19.4 函数的初步应用 同步练习 2025-2026学年冀教版数学八年级下册

19.4函数的初步应用 一、选择题（每题4分） 1.在地球某地，温度T（℃）与高度d（m）的关系可近似地用T=来表示，则当高度d=900m时，温度T为（ ） A.4℃ B.3℃ C.2℃ D.1℃ 2.小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系，根据图象，下列信息错误的是（ ）。 A: 小明看报用时8分钟 B: 公共阅报栏距小明家200米 C: 小明离家最远的距离为400米 D: 小明从出发到回家共用时16分钟 3.甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（  ） A: 甲、乙两人进行 1000米赛跑 B: 甲先慢后快，乙先快后慢 C: 比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相同 D: 甲先到达终点 4.均匀地向如图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数图象是（　　） 5.万州某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于万州、朝天门两地．假设轮船在静水中的速度不变，长江的水流速度不变，该轮船从万州出发，逆水航行到朝天门，停留一段时间（卸货、装货、加燃料等），又顺水航行返回万州．若该轮船从万州出发后所用的时间为x（小时），轮船距万州的距离为y（千米），则下列各图形中，能够反映y与x之间函数关系的大致图象是（　 ） A B C D 6.我校八年级的一个环境保护小组利用周末时间到距学校6千米的某工厂考察.一部分同学步行,另一部分同学骑自行车,沿相同的路线前往.如图所示,分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y(千米)与所用的时间x(分钟)之间的函数图象,则下列说法正确的共有( )个. ①骑车的同学比步行的同学晚30分钟出发; ②步行的速度是6千米/小时; ③骑车比步行每小时快9千米; ④骑车的同学从出发到追上步行的同学用了50分钟; ⑤步行的同学比骑车的同学早6分钟到达. A、1 B、2 C、3 D、4 7.为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市将出台新的居民用电收费标准：（1）若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.5元/度计算；（2）若每户居民每月用电量超过100度，则超过部分按0.8元/度计算（未超过部分仍按每度电0.5元计算）。现假设某户居民某月用电量是x（单位：度），电费为y（单位：元），则y与x的函数关系用图象表示正确的是（  ）。     A B C D 8.四边形ABCD是边长为4 cm的正方形，动点P在正方形ABCD的边上沿着A→B→C→D的路径以1 cm／s的速度运动，在这个运动过程中△APD的面积s随时间t的变化关系用图像表示，正确的是 ( ) 二、填空题（每空3分） 9.出租车的计价器中编入了一个程序如图所示，其中x表示乘客乘坐计程车行驶的路程，若你坐出租车去8.8公里处的体育场看足球比赛，那么你所需付的路费是_____________元. 10.某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时(0≤x≤5)的函数关系式为____________________________________. 11.一支原长为20cm的蜡烛，点燃后，其剩余长度与燃烧时间之间的关系可以从下表看出： 燃烧时间/min 10 20 30 40 50 … 剩余长度/cm 19 18 17 16 15 … 剩余长度y(cm)与燃烧时间x(min)之间的关系式为______________________，估计这根蜡烛最多可燃烧     min. 12.下列图案是由边长相等的黑白两色正方形按一定规律拼接而成的，设第x个图案中白色正方形的个数为y. (1)直接写出y与x之间的函数关系式：__________________________. (2)第50个图案中，白色正方形的个数是___________________________。 13.小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完；销售金额与卖瓜千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了____________元。 14.某水果市场规定：若购买苹果10千克以内(包括10千克),那么每千克售价3元，如果超过10千克，那么超过部分每千克售价降低10%，现购买x(x>10)千克苹果，应付金额为y元，那么y关于x的函数解析式为____________________. 三、解答题 15.等腰三角形ABC周长为12cm，底边BC长为xcm,腰AB长为ycm。 （1）写出y关于x的函数表达式 （2）求x的取值范围。 16.如图描述了一辆汽车在某一直路上的行驶过程,汽车离出发地的距离S（km）和行驶时间t（h）之间的关系,请根据图象回答下列问题: (1)汽车共行驶的路程是多少? (2)汽车在行驶途中停留了多长时间? (3)汽车在每个行驶过程中的速度分别是多少? (4)汽车到达离出发地最远的地方后返回,则返回用了多长时间? 17.某洗衣机在洗涤衣服时,经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程,其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间的关系如折线图所示:根据图象解答下列问题: (1)洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升? (2)已知洗衣机的排水速度为19L/min. ①求排水时y与x之间的函数关系式. ②如果排水时间为2分钟,求排水结束时洗衣机中剩下的水量. 【能力提升部分】（9分） 18.小明暑假到华东第一高峰-黄岗山（位于武夷山境内）旅游，导游提醒大家上山要多带一件衣服，并介绍当地山区气温会随海拔高度的增加而下降．沿途小明利用随身带的登山表（具有测定当前位置高度和气温等功能）测得以下数据： 海拔高度x米 400 500 600 … 气温y（℃） 28.6 28.0 27.4 … （1）猜想并写出y与x之间的函数关系；（2）如果小明到达山顶时，只告诉你山顶的气温为18.1，你能计算出黄岗山的海拔高度大约是多少米吗？ 【知识拓展部分】（9分） 19.某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20m³时，按2元/ m³计费；月用水量超过20 m³时，其中的20 m³仍按2元/ m³收费，超过部分按2.6元/ m³计费．设每户家庭用水量为x m³时，应交水费y元． （1）分别求出0≤x≤20和x＞20时y与x的函数表达式； （2）小明家第二季度交纳水费的情况如下： 小明家这个季度共用水多少立方米？ 19.4 函数的初步应用 一、选择题（每题 4 分） 1. C解析：代入公式计算得 T=2℃。 2. A解析：看报时间是 4 分钟，不是 8 分钟，A 错误。 3. D解析：乙先到达终点，D 错误。 4. A解析：容器下窄中宽上窄，水面高度先快、再慢、再快。 5. C解析：逆水慢→停留→顺水快。 6. D解析：①②③⑤正确，共 4 个。 7. C解析：100 度以内斜率小，超过后斜率变大。 8. B解析：A→B 面积增大，B→C 面积不变，C→D 面积减小。 二、填空题（每空 3 分） 9. 16 10. y=0.3x+6 11. y=-0.1x+20；200 12. (1) y=5x+3；(2) 253 13. 36 14. y=2.7x+3 三、解答题 15.(1) 周长：x+2y=12 → y=(-1/2)x+6(2) 三边关系：0<x<6答案：y=-1/2 x+6（0<x<6） 16.(1) 总路程：240 km (2) 停留时间：0.5 h (3) 速度：去时：80 km/h；停留：0；返回：120 km/h (4) 返回用时：2 h 17.(1) 进水时间：4 分钟；清洗水量：40 升 (2) ① 排水函数：y=-19x+226② 排水 2 分钟后剩水量：2 升 能力提升（9 分） 18. (1) 函数关系：y=-0.006x+31(2) 代入 y=18.1，解得 x=1500 米 知识拓展（9 分） 19. (1) 0≤x≤20：y=2xx＞20：y=2.6x-12(2) 第二季度总用水量：80 立方米 学科网（北京）股份有限公司 $