第四单元第4课时 分数、小数的互化（2个知识点+2类热点题型精讲+习题巩固）（分层作业）数学苏教版五年级下册

第四单元第4课时  分数、小数的互化 知识点一分数化小数 1、分数化成小数的方法。 比较分数与小数的大小，可以把分数化成小数进行比较。把分数化成小数的方法是用分数的分子除以分母。 知识点二小数化分数 1、小数化成分数的方法。 把小数化成分数，原来是几位小数，就在1的后面写几个0来做分母，并把原来的小数去掉小数点来做分子。 题型一分数与小数的互化 1．把下面的小数化成分数或把分数化成小数。                   【答案】0.22；；3.25； 【分析】分数化小数：直接用分子÷分母即可；小数化分数：一位小数、两位小数、三位小数…化为分数后，分数的分母为10、100、1000…把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后，能约分的要约分。 【解答】＝11÷50＝0.22； 0.75＝＝； ＝3＋1÷4＝3＋0.25＝3.25； 1.4＝＝。 2．把下面的分数化成小数，小数化成分数。（除不尽的保留三位小数）                 0.65         0.02 【答案】0.375；0.556；； 【分析】把小数化成分数，有几位小数就在1的后面添上几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；把分数化成小数，用分子除以分母，除不尽的保留三位小数。保留三位小数，要看小数点后面第四位是几，根据四舍五入法取近似值。 【解答】＝9÷24＝0.375 ＝5÷9＝0.555……≈0.556 0.65＝＝＝ 0.02＝＝＝ 3．把下面的小数化成分数，分数化成小数。（除不尽的保留两位小数） 0.75           0.56          0.125                          【答案】；；； 0.33；0.5；1.18 【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分。分数化成小数用分子除以分母，除不尽的除到千分位，然后四舍五入保留两位小数，据此解答。 【解答】0.75＝＝； 0.56＝＝； 0.125＝＝； ＝4÷12≈0.33； ＝13÷26＝0.5； ＝59÷50＝1.18 题型二分数与小数的互化解决实际问题 4．在400米跑达标测试中，梦梦跑了2分钟15秒，同同跑了2.1分钟，蓝蓝跑了分钟。她们三人谁的成绩最好？提示：将复名数、分数化成小数后再比较。 【答案】同同 【分析】根据1分钟＝60秒，把15秒化为0.25分钟，再根据分数与小数之间的转化，把2分钟化成约为2.17分钟，最后把三人花的时间进行比较大小，时间花得越多的，成绩越差，时间花得越少的，成绩越好，据此解答。 【解答】2分钟15秒＝2.25分钟 分钟≈2.17分钟 因为2.1＜2.17＜2.25， 所以2.1分钟＜分钟＜2分钟15秒。 答：同同的成绩最好。 5．一次跳高比赛中，聪聪的成绩是1.85米，明明的成绩是米，童童的成绩是米。请把他们的名字写在相应的领奖台上。 【答案】见详解 【分析】用分子除以分母，把分数化成小数再进行比较，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大，百分位相同的，再看千分位，直至比较出大小为止。即可得出答案。 【解答】＝9÷5＝1.8米 ＝13÷8＝1.625米 因为1.85米＞1.8米＞1.625米，所以1.85米＞米＞米。 聪聪为第一名，明明为第二名，童童为第三名。 6．小明在100米跑步训练中，第一次用了分钟，第二次用了分钟，第三次用了0.26分钟。他哪次的成绩最好？ 【答案】第三次 【分析】根据分数与除法的关系＝a÷b（b≠0）将前两次的时间化成小数，再比较三次时间长短，时间越短，成绩越好。据此解答。 【解答】＝3÷11≈0.27 ＝7÷25＝0.28 0.26＜0.27＜0.28，所以0.26＜＜。 答：他第三次的成绩最好。 一、选择题 1．下面数中，最大的是（    ）。 A． B．0.99 C． 2．竹编是指采用拼、嵌、榫合等传统工艺技法制作的小件竹制器具。鹏程小学开展竹编社团，社团里有4名同学编织同一款竹编小船，所用时间如下表，编得最快的是（    ）。 姓名 福福 田田 鹏鹏 牛牛 时间/时 0.2 A．福福 B．田田 C．鹏鹏 D．牛牛 3．下面四个比较大小的式子中，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 4．下面分数中，不能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． D． 5．下面选项中，（    ）的数值与0.4大小不一样。 A． B．0.40 C．0.400 D．0.04 二、填空题 6．（    ）÷8＝＝＝＝（    ）（填小数）。 7．在文学上表示时间极短的词语：“一弹指”约为秒，“一瞬间”约为秒，“一刹那”大约只有0.018秒。三者相比较，( )表示的时间最短，( )表示的时间最长。 8．口袋公园是城市居民锻炼身体的重要场所之一。某小区计划修建一个口袋公园，准备了两堆沙子，第一堆重0.2吨，第二堆比第一堆重吨。两堆共重( )吨。 9．欢欢和萌萌分别做了一个同样的手工作品，欢欢用了小时，萌萌用了0.7小时，______做得快。 10．化成小数是( )，0.02化成分数是( )。 三、解答题 11．农场有2吨小麦，第一天运走吨，第二天运走0.15吨，这两天一共运走多少吨小麦？还剩下多少吨？ 12．转魔方是不可多得的大脑体育运动，它以益智、健脑、健身的特点成为学生们最喜欢的智力游戏之一。淘气、笑笑和奇思比赛玩魔方，他们谁赢了？表示出你的想法。 13．人眨眼一次大约需要秒，而在文学上表示时间极短的词“一弹指”约为7.2秒，“一瞬间”约为秒，“一刹那”大约只有0.018秒。请把这几个时间按照从短到长的顺序排列起来。 参考答案 1．C 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 【解答】和0.99都小于1，大于1，所以最大。 故答案为：C 2．B 【分析】可以把分数都化成小数比较大小，也可以把小数化成分数比较大小。谁用的时间最短，谁编得就最快。 【解答】0.2＝＝，，即＞＞0.2＞，所以编得最快的是田田。 3．C 【分析】把分数化成小数，用分子除以分母即可；再根据小数大小比较的方法进行比较； 把小数化成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，再化简成最简分数；再根据分数大小比较的方法进行比较； 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。 【解答】A．，，所以，原题错误； B．，，所以，原题错误； C．，，所以，原题正确； D．，，所以，原题错误。 故答案为：C 4．B 【分析】把分数化成最简分数，根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此解答即可。 【解答】A．分母10＝2×5，不含有其它的质因数，且，这个分数能化成有限小数； B．分母3＝1×3，含有其它的质因数3，且，这个分数不能化成有限小数； C．，分母5＝1×5，不含有其它的质因数，且，这个分数能化成有限小数； D．分母5＝1×5，不含有其它的质因数，且，这个分数能化成有限小数。 故答案为：B 5．D 【分析】分数化成小数：用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算；在小数的末尾添上0，或者将小数末尾的0去掉，小数的大小不变。小数的大小比较必须先比较整数部分，若整数部分不同，整数部分按照整数比较大小的方法来比较，若整数部分相同，先比较小数部分的十分位，若十分位上的数字相同，再比较百分位，依此类推。据此判断每个选项即可。 【解答】A． ＝2÷5 ＝0.4 0.4＝0.4 和0.4大小一样。 B．0.40＝0.4 0.40和0.4大小一样。 C．0.400＝0.4 0.400和0.4大小一样。 D．0.04＜0.4 0.04和0.4大小不一样。 故答案为：D 6．5；15；32；0.625 【分析】根据分数与除法的关系＝5÷8，根据分数的基本性质：的分子、分母同时乘3就是，的分子、分母同时乘4就是；计算5÷8＝0.625。 【解答】＝5÷8 ＝＝ ＝＝ 5÷8＝0.625 所以5÷8＝＝＝＝0.625。 7． 一刹那 一弹指 【分析】用分数的分子除以分母把分数化成小数，然后根据小数大小的比较方法比较时间的长短即可。 【解答】＝7.2，＝0.36 7.2＞0.36＞0.018 所以“一刹那”表示的时间最短，“一弹指”表示的时间最长。 8．0.775 【分析】第一堆吨数＋第二堆比第一堆重的吨数＝第二堆吨数，将两堆吨数相加即可。 【解答】0.2＋＋0.2 ＝0.2＋0.375＋0.2 ＝0.575＋0.2 ＝0.775（吨） 两堆共重0.775吨。 9．欢欢 【分析】同样的手工作品，用时越少速度越快，据此比较两人用的时间即可。分数和小数比大小，将分数化成小数再比较。分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【解答】＝3÷5＝0.6 小时＜0.7小时，欢欢做得快。 10． 0.625 【分析】分数转化成小数，用分子除以分母即可。 小数化为分数：先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分成最简分数。 【解答】 化成小数是（0.625），0.02化成分数是（）。 11．0.4吨；1.6吨 【分析】先将分数化为小数，用分子除以分母，可得第一天运走多少吨小麦，再将两天运走的吨数相加，即可求出这两天一共运走多少吨小麦，用原有的小麦吨数减去运走的小麦吨数，即可求出还剩下多少吨小麦。 【解答】第一天运走的小麦：（吨） 两天一共运走的吨数：（吨） 剩下的小麦：（吨） 答：这两天一共运走0.4吨小麦，还剩下1.6吨。 12．淘气赢了 【分析】根据分数与小数的关系，把分数化为小数，然后根据小数比较大小的方法进行比较，用时越短，则说明速度越快；据此解答。 【解答】淘气：分 奇思： 笑笑：1.3分 答：淘气赢了。 13．0.018秒＜秒＜秒＜7.2秒 【分析】先将、用分子除以分母，把它们化成小数，再根据小数比较大小的方法求解。 【解答】 因为0.018＜0.2＜0.36＜7.2， 所以0.018秒＜秒＜秒＜7.2秒。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $