 弦CD⊥AB. .∴.AC=AD,CE=DE= cn. .·AC=CD,·.△ACD 为等边三角形， .·.∠ACD=60° 第21题解图② ∠CAE=∠DAE=30 :F为AD的中点，.AF=DF,.∠ACF=∠DCF, .CF平分∠ACD,.∠ACF=∠FCD=30 根据等边三角形三线合一，得CF垂直平分AD, .CF为⊙0的直径，∴.∠CAF=90°，.∠EAG=60° .·AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB, .∠AEC=∠BEC=90°，BC=BD an30。v3. ∠BCE=LCAE=30,CE=BE ..AC=CD=2CE=23,AE=AC-CE=3 在Rt△AEG中，∠EAG=60°， ..EG=AE·tan60°=3√3」 .∴.CG=CE+EG=43. 22.解：(1)将B(3,0),C(0,-3)两点的坐标代入y=x2+bx+ c中 0解得化子 （c=-3, .二次函数的解析式为y=x2-2x-3; (2).二次函数的解析式为y=x2-2x-3, ·.抛物线的对称轴为直线x=1 点M(2-2,m),N(t+1,n)在该抛物线上，>0，m <n, ..1+1-11>|21-2-11,.t>121-31, 当0<1<号时，>3-2，解得>1，.1<<2 当≥时2-3，解得K3…号≤k3, 3 综上所述，若>0，m<n,t的取值范围为1<<3； (3)如解图，过点P作PF⊥x轴于点F,交BC于点D, 设点P的坐标为(a,a2-2a-3),其中0<a<3,直线BC 的解析式为y=kx+d(k≠0)， 将8C两友的坐标代人.待.0箭待货. .直线BC的解析式为y=x-3, .·PF⊥x轴且PF交BC于点D .∴.点D的坐标为(a,a-3), .DP=a-3-(a2-2a-3)=-a2+3a, 由0=x2-2x-3,解得x1=-1,x,=3 B(3,0),.A(-1,0), ..A0=1,AB=4, .S四边形ABPe=S△ABc+S△BPm+S△cPm 44 参考答案与重难 4B0crp.a+0p.0r ROCDP.on -I 2 s 1 4x37(-+3ax8 2(a 3a-。2)2+75 8 0.0ka<3.当a=时，因边形AC的面积 3 最大，最大面积为 比时。-2-3=（子3-2x子=-日 4 “四边形心的凝大面积为7空，比时点P的坐标为 315 2,4 第22题解图 23.解：(1)如解图①，过点E作EP⊥BC于点P, EP绕点E逆时针旋转90°的对应点在FG上，且在 AD上， 点P与点D是对应点， .EP=ED= 】AD=2,S平行题影n=AD·EP=8: 图① 图② 第23题解图 (2)如解图②，过点E分别作EP⊥BC于点P,EO⊥ FG于点Q,则点P与点Q是对应点，∠QEP=60°， ∠QED=30°， 在△QED中，cs30=E2_3 ED-2, ·03 D3AD,·AB=1D、 4 (3)如解图③，在解图②的基础上连接HD,EH,过点 D作DT⊥FH于点T,过点M作MN⊥DH于点N, H G D M C 第23题解图③ 点D与点H是对应点，.∠HED=60°， .△EHD是等边三角形， .∴.HD=ED,∠HDE=60°， :E是AD的中点，P是BC的中点，Q是FG的中点， 顺解析·辽宁数学 L0sn=30rp0-n-6c. .DG=1,..QG=2,AD=4,AB=3=HG, ∴.BD=√19=HF .FD=FC-DG=3 FD HF.TD-3/57 sinL DFT=TD_HG 19 .:cos∠DFT= FT FG FD FH T=12四 19 HT=FH-FT-1/19 19 ..tan∠DHT= TD MN 33 TH HN 7 设MN=3√3x, 则HN=7x,.∠NDM=60°，.ND=3x, .·.HD=10x=2,解得x= 5, N子5由勾股定理得=2 5 2026年辽宁中考仿真模拟卷（二） 1.D2.C3.C4.D5.B6.B7.D8.C9.D 10.A【解析】过点D作DH⊥BC,交BC延长线于点H, 如解图，四边形ABCD是平行四边形，.AB=DC, ADBC,.AE⊥BC,DH⊥BC,∴.AE=DH,.∴.Rt△DCH ≌Rt△ABE(HL),CH=BE=x.BC=y,EC=BC BE=y-x,BH BC+CH=y+x,.AE=DH,AE2=AC2- EC2,DH=BD2-BH,22-(y-x)2=(25)2 2 (y+x)2,∴.y=2,即y= y是x的反比例函数. B E H 第10题解图 1 11.x≥-2 12.-213.2-114.(2,0) 15.45;(3-1)a 16.解：(1)原式=-√3： (2)原式=1 -2 17.解：(1)该商店在无促销活动时，A款运动盲盒的销售 单价是10元，B款运动盲盒的销售单价是8元： (2)当购买A款运动盲盒的数量超过15个且少于40 个时，线下购买方式更合算 18.解：(1)17,20： (2)2; (3)估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的 人数为240. 19.解：(1)y与x的函数关系式为y=-2x+100: (2)不能，理由略. 20.解：(1)点P到地面的高度约为4m; (2)Q点到N点的距离约为7m 21.(1)证明：连接E0并延长交⊙0于点F,连接DF,如 解图①， 则EF为⊙O的直径， .∴.∠EDF=90°， ∴.∠F+∠FED=90°， 参考答案与重难题解 一战成名新中考 .·△ABC为等边三角形 .∠A=60°， ∠F=∠A=60° .∠FED=30, .∠CED=60 ∴.∠FEC=∠FED+∠CED=90°， .OE⊥CE :0E为⊙0的半径， .CE是⊙0的切线； 第21题解图① 第21题解图② (2)解：当圆心0在边AB上时，连接0D,如解图② .·圆心O在边AB上」 ∴.AE为⊙O的直径 ∴.∠ADE=90° ∴.∠AED=90°-∠A=30° ∴.∠AEC=∠AED+∠CED=90°， .CE⊥AB :△ABC为等边三角形， 4A0=0E=2,DE=)AE=23 .·∠AOD=2∠AED=60° 0的长为60mx2_2m 1803 22.(1)证明：：将AP绕点A逆时针旋转90°得到AD, ∴.AP=AD,∠PAD=90 ∴.∠BAC-∠PAC=∠PAD-∠PAC, .∠BAP=∠CAD 又.：AB=AC, ·.△ABP≌△ACD(SAS): (2)解：过点A作AM⊥BC于点M,过点D作DN⊥BC 交BC的延长线于点W,如解图」 D 第22题解图 则∠AMP=90°，∠DNP=90°， 将PA绕点P顺时针旋转90°得到PD, .∠APD=90°，PA=PD,.∠APM+∠DPV=90°， ∴.∠PAM=90°-∠APM=∠DPN, .△PAM≌△DPN(AAS), ∴.PM=DN,AM=PN, 在Rt△ABC中，AB=AC,AM⊥BC, ∴.∠MAC=∠ACB=45°，.∴.AM=CM, .CN=PN-CP=AM-CP=CM-CP=PM ∴.DW=CN,.∴.∠DCW=45°， .∠ACD=180°-∠ACB-∠DCN=180°-45°-45 =90°； (3)·∠BAC=90°，AB=AC=1, .BC=√JAB2+AC2=W2, BP=1, 析·辽宁数学 45