第三单元 小数乘法（知识清单）数学北师大版四年级下册

第三单元 小数乘法 单元知识清单讲义 温馨提示：图片放大更清晰。 知识点01：小数乘整数 小数乘整数： 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如： 0.8×3=2.4 0.72×5=3.6 计算技巧：小数乘整数完全可以看成整数的乘法，末尾对齐，从个位乘起。乘数是几位小数，积就是几位小数，末尾有“0”要化简即可。 知识点02：小数以整十、整百、整千数特征 小数乘以整十、整百、整千数特征： 例如：0.3×10=3 0.3×100=30 0.3×1000=300 计算技巧：小数乘以整十、整百、整千数时，小数点向右移动一位、两位、三位，不足用“0”补。 场景应用： 小数乘以整十、整百、整千数的应用在于单位换算，及大单位换算成小单位时，我们乘以它的进率。 例如：0.36千米=（ ）米 千米与米单位比较时，千米的单位大于米的单位，及大单位换算成小单位，也就是0.36×1000=360 也就是0.36千米=360米。 回顾相关单位之间的进率： 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米 1米=1000毫米 1千米=1000米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷 1吨=1000千克 1千克=1000克 1升=1000毫升 ③小数乘小数： 小数乘小数计算方法： （1）先按照整数乘法算出积，再点小数点； （2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 （3）如果积的小数部分末尾有0时，要把0划掉；小数位数不够时在积的前面用0补足。 知识点03：小数乘小数： 1、小数乘小数的计算方法 （1）先按照整数乘法算出积，再点小数点； （2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 （3）如果积的小数部分末尾有0时，要把0划掉；小数位数不够时在积的前面用0补足。 2、小数乘法中因数与积的大小关系 （1）如果第二个因数大于1，积就大于第一个因数（0除外）； （2）如果第二个因数小于1，积就小于第一个因数（0除外）； （3）如果第二个因数等于1，积就等于第一个因数。 例如：1.6×0.5＜1.6 1.6×1.2＞1.6 知识点04：积的近似数： 1、先算出积，然后看需要保留数位的下一位数字，再按照“四舍五入”的方法求出结果，用“≈”连接。 2、注意事项：要看清楚题目的要求；所要保留数位的末一位或末几位是0，不能划去。 知识点05：整数乘法运算定律推广到小数： 1、运算定律 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：(a×b)×c ＝a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c ＝a×c＋b×c 2、小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的：有括号的要先算括号里的，同级运算从左往右依次计算。 3、整数乘法运算定律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 题型1：小数乘整数 【例1】现在，1美元可以兑换人民币6.83元，王叔叔有30美元，可以兑换人民币( )元。 【例2】如果回收1千克废纸，可以生产0.8千克的再生纸，我们班回收的废纸可生产( )千克再生纸。 【例3】在一个油桶内装满油，油和桶共重48.2千克，用去一半后，连桶重24.7千克，油重( )千克，桶重( )千克。 题型2：小数以整十、整百、整千数特征 【例4】在括号里填上适当的数。 6.03米＝( )米( )厘米     36分＝( )元     300克＝( )千克 【例5】把一个数的小数点向左移动三位，再向右移动两位后是56.8，原来这个数是( )。 【例6】一个小数的小数点，先向右移动一位，再向左移动三位是0.025，这个数原来是( )。 题型3：小数乘小数 【例7】24.64×1.6的积是( )位小数，0.43×7.56的积是( )位小数。 【例8】1千克西红柿中约含有0.3克维生素C。照这样计算，一个0.2千克的西红柿中约含有维生素C多少克？ 【例9】妈妈想买3.8千克香蕉，25元够吗？ 题型4：积的近似数 【例10】每千克糖果6.5元，买2.57千克应付多少元？（保留一位小数） 【例11】淘气带了10元去给奶奶买蛋糕。 （1）估一估，淘气带的钱够吗？ （2）售货员应收多少元？与同伴交流你的计算过程。 题型5：整数乘法运算定律推广到小数 【例12】用简便方法计算8.8×1.25时，苹苹把算式改写为1.1×8×1.25是想运用乘法( )律；依依把算式改写为（8＋0.8）×1.25是想运用乘法( )律。 【例13】一辆小货车载重是3.4吨，一辆大货车的载重是小货车的2.5倍，两种车8次能运多少吨货物？ 【例14】水是生命之源。学校开展节约用水活动，这个星期的前三天节约用水共1.47吨，后四天平均每天节约用水0.32吨，这个星期一共节约用水多少吨？ 一、填空题 1．昙花开花的时间能保持4小时，小麦开花的时间是昙花的0.08倍，是( )分钟。 2．建筑工地有一堆沙子，用去沙子的一半还剩下沙子13.5吨，这堆沙子原来有( )吨。 3．人民广场附近的立体停车库收费标准规定：停车1小时以内（含1小时）收费5元，超过1小时的部分（不够1小时按1小时计算），每小时收费3元（每天收费50元封顶），王老师在这个停车场停车4小时35分，她应该交( )元的停车费。 4．根据32×19＝608，写出下面各题的得数。 32×1.9＝     3.2×1.9＝    0.32×1.9＝     0.32×0.19＝ 5．一个正方形花圃，边长是4.2米，沿着它的一周围上栏杆，栏杆总长是( )米，花圃的占地面积是( )平方米。 6．学校健身社团采购两种器材：跳绳每根16.8元，瑜伽垫每张14.2元。社团共有64名成员，每人各配一根跳绳和一张瑜伽垫，本次采购总费用是( )元。 7．考古学家常常利用文物中“碳14”的含量来测定其年份。当含有碳14的有机物死亡后，其碳14会逐渐减少，每5730年为一个周期。通过测量郑州商城遗址文物中碳14的含量，推算出其历史年份大约是一个周期的0.63倍。计算郑州商城遗址距今约多少年，列式是( )，结果是( )年。（结果保留整数） 8．每个朝代对“一尺”的规定不同，商朝时一尺相当于现在的15.8厘米。一件商朝时期高约8.4尺的青铜器，大约相当于现在的( )厘米（保留整数）。 9．文城到铜鼓岭的距离约38.5千米，一辆公交车每天从文城到铜鼓岭往返两次，每天一共约行驶( )千米。 10．在括号里填上“＞”“＜“或“＝”。 3.6×1.02( )3.6             7.9＋0.99( )7.9            0.9×0.56( )0.56 5.45＋0.13( )54.5＋1.3        5.7＋0.4( )5.7×0.4        3.8＋0.4( )3.8×2.5 二、选择题 11．小涛爸爸买了3.6kg鸡蛋，每kg10.9元。按照下面的方法（    ）估算后付款，可以确保所付的钱一定够。 A．3×10＝30 B．3×11＝33 C．4×10＝40 D．4×11＝44 12．刘禹锡的《乌衣巷》：“旧时王谢堂前燕，飞入寻常百姓家。”“寻”、“常”均为古代长度单位，一寻为八尺，一常等于两寻，古时一尺约为23.1厘米，那么三寻约为（    ）。（保留两位小数） A．5.55米 B．5.54米 C．1.85米 D．0.69米 13．若0.98×★＞0.98，则★代表的数一定（    ）。 A．大于1 B．等于1 C．小于1 14．要使3.6×＋×6.4＝7.8，里填入同一个数，应填（    ）。 A．7.8 B．0.78 C．78 15．采用节水刷牙的方式，如果一个四口之家按每人每天刷牙两次算，那么每天可节水（    ）升。 A．4.8 B．21.6 C．32.4 D．43.2 16．园园在计算一道小数乘法算式时，漏掉了一个一位小数的小数点，算出结果是4.27.正确的结果应该是（    ）。 A．42.7 B．0.0427 C．0.427 D．427 17．海海用计算器计算35×7.6时，发现计算器上的按键“6”坏了。海海想了下列4种不同的输入方法，其中（    ）是错的。 A．35×3.8×2 B．35×10－35×2.4 C．35×8－0.4 D．35×7.5＋35×0.1 18．将的积保留一位小数是（    ）。 A．6.5 B．6.4 C．6.48 19．已知（a、b、c都不为0）。a、b、c三个数中最大的是（    ）。 A．a B．b C．c D．无法确定 20．小马虎计算时，写成了，结果比正确值少（    ）。 A．0.7 B．0.9 C．1.1 三、计算题 21．计算，能简算的要简算。 1.25×3.2×0.8                    14.5×102                   3.6＋2.4×0.06 4.8×56.7＋0.567×520                  8.7×0.2×0.5 22．用竖式计算。（第3个和第6个算式的积保留两位小数） 7.2×0.86＝      270×0.041＝       0.13×0.27≈ 5.9×1.38＝       0.032×500＝       0.023×0.94≈ 23．计算下面各题，能简算的要用简便的方法计算。                      24．列竖式计算。 1.7×5＝               3.09×14＝ 6.25×4.6＝            1.66×0.21＝ 25．口算。 2.1×10＝           0.2×0.4＝           0.4×0.25＝           0.8×50＝ 0.8×0.6＝           3×0.9＝           0.12×0.6＝           0.4×0.08＝ 四、解答题 26．两名健身教练沿环形跑道相向跑步宣传全民健身。王教练配速为166米/分钟，李教练配速为200米/分钟。两人同时出发，1.5分钟后相遇。这条跑道全长多少米？ 27．使用太阳能灶具，每户每天可节省10千克煤。每吨煤750元，一户人家（一年按365天计算）一年可节省多少钱？ 28．为扎实推进校园文化建设，营造浓郁的书香氛围，阳光小学去书店购买了一些读物，部分读物的价格如下表： 读物 《趣味数学》 《名人传记》 《科学故事》 《百科丛书》 单价/元 17.6 18.9 12.5 24.9 （1）买16本《科学故事》需要多少元？ （2）学校准备将一本《名人传记》和一本《百科丛书》作为一套奖品奖励各班的“读书宣传员”，全校共36个班，每班1名“读书宣传员”，购买奖品大约需要多少元？（得数保留整数） 29．（1）王老师从北京出发去随州旅游，在特产店里买了一些特产，下面是某特产店的部分商品价格。王老师在店里买了15盒蜜枣（每盒0.2千克）和6箱泡泡青（每箱1.5千克），付221元够吗？ （2）王老师为减轻行李的重量，准备将购买的这些特产用快递寄回家，选用的快递公司收费标准见下表，共需付多少元快递费？ 收费标准 2千克及以内 超过2千克的部分 省内市外 8元 每千克3.6元 省外 12元 每千克5.5元 30．“五育”融合促成长，同心筑梦向未来。为了培养学生的社会责任感，学校举行“我是小导游”志愿活动。某景点的45名志愿者合彩留念（价格如下）。每人一张照片，一共需付多少钱？ 28.5元（内含6张照片）加印一张2.5元 31．社区健身广场需要铺设防滑垫。现有长12.5米、宽1.25米的长方形区域，每平方米需放置64块防滑垫，共需多少块？ 32．小朋友，你知道吗？只要电源插头没有拔掉，电视机在关机状态下也消耗电量，每小时耗电0.008千瓦时。茜茜一家6月22日因事外出共计10.5小时，电视机处于关机但未拔掉电源插头状态，算一算这次茜茜家一共浪费多少千瓦时的电？此时，你想对茜茜说些什么呢？ 33．最近菜市场鸡爪的价格如下表。杨师傅打算买20kg，周师傅打算买15kg。 质量/kg 1~20 21~50 50以上 价格/（元/kg） 35.5 30.8 28.5 （1）如果他们分别去买，一共需要多少钱？ （2）如果他们合起来买，可以节约多少钱？ 34．燃气是一种清洁能源，某市为提倡节约能源，实行阶梯计费，原则是使用完第一档燃气，再使用第二档燃气，最后使用第三档燃气。已知妙妙家今年一共缴纳1861.2元燃气费，那么她家今年一共使用了多少立方米燃气？ 第一档年用气量为0~360（含）立方米/户 每立方米价格为2.53元 第二档年用气量为360~600（含）立方米/户 每立方米价格为2.78元 第三档年用气量为600立方米/户以上 每立方米价格为3.54元 35．某市出租车3千米内收费8元，超过3千米的部分每千米1.8元（不足1千米按1千米计算）。小明乘出租车行驶了4.5千米，应付多少元？ 分析与解答：根据题意，把全程分为两部分：基础部分和超出部分。 可得出4.5千米（    ）千米（    ）千米 超出部分行程需要付费多少元？列式计算：_____ 列综合算式解答。 36．王叔叔从家骑车到公司，速度为12.5千米/时，用时0.8小时。返回时因堵车多用了0.2小时，返回时的速度是多少？ 37．李阿姨的女儿即将参加学校的手工比赛，需要制作一套环保布袋，李阿姨测量后发现需要剪裁4.5米布料。她前往布料店选购，看中了一款绿色环保棉布，单价为每米32.8元。店铺门口贴着促销海报：“五一感恩回馈！手机支付立减5元，新会员注册再享9折！”结账时，她想起自己不是会员，但果断选择了手机支付。请问李阿姨实际需要支付多少元？ 38．李叔叔要乘出租车到16.8千米外的地方办事。出租车的收费标准是：3千米及以内收费12元；超出3千米的部分，每千米1.6元（不足1千米按1千米计算）。李叔叔应付车费多少元？ 39．“低碳生活”是指人们在生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳（特别是二氧化碳）排放量的一种生活方式。 排碳计算公式 家用自来水二氧化碳排放量（kg）＝使用量（t）×0.91 开私家车的二氧化碳排放量（kg）＝耗油量（L）×2.7 为鼓励节约用水，政府采取按月分段计费的方法收取水费。15吨以内的（含15吨）每吨2.8元，超过15吨的部分，每吨4.2元。晓晓家9月份用水18吨，应缴水费多少元？ 40．妈妈在超市的会员卡中还剩300元，买了2桶洗衣液，每桶26.9元，又买了一套209.9元的衣服，妈妈还想买2个同款茶杯，有两种选择：A款：11.90元/个，B款21.90元/个。估一估，妈妈的钱够买哪一种茶杯？​ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 小数乘法 单元知识清单讲义 温馨提示：图片放大更清晰。 知识点01：小数乘整数 小数乘整数： 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如： 0.8×3=2.4 0.72×5=3.6 计算技巧：小数乘整数完全可以看成整数的乘法，末尾对齐，从个位乘起。乘数是几位小数，积就是几位小数，末尾有“0”要化简即可。 知识点02：小数以整十、整百、整千数特征 小数乘以整十、整百、整千数特征： 例如：0.3×10=3 0.3×100=30 0.3×1000=300 计算技巧：小数乘以整十、整百、整千数时，小数点向右移动一位、两位、三位，不足用“0”补。 场景应用： 小数乘以整十、整百、整千数的应用在于单位换算，及大单位换算成小单位时，我们乘以它的进率。 例如：0.36千米=（ ）米 千米与米单位比较时，千米的单位大于米的单位，及大单位换算成小单位，也就是0.36×1000=360 也就是0.36千米=360米。 回顾相关单位之间的进率： 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米 1米=1000毫米 1千米=1000米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷 1吨=1000千克 1千克=1000克 1升=1000毫升 ③小数乘小数： 小数乘小数计算方法： （1）先按照整数乘法算出积，再点小数点； （2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 （3）如果积的小数部分末尾有0时，要把0划掉；小数位数不够时在积的前面用0补足。 知识点03：小数乘小数： 1、小数乘小数的计算方法 （1）先按照整数乘法算出积，再点小数点； （2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 （3）如果积的小数部分末尾有0时，要把0划掉；小数位数不够时在积的前面用0补足。 2、小数乘法中因数与积的大小关系 （1）如果第二个因数大于1，积就大于第一个因数（0除外）； （2）如果第二个因数小于1，积就小于第一个因数（0除外）； （3）如果第二个因数等于1，积就等于第一个因数。 例如：1.6×0.5＜1.6 1.6×1.2＞1.6 知识点04：积的近似数： 1、先算出积，然后看需要保留数位的下一位数字，再按照“四舍五入”的方法求出结果，用“≈”连接。 2、注意事项：要看清楚题目的要求；所要保留数位的末一位或末几位是0，不能划去。 知识点05：整数乘法运算定律推广到小数： 1、运算定律 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：(a×b)×c ＝a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c ＝a×c＋b×c 2、小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的：有括号的要先算括号里的，同级运算从左往右依次计算。 3、整数乘法运算定律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 题型1：小数乘整数 【例1】现在，1美元可以兑换人民币6.83元，王叔叔有30美元，可以兑换人民币( )元。 【答案】204.9 【分析】把美元化成人民币，用30乘进率6.83即可。 【详解】6.83×30＝204.9（元） 【点睛】解决本题关键是要熟记单位间的进率，如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决。 【例2】如果回收1千克废纸，可以生产0.8千克的再生纸，我们班回收的废纸可生产( )千克再生纸。 【答案】60 【分析】结合题目信息可知，回收1千克废纸，可以生产0.8千克的再生纸，可以求出50人回收了多少千克的废纸，再根据1千克废纸，可以生产0.8千克的再生纸列式解答即可。 【详解】50×1.5＝75（千克） 75×0.8＝60（千克） 也就是说我们班50人回收的废纸可生产60千克再生纸。 【例3】在一个油桶内装满油，油和桶共重48.2千克，用去一半后，连桶重24.7千克，油重( )千克，桶重( )千克。 【答案】 47 1.2 【分析】根据题意油和桶共重48.2千克，用去一半油后，连桶重24.7千克，则能计算出油的一半的质量为（48.2－24.7）千克；再用油的一半的质量乘2即可求出油的总质量，最后根据减法的意义，用48.2减去油的质量即可求出桶的质量。 【详解】（48.2－24.7）×2 ＝23.5×2 ＝47（千克） 48.2－47＝1.2（千克） 在一个油桶内装满油，油和桶共重48.2千克，用去一半后，连桶重24.7千克，油重47千克，桶重1.2千克。 题型2：小数以整十、整百、整千数特征 【例4】在括号里填上适当的数。 6.03米＝( )米( )厘米     36分＝( )元     300克＝( )千克 【答案】 6 3 0.36 0.3 【分析】1米＝100厘米，1元＝100分，1千克＝1000克。从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。 【详解】0.03米＝（0.03×100）厘米＝3厘米，6.03米＝6米3厘米 36分＝（36÷100）元＝0.36元，36分＝0.36元 300÷1000＝0.3（千克），所以300克＝0.3千克。 【例5】把一个数的小数点向左移动三位，再向右移动两位后是56.8，原来这个数是( )。 【答案】568 【分析】要求原来这个数，只需要倒着把这个小数的小数点移动即可；本题中，先把56.8的小数点向左移动两位，再向右移动三位，即可得到原来这个数。 【详解】56.8÷100×1000 ＝0.568×1000 ＝568 把一个数的小数点向左移动三位，再向右移动两位后是56.8，原来这个数是568。 【例6】一个小数的小数点，先向右移动一位，再向左移动三位是0.025，这个数原来是( )。 【答案】2.5 【分析】根据小数点位置的移动可知，把0.025的小数点向右移动三位，再向左移动一位，即可得出原来的数字。 【详解】0.025向右移动三位是25，再向左移动一位是2.5。所以这个数原来是2.5。 题型3：小数乘小数 【例7】24.64×1.6的积是( )位小数，0.43×7.56的积是( )位小数。 【答案】 三 四 【分析】两个小数相乘，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，末尾有0的除外； 【详解】24.64是两位小数，1.6是一位小数，积的末尾不为0，所以24.64×1.6的积是三位小数； 0.43是两位小数，7.56是两位小数，积的末尾不为0，所以0.43×7.56的积是四位小数； 【点睛】本题主要考查了小数乘法算式积的小数位数问题。 【例8】1千克西红柿中约含有0.3克维生素C。照这样计算，一个0.2千克的西红柿中约含有维生素C多少克？ 【答案】0.06克 【分析】用1千克西红柿中含有维生素C的质量乘0.2，求出0.2千克西红柿中含有维生素C的质量。 【详解】0.3×0.2＝0.06（克） 答：一个0.2千克的西红柿中约含有维生素C0.06克。 【点睛】本题根据乘法的意义列出算式，再根据小数乘法计算方法解答。 【例9】妈妈想买3.8千克香蕉，25元够吗？ 【答案】够 【分析】根据题图可知，香蕉每千克5.9元，妈妈想买3.8千克，求25元够不够，根据总价＝单价×数量，代入数据，先算出买3.8千克香蕉需要的钱数，再与25元进行比较，即可解答。 【详解】5.9×3.8＝22.42（元） 22.42＜25，所以够的。 答：25元够。 题型4：积的近似数 【例10】每千克糖果6.5元，买2.57千克应付多少元？（保留一位小数） 【答案】16.7元 【分析】总价＝单价×数量，代入数字计算出所需总钱数再应用四舍五入法取近似数即可。 【详解】6.5×2.57 ＝16.705≈16.7元 答：买2.57千克应付16.7元。 【点睛】本题不但考查了经济问题中的数量关系，更考查了小数的乘法运算，以及小数的取近似数的方法，我们要熟练掌握总价，数量以及单价之间的关系，另外强化乘法计算。 【例11】淘气带了10元去给奶奶买蛋糕。 （1）估一估，淘气带的钱够吗？ （2）售货员应收多少元？与同伴交流你的计算过程。 【答案】（1）够 （2）6.65元；过程见详解 【分析】（1）根据题意，每千克蛋糕9.5元，比10元小，且淘气只买了0.7千克，不到1千克，可以估计结果比9.5元少，更比10元少，从而可知淘气带的钱够了。 （2）用蛋糕的单价9.5元乘数量0.7千克，结果即是售货员应收的钱。据此解答。 【详解】（1）淘气买的蛋糕不到1千克，所以要付出的钱比10元少，所以淘气带的钱够了。 （2）9.5×0.7＝6.65（元） 答：售货员应收6.65元。 题型5：整数乘法运算定律推广到小数 【例12】用简便方法计算8.8×1.25时，苹苹把算式改写为1.1×8×1.25是想运用乘法( )律；依依把算式改写为（8＋0.8）×1.25是想运用乘法( )律。 【答案】 结合 分配 【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，结果不变。计算8.8×1.25时，可以先把8.8分解成（1.1×8），再利用乘法结合律简算；也可以把8.8分解成（8＋0.8），运用乘法分配律简算。 【详解】8.8×1.25 ＝1.1×8×1.25 ＝1.1×（8×1.25） ＝1.1×10 ＝11 8.8×1.25 ＝（8.＋0.8）×1.25 ＝8×1.25＋0.8×1.25 ＝10＋1 ＝11 即：用简便方法计算8.8×1.25时，苹苹把算式改写为1.1×8×1.25是想运用乘法结合律；依依把算式改写为（8＋0.8）×1.25是想运用乘法分配律。 【点睛】解决本题关键是熟练掌握乘法的运算定律，并灵活运用。 【例13】一辆小货车载重是3.4吨，一辆大货车的载重是小货车的2.5倍，两种车8次能运多少吨货物？ 【答案】95.2吨 【分析】大货车的载质量是小货车的2.5倍，用小货车的载重量乘2.5，即可求出大货车的载重量；再将两车的载重量相加，再乘8，即可求出两种车8次能运多少吨货物。 【详解】3.4×2.5＝8.5（吨） （3.4＋8.5）×8 ＝11.9×8 ＝95.2（吨） 答：两种车8次能运95.2吨货物。 【例14】水是生命之源。学校开展节约用水活动，这个星期的前三天节约用水共1.47吨，后四天平均每天节约用水0.32吨，这个星期一共节约用水多少吨？ 【答案】2.75吨 【分析】后四天平均每天节约用水0.32吨，用0.32乘4，求出后4天共节约用水量，前三天节约用水量加上后四天节约用水量就是这个星期一共节约的用水量。 【详解】1.47＋0.32×4 ＝1.47＋1.28 ＝2.75（吨） 答：这个星期一共节约用水2.75吨。 一、填空题 1．昙花开花的时间能保持4小时，小麦开花的时间是昙花的0.08倍，是( )分钟。 【答案】19.2 【分析】由题意知，昙花开花时间4小时，小麦开花时间=昙花×0.08，需要进行单位换算：1小时=60分。 【详解】4×0.08=0.32（小时） 0.32×60=19.2（分） 2．建筑工地有一堆沙子，用去沙子的一半还剩下沙子13.5吨，这堆沙子原来有( )吨。 【答案】27 【分析】用去沙子的一半还剩下沙子13.5吨，说明剩下的沙子质量是原来沙子质量的一半，那么原来沙子的质量就是剩下沙子质量的2倍，用剩下沙子的质量乘2即可得原来沙子的质量。 【详解】13.5×2＝27（吨） 即沙子原来有27吨。 建筑工地有一堆沙子，用去沙子的一半还剩下沙子13.5吨，这堆沙子原来有27吨。 3．人民广场附近的立体停车库收费标准规定：停车1小时以内（含1小时）收费5元，超过1小时的部分（不够1小时按1小时计算），每小时收费3元（每天收费50元封顶），王老师在这个停车场停车4小时35分，她应该交( )元的停车费。 【答案】17 【分析】由题意可知，不够1小时按1小时计算，则4小时35分应按5小时进行计算，则王老师应交的停车费应分为两部分：一部分为1小时的费用，即5元；另一个部分为超过1小时部分的钱数，即（5－1）×3＝12元，然后将这两部分的费用相加即可。 【详解】4小时35分应按5小时进行计算 （5－1）×3＋5 ＝4×3＋5 ＝12＋5 ＝17（元） 则她应该交17元的停车费。 4．根据32×19＝608，写出下面各题的得数。 32×1.9＝     3.2×1.9＝    0.32×1.9＝     0.32×0.19＝ 【答案】 60.8 6.08 0.608 0.0608 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外）；如果两个因数都乘同一个数（0除外），积就乘两次这个数；两个因数都除以几（0除外），积就除以两次这个数。 【详解】根据32×19＝608，写出下面各题的得数。 32×1.9＝60.8；3.2×1.9＝6.08； 0.32×1.9＝0.608；0.32×0.19＝0.0608。 5．一个正方形花圃，边长是4.2米，沿着它的一周围上栏杆，栏杆总长是( )米，花圃的占地面积是( )平方米。 【答案】 16.8 17.64 【分析】根据正方形的周长公式：C＝4a，即用4.2乘4即可求出栏杆的总长；根据正方形的面积公式：S＝a2，即用4.2乘4.2即可求出花圃的占地面积。 【详解】4.2×4＝16.8（米） 4.2×4.2＝17.64（平方米） 则栏杆总长是16.8米，花圃的占地面积是17.64平方米。 6．学校健身社团采购两种器材：跳绳每根16.8元，瑜伽垫每张14.2元。社团共有64名成员，每人各配一根跳绳和一张瑜伽垫，本次采购总费用是( )元。 【答案】1984 【分析】总价＝单价×数量，据此分别列乘法算式求出购买跳绳和瑜伽垫的钱数，再求和即可解答。 【详解】16.8×64＋14.2×64 ＝（16.8＋14.2）×64 ＝31×64 ＝1984（元） 本次采购总费用是1984元。 7．考古学家常常利用文物中“碳14”的含量来测定其年份。当含有碳14的有机物死亡后，其碳14会逐渐减少，每5730年为一个周期。通过测量郑州商城遗址文物中碳14的含量，推算出其历史年份大约是一个周期的0.63倍。计算郑州商城遗址距今约多少年，列式是( )，结果是( )年。（结果保留整数） 【答案】 5730×0.63/0.63×5730 3610 【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，郑州商城遗址距今的年数＝一个周期的年数×0.63，代入数据计算，结果采用“四舍五入法”保留整数即可。 【详解】（年） 考考古学家常常利用文物中“碳14”的含量来测定其年份。当含有碳14的有机物死亡后，其碳14会逐渐减少，每5730年为一个周期。通过测量郑州商城遗址文物中碳14的含量，推算出其历史年份大约是一个周期的0.63倍。计算郑州商城遗址距今约多少年，列式是5730×0.63，结果是3610年。 8．每个朝代对“一尺”的规定不同，商朝时一尺相当于现在的15.8厘米。一件商朝时期高约8.4尺的青铜器，大约相当于现在的( )厘米（保留整数）。 【答案】133 【分析】用商朝时期一尺相当于现在的厘米数×青铜器的尺数，即可求出青铜器相等于现在的厘米数；保留整数，就看十分位上的数，再根据“四舍五入”法，进行解答。 【详解】15.8×8.4≈133（厘米） 每个朝代对“一尺”的规定不同，商朝时一尺相当于现在的15.8厘米。一件商朝时期高约8.4尺的青铜器，大约相当于现在的133厘米。 9．文城到铜鼓岭的距离约38.5千米，一辆公交车每天从文城到铜鼓岭往返两次，每天一共约行驶( )千米。 【答案】154 【分析】往返1次是2个单程，往返两次是（2×2）个单程，单程距离×（2×2）＝每天行驶距离。 【详解】38.5×（2×2） ＝38.5×4 ＝154（千米） 每天一共约行驶154千米。 10．在括号里填上“＞”“＜“或“＝”。 3.6×1.02( )3.6             7.9＋0.99( )7.9            0.9×0.56( )0.56 5.45＋0.13( )54.5＋1.3        5.7＋0.4( )5.7×0.4        3.8＋0.4( )3.8×2.5 【答案】 ＞ ＞ ＜ ＜ ＞ ＜ 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数； 一个数加上一个非零的正数，和大于这个数； 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 左边两个加数分别比右边两个加数小，所以左边两个加数的和小于右边两个加数的和； 一个数加上一个非零的正数，和大于这个数，而一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，则左边算式的和大于右边算式的积； 可以通过估算比较大小，3.8×2.5的积大于3.8×2，3.8×2表示两个3.8相加，即3.8＋3.8，与3.8＋0.4相比，第一个加数相同，第二个加数3.8大于0.4，所以3.8＋3.8大于3.8＋0.4，所以3.8×2.5大于3.8＋0.4；据此解答。 【详解】因为1.02＞1，所以3.6×1.02＞3.6； 因为0.99＞0，所以7.9＋0.99＞7.9； 因为0.9＜1，0.9×0.56＜0.56； 因为5.45和0.13分别是54.5和1.3的，所以5.45＋0.13＜54.5＋1.3； 因为0.4＞0，所以5.7＋0.4＞5.7，又因为0.4＜1，所以5.7×0.4＜5.7，则5.7＋0.4＞5.7×0.4； 因为3.8×2.5＞3.8×2＝3.8＋3.8＞3.8＋0.4，所以3.8＋0.4＜3.8×2.5。 二、选择题 11．小涛爸爸买了3.6kg鸡蛋，每kg10.9元。按照下面的方法（    ）估算后付款，可以确保所付的钱一定够。 A．3×10＝30 B．3×11＝33 C．4×10＝40 D．4×11＝44 【答案】D 【分析】3.6千克鸡蛋，不足4千克，把3.7估成整数4；每千克10.9元，接近11元，再根据，单价×质量＝总价，即可得解。 【详解】根据分析得，3.7≈4，10.9≈11 4×11＝44（元） 即按照方法4×11＝44（元）估算后付款，可以确保所付的钱一定够。 故答案为：D 12．刘禹锡的《乌衣巷》：“旧时王谢堂前燕，飞入寻常百姓家。”“寻”、“常”均为古代长度单位，一寻为八尺，一常等于两寻，古时一尺约为23.1厘米，那么三寻约为（    ）。（保留两位小数） A．5.55米 B．5.54米 C．1.85米 D．0.69米 【答案】B 【分析】根据题意，一寻为八尺，那么三寻就是8×3＝24尺；已知古时一尺约为23.1厘米，那么三寻相当于（23.1×24）厘米，再根据进率“1米＝100厘米”换算成以米作单位，并保留两位小数。 【详解】8×3＝24（尺） 23.1×24＝554.4（厘米） 554.4厘米＝5.544米≈5.54米 那么三寻约为5.54米。 故答案为：B 13．若0.98×★＞0.98，则★代表的数一定（    ）。 A．大于1 B．等于1 C．小于1 【答案】A 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小。据此解答即可。 【详解】若0.98×★＞0.98，则★代表的数一定大于1。 故答案为：A 14．要使3.6×＋×6.4＝7.8，里填入同一个数，应填（    ）。 A．7.8 B．0.78 C．78 【答案】B 【分析】乘法分配律：两个数的和或差同一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加或相减，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c或（a－b）×c＝a×c－b×c，此分配律可以逆着用，所以该题逆用乘法分配律解答即可。 【详解】由分析可得： 3.6×＋×6.4＝7.8 （3.6＋6.4）×＝7.8 10＝7.8 一个因数＝积÷另一个因数 所以＝7.8÷10＝0.78 故答案为：B 15．采用节水刷牙的方式，如果一个四口之家按每人每天刷牙两次算，那么每天可节水（    ）升。 A．4.8 B．21.6 C．32.4 D．43.2 【答案】D 【分析】用减法求出刷一次牙节约的升数，用一次节约的升数乘2求出1人每天节约的升数，再乘4即可求出一家四口每天节约的升数。 【详解】（6－0.6）×2×4 ＝5.4×2×4 ＝43.2（升） 每天可节水43.2升。 故答案为：D 16．园园在计算一道小数乘法算式时，漏掉了一个一位小数的小数点，算出结果是4.27.正确的结果应该是（    ）。 A．42.7 B．0.0427 C．0.427 D．427 【答案】C 17．海海用计算器计算35×7.6时，发现计算器上的按键“6”坏了。海海想了下列4种不同的输入方法，其中（    ）是错的。 A．35×3.8×2 B．35×10－35×2.4 C．35×8－0.4 D．35×7.5＋35×0.1 【答案】C 【分析】分析每个选项中，7.6的拆分结果，再结合乘法分配律，两个数的和（差）与另外一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加（减），据此逐一分析即可。 【详解】根据分析可得： A．3.8×2＝7.6，即可以将7.6拆分成3.8×2，所以35×7.6＝35×3.8×2是正确的； B．根据乘法分配律，35×10－35×2.4＝35×（10－2.4）＝45×7.6，所以选项正确； C．35×8－0.4，应该先计算35×8，再计算减法，即为：35×8－0.4＝280－0.4＝279.6，所以选项不正确； D．根据乘法分配律，35×7.5＋35×0.1＝35×（7.5＋0.1）＝35×7.6，所以选项正确； 故答案为：C 18．将的积保留一位小数是（    ）。 A．6.5 B．6.4 C．6.48 【答案】A 【分析】先计算，保留一位小数需要看百分位，根据“四舍五入”法，即可求解。 【详解】 百分位是8，要向十分位进1，，所以6.48保留一位小数是6.5。 故答案为：A 19．已知（a、b、c都不为0）。a、b、c三个数中最大的是（    ）。 A．a B．b C．c D．无法确定 【答案】C 【分析】由于三个式子的乘积相等，根据积的变化规律可知，在积相等的情况下，一个因数越大，另一个因数就越小，据此解答。 【详解】由分析得： 因为1.01＞0.99＞0.87，所以b＜a＜c。 因此a、b、c三个数中最大的是c。 故答案为：C 20．小马虎计算时，写成了，结果比正确值少（    ）。 A．0.7 B．0.9 C．1.1 【答案】A 【分析】乘法分配律是，分别算出正确结果和错误结果，再求它们的差值。 【详解】 4.5－3.8＝0.7 结果比正确值少0.7。 故答案为：A 三、计算题 21．计算，能简算的要简算。 1.25×3.2×0.8                    14.5×102                   3.6＋2.4×0.06 4.8×56.7＋0.567×520                  8.7×0.2×0.5 【答案】3.2；1479；3.744 567；0.87 【分析】1.25×3.2×0.8，根据乘法交换律，原式化为：1.25×0.8×3.2，再进行计算； 14.5×102，把102化为100＋2，原式化为：14.5×（100＋2），再根据乘法分配律，原式化为：14.5×100＋14.5×2，再进行计算； 3.6＋2.4×0.06，先计算乘法，再计算加法； 4.8×56.7＋0.567×520，把0.567×520化为：56.7×5.2，原式化为：4.8×56.7＋56.7×5.2，再根据乘法分配律，原式化为：56.7×（4.8＋5.2），再进行计算； 8.7×0.2×0.5，根据乘法结合律，原式化为：8.7×（0.2×0.5），再进行计算。 【详解】1.25×3.2×0.8 ＝1.25×0.8×3.2 ＝1×3.2 ＝3.2 14.5×102 ＝14.5×（100＋2） ＝14.5×100＋14.5×2 ＝1450＋29 ＝1479 3.6＋2.4×0.06 ＝3.6＋0.144 ＝3.744 4.8×56.7＋0.567×520 ＝4.8×56.7＋56.7×5.2 ＝56.7×（4.8＋5.2） ＝56.7×10 ＝567 8.7×0.2×0.5 ＝8.7×（0.2×0.5） ＝8.7×0.1 ＝0.87 22．用竖式计算。（第3个和第6个算式的积保留两位小数） 7.2×0.86＝      270×0.041＝       0.13×0.27≈ 5.9×1.38＝       0.032×500＝       0.023×0.94≈ 【答案】6.192；11.07；0.04； 8.142；16；0.02 【分析】小数乘法的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点； 求小数的近似数方法是：保留两位小数时，就把千分位上的数省略，（当千分位上的数等于或大于5时，应向百分位上进1后再省略）；在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉；据此计算。 【详解】7.2×0.86＝6.192            270×0.041＝11.07            0.13×0.27≈0.04                                  5.9×1.38＝8.142            0.032×500＝16                 0.023×0.94≈0.02                                23．计算下面各题，能简算的要用简便的方法计算。                      【答案】8.5；15；18.8 3.4；63.63；37 【分析】（1）利用乘法交换律、结合律，先计算0.25×4，再计算乘8.5； （2）把1.6改写成8×0.2，再用乘法交换律、结合律，分别计算0.2×7.5和8×1.25，最后再相乘； （3）按照乘法分配律的逆运算，原式变为9.4×（1.23＋0.77），再进行计算； （4）根据运算顺序，先乘除后加减，先计算9.6×0.5，再计算减法； （5）把101改写成（100＋1），再用乘法分配律进行计算； （6）根据乘法分配律的逆运算，原式变为3.7×（11―1），再进行计算。 【详解】0.25×8.5×4 ＝0.25×4×8.5 ＝1×8.5 ＝8.5 1.6×7.5×1.25 ＝8×0.2×7.5×1.25 ＝0.2×7.5×（8×1.25） ＝1.5×10 ＝15 1.23×9.4＋0.77×9.4 ＝9.4×（1.23＋0.77） ＝9.4×2 ＝18.8 8.2―9.6×0.5 ＝8.2―4.8 ＝3.4 0.63×101 ＝0.63×（100＋1） ＝0.63×100＋0.63×1 ＝63＋0.63 ＝63.63 3.7×11―3.7 ＝3.7×（11―1） ＝3.7×10 ＝37 24．列竖式计算。 1.7×5＝               3.09×14＝ 6.25×4.6＝            1.66×0.21＝ 【答案】8.5；43.26； 28.75；0.3486 【分析】小数乘法，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 【详解】1.7×5＝8.5      3.09×14＝43.26       6.25×4.6＝28.75      1.66×0.21＝0.3486        25．口算。 2.1×10＝           0.2×0.4＝           0.4×0.25＝           0.8×50＝ 0.8×0.6＝           3×0.9＝           0.12×0.6＝           0.4×0.08＝ 【答案】21；0.08；0.1；40； 0.48；2.7；0.072；0.032 四、解答题 26．两名健身教练沿环形跑道相向跑步宣传全民健身。王教练配速为166米/分钟，李教练配速为200米/分钟。两人同时出发，1.5分钟后相遇。这条跑道全长多少米？ 【答案】549米 【分析】已知两人相向跑步，那么相遇时两人的路程和为跑道全长。根据“路程＝速度和×相遇时间”，即可求出这条跑道的全长。 【详解】（166＋200）×1.5 ＝366×1.5 ＝549（米） 答：这条跑道全长549米。 27．使用太阳能灶具，每户每天可节省10千克煤。每吨煤750元，一户人家（一年按365天计算）一年可节省多少钱？ 【答案】2737.5元 【分析】已知每户每天可节省10千克煤，先用每户每天可节省煤的质量乘365天，即可计算出每户一年可以节省煤的质量；然后统一单位，将千克换算为吨；又已知每吨煤750元，最后根据“总价＝单价×数量”，计算出一户人家（一年按365天计算）一年可节省多少钱。 【详解】10×365＝3650（千克） 3650千克＝3.65吨 750×3.65＝2737.5（元） 答：一户人家（一年按365天计算）一年可节省2737.5元。 28．为扎实推进校园文化建设，营造浓郁的书香氛围，阳光小学去书店购买了一些读物，部分读物的价格如下表： 读物 《趣味数学》 《名人传记》 《科学故事》 《百科丛书》 单价/元 17.6 18.9 12.5 24.9 （1）买16本《科学故事》需要多少元？ （2）学校准备将一本《名人传记》和一本《百科丛书》作为一套奖品奖励各班的“读书宣传员”，全校共36个班，每班1名“读书宣传员”，购买奖品大约需要多少元？（得数保留整数） 【答案】（1）200元；（2）1577元 【分析】（1）根据科学故事的单价是12.5，用12.5乘16可得出购买16本科学故事的总钱数。 （2）名人传记的单价是18.9元，百科丛书的单价是24.9元。全校共36个班，每班1名“读书宣传员”。把名人传记的单价和百科丛书的单价相加再乘36即可解答。 【详解】（1）12.5×16＝200（元） 答：买16本《科学故事》需要200元钱。 （2）（18.9＋24.9）×36 ＝43.8×36 ≈1577（元） 答：购买奖品大约需要1577元。 29．（1）王老师从北京出发去随州旅游，在特产店里买了一些特产，下面是某特产店的部分商品价格。王老师在店里买了15盒蜜枣（每盒0.2千克）和6箱泡泡青（每箱1.5千克），付221元够吗？ （2）王老师为减轻行李的重量，准备将购买的这些特产用快递寄回家，选用的快递公司收费标准见下表，共需付多少元快递费？ 收费标准 2千克及以内 超过2千克的部分 省内市外 8元 每千克3.6元 省外 12元 每千克5.5元 【答案】（1）够 （2）67元 【分析】（1）用够买的产品的单价乘购买的数量求出每种总价，相加后再进行比较即可，即分别用乘法计算15个7.2和6个18.8是多少，再相加，结果比221大，则不够，结果比221小则够。据此解答。 （2）由题意可知，王老师寄回家属于省外，先用乘法分别计算15盒蜜枣的重量和6箱泡泡青的重量，再相加求出总重量，总重量减2，再乘5.5，求出超过2千克的部分的价格，再加12即可得解。 【详解】（1） （元） 答：付221元够。 （2） （元） 答：共需付67元快递费。 30．“五育”融合促成长，同心筑梦向未来。为了培养学生的社会责任感，学校举行“我是小导游”志愿活动。某景点的45名志愿者合彩留念（价格如下）。每人一张照片，一共需付多少钱？ 28.5元（内含6张照片）加印一张2.5元 【答案】126元 【分析】由题意可得，每人一张照片，某景点的45名志愿者需要45张照片，合影照定价28.5元中内含6张照片，所以还需要加印（45－6）张照片，加印一张2.5元，用加印的张数（45－6）×2.5，求出加印的钱数，再加上28.5元，即可得解。 【详解】根据分析可得： 28.5＋（45－6）×2.5 ＝28.5＋39×2.5 ＝28.5＋97.5 ＝126（元） 答：一共需付126元。 31．社区健身广场需要铺设防滑垫。现有长12.5米、宽1.25米的长方形区域，每平方米需放置64块防滑垫，共需多少块？ 【答案】1000块 【分析】根据长方形面积＝长×宽，代入数据，求出长方形区域的面积，再用区域的面积×每平方米需放置防滑垫的数量，即可解答。 【详解】12.5×1.25×64 ＝15.625×64 ＝1000（块） 答：共需1000块。 32．小朋友，你知道吗？只要电源插头没有拔掉，电视机在关机状态下也消耗电量，每小时耗电0.008千瓦时。茜茜一家6月22日因事外出共计10.5小时，电视机处于关机但未拔掉电源插头状态，算一算这次茜茜家一共浪费多少千瓦时的电？此时，你想对茜茜说些什么呢？ 【答案】0.084千瓦时 我想对茜茜说：请养成拔掉电源插头的好习惯，节约用电，减少浪费。（说的内容不唯一） 【分析】每小时耗电0.008千瓦时乘10.5小时就是这次茜茜家一共浪费的电；再结合生活常识提建议。 【详解】0.008×10.5＝0.084（千瓦时） 答：这次茜茜家一共浪费0.084千瓦时的电。我想对茜茜说：请养成拔掉电源插头的好习惯，节约用电，减少浪费。（说的内容不唯一） 33．最近菜市场鸡爪的价格如下表。杨师傅打算买20kg，周师傅打算买15kg。 质量/kg 1~20 21~50 50以上 价格/（元/kg） 35.5 30.8 28.5 （1）如果他们分别去买，一共需要多少钱？ （2）如果他们合起来买，可以节约多少钱？ 【答案】（1）35.5×20＋35.5×15＝1242.5（元） （2）20＋15＝35（kg）    30.8×35＝1078（元） 1242.5－1078＝164.5（元） 【分析】（1）如果他们分别去买，按单价35.50元，根据单价×数量＝总价计算。 （2）如果他们合起来去买，按单价30.8元，根据单价×数量＝总价计算。然后相减即可。 【详解】（1）35.5×20＋35.5×15 ＝35.5×（20＋15） ＝35.5×35 ＝1242.5（元） 答：如果他们分别去买，一共需要1242.5元。 （2）30.8×（20＋15） ＝30.8×35 ＝1078（元） 1242.5-1078=164.5（元） 答：如果他们合起来去买，可以节约164.5元。 34．燃气是一种清洁能源，某市为提倡节约能源，实行阶梯计费，原则是使用完第一档燃气，再使用第二档燃气，最后使用第三档燃气。已知妙妙家今年一共缴纳1861.2元燃气费，那么她家今年一共使用了多少立方米燃气？ 第一档年用气量为0~360（含）立方米/户 每立方米价格为2.53元 第二档年用气量为360~600（含）立方米/户 每立方米价格为2.78元 第三档年用气量为600立方米/户以上 每立方米价格为3.54元 【答案】680立方米 【分析】首先，根据题意，需要确定每个阶段的燃气费用，然后根据妙妙家的总燃气费用，反推出他们在第三阶段使用了多少燃气。最后，将三个阶段的燃气量相加，得到妙妙家一年内总共使用了多少燃气。 首先计算第一阶段和第二阶段的燃气费用总和。第一阶段：360×2.53＝910.8元；第二阶段：（600－360）×2.78＝240×2.78＝667.2元；两阶段总和：910.8＋667.2＝1578元。然后用妙妙家的总燃气费用减去第一阶段和第二阶段的总费用，得到第三阶段的燃气费用。第三阶段燃气费用：1861.2－1578＝283.2元。接着，用第三阶段的燃气费用除以第三阶段的燃气单价，得到第三阶段的燃气使用量。283.2÷3.54＝80立方米。最后，将三个阶段的燃气使用量相加，得到妙妙家一年内总共使用的燃气量。 【详解】360×2.53＝910.8（元） （600－360）×2.78 ＝240×2.78 ＝667.2（元） 910.8＋667.2＝1578（元） 1861.2－1578＝283.2（元） 283.2÷3.54＝80（立方米） 360＋240＋80＝680（立方米） 答：妙妙家今年一共使用了680立方米的燃气。 35．某市出租车3千米内收费8元，超过3千米的部分每千米1.8元（不足1千米按1千米计算）。小明乘出租车行驶了4.5千米，应付多少元？ 分析与解答：根据题意，把全程分为两部分：基础部分和超出部分。 可得出4.5千米（    ）千米（    ）千米 超出部分行程需要付费多少元？列式计算：_____ 列综合算式解答。 【答案】 11.6元 3；1.5； 3.6元 【分析】根据题意，出租车费用分为基础部分和超出部分，基础部分3千米收费8元，超出部分每千米1.8元，不足1千米按1千米计算。小明行驶4.5千米，需将全程拆分为3千米（基础部分）和1.5千米（超出部分），由于超出部分不足1千米按1千米计算，4.5千米按5千米计算，超出部分为5－3＝2千米，超出部分费用为1.8×2元，加上基础费用8元，即为总费用。 【详解】4.5千米＝3千米＋1.5千米 1.8×（5－3） ＝1.8×2 ＝3.6（元） 答：超出部分行程需要付费3.6元。 1.8×（5－3）＋8 ＝1.8×2＋8 ＝3.6＋8 ＝11.6（元） 答：应付11.6元。 36．王叔叔从家骑车到公司，速度为12.5千米/时，用时0.8小时。返回时因堵车多用了0.2小时，返回时的速度是多少？ 【答案】 10千米/时 【分析】已知王叔叔从家骑车到公司，速度为12.5千米/时，用时0.8小时，根据“路程＝速度×时间”，先求出家到公司的路程；返回时多用了0.2小时，计算出返回时所用的时间为0.8＋0.2＝1小时，最后用路程除以返回时间得到返回速度。 【详解】12.5×0.8＝10（千米） 10÷（0.8＋0.2） ＝10÷1 ＝10（千米/时） 答：返回时的速度是10千米/时。 37．李阿姨的女儿即将参加学校的手工比赛，需要制作一套环保布袋，李阿姨测量后发现需要剪裁4.5米布料。她前往布料店选购，看中了一款绿色环保棉布，单价为每米32.8元。店铺门口贴着促销海报：“五一感恩回馈！手机支付立减5元，新会员注册再享9折！”结账时，她想起自己不是会员，但果断选择了手机支付。请问李阿姨实际需要支付多少元？ 【答案】 128.34元 【分析】已知布料单价为每米32.8元，需要4.5米，根据“总价＝单价×数量”，可计算出布料的原价；店铺有手机支付立减5元，新会员注册再享9折的优惠，因为李阿姨不是会员，所以享受手机支付立减5元后，注册成为新会员，再享受九折优惠，根据“现价＝原价×折扣”即可计算出李阿姨实际需要支付的金额。 【详解】32.8×4.5＝147.6（元） 147.6－5＝142.6（元） 142.6×90% ＝142.6×0.9 ＝128.34（元） 答：李阿姨实际需要支付128.34元。 38．李叔叔要乘出租车到16.8千米外的地方办事。出租车的收费标准是：3千米及以内收费12元；超出3千米的部分，每千米1.6元（不足1千米按1千米计算）。李叔叔应付车费多少元？ 【答案】34.4元 【分析】由题意可知，不足1千米按1千米计算，则16.8千米应按17千米进行计算，则要付的车费应分为两部分：一部分为3千米及以内收费12元；另一个部分为超出3千米的部分的费用，即（17－3）×1.6＝7.5元，然后再将这两部分相加即可。 【详解】（17－3）×1.6＋12 ＝14×1.6＋12 ＝22.4＋12 ＝34.4（元） 答：李叔叔应付车费34.4元。 39．“低碳生活”是指人们在生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳（特别是二氧化碳）排放量的一种生活方式。 排碳计算公式 家用自来水二氧化碳排放量（kg）＝使用量（t）×0.91 开私家车的二氧化碳排放量（kg）＝耗油量（L）×2.7 为鼓励节约用水，政府采取按月分段计费的方法收取水费。15吨以内的（含15吨）每吨2.8元，超过15吨的部分，每吨4.2元。晓晓家9月份用水18吨，应缴水费多少元？ 【答案】54.6元 【分析】采用分段计费，应缴水费金额＝15吨×15吨以内的单价＋（晓晓家9月份用水量－15吨）×超过15吨的单价。 【详解】18－15＝3（吨） 2.8×15＋4.2×3 ＝42＋12.6 ＝54.6（元） 答：应缴水费54.6元。 40．妈妈在超市的会员卡中还剩300元，买了2桶洗衣液，每桶26.9元，又买了一套209.9元的衣服，妈妈还想买2个同款茶杯，有两种选择：A款：11.90元/个，B款21.90元/个。估一估，妈妈的钱够买哪一种茶杯？​ 【答案】A款茶杯 【分析】先根据单价×数量＝总价，把26.9看作30，把209.9元看作210元，用30×2列式估算出2桶洗衣液的钱数，再加上衣服的价钱210元，估算出妈妈已经花的钱数，再用300减去已经花的钱数，求出剩下的钱数。把11.9元看作12元，把21.9元看作22元，再根据单价×数量＝总价，代入数据分别估算出买2个A款、2个B款茶杯花的钱数，再和剩下的钱数进行比较可解答。 【详解】26.9×2＋209.9 ≈30×2＋210 ＝60＋210 ＝270（元） 300－270＝30（元） 11.9×2≈12×2＝24（元） 21.90×2≈22×2＝44（元） 24＜30＜44 答：妈妈的钱够买A款茶杯。 学科网（北京）股份有限公司 $