第三单元 小数乘法（期中复习课件）数学北师大版四年级下册

期中复习课件 小学数学·四年级下册·北师大版 第三单元 小数乘法 单元知识框架 01 知识点梳理 02 重难点题型精讲 03 变式巩固练习 04 单元知识框架 小数乘法 1.小数乘整数 2.小数以整十、整百、整千数特征 3.小数乘小数 4.积的近似数 5.整数乘法运算定律推广到小数 单元知识框架 知识点1 小数乘整数 1 小数乘整数 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 例如： 0.8×3=2.4 0.72×5=3.6 计算技巧：小数乘整数完全可以看成整数的乘法，末尾对齐，从个位乘起。乘数是几位小数，积就是几位小数，末尾有“0”要化简即可。 知识点梳理 【例1】现在，1美元可以兑换人民币6.83元，王叔叔有30美元，可以兑换人民币( )元。 【分析】把美元化成人民币，用30乘进率6.83即可。 【详解】6.83×30＝204.9（元） 【点睛】解决本题关键是要熟记单位间的进率，如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决。                204.9 重难点题型精讲 【练1 】如果回收1千克废纸，可以生产0.8千克的 再生纸，我们班回收的废纸可生产( )千克再生 纸。 【分析】结合题目信息可知，回收1千克废纸，可以生产0.8千克的再生纸，可以求出50人回收了多少千克的废纸，再根据1千克废纸，可以生产0.8千克的再生纸列式解答即可。 【详解】50×1.5＝75（千克） 75×0.8＝60（千克） 也就是说我们班50人回收的废纸可生产60千克再生纸。 60 变式巩固练习 【练2】在一个油桶内装满油，油和桶共重48.2千克，用去一半后，连桶重24.7千克，油重( )千克，桶重( )千克。 【分析】根据题意油和桶共重48.2千克，用去一半油后，连桶重24.7千克，则能计算出油的一半的质量为（48.2－24.7）千克；再用油的一半的质量乘2即可求出油的总质量，最后根据减法的意义，用48.2减去油的质量即可求出桶的质量。 【详解】（48.2－24.7）×2 ＝23.5×2 ＝47（千克） 48.2－47＝1.2（千克） 47 1.2 变式巩固练习 知识点2 小数以整十、整百、整千数特征 2 小数以整十、整百、整千数特征 小数乘以整十、整百、整千数特征： 例如：0.3×10=3 0.3×100=30 0.3×1000=300 计算技巧：小数乘以整十、整百、整千数时，小数点向右移动一位、两位、三位，不足用“0”补。 知识点梳理 2 小数以整十、整百、整千数特征 场景应用： 小数乘以整十、整百、整千数的应用在于单位换算，及大单位换算成小单位时，我们乘以它的进率。 例如：0.36千米=（ ）米 千米与米单位比较时，千米的单位大于米的单位，及大单位换算成小单位，也就是0.36×1000=360 也就是0.36千米=360米。 知识点梳理 2 小数以整十、整百、整千数特征 回顾相关单位之间的进率： 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米 1米=1000毫米 1千米=1000米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷 1吨=1000千克 1千克=1000克 1升=1000毫升 知识点梳理 【例2】在括号里填上适当的数。 6.03米＝( )米( )厘米 36分＝( )元 300克＝( )千克 【分析】1米＝100厘米，1元＝100分，1千克＝1000克。从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。 【详解】0.03米＝（0.03×100）厘米＝3厘米，6.03米＝6米3厘米 36分＝（36÷100）元＝0.36元，36分＝0.36元 300÷1000＝0.3（千克），所以300克＝0.3千克。 6 3 0.36 0.3 重难点题型精讲 【练3】把一个数的小数点向左移动三位，再向右移动两位后是56.8，原来这个数是( )。 【分析】要求原来这个数，只需要倒着把这个小数的小数点移动即可；本题中，先把56.8的小数点向左移动两位，再向右移动三位，即可得到原来这个数。 【详解】56.8÷100×1000 ＝0.568×1000 ＝568 568 变式巩固练习 【练4】一个小数的小数点，先向右移动一位，再向左移动三位是0.025，这个数原来是( )。 【分析】根据小数点位置的移动可知，把0.025的小数点向右移动三位，再向左移动一位，即可得出原来的数字。 【详解】0.025向右移动三位是25，再向左移动一位是2.5。所以这个数原来是2.5。 2.5 变式巩固练习 知识点3 小数乘小数 3 小数乘小数 1、小数乘小数的计算方法 （1）先按照整数乘法算出积，再点小数点； （2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 （3）如果积的小数部分末尾有0时，要把0划掉；小数位数不够时在积的前面用0补足。 知识点梳理 3 小数乘小数 2、小数乘法中因数与积的大小关系 （1）如果第二个因数大于1，积就大于第一个因数（0除外）； （2）如果第二个因数小于1，积就小于第一个因数（0除外）； （3）如果第二个因数等于1，积就等于第一个因数。 例如：1.6×0.5＜1.6 1.6×1.2＞1.6 知识点梳理 【例3】24.64×1.6的积是( )位小数，0.43×7.56的积是( )位小数。 【分析】两个小数相乘，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，末尾有0的除外； 【详解】24.64是两位小数，1.6是一位小数，积的末尾不为0，所以24.64×1.6的积是三位小数； 0.43是两位小数，7.56是两位小数，积的末尾不为0，所以0.43×7.56的积是四位小数 三 四 重难点题型精讲 【练5】1千克西红柿中约含有0.3克维生素C。照这样计算，一个0.2千克的西红柿中约含有维生素C多少克？ 【分析】用1千克西红柿中含有维生素C的质量乘0.2，求出0.2千克西红柿中含有维生素C的质量。 【详解】0.3×0.2＝0.06（克） 答：一个0.2千克的西红柿中约含有维生素C0.06克。 变式巩固练习 【练6】妈妈想买3.8千克香蕉，25元够吗？ 【分析】根据题图可知，香蕉每千克5.9元，妈妈想买3.8千克，求25元够不够，根据总价＝单价×数量，代入数据，先算出买3.8千克香蕉需要的钱数，再与25元进行比较，即可解答。 【详解】5.9×3.8＝22.42（元） 22.42＜25，所以够的。 答：25元够。 变式巩固练习 知识点4 积的近似数 4 积的近似数 1、先算出积，然后看需要保留数位的下一位数字，再按照“四舍五入”的方法求出结果，用“≈”连接。 2、注意事项：要看清楚题目的要求；所要保留数位的末一位或末几位是0，不能划去。 知识点梳理 【例4】每千克糖果6.5元，买2.57千克应付多少元？（保留一位小数） 【答案】16.7元 【分析】总价＝单价×数量，代入数字计算出所需总钱数再应用四舍五入法取近似数即可。 【详解】6.5×2.57 ＝16.705≈16.7元 答：买2.57千克应付16.7元。 重难点题型精讲 【练7】淘气带了10元去给奶奶买蛋糕。 （1）估一估，淘气带的钱够吗？ （2）售货员应收多少元？与同伴交流你的计算过程。 【分析】（1）根据题意，每千克蛋糕9.5元，比10元小，且淘气只买了0.7千克，不到1千克，可以估计结果比9.5元少，更比10元少，从而可知淘气带的钱够了。 （2）用蛋糕的单价9.5元乘数量0.7千克，结果即是售货员应收的钱。据此解答。 【详解】（1）淘气买的蛋糕不到1千克，所以要付出的钱比10元少，所以淘气带的钱够了。 （2）9.5×0.7＝6.65（元） 答：售货员应收6.65元。 变式巩固练习 知识点5 整数乘法运算定律推广到小数 5 整数乘法运算定律推广到小数 1、运算定律 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：(a×b)×c ＝a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c ＝a×c＋b×c 2、小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的：有括号的要先算括号里的，同级运算从左往右依次计算。 3、整数乘法运算定律推广到小数：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 知识点梳理 【例5】用简便方法计算8.8×1.25时，苹苹把算式改写为1.1×8×1.25是想运用乘法( )律；依依把算式改写为（8＋0.8）×1.25是想运用乘法( )律。 【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，结果不变。计算8.8×1.25时，可以先把8.8分解成（1.1×8），再利用乘法结合律简算；也可以把8.8分解成（8＋0.8），运用乘法分配律简算。 重难点题型精讲 【例5】用简便方法计算8.8×1.25时，苹苹把算式改写为1.1×8×1.25是想运用乘法( )律；依依把算式改写为（8＋0.8）×1.25是想运用乘法( )律。 【详解】8.8×1.25 ＝1.1×8×1.25 ＝1.1×（8×1.25） ＝1.1×10 ＝11 8.8×1.25 ＝（8.＋0.8）×1.25 ＝8×1.25＋0.8×1.25 ＝10＋1 ＝11 即：用简便方法计算8.8×1.25时，苹苹把算式改写为1.1×8×1.25是想运用乘法结合律；依依把算式改写为（8＋0.8）×1.25是想运用乘法分配律。 结合 分配 重难点题型精讲 【练8】一辆小货车载重是3.4吨，一辆大货车的载重是小货车的2.5倍，两种车8次能运多少吨货物？ 【分析】大货车的载质量是小货车的2.5倍，用小货车的载重量乘2.5，即可求出大货车的载重量；再将两车的载重量相加，再乘8，即可求出两种车8次能运多少吨货物。 【详解】3.4×2.5＝8.5（吨） （3.4＋8.5）×8 ＝11.9×8 ＝95.2（吨） 答：两种车8次能运95.2吨货物。 变式巩固练习 【练9】水是生命之源。学校开展节约用水活动，这个星期的前三天节约用水共1.47吨，后四天平均每天节约用水0.32吨，这个星期一共节约用水多少吨？ 【分析】后四天平均每天节约用水0.32吨，用0.32乘4，求出后4天共节约用水量，前三天节约用水量加上后四天节约用水量就是这个星期一共节约的用水量。 【详解】1.47＋0.32×4 ＝1.47＋1.28 ＝2.75（吨） 答：这个星期一共节约用水2.75吨。 变式巩固练习 启发思维 快乐学习 $