专题03 周长（期中专项训练）数学北师大版三年级下册（新教材）

专题03 周长 （6种类型60道） 目录 题型一、周长的认识和大小比较 1 题型二、长方形的周长 6 题型三、正方形的周长 12 题型四、求最短周长（长方形、正方形） 17 题型五、画指定周长的长方形、正方形 24 题型六、长、正方形周长的应用 32 题型一、周长的认识和大小比较 1．估计一下，下图中（    ）号图形的周长最小。 A．① B．② C．③ 【答案】C 【分析】通过观察图形，比较各图形周长的长短，进而得出周长最短的图形。 【详解】A.图形①的边较为曲折，其周长是由多条线段组成，长度相对较长； B.图形②同样由多条线段组成，其周长也较长； C.图形③是一个规则的长方形，其周长相对来说最短。 故答案为：C 2．甲、乙两个图形的周长相比，（    ）。（填选项） A．甲长 B．乙长 C．一样长 【答案】C 【分析】从图中可知：甲、乙两个图形外围的线段一样长，所以它们的周长一样长。 【详解】根据分析可知，甲、乙两个图形的周长一样长。 故答案为：C 3．下列各图形都是由同样大小的4个小正方形拼成的，周长最短的是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】根据题意，周长的认识：封闭图形一周的长度叫做图形的周长；假设每一个小正方形的边长为1，分别数出各个选项的图形的周长，再进行比较即可。 【详解】根据分析可知： A．周长是10。 B．周长是10。 C．周长是8。 8＜10 各图形都是由同样大小的4个小正方形拼成的，周长最短的是。 故答案为：C 4．下面图形（    ）的周长最长。 A． B． C． 【答案】C 【分析】周长是封闭图形一周的长度，据此结合选项中每个图形进行周长求和，再比较即可。 【详解】 A．三角形的周长＝25＋25＋18＝50＋18＝68（cm） B．平行四边形的周长＝20＋20＋10＋10＝40＋20＝60（cm） C．梯形的周长＝11＋8＋22＋28＝41＋28＝69（cm） 69＞68＞60 所以是梯形的周长最长。 故答案为：C 5．小禾用一根丝带绕一个五角星的边线（如下图）一周后，丝带还多出1厘米。这根丝带长( )厘米。 【答案】31 【分析】已知一条边长为3厘米，根据边长×边数=周长，可以求出五角星的周长，再加上多出的1厘米，即可得到丝带的总长度。 【详解】五角星周长：（厘米） 丝带长度：（厘米） 这根丝带长31厘米。 6．下面图形的周长分别是多少米？数一数，填一填。 ( )米       ( )米     ( )米 【答案】 16 16 18 【分析】观察图形可以发现图形都在格子里面，封闭图形一周的长度即为图形的周长；我们可以通过数每个图形中小正方形的边数来算出图形的周长，据此解答。 【详解】第一个图形的周长数出来有16个小正方形的边数，每个小正方形的边长度是1米，它的周长是16米； 第二个图形的周长数出来有16个小正方形的边数，每个小正方形的边长度是1米，它的周长是16米； 第三个图形的周长数出来有18个小正方形的边数，每个小正方形的边长度是1米，它的周长是18米。 7．图形一周的长度就是图形的( )，如下图的周长是( )厘米。 【答案】 周长 25 【分析】图形一周的长度就是图形的周长；由图可知，三角形的三条边分别是8厘米、5厘米和12厘米，相加即可求出图形的周长，据此解答。 【详解】（厘米） 图形一周的长度就是图形的周长，如下图的周长是25厘米。 8．下面图形的周长各是多少厘米？填一填。 ( )厘米   ( )厘米     ( )厘米    ( )厘米 【答案】 16 14 14 10 【分析】封闭图形一周的长度，是它的周长。已知方格图中每个小正方形的边长是1厘米，根据周长的意义，利用数方格的方法即可求出各图形的周长。 【详解】填空如下： 9．数一数，下面图形的周长分别是多少厘米？ 图①的周长是( )厘米。 图②的周长是( )厘米。 图③的周长是( )厘米。 【答案】 20 20 18 【分析】这个图形一共含多少个小正方形的边长，则这个图形的周长就是多少厘米，依此解答即可。 【详解】通过数一数，填空如下： 图①的周长是20厘米。 图②的周长是20厘米。 图③的周长是18厘米。 【点睛】熟练掌握对周长的认识，是解答此题的关键。 10．下面格子图中每个小正方形的边长都是1厘米。图①的周长是( )厘米，图②的周长是( )厘米。 【答案】 10 12 【分析】围成封闭图形一周的长度就是该图的周长，据此分别数出图①、图②是由几个正方形的边长围成的，据此解答。 【详解】图①是由10个边长围成的，则它的周长是10厘米； 图②是由12个边长围成的，则它的周长是12厘米。 【点睛】熟练掌握周长的定义是解答此题的关键。 题型二、长方形的周长 11．用两个长3厘米、宽1厘米的长方形拼成一个更大的长方形，拼成的长方形的周长可能是( )厘米，也可能是( )厘米。 【答案】 10 14 【分析】用两个长3厘米、宽1厘米的长方形拼成一个更大的长方形，有两种拼法： ①将两个长方形的长（3厘米）拼接，此时新长方形的长为3厘米，宽为厘米（如图）； ②将两个长方形的宽（1厘米）拼接，此时新长方形的长为厘米，宽为1厘米（如图）。 根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可，据此解答。 【详解】①将两个长方形的长拼接： 宽：（厘米） 周长：（厘米） ②将两个长方形的宽拼接： 长：（厘米） 周长：（厘米） 因此，用两个长3厘米、宽1厘米的长方形拼成一个更大的长方形，拼成的长方形的周长可能是10厘米，也可能是14厘米。 12．一个正方形装饰框，正好可以放入四块完全一样的长方形彩色玻璃（如下图），每块长方形彩色玻璃的周长为30厘米，每块长方形彩色玻璃的长是( )厘米。 【答案】12 【分析】由图可知，四块一样的长方形拼成一个正方形，所以长方形的长等于4个宽，而长方形的周长是30厘米，用长方形的周长除以2求出一组长宽的和，再用一组长宽的和除以（1＋4）求出长方形的宽，最后用长方形的宽乘4即可求出每块长方形彩色玻璃的长，据此解答。 【详解】（厘米） （厘米） （厘米） 所以一个正方形装饰框，正好可以放入四块完全一样的长方形彩色玻璃（如下图），每块长方形彩色玻璃的周长为30厘米，每块长方形彩色玻璃的长是12厘米。 13．一个长方形的一组邻边的长度和是10厘米，这个长方形的周长是( )厘米。 【答案】20 【分析】长方形邻边的长度和＝长方形的长＋宽，根据长方形的周长＝长方形邻边的长度和×2，解答即可。 【详解】（厘米） 所以一个长方形的一组邻边的长度和是10厘米，这个长方形的周长是20厘米。 14．在长是10米，宽是6米的长方形铁皮上，剪去一个最大的正方形后，剩下的图形是( )形，它的周长是( )米。 【答案】 长方 20 【分析】在长方形铁皮上剪去一个最大的正方形，正方形的边长等于长方形的宽，即6米。那么剩下的图形长为原长方形的宽6米，宽为原长方形的长减去宽，所以剩下的图形是长方形； 根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入剩下图形的长和宽即可求出周长。 【详解】 因为长方形的宽是6米，所以剪去的最大正方形边长为6米，剩下图形的长为6米，宽为米，所以剩下的图形是长方形。 剩下图形的周长为： （米） 在长是10米，宽是6米的长方形铁皮上，剪去一个最大的正方形后，剩下的图形是长方形，它的周长是20米。 15．小青用6根3厘米长的小棒摆成一个长方形，这个长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米，周长是( )厘米。 【答案】 6 3 18 【分析】6根小棒围成一个长方形，长方形的长比宽还要长且对边相等，所以长方形的长由2根、宽由1根小棒组成，6根小棒的总长度就是长方形的周长，因此用3×6即可，也可以根据长方形的周长＝（长＋宽）×2求得。 【详解】2×3＝6（厘米） 1×3＝3（厘米） （6＋3）×2 ＝9×2 ＝18（厘米） 小青用6根3厘米长的小棒摆成一个长方形，这个长方形的长是6厘米，宽是3厘米，周长是18厘米。 16．王伯伯想利用一面墙用围栏围出一个长方形羊圈，已知长方形的长是48米，是宽的3倍，请问围栏最少长多少米？最多呢？ 【答案】80米；112米 【分析】长方形有长和宽，当墙作为长的一边时，围栏只需要围1个长和2个宽；当墙作为宽的一边时，围栏只需要围2个长和1个宽。分别计算两种情况的长度，再比较得出最少和最多的围栏长度。 【详解】因为一面靠墙，因此围栏的长度实际是1个长与2个宽的和或2个长与1个宽的和。 宽：48÷3＝16（米） 围栏最少长：48＋16×2 ＝48＋32 ＝80（米） 围栏最多长：48×2＋16 ＝96＋16 ＝112（米） 答：围栏最少长80米，最多长112米。 17．有一块长5米、宽4米的木板，莉莉爸爸想从这块木板上截取一个最大的正方形木板，这个正方形木板的周长是多少米？木板剩余部分的周长是多少米？ 【答案】 16米；10米 【分析】根据题意可知：从长方形上截取一个最大的正方形，正方形的边长即为长方形的宽，利用正方形的周长＝边长×4，代入数据即可求解；木板剩余部分是一个长方形，长方形的长为原来长方形木板的宽，长方形的宽为原来长方形的长减宽，利用长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可；据此解答。 【详解】正方形周长：（米） 剩余部分周长： （米） 答：这个正方形木板的周长是16米，木板剩余部分的周长是10米。 18．从一张长24厘米、宽10厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，剩下长方形纸的周长是多少厘米？ 【答案】48厘米 【分析】根据从一张长24厘米、宽10厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，可知正方形的边长最大应为长方形的宽，所以剩下的长方形的长为（）厘米，宽为10厘米，根据长方形的周长（长宽）2，代入数据，计算出结果即可；据此解答。 【详解】（厘米） （厘米） 答：剩下长方形纸的周长是48厘米。 19．李爷爷用篱笆靠一面墙（墙足够长）围一个长15米、宽10米的长方形花圃，至少要用多长的篱笆？ 【答案】35米 【分析】 要使篱笆最少，就要使长方形花圃的长边靠墙，如图：，篱笆长度是长方形花圃的1个长和2个宽的长度和。 【详解】15＋10×2 ＝15＋20 ＝35（米） 答：至少要用35米长的篱笆。 20．把一根长96厘米的铁丝围成一个长方形框架，长是宽的2倍，这个长方形框架的长和宽各是多少厘米？（用你喜欢的方式展示你的思考过程） 【答案】长是32厘米；宽是16厘米 【分析】这根铁丝的长度就是长方形框架的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用这根铁丝的长度除以2，求出框架的长宽和。长是宽的2倍，则长宽和是宽的3倍，用长宽和除以3，求出宽。再用宽乘2，求出长。 【详解】96÷2＝48（厘米） 48÷（2＋1） ＝48÷3 ＝16（厘米） 16×2＝32（厘米） 答：这个长方形框架的长是32厘米，宽是16厘米。 题型三、正方形的周长 21．妈妈给欣欣买了一块手帕，细心的欣欣测量出手帕是一个边长25厘米的正方形，聪明的欣欣告诉妈妈手帕的周长是( )米，妈妈给欣欣点了一个大大的赞。 【答案】 1 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，代入数据计算出周长；再根据100厘米＝1米，换算单位即可。 【详解】（厘米） 100厘米＝1米 所以手帕的周长是1米。 22．一根铁丝正好围出了一个周长是16厘米的长方形，这个长方形的长是5厘米，宽是( )厘米。如果用它围成一个正方形，那么这个正方形的边长是( )厘米。 【答案】 3 4 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用16除以2求出长加宽的和，再减去长，即可求出宽。再根据正方形的周长＝边长×4，用16除以4，即可求出正方形的边长。 【详解】 （厘米） 所以宽是3厘米。 （厘米） 所以这个正方形的边长是4厘米。 23．如图，长方形的周长是16厘米，宽是3厘米，它的长是( )厘米；如果在它内部截取一个最大的正方形（涂色部分），这个正方形的周长是( )厘米。 【答案】 5 12 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，可得长方形的长＝周长÷2－宽，代入数据计算，即可求出长方形的长。因为要在长方形内部截取一个最大的正方形，所以这个正方形的边长等于长方形的宽，即3厘米。根据正方形周长公式：周长＝边长×4，代入数据计算，即可求出这个正方形的周长，据此解答。 【详解】16÷2－3 ＝8－3 ＝5（厘米） 3×4＝12（厘米） 即长方形的长是5厘米，正方形的周长是12厘米。 24．学校的“童心耕梦圆”开耕了！三（3）班的劳动基地是一个周长为1200厘米的正方形基地，这个班的劳动基地的边长是( )米。 【答案】3 【分析】先根据正方形的周长＝边长×4，可知正方形的边长＝周长÷4，据此代入数据计算出四年级劳动基地的边长；再根据1米＝100厘米，把边长的单位转化为米即可。 【详解】1200÷4＝300（厘米） 300厘米＝3米 则这个班的劳动基地的边长是3米。 25．一个边长为9厘米的正方形和一个长是12厘米的长方形的周长相等，长方形的宽是( )厘米。 【答案】6 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，求出的正方形的周长，也是长为12厘米的长方形的周长，用周长除以2减去12，即可求出这个长方形的宽，据此解答。 【详解】9×4＝36（厘米） 36÷2－12 ＝18－12 ＝6（厘米） 长方形的宽是6厘米。 26．如图所示，用5个边长是3分米的正方形摆成“十”字形状，这个“十”字图形的周长是多少分米？ 【答案】36分米 【分析】观察图片，通过平移线段可知，该图形的周长与边长为（3×3）分米的正方形的周长相等，根据正方形的周长＝边长×4，代入数据，即可求出正方形的周长，也就是题图的周长。据此解答。 【详解】（分米） （分米） 答：这个“十”字图形的周长是36分米。 27．把一张周长是40厘米的正方形纸剪成同样大小的4个小正方形，再用这些小正方形拼成一个长方形，长方形的周长是多少厘米？ 【答案】50厘米 【分析】先用40÷4求出大正方形的边长，小正方形的边长等于大正方形边长的一半，据此求出小正方形的边长。拼成的长方形的长是小正方形的边长的4倍，宽是边长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此解答。 【详解】 40÷4＝10（厘米） 10÷2＝5（厘米） 5×4＝20（厘米） （20＋5）×2 ＝25×2 ＝50（厘米） 答：长方形的周长是50厘米。 28．把下面两个长方形拼在一起，可以拼成哪些常见的四边形？周长分别是多少厘米？画一画，算一算。 【答案】 可以拼成正方形，周长是24厘米；也可以拼成长方形，周长是30厘米 【分析】把长方形的长边重合在一起，可以拼成一个边长是6厘米的正方形，根据正方形的周长＝边长×4，代入数据计算即可； 把长方形的宽边重合在一起，可以拼成一个长（厘米）、宽3厘米的长方形，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可。 【详解】画图如下： 拼成正方形的周长：（厘米） 拼成长方形的长：（厘米） 拼成长方形的周长：（厘米） 答：可以拼成正方形，周长是24厘米；也可以拼成长方形，周长是30厘米。 29．小亮家有一扇正方形的窗户，边长是13分米，爸爸要在它的四周围一圈密封条，一共需要多少分米的密封条？ 【答案】52分米 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，小亮家有一扇正方形的窗户，边长是13分米，用13×4计算出结果，即可解题。 【详解】由分析可知： 13×4＝52（分米） 答：一共需要52分米的密封条。 30．乐乐用一根铁丝围成一个正方形，边长为20厘米。他把这根铁丝又围成了一个长方形，已知围成的长方形的长是26厘米，宽是多少厘米？ 【答案】14厘米 【分析】由题意得，乐乐用一根铁丝围成一个正方形，边长为20厘米。正方形的周长＝边长×4，直接用乘法即可算出正方形的周长，也就是铁丝的长度。乐乐把这根铁丝又围成了一个长方形，已知围成的长方形的长是26厘米，求长方形的宽。长方形的宽＝周长÷2－长，直接将数据代入即可算出长方形的宽。 【详解】20×4＝80（厘米） 80÷2－26 ＝40－26 ＝14（厘米） 答：宽是14厘米。 题型四、求最短周长（长方形、正方形） 31．用两个长8厘米、宽6厘米的长方形拼成一个大长方形，拼成的大长方形的周长最长是______厘米，最短是______厘米。 【答案】 44 40 【分析】用两个长8厘米、宽6厘米的长方形拼成一个大长方形，有两种拼接方式：1、将宽边（6厘米）相接，形成长（8＋8）厘米、宽6厘米的大长方形；2、将长边（8厘米）相接，形成长8厘米、宽（6＋6）厘米的大长方形。分别计算两种方式的周长，比较得出最长和最短的结果。 【详解】由分析得，第1种拼接方式的大长方形周长为： （6＋16）×2 ＝ 22×2 ＝ 44（厘米） 第2种拼接方式的大长方形周长为： （8＋12）×2 ＝ 20×2 ＝ 40（厘米） 44＞40，因此拼成的大长方形的周长最长是44厘米，最短是40厘米。 32．一块长方形菜地，长12米，宽7米。这块菜地一面靠墙，其他三面要围上篱笆，至少需要篱笆( )米。 【答案】26 【分析】一块长方形菜地，长12米，宽7米。这块菜地一面靠墙，其他三面要围上篱笆，要使篱笆的长度最短，那么需要长方形菜地的长靠墙（如下图）。 由图可知，篱笆的长度等于一条长的长度加上两条宽的长度。据此解答。 【详解】12＋7×2 ＝12＋14 ＝26（米） 一块长方形菜地，长12米，宽7米。这块菜地一面靠墙，其他三面要围上篱笆，至少需要篱笆26米。 33．一块长方形鸡舍，长25米，宽20米，如果四周都围上篱笆，篱笆长( )米；如果鸡舍建在一面靠墙的地方，用( )（长或宽）靠墙使得篱笆最短。 【答案】 90 长 【分析】根据题意可知，将鸡舍的四周都围上篱笆，计算篱笆的长度，也就是求长方形鸡舍的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算；如果鸡舍一面靠墙，要使篱笆的长度最短，尽量多的用墙代替长方形鸡舍的一条边，那么应将长方形鸡舍长的一面靠墙。 【详解】（25＋20）×2 ＝45×2 ＝90（米） 一块长方形鸡舍，长25米，宽20米，如果四周都围上篱笆，篱笆长米；如果鸡舍建在一面靠墙的地方，用长靠墙使得篱笆最短。 34．为了让学生体会劳动的意义，学校打算用篱笆围一块一面靠墙的长9米，宽6米的长方形种植园地（如图），至少需要篱笆多少米？ 【答案】21米 【分析】根据题意，第一种围法用1条长加上2条宽，求总长度；第二种围法用2条长加上1条宽，求总长度；分别计算出两种图的围法需要的篱笆长度，选择长度小的篱笆即可。 【详解】根据分析可知： 9＋6×2 ＝9＋12 ＝21（米） 6＋9×2 ＝6＋18 ＝24（米） 21＜24 答：至少需要篱笆21米。 35．一块长方形菜地，长20米，宽10米。这块菜地一面靠墙，其它三面要围上竹篱笆（如下图），至少需要竹篱笆多少米？ 【答案】40米 【分析】当长方形的一条长靠墙时，此时需要的竹篱笆最少；用一条长的长度加上两条宽的长度，求出至少需要竹篱笆多少米。 【详解】20＋10＋10 ＝30＋10 ＝40（米） 答：至少需要竹篱笆40米。 【点睛】解答此题的关键是明确当长方形的一条长靠墙时，此时需要的竹篱笆最少。 36．（如图）一块长方形菜地，长8米，宽5米，如果一面靠墙，要在菜地周围围上篱笆，篱笆至少要多少米？ 【答案】18米 【分析】要想所用篱笆最少，则需要一条长边靠墙，那么篱笆的长＝长＋宽×2，据此代数计算即可。 【详解】所用篱笆的长度是： 8＋5×2 ＝8＋10 ＝18（米） 答：篱笆至少要18米。 【点睛】本题考查长方形周长的实际应用，理解篱笆长度与墙的长度之和与长方形周长相等，再考虑长方形那一边靠墙能够使篱笆最短，即可作答此题。 37．花坛里有一块靠墙的草地（如图），长和宽分别是15米和8米。如果用栏杆围这个长方形草地，至少需要多少米栏杆？ 【答案】31米 【分析】已知草地的长和宽分别是15米和8米，要求怎样围所用栏杆长度最少，就是结合长方形的特征，尽量使围成后长边条数越少周长就越小；则可知要使长边靠墙，即栏杆的长为两个宽8米与一个长15米的和，由此列式解答即可。 【详解】8×2＋15 ＝16＋15 ＝31（米） 答：栏杆的长最少要31米。 38．把七个长为4厘米、宽为3厘米的长方形既互不重叠又不留空隙地拼成一个大长方形，那么这个大长方形的周长最小是多少厘米？请画出具体的拼法． 【答案】由以上分析，周长最小的拼法如图所示：周长为： 38厘米． 【详解】试题分析：可以拼成3种，其周长分别是：38cm，50cm，62cm．周长最小的拼法是：3个长方形横着拼接成12厘米乘3厘米的长方形，剩下的4个长方形竖着拼成12厘米乘4厘米的长方形再把这两个长方形拼成12厘米乘7厘米的长方形．这个长方形的周长是38厘米． 解：由以上分析，周长最小的拼法如图所示： 周长为：（4×3+3+4）×2=19×2=38（厘米）． 点评：此题属于图形的切拼问题，考查学生的空间想象力，通过画图，解决问题． 39．一张宣传画的长是8分米，宽是5分米， （1）如果给这张宣传贴上花边，需要多长的花边？ （2）把2张这样的宣传画拼成一个大长方形，再给新的长方形贴上花边，那么新的长方形至少需要多长的花边？（提示：想一想，怎么拼才能使周长最短？） 【答案】（1）26分米 （2）36分米 【分析】（1）求需要多长的花边，实际就是求长方形的周长；根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算即可； （2）把两个同样的长方形拼成一个新长方形，有以下两种拼法： 第一种拼法：把长边拼在一起，拼成的新长方形的周长比原来两个小长方形的周长的和少2个长边的长度； 第二种拼法：把宽边拼在一起，拼成的新长方形的周长比原来两个小长方形的周长的和少2个宽边的长度；所以第一种拼法的周长更短一些，即需要的花边最少； 拼成的新长方形的长是（5＋5）分米，宽是8分米，根据长方形的周长公式，代入数据即可解答。 【详解】（1）（8＋5）×2 ＝13×2 ＝26（分米） 答：需要26分米的花边； （2）（5＋5＋8）×2 ＝（10＋8）×2 ＝18×2 ＝36（分米） 答：新的长方形至少需要36分米的花边。 40．一个长方形相框，长为30厘米，宽为20厘米，把两个这样的长方形相框放在一起，做一个展览，王阿姨想用彩带围在相框的四周，怎样设计，才能使彩带用得最少？ 【答案】图见详解；拼成一个长30厘米、宽40厘米的大长方形 【分析】根据题意可知，彩带的周长等于所拼长方形的周长，根据题意可将两个长方形拼成一个长30厘米、宽2个20厘米的大长方形；也可拼成一个长2个30厘米、宽20厘米的大长方形，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算并比较即可解答。 【详解】画图如下： （30＋20＋20）×2 ＝70×2 ＝140（厘米） （30＋30＋20）×2 ＝80×2 ＝160（厘米） 20＋20＝40（厘米） 140厘米＜160厘米 答：拼成一个长30厘米、宽40厘米的大长方形时，彩带用得最少。 题型五、画指定周长的长方形、正方形 41．在下面的方格纸上分别画一个周长为16厘米的正方形和两个周长为16厘米的不同的长方形。 【答案】画图见详解 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，正方形周长＝边长×4，所画图形符合周长公式即可。 【详解】 （答案不唯一） 42．画出和下图周长一样的正方形和长方形各一个。（每小格边长看作1cm） 【答案】见详解 【分析】周长的定义：封闭图形外围一圈的长度，在格子图中，沿着图形的外围数清楚这个图形的周长为16厘米，正方形边长＝正方形周长÷4，所以正方形边长为（厘米），长方形长与宽的和＝长方形周长÷2，所以长方形长与宽的和为（厘米），可以选长为5厘米，宽为3厘米的长方形。据此画图。 【详解】根据分析画图如下： 43．请你在方格纸上画出三个周长是18厘米的长方形。 【答案】见详解 【分析】根据长方形的周长=（长＋宽）×2可知，周长是18厘米的长方形，长与宽的和是（厘米），，所以周长是18厘米的长方形，可以是长8厘米、宽1厘米，或长7厘米、宽2厘米，或长6厘米、宽3厘米，或长5厘米、宽4厘米，据此画图。 【详解】作图如下： （画法不唯一） 44．在下面的方格纸上画两个不同的长方形和一个正方形，使它们的周长都是12厘米。（每个小方格的边长表示1厘米）。 【答案】见详解。 【分析】因为：长方形周长÷2＝长＋宽，所以本题中画的长方形长与宽的和是周长的一半即可； 正方形边长＝周长÷4，算出正方形边长后，按结果画出图形即可。 【详解】 （厘米） 长为5厘米，宽为1厘米； 长为4厘米，宽为2厘米 （厘米） 45．请你在下面的方格纸上画出2个长方形和1个正方形，使它们的周长都为12厘米。（小正方形的边长看作1厘米） 【答案】见详解 【分析】长方形的周长＝（长＋ 宽）×2，要画周长是12厘米的长方形，那么直接用12除以2即可算出长方形的长与宽之和；正方形的周长＝边长×4，要画周长是12厘米的正方形，那么直接用12除以4即可算出正方形的边长。据此解答。 【详解】长＋宽：（厘米） ，即长方形的长是4厘米，宽是2厘米 ，即长方形的长是5厘米，宽是1厘米 边长：（厘米），即正方形的边长是3厘米 作图如下： 46．在方格纸上画一个周长是12厘米的正方形，再画一个宽是2厘米，周长是14厘米的长方形。（每个方格的边长是1厘米） 【答案】 【分析】正方形的周长是12厘米，根据正方形的周长＝边长×4，正方形的边长是厘米，画一个边长是3厘米的正方形； 长方形的周长是14厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长与宽的和是厘米，宽是2厘米，长是厘米，画一个长是5厘米，宽是2厘米的长方形。 【详解】 47．在方格纸中画一个边长是4厘米的正方形，再画一个长是8厘米，周长是24厘米的长方形。（每个方格的边长为1厘米） 【答案】见详解 【分析】根据题意，因为每个方格边长为1厘米，所以正方形每条边占4个方格。从方格纸某一处开始，画4个方格的长度作为正方形的一条边，然后依次画出另外三条边，四条边首尾相连，这样就画出了边长为4厘米的正方形。 已知长方形周长是24厘米，长是8厘米，根据长方形周长＝2×（长＋宽），可先求出宽为24÷2－8＝4（厘米），所以宽是4厘米，长是8厘米。由此画出长方形。 【详解】24÷2－8 ＝12－8 ＝4（厘米） 48．请在下面的方格纸上按要求作图。（每个小方格的边长代表1厘米） （1）画一个长5厘米，宽3厘米的长方形。 （2）画一个周长是16厘米的正方形。 【答案】见详解 【分析】（1）根据长方形的特征，画一个长5个格子、宽3个格子的长方形。 （2）正方形边长＝正方形周长÷4，用16厘米除以4求出正方形的边长，画一个边长为4个格子的正方形。据此解答即可。 【详解】 49．画一画。在方格纸中画1个长方形和1个正方形，要求所画长方形（形状不能与已知长方形一样）、正方形都与已知长方形的周长相等。 【答案】见详解 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，已知长方形的周长＝（5＋3）×2＝8×2＝16，16÷2＝8，8＝7＋1＝6＋2＝4＋4，4×4＝16，画一个长为6个格子、宽为2个格子的长方形和边长为4个格子的正方形即可。 【详解】16÷2＝8，8＝7＋1＝6＋2＝4＋4 4×4＝16 作图如下： （长方形画法不唯一） 50．操作。 在方格纸中先画一个长5厘米，宽2厘米的长方形，再画一个与刚画长方形周长相等且形状不同的长方形。 【答案】见详解 【分析】长方形的两组对边相等，有4个直角，据此画出长5厘米，宽2厘米的长方形，长方形的周长＝（5＋2）×2＝7×2＝14（厘米），可得长方形的长与宽的和为14÷2＝7（厘米），7＝6＋1＝5＋2＝4＋3，画长为4厘米，宽为3厘米的长方形即可。 【详解】作图如下： （第二个长方形画法不唯一） 题型六、长、正方形周长的应用 51．期末了，同学们把读书收获做成边长为1分米的正方形“读书卡”，一共做了12张。把12张“读书卡”作品贴在一起，拼成一个长方形“宣传报”。要在“宣传报”四周贴上花边。贴“花边”的长可能是多少分米？（只要写出一种情况即可） 【答案】16分米（答案不唯一） 【分析】把12张边长为1分米的正方形“读书卡”拼成一个长方形“宣传报”，因为12＝12×1＝6×2＝3×4，所以可以把12张正方形“读书卡”每行贴12张，共贴1行（或每行贴1张，共贴12行），组成一个长为12×1＝12（分米），宽为1分米的长方形； 也可以把12张正方形“读书卡”每行贴6张，共贴2行（每行贴2张，共贴6行），组成一个长为6×1＝6（分米），宽为1×2＝2（分米）的长方形； 也可以把12张正方形“读书卡”每行贴4张，共贴3行（每行贴3张，共贴4行），组成一个长为4×1＝4（分米），宽为1×3＝3（分米）的长方形； 根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形的周长即可解答。 【详解】第一种：长12分米，宽1分米 （12＋1）×2 ＝13×2 ＝26（分米） 答：贴“花边”的长可能是26分米。 第二种：长6分米，宽2分米 （6＋2）×2 ＝8×2 ＝16（分米） 答：贴“花边”的长可能是16分米。 第二种：长4分米，宽3分米 （4＋3）×2 ＝7×2 ＝14（分米） 答：贴“花边”的长可能是14分米。 （任选一种解答即可） 52．在一个长为18厘米，宽为16厘米的长方形（如下图）上剪下一个最大的正方形后，剩下的图形的周长是多少厘米？ 【答案】36厘米 【分析】在长方形纸上剪一个最大的正方形，这个正方形的边长就是长方形的宽，剩下部分是一个长方形，一条边长是（18－16）厘米，另一条边长是16厘米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式计算即可。 【详解】18－16＝2（厘米） （16＋2）×2 ＝18×2 ＝36（厘米） 答：剩下的图形的周长是36厘米。 53．小磊用三个同样大小的长方形纸板正好拼成了一个大正方形，他量出大正方形的周长是36厘米，你能帮他算出原来每个小长方形的周长吗？ 【答案】24厘米 【分析】根据题意可知，大正方形由3个完全相同的小长方形组成，大正方形的边长等于小长方形的长，也等于3个小长方形宽的和；先根据正方形的边长＝周长÷4，用大正方形的周长除以4，求出大正方形的边长，即小长方形的长；再用大正方形的边长除以3，求出小长方形的宽；最后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据求出原来每个小长方形的周长。 【详解】36÷4＝9（厘米） 9÷3＝3（厘米） （9＋3）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 答：原来每个小长方形的周长是24厘米。 54．一个长方形的花园长是15米，宽是5米，其中一边靠墙。如果要给这个花园围上篱笆（靠墙的一边不用围篱笆），那么最少需要多少米篱笆？（先画一画、再算一算） 【答案】25米 画图见详解 【分析】当长边靠墙时，篱笆长度为长＋2×宽。当宽边靠墙时，篱笆长度为2×长＋宽。分别求出两种围法的篱笆长度，再比较大小解答。 【详解】 围法一：15＋5×2 ＝15＋10 ＝25（米） 围法二：15×2＋5 ＝30＋5 ＝35（米） 25＜35 答：最少需要25米篱笆。 55．用一根长52厘米的铁丝围成一个长8厘米、宽6厘米的长方形，还剩多长的铁丝？如果用剩下的铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少厘米？ 【答案】24厘米；6厘米 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出围成这个长方形需要铁丝长度。用铁丝总长度减去围成这个长方形需要铁丝长度，求出剩下铁丝长度。根据正方形的边长＝周长÷4，用剩下铁丝长度除以4，求得的商是围成正方形的边长。 【详解】由分析可得： （8＋6）×2 ＝14×2 ＝28（厘米） 52－28＝24（厘米） 24÷4＝6（厘米） 答：还剩24厘米长的铁丝，正方形的边长是6厘米。 56．这是一块长方形的桌布。 （1）如果在这块桌布的四周做一圈花边，花边的长应是多少分米？ （2）在这块桌布上裁下一个最大的正方形桌布，然后给桌布做一圈花边，花边的长应是多少分米？ 【答案】（1）56分米；（2）32分米 【分析】（1）求花边的长就是在求长方形桌布的周长，利用长方形周长公式：C＝（a＋b）×2计算即可； （2）在这块桌布上裁下一个最大的正方形桌布，那么正方形的边长等于长方形的宽，也就是最大是8分米，再计算正方形的周长即可。 【详解】（1）（20＋8）×2 ＝28×2 ＝56（分米） 答：花边的长应是56分米。 （2）8×4＝32（分米） 答：花边的长是32分米。 57．如图，用4个一样大的长方形和一个小正方形，拼成一个周长为64厘米的大正方形，每个长方形的周长是多少厘米？ 【答案】32厘米 【分析】根据题图可知，大正方形的边长等于长方形的长宽和，根据正方形的边长＝周长÷4，求出长方形的长宽和，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。 【详解】64÷4＝16（厘米） 16×2＝32（厘米） 答：每个长方形的周长是32厘米。 58．如图，小雷用小三角形进行拼图游戏，他说：“三角形的周长是5＋4＋3＝12（厘米），拼成的长方形的周长就是12＋12＝24（厘米）。”他的说法正确吗？为什么？ 【答案】不正确，理由见详解 【分析】两个直角三角形拼成一个长方形，长方形的长是4厘米，宽是3厘米，长方形的周长是（4＋3）×2＝14（厘米），比两个三角形周长的和少了2条5厘米的边长，据此作答。 【详解】根据上述分析可得： 拼成后长方形的长是4厘米，宽是3厘米。 拼成后长方形的周长： （4＋3）×2 ＝7×2 ＝14（厘米） 5＋4＋3 ＝9＋3 ＝12（厘米） 12×2＝24（厘米） 24－14＝10（厘米） 答：他的说法不正确，拼成后的长方形，比两个三角形周长的和少了2条5厘米的边长。 59．妈妈在一块长8米、宽5米的长方形花布上剪下一块最大的正方形花布，这块正方形花布的周长是多少米？剩下的花布的周长是多少米？ 【答案】20米；16米 【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。根据正方形的周长＝边长×4解答。剩下的长方形的长为原来长方形的宽，剩下的长方形的宽为原来长方形的长与宽的差。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。 【详解】5×4＝20（米） （8－5＋5）×2 ＝8×2 ＝16（米） 答：这块正方形花布的周长是20米，剩下的花布的周长是16米。 【点睛】解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽。再根据正方形和长方形的周长公式解答。 60．王大伯要在墙边围一个长方形地养鸡，长28米，宽15米，这块地一面靠墙，另外三面用篱笆围。有两种围法选择。（如图）哪一种围法用篱笆少一些？少多少米？ 【答案】第一种；10米 【分析】第一种围法，长边靠墙，篱笆长度为长＋2×宽。第二种围法，宽边靠墙，篱笆长度为2×长＋宽。再比较两种围法中篱笆长度的大小，并相减求差。 【详解】25＋2×15 ＝25＋30 ＝55（米） 2×25＋15 ＝50＋15 ＝65（米） 65＞50 65－55＝10（米） 答：第一种围法用篱笆少一些，少10米。 【点睛】本题考查长方形周长公式应用，当一边靠墙时，篱笆长度为剩下三边长度和。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 周长 （6种类型60道） 目录 题型一、周长的认识和大小比较 1 题型二、长方形的周长 3 题型三、正方形的周长 5 题型四、求最短周长（长方形、正方形） 7 题型五、画指定周长的长方形、正方形 9 题型六、长、正方形周长的应用 13 题型一、周长的认识和大小比较 1．估计一下，下图中（    ）号图形的周长最小。 A．① B．② C．③ 2．甲、乙两个图形的周长相比，（    ）。（填选项） A．甲长 B．乙长 C．一样长 3．下列各图形都是由同样大小的4个小正方形拼成的，周长最短的是（    ）。 A． B． C． 4．下面图形（    ）的周长最长。 A． B． C． 5．小禾用一根丝带绕一个五角星的边线（如下图）一周后，丝带还多出1厘米。这根丝带长( )厘米。 6．下面图形的周长分别是多少米？数一数，填一填。 ( )米       ( )米     ( )米 7．图形一周的长度就是图形的( )，如下图的周长是( )厘米。 8．下面图形的周长各是多少厘米？填一填。 ( )厘米   ( )厘米     ( )厘米    ( )厘米 9．数一数，下面图形的周长分别是多少厘米？ 图①的周长是( )厘米。 图②的周长是( )厘米。 图③的周长是( )厘米。 10．下面格子图中每个小正方形的边长都是1厘米。图①的周长是( )厘米，图②的周长是( )厘米。 题型二、长方形的周长 11．用两个长3厘米、宽1厘米的长方形拼成一个更大的长方形，拼成的长方形的周长可能是( )厘米，也可能是( )厘米。 12．一个正方形装饰框，正好可以放入四块完全一样的长方形彩色玻璃（如下图），每块长方形彩色玻璃的周长为30厘米，每块长方形彩色玻璃的长是( )厘米。 13．一个长方形的一组邻边的长度和是10厘米，这个长方形的周长是( )厘米。 14．在长是10米，宽是6米的长方形铁皮上，剪去一个最大的正方形后，剩下的图形是( )形，它的周长是( )米。 15．小青用6根3厘米长的小棒摆成一个长方形，这个长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米，周长是( )厘米。 16．王伯伯想利用一面墙用围栏围出一个长方形羊圈，已知长方形的长是48米，是宽的3倍，请问围栏最少长多少米？最多呢？ 17．有一块长5米、宽4米的木板，莉莉爸爸想从这块木板上截取一个最大的正方形木板，这个正方形木板的周长是多少米？木板剩余部分的周长是多少米？ 18．从一张长24厘米、宽10厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，剩下长方形纸的周长是多少厘米？ 19．李爷爷用篱笆靠一面墙（墙足够长）围一个长15米、宽10米的长方形花圃，至少要用多长的篱笆？ 20．把一根长96厘米的铁丝围成一个长方形框架，长是宽的2倍，这个长方形框架的长和宽各是多少厘米？（用你喜欢的方式展示你的思考过程） 题型三、正方形的周长 21．妈妈给欣欣买了一块手帕，细心的欣欣测量出手帕是一个边长25厘米的正方形，聪明的欣欣告诉妈妈手帕的周长是( )米，妈妈给欣欣点了一个大大的赞。 22．一根铁丝正好围出了一个周长是16厘米的长方形，这个长方形的长是5厘米，宽是( )厘米。如果用它围成一个正方形，那么这个正方形的边长是( )厘米。 23．如图，长方形的周长是16厘米，宽是3厘米，它的长是( )厘米；如果在它内部截取一个最大的正方形（涂色部分），这个正方形的周长是( )厘米。 24．学校的“童心耕梦圆”开耕了！三（3）班的劳动基地是一个周长为1200厘米的正方形基地，这个班的劳动基地的边长是( )米。 25．一个边长为9厘米的正方形和一个长是12厘米的长方形的周长相等，长方形的宽是( )厘米。 26．如图所示，用5个边长是3分米的正方形摆成“十”字形状，这个“十”字图形的周长是多少分米？ 27．把一张周长是40厘米的正方形纸剪成同样大小的4个小正方形，再用这些小正方形拼成一个长方形，长方形的周长是多少厘米？ 28．把下面两个长方形拼在一起，可以拼成哪些常见的四边形？周长分别是多少厘米？画一画，算一算。 29．小亮家有一扇正方形的窗户，边长是13分米，爸爸要在它的四周围一圈密封条，一共需要多少分米的密封条？ 30．乐乐用一根铁丝围成一个正方形，边长为20厘米。他把这根铁丝又围成了一个长方形，已知围成的长方形的长是26厘米，宽是多少厘米？ 题型四、求最短周长（长方形、正方形） 31．用两个长8厘米、宽6厘米的长方形拼成一个大长方形，拼成的大长方形的周长最长是______厘米，最短是______厘米。 32．一块长方形菜地，长12米，宽7米。这块菜地一面靠墙，其他三面要围上篱笆，至少需要篱笆( )米。 33．一块长方形鸡舍，长25米，宽20米，如果四周都围上篱笆，篱笆长( )米；如果鸡舍建在一面靠墙的地方，用( )（长或宽）靠墙使得篱笆最短。 34．为了让学生体会劳动的意义，学校打算用篱笆围一块一面靠墙的长9米，宽6米的长方形种植园地（如图），至少需要篱笆多少米？ 35．一块长方形菜地，长20米，宽10米。这块菜地一面靠墙，其它三面要围上竹篱笆（如下图），至少需要竹篱笆多少米？ 36．（如图）一块长方形菜地，长8米，宽5米，如果一面靠墙，要在菜地周围围上篱笆，篱笆至少要多少米？ 37．花坛里有一块靠墙的草地（如图），长和宽分别是15米和8米。如果用栏杆围这个长方形草地，至少需要多少米栏杆？ 38．把七个长为4厘米、宽为3厘米的长方形既互不重叠又不留空隙地拼成一个大长方形，那么这个大长方形的周长最小是多少厘米？请画出具体的拼法． 39．一张宣传画的长是8分米，宽是5分米， （1）如果给这张宣传贴上花边，需要多长的花边？ （2）把2张这样的宣传画拼成一个大长方形，再给新的长方形贴上花边，那么新的长方形至少需要多长的花边？（提示：想一想，怎么拼才能使周长最短？） 40．一个长方形相框，长为30厘米，宽为20厘米，把两个这样的长方形相框放在一起，做一个展览，王阿姨想用彩带围在相框的四周，怎样设计，才能使彩带用得最少？ 题型五、画指定周长的长方形、正方形 41．在下面的方格纸上分别画一个周长为16厘米的正方形和两个周长为16厘米的不同的长方形。 42．画出和下图周长一样的正方形和长方形各一个。（每小格边长看作1cm） 43．请你在方格纸上画出三个周长是18厘米的长方形。 44．在下面的方格纸上画两个不同的长方形和一个正方形，使它们的周长都是12厘米。（每个小方格的边长表示1厘米）。 45．请你在下面的方格纸上画出2个长方形和1个正方形，使它们的周长都为12厘米。（小正方形的边长看作1厘米） 46．在方格纸上画一个周长是12厘米的正方形，再画一个宽是2厘米，周长是14厘米的长方形。（每个方格的边长是1厘米） 47．在方格纸中画一个边长是4厘米的正方形，再画一个长是8厘米，周长是24厘米的长方形。（每个方格的边长为1厘米） 48．请在下面的方格纸上按要求作图。（每个小方格的边长代表1厘米） （1）画一个长5厘米，宽3厘米的长方形。 （2）画一个周长是16厘米的正方形。 49．画一画。在方格纸中画1个长方形和1个正方形，要求所画长方形（形状不能与已知长方形一样）、正方形都与已知长方形的周长相等。 50．操作。 在方格纸中先画一个长5厘米，宽2厘米的长方形，再画一个与刚画长方形周长相等且形状不同的长方形。 题型六、长、正方形周长的应用 51．期末了，同学们把读书收获做成边长为1分米的正方形“读书卡”，一共做了12张。把12张“读书卡”作品贴在一起，拼成一个长方形“宣传报”。要在“宣传报”四周贴上花边。贴“花边”的长可能是多少分米？（只要写出一种情况即可） 52．在一个长为18厘米，宽为16厘米的长方形（如下图）上剪下一个最大的正方形后，剩下的图形的周长是多少厘米？ 53．小磊用三个同样大小的长方形纸板正好拼成了一个大正方形，他量出大正方形的周长是36厘米，你能帮他算出原来每个小长方形的周长吗？ 54．一个长方形的花园长是15米，宽是5米，其中一边靠墙。如果要给这个花园围上篱笆（靠墙的一边不用围篱笆），那么最少需要多少米篱笆？（先画一画、再算一算） 55．用一根长52厘米的铁丝围成一个长8厘米、宽6厘米的长方形，还剩多长的铁丝？如果用剩下的铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少厘米？ 56．这是一块长方形的桌布。 （1）如果在这块桌布的四周做一圈花边，花边的长应是多少分米？ （2）在这块桌布上裁下一个最大的正方形桌布，然后给桌布做一圈花边，花边的长应是多少分米？ 57．如图，用4个一样大的长方形和一个小正方形，拼成一个周长为64厘米的大正方形，每个长方形的周长是多少厘米？ 58．如图，小雷用小三角形进行拼图游戏，他说：“三角形的周长是5＋4＋3＝12（厘米），拼成的长方形的周长就是12＋12＝24（厘米）。”他的说法正确吗？为什么？ 59．妈妈在一块长8米、宽5米的长方形花布上剪下一块最大的正方形花布，这块正方形花布的周长是多少米？剩下的花布的周长是多少米？ 60．王大伯要在墙边围一个长方形地养鸡，长28米，宽15米，这块地一面靠墙，另外三面用篱笆围。有两种围法选择。（如图）哪一种围法用篱笆少一些？少多少米？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $