第5章 9 弧长及扇形的面积&10 圆锥的侧面积（小册子）-【同行学案】2025-2026学年九年级下册数学学练测（鲁教版 五四制）

数学九年级下LW 同行学案学练测 9 弧长及扇形的面积 (教材P53~55练习) V知识梳理 处时踩板离地面2米（左右对称），请计算该秋 1.弧长公式 千所荡过的圆弧BF长是() 在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长1 的计算公式：l= 2.扇形面积公式 地面 在半径为R的圆中，圆心角为n°的扇形的面 积是S扇形= 用弧长1来表示扇形面 A.π米 B.2π米C.3π米D.4r米 积的计算公式是S扇形= 5.(淄博模拟)在学习了圆后，数学兴趣小组的同 V当堂达标 学开始了对正五边形拼接的图案设计，小明将 1.75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm,则此弧所 有公共顶点O的两个边长为4的正五边形 在圆的半径是() (不重叠)，以点O为圆心，4为半径作弧，构成 A.6 cm B.7 cm C.8 cm D.9 cm 一个“盛装芭蕾”形图案（阴影部分），则这个 2.如图，在4×4的方格图中，每个小方格都是边 “盛装芭蕾”形图案的面积为( ) 长为1的正方形，O,A,B都在小正方形的顶 A.B 24 C 5π D.36 元 点上，则弧AB的长等于( 第5题图 第6题图 A.2π B.√2π C.22π 0 6.如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠BCD= 2x 30°，OA=2,则阴影部分的面积是 3.如图，网格图中每个小正方形的边长均为1， 7.(泰安新泰市二模)如图，正方形ABCD的边 以OA为半径的扇形AOB经过平移到达扇形 长为4，以BC为直径的半圆O交对角线AC A'O'B'的位置，那么图中阴影部分的面积 于点E,则阴影部分的面积是 是( ) A D 第7题图 第8题图 0 0'B B 8.如图，在正方形ABCD中，AB=2,若AC绕 A.8 B.6 C6.5 D.7.5 点C旋转后，点A落在CD的延长线上的点 4.如图，秋千拉绳AB长为3米，静止时踩板离 A'处，点A经过的路径为弧AA',则图中阴影 地面0.5米，小朋友荡该秋千时，秋千在最高 部分的面积是 ·21… 数学九年级下 同行学案学练测 10 圆锥的侧面积 (教材P56~58练习) V知识梳理 4.如图是从一个几何体的三个方向看到的图形 1.圆锥的有关概念 及相关数据，则该几何体的侧面积是( 圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，我们把 圆锥底面圆周上任意一点与圆锥顶点的连线 叫作圆锥的 连接顶点与底面圆心的 从前面看 从左面看 从上面看 线段叫作圆锥的 ,如图①. A.10π B.15π C.20π D.30π 5.已知圆锥的侧面积是8πcm2,若圆锥底面半径 为R(cm),母线长为l(cm),则R关于l的函 数图象大致是() ① ② 2.圆锥的侧面积和全面积 如图②，圆锥的侧面展开图是一个扇形，这个 扇形的半径等于圆锥母线的长，弧长等于圆锥 6.如图，冰激凌蛋筒下部呈圆锥形， 6 cm 底面圆的周长.若圆锥的底面半径为，母线 则蛋筒圆锥部分包装纸的面积 长为1，则它的侧面积S侧= 2l·2mr= (接缝忽略不计)是() S全=S侧十S底=元rl+πr2= A.27 cm2 B.54 cm2 V当堂达标 C.27 cm2 D.54πcm 1.如图，一个圆锥形漏斗的底面半径OB=6cm, 7.如图，把矩形纸片ABCD分割成正方形纸片 高OC=8cm,则这个圆锥形漏斗的母线BC ABFE和矩形纸片EFCD,分别裁出扇形 的长是( ABF和半径最大的圆.若它们恰好能作为一 A.9 cm B.10 cm C.12 cm D.16 cm 个圆锥的侧面和底面，求AD:AB的值. 9 cm 10cm 第1题图 第2题图 2.如图，圆锥的母线长为9cm,底面圆的直径为 10cm,那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角 度数是() A.150°B.200° C.180° D.240 3.已知圆锥的底面半径为5cm,母线长为 13cm,则这个圆锥的全面积是( A.65πcm2 B.90πcm C.130πcm D.155πcm2 ·22·7.解：PA是⊙O的切线，.∠PAC=90° .∠BAC=20°，∴.∠PAB=90°-∠BAC=90° 20°=70°..PA切⊙O于点A,PB切⊙O于点B, PA=PB,.∠PAB=∠PBA=70°，.∠P= 180°-70°×2=40°. 8正多边形和圆 第1课时圆内接正多边形 当堂达标 1.B2.C3.C4.A5.B6.D7.A8.12 第2课时正多边形 知识梳理 1.(1)轴对称nn相等相等中心 (2)偶数中心 2.(1)顶点距离 (2)外接圆内切圆圆心角 3.全等边心距 当堂达标 1.C2.D3.B4.D 5.106.45°7.1 8.解：如图，连接AC,EC,过点B作BH⊥AC于点 H..ABCDEF是正六边形，∴.AC=CE=AE, ∠ABC=(6-2)×180°÷6=120°，.△ACE是等 边三角形.，AB=BC,BH⊥AC,∴.∠ABH= 2∠ABC=60,AH=CH=2AC,∠BAH= 30.AB=6.BH AB=3.AH= √AB2-BH=√62-32=3√5，.AC=2AH= 6√3..G为AE中点，△ACE是等边三角形， CGLAE,ZACG-30AG-AC-3, .CG=√/AC2-AG=W(6√3)2-(33)2=9. 3 9弧长及扇形的面积 知识梳理 L 2.nR 360 当堂达标 1.A2.B3.B4.B5.C 2 6.3元7.8-元8.π-2 10 圆锥的侧面积 知识梳理 1.母线高 2.πrlrr(l+r) 当堂达标 1.B2.B3.B4.B5.A6.C 7.解：设裁出的圆的半径为r,则DE=2r,AE= AB=AD-2r,则90rAD-2 180 2=2r,解得r= AD:AB-AD:(AD-4)3. 双休作业3 1.B2.A3.C4.C5.B6.B7.C8.D 9.C 10.10011.6012.9元13.3元14.Y 15.解：如图，连接OD,OC.,CD=OC=OD=3, △CDO是等边三角形，.∠COD=60°，.CD 的长= 3=元又：半圆弧的长度为号× 60π×3 180 3π_5π 6元=3x,∴.BC的长=3x一元一4=4 0 16.（1)证明：由题易得∠OAE+∠ODA= (∠BAD+∠ADC)=90,∠A0D=90 ,∠OAE=∠DAO,∠AOD=∠AEO=90°， △A0E0△AD0,A6-品即A0=