专项训练四 求一个量增加、减少多少能成为另一个量的几倍（三难度分层练）第二单元 数量间的乘除关系-2025-2026学年人教版（新教材）数学二年级下册专项培优讲练

2025-2026学年人教版（新教材）数学二年级下册三难度分层训练【典型题培优集训】 专项训练四 求一个量增加/减少多少能成为另一个量的几倍 【第二单元 数量间的乘除关系】 （难度分层练：基础夯实+进阶提升+挑战拓展） 1．要使是的2倍，需要再画（    ）个。 A．3 B．4 C．5 【答案】B 【思路引导】通过观察图形，先准确数出现有白圈6个、黑圈8个。根据“黑圈是白圈的2倍”的要求，计算出黑圈应有数量，再与现有黑圈数量作差，即为需要补充的黑圈数量。 【规范解答】6×2－8 ＝12－8 ＝4（个） 故答案为：B 2．小红有40颗红珠子，7颗黄珠子，要使红珠子的颗数是黄珠子的5倍，可以怎么做？下面说法错误的是（    ）。 A．减少5颗红珠子 B．减少4颗红珠子，减少1颗黄珠子 C．增加1颗黄珠子 【答案】B 【思路引导】要使红珠子的颗数是黄珠子的5倍，可以假设红珠子数量不变，求出黄珠子数量，然后确定黄珠子增加或减少的数量。也可以假设黄珠子数量不变，求出红珠子数量，然后确定红珠子增加或减少的数量，据此解答。 【规范解答】假设红珠子数量不变，则黄珠子数：40÷5＝8（颗），8－7＝1（颗），则要增加1颗黄珠子。假设黄珠子数量不变，则红珠子数：5×7＝35（颗），40－35＝5（颗），则要减少5颗红珠子。 故答案为：B 【考点剖析】此题主要考查了倍的应用，求一个数的几倍是多少，用乘法计算。求一个数是谁的几倍，用除法计算。 3．（25-26二年级下·全国·课后作业）天津麻花是天津的一道特色传统名点。李丹有6根麻花，王帅的麻花数量比李丹的4倍少1根，下列说法中错误的是（    ）。 A．王帅增加1根麻花，王帅的麻花数量就是李丹的4倍 B．王帅减少5根麻花，王帅的麻花数量就是李丹的3倍 C．王帅增加4根麻花，王帅的麻花数量就是李丹的5倍 【答案】C 【思路引导】根据求一个数的几倍是多少，用这个数×几，用麻花的个数乘4，再减去少的1根，就是王帅的麻花数量，王帅的麻花数量加上或者减少一定的数量的麻花后再除以李丹的麻花数量，即可求出相对应的倍数，据此解答。 【规范解答】王帅的麻花数量：6×4－1＝24－1＝23（根） A．求王帅增加1根麻花的数量，再用王帅的麻花数量除以李丹的麻花数量，据此求出王帅的麻花数量就是李丹的多少倍，王帅增加1根，数量为23＋1＝24根，24÷6＝4，是李丹的4倍，说法正确。 B．求王帅减少5根麻花的数量，再用王帅的麻花数量除以李丹的麻花数量，据此求出王帅的麻花数量就是李丹的多少倍，王帅减少5根，数量为23－5＝18根，18÷6＝3，是李丹的3倍，说法正确。 C．求王帅增加4根麻花的数量，再用王帅的麻花数量除以李丹的麻花数量，据此求出王帅的麻花数量就是李丹的多少倍，王帅增加4根，数量为23＋4＝27根。27÷6＝4……3（根），不是李丹的5倍，说法错误。 故答案为：C 4．（24-25三年级上·陕西西安·期中）某乐器店现在有8台古筝，27支笛子。再卖掉（    ）支笛子，剩下的笛子数量就是古筝的3倍。 A．1 B．2 C．3 【答案】C 【思路引导】求一个数的几倍是多少用乘法，先用古筝的数量乘3求出古筝的3倍是多少，用笛子的总支数减去这个数即可求出再卖掉多少支笛子，剩下的笛子数量就是古筝的3倍。 【规范解答】27－8×3 ＝27－24 ＝3（支） 再卖掉3支笛子。 故答案为：C 5． （25-26二年级下·江苏·周测） 要使黑珠的个数是白珠的3倍，需要再画( )个黑珠。 【答案】10 【思路引导】由图可知，白珠有6个，黑珠有8个，我们先求出白珠的三倍是多少，通过乘法计算，然后再用这个数量减去现有黑珠的数量，即是要再画的黑珠的数量。 【规范解答】根据分析，白珠的三倍为：6×3＝18（个） 现有黑珠8个，那么需要再画的黑珠颗数为：18－8＝10（个）。 6．（25-26二年级上·陕西汉中·期末）如图，再添上( )个，的个数就是的个数的3倍。 【答案】5 【思路引导】 求一个数的几倍是多少用乘法计算。由图中可知，有4个，有7个，的个数×3－的个数＝再添上的个数。 【规范解答】4×3－7 ＝12－7 ＝5（个） 所以再添上5个，的个数就是的个数的3倍。 7．（25-26二年级上·辽宁·课后作业）先选择合适的答案，在里画“√”，再填一填。 （1）要使的个数是的2倍，需要（增加   去掉 ）（    ）个。 （2）要使的个数是的3倍，需要（增加   去掉 ）（    ）个。 【答案】（1）去掉√；2   （2）增加√；1 【思路引导】 （1）观察图可知有3个，有8个，要使的个数是的2倍，那么的个数为3×2＝6（个），现在有8个，因此需要去掉8-6＝2（个）。 （2）观察图可知有3个，有8个，要使的个数是的3倍，那么的个数为3×3＝9（个），现在有8个，因此需要增加9-8＝1（个）。 【规范解答】（1）3×2＝6（个） 8－6＝2（个） 要使的个数是的2倍，需要去掉2个。 （2）3×3＝9（个） 9－8＝1（个） 要使的个数是的3倍，需要增加1个。 8．（25-26二年级下·全国·周测）学校要组建合唱队，现有男生7人，女生40人，要使女生的人数是男生人数的5倍。如果男生人数不变，需要减少几名女生？ 【答案】5名 【思路引导】先算男生人数的5倍是多少（女生应有的人数），再用现有女生人数减去这个数，就是要减少的女生数。 【规范解答】（名） （名） 答：需要减少5名女生。 9． （25-26二年级下·全国·课后作业） 【答案】 2颗 【思路引导】根据题图可知，红珠子有7颗，黄珠子有40颗，要使黄珠子的颗数是红珠子的6倍，红珠子的颗数乘6即可求出黄珠子的颗数；现在黄珠子有40个，作差后即可求出需要再穿几颗黄珠子，据此解答。 【规范解答】（颗） （颗） 答：再穿2颗黄珠子，黄珠子的颗数就是红珠子的6倍。 10．（24-25三年级上·浙江杭州·期末）鱼缸里有红金鱼21条，黑金鱼7条，黄金鱼5条。 （1）红金鱼的条数是黑金鱼的几倍？ （2）要使红金鱼的条数是黄金鱼的5倍，还需要再买几条红金鱼放进鱼缸？ 【答案】（1）3倍 （2）4条 【思路引导】（1）求一个数是另一个数的用除法计算，即用红金鱼的条数除以黑金鱼的条数，据此解答即可； （2）求一个数的几倍用乘法计算，用黄金鱼的条数乘5，即可求出黄金鱼的5倍是几，再减去红金鱼的条数，即可求出还需要再买几条红金鱼放进鱼缸。 【规范解答】（1）21÷7＝3 答：红金鱼的条数是黑金鱼的3倍。 （2）5×5＝25（条） 25－21＝4（条） 答：还需要再买4条红金鱼放进鱼缸。 1．（24-25三年级上·湖北荆州·期中）黑棋有9粒，白棋有54粒，如果黑棋数量不变，要使白棋数量是黑棋的7倍，白棋需（    ）。 A．增加9粒 B．减少9粒 C．增加12粒 【答案】A 【思路引导】黑棋有9粒，要使白棋数量是黑棋的7倍，用黑棋的数量乘7，求出黑棋数量的7倍，也就是后来白棋的粒数，再减去原来白棋的粒数即可求解。 【规范解答】9×7－54 ＝63－54 ＝9（粒） 黑棋有9粒，白棋有54粒，如果黑棋数量不变，要使白棋数量是黑棋的7倍，白棋需增加9粒。 故答案为：A 2．（23-24二年级上·辽宁·单元测试）苹果有5个，梨的个数比苹果的3倍多1个，下列说法错误的是（    ）。 A．减少1个梨，梨的个数是苹果的3倍 B．增加4个梨，梨的个数是苹果的4倍 C．增加5个梨，梨的个数是苹果的4倍 【答案】C 【思路引导】求一个数的几倍是多少，用乘法列式计算； 求一个数是另一个数的几倍，用除法列式计算； 求比一个数多几的数是多少，用加法列式计算。 先算出梨的个数，然后根据两种水果的个数逐项判断说法是否正确即可。 【规范解答】5×3＋1＝15＋1＝16（个） A．16－1＝15（个），15÷5＝3，即，“减少1个梨，梨的个数是苹果的3倍”的说法正确； B．16＋4＝20（个），20÷5＝4，即，“增加4个梨，梨的个数是苹果的4倍”的说法正确； C．16＋5＝21（个），由B可知：20是5的4倍，故，21不是5的4倍，即，“增加5个梨，梨的个数是苹果的4倍”的说法错误； 故答案为：C 3．二年级有4个同学在跳高，8个同学在跳远。跳高的同学中有（    ）人去跳远，跳远同学的人数是跳高的3倍。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【思路引导】跳远同学的人数是跳高的3倍，将跳高同学人数看作1，那么跳远同学人数就是3，再把跳高和跳远的同学总人数平均分成4份，用除法计算每份人数，最后运用减法计算跳高的同学去跳远的人数。 【规范解答】1＋3＝4 4＋8＝12（人） 12÷4＝3（人） 4－3＝1（人） 故答案为：A 【考点剖析】本题主要考查倍的认识。 4．（25-26二年级下·全国·单元测试）如图，的个数是的( )倍；增加( )个，的个数是的2倍；减少( )个，的个数是的2倍。 【答案】 4 2 7 【思路引导】求一个数是另一个数的几倍，用除法列式计算； 已知一个数是另一个数的几倍是多少，求另一个数是多少，用除法列式解决；据此结合题意解决即可。 【规范解答】数一数可知，有8个，有2个， 8÷2＝4 8÷2＝4（个），4－2＝2（个） 2÷2＝1（个），8－1＝7（个） 即，的个数是的4倍；增加2个，的个数是的2倍；减少7个，的个数是的2倍。 5．（25-26二年级下·全国·课后作业）☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ △△△△ (1)☆去掉( )个，☆的个数就是△的2倍。 (2)☆增加( )个，☆的个数就是△的3倍。 【答案】(1)3 (2)1 【思路引导】（1）求一个数的几倍是多少要用乘法计算。△有4个，要使☆的个数是△的2倍，☆是（4×2＝8）个。图中原有☆个数减去8个☆，即可算出要去掉几个☆。 （2）求一个数的几倍是多少要用乘法计算。△有4个，要使☆的个数是△的3倍，☆是（4×3＝12）个。12个☆减去图中原有☆个数，即可算出要增加几个☆。 【规范解答】（1）4×2＝8（个） 11－8＝3（个） ☆去掉3个，☆的个数就是△的2倍。 （2）4×3＝12（个） 12－11＝1（个） ☆增加1个，☆的个数就是△的3倍。 6．（25-26二年级下·全国·周测）选择合适的答案，在里画“√”，再填一填。 ○○○○ △△△△△△△△△△△△△△△△△△△ (1)要想使△的个数是○的4倍，需要（增加去掉）（      ）个△。 (2)要想使△的个数是○的5倍，需要（增加去掉）（      ）个△。 【答案】(1)去掉；3 (2)增加；1 【思路引导】（1）根据题意，求一个数的几倍是多少，用乘法。用○的个数4乘4，算出△的个数。原来△有19个，如果算出的结果比19小，就是要去掉。比19大，就是要增加。用原来的个数与算出个数相减，就是需要增加或者去掉的个数。 （2）根据题意，求一个数的几倍是多少，用乘法。用○的个数4乘5，算出△的个数。原来△有19个，如果算出的结果比19小，就是要去掉。比19大，就是要增加。用原来的个数与算出个数相减，就是需要增加或者去掉的个数。 【规范解答】（1）4×4＝16（个） 16＜19 19－16＝3（个） 所以，要想使△的个数是○的4倍，需要（增加去掉）3个△。 （2）4×5＝20（个） 20＞19 20－19＝1（个） 所以，要想使△的个数是○的5倍，需要（增加去掉）1个△。 7．（25-26二年级下·全国·课后作业）同学们参加折纸活动，折了48只千纸鹤和7架纸飞机。 (1)拿走( )只千纸鹤，千纸鹤的只数是纸飞机的6倍。 (2)再折( )架纸飞机，千纸鹤的只数是纸飞机的6倍。 【答案】(1)6 (2)1 【思路引导】（1）已知折了48只千纸鹤和7架纸飞机，要使千纸鹤的只数是纸飞机的6倍。根据一个数的几倍是多少，用乘法计算，用纸飞机的数量乘6，再用千纸鹤的只数减去所得的结果，即可算出拿走千纸鹤的只数。 （2）已知折了48只千纸鹤和7架纸飞机，要使千纸鹤的只数是纸飞机的6倍。根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，用千纸鹤的只数除以6，再减去纸飞机的数量，即可算出需折纸飞机的数量。 【规范解答】（1） （只） 拿走6只千纸鹤，千纸鹤的只数是纸飞机的6倍。 （2） （架） 再折1架纸飞机，千纸鹤的只数是纸飞机的6倍。 8．（25-26二年级下·全国·单元测试）校园艺术节上，展出了7幅水墨画，展出的蜡笔画比水墨画的5倍还多1幅。如果蜡笔画的数量不变，要使蜡笔画的数量是水墨画的6倍，需要增加或减少多少幅水墨画？ 【答案】减少1幅水墨画 【思路引导】根据求一个数的几倍是多少，用这个数×几，用水墨画的数量乘5，再加上多的1幅，就是蜡笔画的数量。因为蜡笔画的数量不变，所以要使蜡笔画的数量是水墨画的6倍，用蜡笔画的数量除以6，求出水墨画的数量，再用水墨画原有的数量减去求出的水墨画数量即应减少的数量。 【规范解答】蜡笔画：7×5＋1＝35＋1＝36（幅） 36÷6＝6（幅） 7－6＝1（幅） 答：如果蜡笔画的数量不变，要使蜡笔画的数量是水墨画的6倍，需要减少1幅水墨画。 9．（25-26二年级下·全国·课后作业）学校举行“我是小小艺术家”学生画展，老师正在往墙上挂画。现在墙上有42幅水粉画和8幅油画，要使水粉画的数量是油画的6倍。 (1)如果油画的数量不变，应增加多少幅水粉画？ (2)如果水粉画的数量不变，应减少多少幅油画？ 【答案】(1) 6幅 (2) 1幅 【思路引导】（1）因为油画的数量不变，所以要使水粉画的数量是油画的6倍，用油画的数量乘6，求出水粉画的数量，再减去原有水粉画的数量即应增加的数量。 （2）因为水粉画的数量不变，即水粉画是42幅，所以要使水粉画的数量是油画的6倍，用水粉画的数量除以6，求出油画的数量，再用油画原有的数量减去求出的油画数量即应减少的数量。 【规范解答】（1）8×6＝48（幅） 48－42＝6（幅） 答：如果油画的数量不变，应增加6幅水粉画。 （2）42÷6＝7（幅） 8－7＝1（幅） 答：如果水粉画的数量不变，应减少1幅油画。 10．（25-26二年级下·全国·周测）红气球有45个，黄气球有7个，如果红气球的个数不变，要使红气球的个数是黄气球的5倍，需要增加几个黄气球？ 【答案】2个 【思路引导】先求红气球是黄气球5倍时，黄气球需要多少个，已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法计算：45÷5＝9（个），现有黄气球7个，用求出的红气球的个数减去黄气球的个数即可。 【规范解答】45÷5＝9（个） 9－7＝2（个） 答：需要增加2个黄气球。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年人教版（新教材）数学二年级下册三难度分层训练【典型题培优集训】 专项训练四 求一个量增加/减少多少能成为另一个量的几倍 【第二单元 数量间的乘除关系】 （难度分层练：基础夯实+进阶提升+挑战拓展） 1．要使是的2倍，需要再画（    ）个。 A．3 B．4 C．5 2．小红有40颗红珠子，7颗黄珠子，要使红珠子的颗数是黄珠子的5倍，可以怎么做？下面说法错误的是（    ）。 A．减少5颗红珠子 B．减少4颗红珠子，减少1颗黄珠子 C．增加1颗黄珠子 3．（25-26二年级下·全国·课后作业）天津麻花是天津的一道特色传统名点。李丹有6根麻花，王帅的麻花数量比李丹的4倍少1根，下列说法中错误的是（    ）。 A．王帅增加1根麻花，王帅的麻花数量就是李丹的4倍 B．王帅减少5根麻花，王帅的麻花数量就是李丹的3倍 C．王帅增加4根麻花，王帅的麻花数量就是李丹的5倍 4．（24-25三年级上·陕西西安·期中）某乐器店现在有8台古筝，27支笛子。再卖掉（    ）支笛子，剩下的笛子数量就是古筝的3倍。 A．1 B．2 C．3 5． （25-26二年级下·江苏·周测） 要使黑珠的个数是白珠的3倍，需要再画( )个黑珠。 6．（25-26二年级上·陕西汉中·期末）如图，再添上( )个，的个数就是的个数的3倍。 7．（25-26二年级上·辽宁·课后作业）先选择合适的答案，在里画“√”，再填一填。 （1）要使的个数是的2倍，需要（增加   去掉 ）（    ）个。 （2）要使的个数是的3倍，需要（增加   去掉 ）（    ）个。 8．（25-26二年级下·全国·周测）学校要组建合唱队，现有男生7人，女生40人，要使女生的人数是男生人数的5倍。如果男生人数不变，需要减少几名女生？ 9.（25-26二年级下·全国·课后作业） 10．（24-25三年级上·浙江杭州·期末）鱼缸里有红金鱼21条，黑金鱼7条，黄金鱼5条。 （1）红金鱼的条数是黑金鱼的几倍？ （2）要使红金鱼的条数是黄金鱼的5倍，还需要再买几条红金鱼放进鱼缸？ 1．（24-25三年级上·湖北荆州·期中）黑棋有9粒，白棋有54粒，如果黑棋数量不变，要使白棋数量是黑棋的7倍，白棋需（    ）。 A．增加9粒 B．减少9粒 C．增加12粒 2．（23-24二年级上·辽宁·单元测试）苹果有5个，梨的个数比苹果的3倍多1个，下列说法错误的是（    ）。 A．减少1个梨，梨的个数是苹果的3倍 B．增加4个梨，梨的个数是苹果的4倍 C．增加5个梨，梨的个数是苹果的4倍 3．二年级有4个同学在跳高，8个同学在跳远。跳高的同学中有（    ）人去跳远，跳远同学的人数是跳高的3倍。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．（25-26二年级下·全国·单元测试）如图，的个数是的( )倍；增加( )个，的个数是的2倍；减少( )个，的个数是的2倍。 5．（25-26二年级下·全国·课后作业）☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ △△△△ (1)☆去掉( )个，☆的个数就是△的2倍。 (2)☆增加( )个，☆的个数就是△的3倍。 6．（25-26二年级下·全国·周测）选择合适的答案，在里画“√”，再填一填。 ○○○○ △△△△△△△△△△△△△△△△△△△ (1)要想使△的个数是○的4倍，需要（增加去掉）（      ）个△。 (2)要想使△的个数是○的5倍，需要（增加去掉）（      ）个△。 7．（25-26二年级下·全国·课后作业）同学们参加折纸活动，折了48只千纸鹤和7架纸飞机。 (1)拿走( )只千纸鹤，千纸鹤的只数是纸飞机的6倍。 (2)再折( )架纸飞机，千纸鹤的只数是纸飞机的6倍。 8．（25-26二年级下·全国·单元测试）校园艺术节上，展出了7幅水墨画，展出的蜡笔画比水墨画的5倍还多1幅。如果蜡笔画的数量不变，要使蜡笔画的数量是水墨画的6倍，需要增加或减少多少幅水墨画？ 9．（25-26二年级下·全国·课后作业）学校举行“我是小小艺术家”学生画展，老师正在往墙上挂画。现在墙上有42幅水粉画和8幅油画，要使水粉画的数量是油画的6倍。 (1)如果油画的数量不变，应增加多少幅水粉画？ (2)如果水粉画的数量不变，应减少多少幅油画？ 10．（25-26二年级下·全国·周测）红气球有45个，黄气球有7个，如果红气球的个数不变，要使红气球的个数是黄气球的5倍，需要增加几个黄气球？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $