17.5一元二次方程的应用题型突破（六大题型）2025-2026学年沪科版八年级下册

17.5一元二次方程的应用题型突破2025-2026学年

沪科版八年级下册（六大题型）

题型一：传播问题

1.有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？设每轮传染中平均一个人传染了x个人，下列所列方程正确的是（    ）

A． B．

C． D．

2.某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是57，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（　　）

A．8 B．7 C．6 D．5

3.一个同学经过培训后会做某项实验，回到班级后第一节课他教会了若干个同学，第二节课会做的同学每人又教会了同样多的同学，这样全班共有36人会做这项实验，若设1人每次能教会x名同学，则可列方程为（    ）

A．x＋（x＋1）x＝36 B．（x＋1）2＝36

C．1＋x＋x2＝36 D．x＋（x＋1）2＝36

4．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的总数是73，则每个支干长出的小分支数是 　  个．

5.德尔塔（Delta）是一种全球流行的新冠病毒变异毒株，其传染性极强．某地有1人感染了德尔塔，因为没有及时隔离治疗，经过两轮传染后，一共有144人感染了德尔塔病毒，那每轮传染中平均一个人传染了____个人；如果不及时控制，照这样的传染速度，经过三轮传染后，一共有______人感染德尔塔病毒．

题型二：单双循环问题

1.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则根据题意列出的方程是（　　）

A．x（x+1）＝182 B．x（x﹣1）＝182

C．x（x+1）＝182×2 D．x（x﹣1）＝182×2

2.中国男子篮球职业联赛（简称：CBA），分常规赛和季后赛两个阶段进行，采用主客场赛制（也就是参赛的每两个队之间都进行两场比赛）．2022-2023CBA常规赛共要赛240场，则参加比赛的队共有（　　）

A．80个 B．120个 C．15个 D．16个

3.某兴趣小组组织跳绳比赛，参赛的每两人之间都要比赛一场，按计划需要进行21场比赛．设参赛的人数为x，则x满足的关系式为（　　）

A． B．x（x﹣1）＝21 

C． D．x（x+1）＝21

4．某校九年级（1）班在举行元旦联欢会时，班长觉得快要毕业了，决定临时增加一个节目：班里面任意两名同学都要握手一次．小张同学统计了一下，全班同学共握手了465次．你知道九年级（1）班有多少名同学吗？设九年级（1）班有x名同学，根据题意列出的方程是（　　）

A．=465 B．=465 C．x（x﹣1）=465 D．x（x+1）=465

5.年级文学小组的同学在举行的图书共享仪式上互赠图书，每名同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了132本图书，则全组共有______名同学．

题型三：变化率问题

1.某学校实践基地加大农场建设，为学生提供更多的劳动场所．该实践基地某种蔬菜2023年的年产量为60千克，2025年的年产量为135千克．设该种蔬菜年产量的平均增长率为，则符合题意的方程是（    ）

A． B．

C． D．

2.某小型企业一月份的营业额为200万元，月平均增长率相同，第一季度的总营业额为1000万元．设月平均增长率为，可列方程为（    ）

A． B．

C． D．

3.随着生产技术的进步，生产成本逐年下降．某工厂两年前生产一台扫地机器人的成本是900元，现在生产一台扫地机器人的成本是600元．设该种扫地机器人生产成本的年平均下

降率为x，则下面所列方程正确的是（    ）

A． B．

C． D．

4.为了加快发展新能源和清洁能源，助力实现“双碳”目标，大力发展高效光伏发电关键零部件制造．青岛某工厂今年第一季度生产某种零件的成本是20万元，由于技术升级改进，生产成本逐季度下降，第三季度的生产成本为万元，设该公司每个季度的下降率都相同．则该公司每个季度的下降率是__________．

5.某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．

（1）求该种商品每次降价的百分率；

（2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？

 

 

 

题型四：图形面积问题

1.如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为米，则根据题意，列方程为（    ）

A． B．

C． D．

2．扬帆中学有一块长，宽的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为，则可列方程为（　　）