18章 平面直角坐标系 单元复习题(第1课时） 2025-2026学年冀教版八年级数学下册

18章 单元复习(第1课时） 1、 选择题（每题3分 ） 1.下列关于有序数对的说法正确的是（    ） A．（3，2）与（2，3）表示的位置相同 B．（a,b）与(b, a)表示的位置不同 C．（3，+2）与（+2，3）是表示不同位置的两个有序数对 D．（4， 4）与（4，4）表示两个不同的位置 2.如图是中国象棋的一盘残局,如果用(4,0)表示“帅”的位置,用(3,9)表示“将”的位置,那么“炮”的位置应表示为( )A. (8,7) B. (7,8) C. (8,9) D. (8,8) 2题 3题 14题 3.如图是超市在医院的南偏东25°的方向,且到医院的距离为300m,公园到医院的距离为400m,若公园到超市的距离为500m,则公园在医院的（ ） A. 北偏东75°的方向上B. 北偏东65°的方向上 C. 北偏东55°的方向上 D. 无法确定 4.下列命题中错误的是（ ） A. 无理数都可以用数轴上的点表示 B. 数轴上的点与实数一一对应 C. 数轴上的点与有理数一一对应 D. 平面直角坐标系内的点与有序实数对一一对应 5.点P(−2,1)关于x轴的对称点的坐标为( ) A.  (2,1) B. (−2,−1) C. (2,−1) D. (1,−2) 6.已知点A（2,3），如果点A关于x轴的对称点是B，点B关于原点的对称点是C，那么C点的坐标是（ ） A.(-2,2) B.(2,-2) C.(1,1) D.(-2,3) 7.在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，3）向下平移4个单位得到点P′，则点P′所在象限为（ ）]A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8.经过两点A(2,3)、B(−4,3)作直线AB，则直线AB( ) A. 平行于x轴 B. 平行于y轴 C. 经过原点 D. 无法确定 9.平行于x轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是( ) A.横坐标相等 B.纵坐标相等 C.横坐标的绝对值相等 D.纵坐标的绝对值相等 10.点M在x轴的上侧,距离x轴5个单位长度,距离y轴3个单位长度,则M点的坐标为( )A. (5,3) B. (−5,3)或(5,3) C. (3,5) D. (−3,5)或(3,5) 11.已知点P(a+1,2a−3)关于x轴的对称点在第二象限,则a的取值范围是( ) A.  a<−1 B. −1<a< C. −<a<1 D. a> 12.点F(3,a−1)到x的距离为2，则a值为（  ） A. 3 B. −1或3 C. −1 D. 3或2 13.若点A（a，b），点B（b，a）表示同一点则这一点一定在（ ） A第二、四象限的角平分线上 B第一、三象限的角平分线上 C 平行于x轴的直线上 D平行于y轴的直线上 14.在一次“寻宝”人找到了如图所示的两个标志点A(2,3),B(4,1),A,B两点到“宝藏”点的距离都是,则“宝藏”点的坐标是( ) A. (1,0) B. (5,4) C. (1,0)或(5,4) D. (0,1)或(4,5) 15.点A（a，b）在x轴上方，y轴左边，A到x轴、y轴距离分别为（ ） A．a，-b B．-a，b C．b，-a D．-b，a 2、 填空题（每题3分） 16.点P(x,y)到x轴的距离为______，到y轴距离为______.到原点距离______ 17.点P在x轴上，且点P到y轴的距离为4，则点P的坐标是__________. 18.如果点P(x,y)的坐标满足x+y=xy，那么称点P为和谐点。请写出一个和谐点的坐标_____________. 19.在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=4，建立如图的平面直角坐标系，则A、B、C三个点的坐标分别是：A_________B___________C_________ . 20.在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，如果以MN所在直线为y轴，以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使A点与B点关于原点对称，则此时C点的坐标为______________. 19题 20题 21题 21.如图，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的边长为6，把△OAB沿AB所在的直线翻折，点O落在点C处，则点C的坐标为____________. 22.在直角坐标系中，点A（2,5），若将OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA1，则点A1的坐标为________________；若将OA绕原点O顺时针旋转90°得到OA2，则点A2的坐标为________________ 23.在直角坐标系中，以原点为圆心，10为半径画圆，圆周上横坐标与纵坐标都是整数的点有_____个，分别是__________________________________________ 三、解答题 24.要在街道旁修建一个奶站,向居民区A、B提供牛奶,奶站应建在什么地方,才能使从A. B到它的距离之和最短?小聪根据实际情况,以街道旁为x轴,建立了如图所示的平面直角坐标系,测得A点的坐标为(0,3),B在A北偏东60°，且距离A点6km，从A、B两点到奶站距离之和的最小值是多少？ 【能力提升部分】（10分） 如图,已知点A的坐标为(−3,−4),点B的坐标为(5,0).（1）试说明OA=OB.（2）求△AOB的面积.（3）求原点到AB的距离. 【知识拓展部分】（3分） 如图,在直角坐标系中,已知点A(−3,0),B(0,4),对△OAB连续作旋转变换,依次得到三角形①、②、③、④…,则△2017的直角顶点的坐标为 . 18 章 单元复习（第 1 课时） 一、选择题（每题 3 分） 1.C解析：有序数对顺序不同，位置不同；(3,+2) 与 (+2,3) 顺序不同，是不同位置。 2. A解析：按坐标系规则，炮的位置为 (8,7)。 3.B解析：300400500 是直角三角形，夹角 90°，公园在医院北偏东 65°。 4. C解析：数轴上的点与实数一一对应，不是只与有理数对应，C 错误。 5.B解析：关于 x 轴对称：横坐标不变，纵坐标变号 → (−2,−1)。 6. D解析：A (2,3) 关于 x 轴对称得 B (2,−3)；B 关于原点对称得 C(−2,3)。 7.C解析：P (−2,3) 向下平移 4 个单位 → P′(−2,−1)，在第三象限。 8. A解析：A、B 纵坐标都是 3，直线 AB平行于 x 轴。 9.B解析：平行于 x 轴的直线上的点纵坐标相等。 10. D解析：x 轴上侧→y>0；距 x 轴 5→y=5；距 y 轴 3→x=±3 → (−3,5) 或 (3,5)。 11. B 12. B解析：到 x 轴距离为 2 → |a−1|=2 → a=3 或 a=−1。 13. B解析：A (a,b) 与 B (b,a) 为同一点 → a=b，在第一、三象限角平分线上。 14. C解析：到 A、B 距离相等的点在 AB 垂直平分线上，坐标为 (1,0) 或 (5,4)。 15. C解析：A 在第二象限，到 x 轴距离 =|b|=b，到 y 轴距离 =|a|=−a。 二、填空题（每题 3 分） 16. |y|；|x|；x2+y2​ 17. (4,0) 或 (−4,0) 18. (2,2)（答案不唯一，如 (0,0)、(3,1.5) 均可） 19. A(0, −2√3/3)；B(−2, 0)；C(2, 0) 20. (1, −2) 21. (9, 3√3) 22. 逆时针 90°：(−5, 2)；顺时针 90°：(5, −2) 23. 12 个；(±10,0)、(0,±10)、(±6,±8)、(±8,±6) 三、解答题 24. 解：求 B 点坐标：A (0,3)，北偏东 60°，距离 6km → B(33​,6)；作 A 关于 x 轴对称点 A′(0,−3)；所以最短距离 = A′B=最小值：6√3 能力提升（10 分） 知识拓展（3 分） 旋转周期为 3，2017÷3=672 余 1 → 直角顶点坐标：(8068,0) 学科网（北京）股份有限公司 $