第四单元 观察物体（期中复习课件）数学北师大版四年级下册

期中复习课件 小学数学·四年级下册·北师大版 第四单元 观察物体 单元知识框架 01 知识点梳理 02 重难点题型精讲 03 变式巩固练习 04 单元知识框架 观察物体 1.从不同位置观察立体图形 2.按照给定的指令搭立体图形 3.根据从三个方向观察到的平面图形还原立体图形 单元知识框架 知识点1 从不同位置观察立体图形 1 从不同位置观察立体图形 1、不同的立体图形从同一位置观察到的平面图形的形状可能是相同的； 2、从不同的位置观察用小正方体摆成的同一个立体图形看到的物体形状可能是不同的； 3、画从不同位置到的小正方体搭成的立体图形的平面图形，要明确从不同位置分别观察到的形状，即由几个正方形组成及几个正方形的位置关系才能画得正确。 知识点梳理 【例1】一个立体图形，从正面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，这个立体图形可能是下面的哪一个呢？在符合的图形下而画“△”，不符合的图形下面画“○”。 【分析】分别将视角想象到各图形的正面和左面，观察出从正面和左面看到的形状并画出来，找到与题干描述一致的即可。                重难点题型精讲 【例1】一个立体图形，从正面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，这个立体图形可能是下面的哪一个呢？在符合的图形下而画“△”，不符合的图形下面画“○”。 【详解】 从正面看到的是 ，左面看到的是 ；                ○ 重难点题型精讲 【例1】一个立体图形，从正面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，这个立体图形可能是下面的哪一个呢？在符合的图形下而画“△”，不符合的图形下面画“○”。 【详解】 从正面看到的是 ，左面看到的是 ；                ○ △ 重难点题型精讲 【例1】一个立体图形，从正面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，这个立体图形可能是下面的哪一个呢？在符合的图形下而画“△”，不符合的图形下面画“○”。 【详解】 从正面看到的是 ，左面看到的是 ；                ○ △ △ 重难点题型精讲 【例1】一个立体图形，从正面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，这个立体图形可能是下面的哪一个呢？在符合的图形下而画“△”，不符合的图形下面画“○”。 【详解】 从正面看到的是 ，左面看到的是 ；                ○ △ △ ○ 重难点题型精讲 【练1 】（1）从正面看到 的有哪几个？ （2）从右面看到 的有哪几个？ 【分析】从正面和右面观察各个几何体，判断出看到的形状由几个小正方形组成，以及每个小正方形的位置，据此画出图形即可解答。 【详解】 （1）从正面看，①看到的是： ；②看到的是： ；③看到的是： ；④看到的是： ；⑤看到的是： ；⑥看到的是： 。 答：从正面看到 的有①③⑤。 变式巩固练习 【练1 】（1）从正面看到 的有哪几个？ （2）从右面看到 的有哪几个？ （2）从右面看，①看到的是： ；②看到的是： ；③看到的是： ；④看到的是： ；⑤看到的是： ；⑥看到的是： 。 答：从正面看到 的有①⑤。 变式巩固练习 【练2】如图，三个同学分别用3个相同的小正方体摆成下面的三种形状，从( )和( )看形状相同，从( )看形状不同。（填序号） ①前面 ②右面 ③上面 【分析】①从前面看，三个图能看到的都是两个正方形，左右排列；②从右面看，三个图能看到的都是两个正方形，左右排列；③从上面看，三个图能看到的都是三个正方形，但排列方式不同。 【详解】根据以上分析，从前面和右面看形状相同，从上面看形状不同。所以，依次填：① ② ③。 ① ② ③ 变式巩固练习 【练3】判断：从正面和左面看到的形状是完全相同的。( ) 【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是1层：横排的3个正方形；从左面看到的图形是1层：横排3个正方形，据此判断。 【详解】根据分析，从正面和左边看到的图形都是 故正确答案为：√ √ 变式巩固练习 【练4】下面（ ）图是小明从柜子的右面看到的。 【分析】小明从柜子的右面看到的图形是柜子的侧面，两个竖长的长方形，左面的窄，右面的宽。据此选择。 【详解】 小明从柜子的右面看到的图形是 。 故选：A。 A 变式巩固练习 知识点2 按照给定的指令搭立体图形 2 按照给定的指令搭立体图形 1、根据指令搭立体图形时，要分清各个正方体相对位置关系，即上、下、左、右、前、后。其中正面、左面、上面是针对观察者自身的角度来说的。搭立体图形时，各正方体之间要紧紧地靠在一起。 2、用正方体搭立体图形时，一般需要分解从立体图形的正面、上面和侧面三个位置观察到的形状特征，才能确定所搭的立体图形；仅根据从立体图形某一面观察到的形状，所搭的立体图形是不唯一的。 知识点梳理 【例2】你说我搭。 （1）有（ ）种搭法。 （2）请你分别画出两种搭法从正面和右面看到的图形。 【分析】（1）总共有4个正方体，从上面看到是 ，说明下层有3个正方体，第二层有1个正方体，这个正方体有3个位置可以放，所以总共有3种搭法。 （2）根据所搭的几何体，从正面、右面进行观察，判断出看到的形状由几个小正方形组成，以及每个小正方形的位置，然后画出图形即可。 重难点题型精讲 【例2】你说我搭。 （1）有（ ）种搭法。 （2）请你分别画出两种搭法从正面和右面看到的图形。 【详解】（1）根据分析可知，有（3）种搭法。 （2） 3 重难点题型精讲 【练5】按要求给 添加一个同样大的正方体。 （1）如果从右面看到的是 ，那么正方体应添加在它的哪一面呢？ （2）如果从前面看到的是 ，那么正方体应添加在它的哪一面呢？ 【分析】在不同位置观察由小正方形平摆的物体，并判断观察到物体的平面图，在哪一位置观察，就从哪一面数出小正方形的数量并确定摆出的形状，注意视线应垂直于所要观察的平面。从右面看到的是两个正方形竖排在一起，则说明小正方体会有两层；从前面看到的是两个正方形横排在一起，则说明小正方体一层会并排两个。 【详解】答：（1）正方体应添加在它的上面或下面。 （2）正方体应添加在它的左面或右面。 变式巩固练习 【练6】分别画出左图从前面、左面和上面看到的图形。 【分析】根据所给图示，从正面看分2层，下层3个小正方形，上层1个小正方形，左齐；从左面看，有2层，上层一个右齐，下层2个；从上面看2层，上层1个右齐，下层3个，据此作图即可。 【详解】作图如下： 变式巩固练习 知识点3 根据从三个方向观察到的平面图形还原立体图形 3 根据从三个方向观察到的平面图形还原立体图形 根据从三个方向看到的形状还原立体图形，先根据从一个方向看到的形状分析，推测出可能搭成的立体图形，再结合从其他两个方向看到的形状综合分析，最后确定立体图形的形状。搭完后还要重新观察，检验搭出的立体图形是否正确。 知识点梳理 【例3】一个立体图形，从正面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 。搭这样的立体图形，最少需要几个正方体？最多需要几个正方体？ 【分析】从正面看到的形状是 ，说明这个立体图形最少有2层，从左面看到的形状是 ，说明这个立体图形第1层至少有4个正方体，最多有6个正方体，第二层有且只有1个正方体；据此解答即可。 【详解】4＋1＝5（个） 6＋1＝7（个） 答：最少需要5个正方体，最多需要7个正方体。 重难点题型精讲 【练7】想一想，搭一搭，填一填。 (1)如果从上面的立体图形中去掉一个小正方体，从( )面看到的形状和原来相同。 【分析】（1）分别判断原来的立体图形和去掉一个小正方体后的立体图形，从正面、上面和侧面看到的图形，比较后可得到改变后从哪面看到的形状和原来相同； 【详解】（1）原来的立体图形中，从正面和上面看为一排三个相连的正方形，从侧面看为一个正方形，而立体图形中去掉一个小正方体，从正面和上面看为一排两个相连的正方形，从侧面看为一个正方形。 因此如果从上面的立体图形中去掉一个小正方体，从侧面看到的形状和原来相同。 侧 变式巩固练习 【练7】想一想，搭一搭，填一填。 (2)如果从左面看到的图形是 ，可以在( )号小正方体的( )面摆一个小正方体。 【分析】（2）从左面看到的图形是 ，则说明立体图形有两层，位置在哪都可以，由此可得到应该如何改变立体图形，得到对应的左视图。 【详解】（2）从左面看到的图形是 ，则说明立体图形有两层，位置在哪都可以。 因此如果从左面看到的图形是 ，可以在①或②或③号小正方体的上面摆一个小正方体。 ①/②/③ 上 变式巩固练习 【练8】用若干个完全相同的正方体摆一个物体，分别从 前面、右面和上面看，看到的都是下面的图形，这个物体 至少由多少个正方体摆成？请试着摆一摆。 【分析】从前面、右面和上面看到的形状，均是有两层，每层都能看到两个小正方形，需要得到满足这个条件的物体至少由多少个正方体摆成。因此第一层摆放两排，每排两个小正方形，可满足从上面看得到的图形，第二层交错摆放两个小正方形，可满足从前面和右面看得到的图形，将两层的小正方形数相加，即可得到这个物体至少由多少个正方体摆成。 变式巩固练习 【练8】用若干个完全相同的正方体摆一个物体，分别从 前面、右面和上面看，看到的都是下面的图形，这个物体 至少由多少个正方体摆成？请试着摆一摆。 【详解】根据分析可知，第一层有4个小正方体，第二层有2个小正方体。 4＋2＝6（个） 答：这个物体至少由6个正方体摆成。 这个物体如图所示： 变式巩固练习 启发思维 快乐学习 $