福建福州江南水都中学2025-2026学年九年级下学期数学周练2

2025-2026学年福州江南水都中学九下数学周练2 一、选择题． 1. 要使二次根式有意义，则的值可以是（ ） A. 6 B. 4 C. 2 D. 0 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 事件“任意抛掷一枚骰子，点数为3的面朝上”是（ ） A. 确定事件 B. 随机事件 C. 必然事件 D. 不可能事件 4. 点在函数的图象上，则代数式的值等于（ ） A. B. 1 C. D. 3 5. 已知点与点关于原点对称，则的值为（　　） A. 2 B. 1 C. D. 6. 已知关于 x 的不等式 ax+1＞0（a≠0）的解集是 x＜1，则直线 y＝ax+1 与 x轴的交点是（ ） A. （0，1） B. （﹣1，0） C. （0，﹣1） D. （1，0） 7. 《九章算术》中有一道题目，其译文如下：若两人坐一辆车，则九人需要步行；若三人坐一辆车，则有两辆空车．问人与车各多少？下列说法正确的是（ ） A. 设有x辆车，则可列方程为 B. 设有y人，则可列方程为 C. 设有x辆车，有y人，则可列方程组为 D. 设有x辆车，有y人，则可列方程组为 8. 已知点均在抛物线上，其中．若，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题． 9. 电脑键盘上字母的排列顺序与字母的使用频率有关，小辉同学调查发现，字母“E”出现的频率最高，约为11.1%．已知某篇文章中，所有字母的总数为3000个，可估计字母“E”约为__________个． 10. 写出一个函数表达式，使它的图象经过点，且函数值随自变量的增大而减小：______． 11. 分解因式：______． 12. 若有意义，且点，在y关于x的函数的图象上，则________．（填“＞”“＜”或“＝”） 13. ________． 14. 分式与的最简公分母是________． 15. 如图，在中，，点，分别在，上，且，将沿折叠，点恰好落在边上的点处．若，，则的长为___． 三、解答题． 16. （1）解方程：； （2）解不等式组： 17. 甲，乙两人玩卡牌游戏，甲从牌面数字为2，3，4三张牌中随机取出两张牌，乙从牌面数字为5，6两张牌中随机取出一张牌． （1）甲抽出的两张卡牌中含有数字4的概率为______； （2）求甲抽出的两张牌上的数字之和大于乙抽出牌上的数字的概率． 18. 如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，一次函数图象经过点，与轴的交点为，与轴的交点为． （1）求一次函数表达式； （2）求的面积； （3）不解关于的方程，直接写出方程的解． 19. 某超市购进甲乙两种牛奶共75箱．已知每箱甲牛奶占0.3立方米的存储空间，每箱乙牛奶占0.2立方米存储空间，这75箱甲、乙两种牛奶共占用16立方米的存储空间． （1）请问该超市采购了甲乙牛奶各多少箱？ （2）经市场调查，每箱甲牛奶的进价比每箱乙牛奶的进价多10元．如果用5000元采购甲牛奶的箱数与用4200元采购乙牛奶的箱数相同，那么采购这两种牛奶总共需要花费多少元？ 20. 已知，是两个不相等的实数，且满足，． （1）求式子的值； （2）若与两数异号，求实数k的取值范围． 21. 根据以下素材，完成探究任务 项目主题 合理设置智慧洒水车喷头 问题背景 洒水车是城市绿化的生力军，清扫道路，美化市容，降温除尘，环保绿化，如图1，一辆洒水车正在沿着公路行驶（平行于绿化带），为绿化带浇水．数学小组成员想了解洒水车要如何把控行驶路线与绿化带之间的距离，才能保证喷出的水浇灌到整个绿化带．围绕这个问题，该小组开展了“合理设置智慧洒水车喷头”为主题的项目式学习． 素材1 利用图1实际测量数据建立如图2所示的平面直角坐标系，可以把洒水车喷出水的上、下边缘抽象为两条抛物线的部分图象，喷水口H离地面竖直高度h为米．上边缘抛物线最高点A离喷水口的水平距离为3米，高出喷水口米； 素材2 小组成员通过进一步分析发现：当喷头洒水进行调整时，喷头喷出的水柱抛物线形状不发生改变，即下边缘抛物线是由上边缘抛物线向左平移得到的， 素材3 如果我们把绿化带横截面抽象为矩形，其水平宽度米，竖直高度米，洒水车到绿化带的距离为d米． 问题解决 任务1 测量建模：（1）请你求出上边缘抛物线的函数解析式； 任务2 推理分析：（2）请你结合模型探究下边缘抛物线与x轴交点B的坐标； 任务3 实践探究：（3）若洒水车到绿化带距离调整为米，洒水车行驶时喷出的水覆盖区域能否浇灌到整个绿化带？请说明理由． 2025-2026学年福州江南水都中学九下数学周练2 一、选择题． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、填空题． 【9题答案】 【答案】333 【10题答案】 【答案】（答案不唯一） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 ## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题． 【16题答案】 【答案】（1），；（2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）3 （3） 【19题答案】 【答案】（1）该超市采购了甲牛奶箱，乙牛奶箱 （2）采购两种牛奶总共需要花费4037.5元 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）洒水车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带，理由如下： ∵矩形， 米，竖直高度米，米， 则（米） ∴点F的坐标为， 当时，， 当时，y随x的增大而减小， ∴洒水车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $