精品解析：甘肃临夏州临夏县2023-2024学年第二学期期末考试七年级数学试卷

七年级数学试题卷 考生须知： 1．本试卷满分100分，考试时间100分钟． 2．本卷由试题卷和答题卷两部分组成，其中试题卷共4页，答题卷共4页．要求在答题卷上答题，在试题卷上答题无效． 3．答题前，请先在答题卷上认真填写姓名、考号、座位号、县（市）、学校． 4．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 一、选择题（本大题共8题，每小题4分，共32分，每题只有一个正确答案，请按答题卷中的要求作答．） 1. 下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ） A. 调查一批电视机的使用寿命情况 B. 调查某校短跑最快的学生参加全市比赛 C. 调查某市初中学生每天体育锻炼所用的时间情况 D. 调查CCTV5体育频道的收视率 2. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 64的立方根是（ ） A. 4 B. ±4 C. 8 D. ±8 4. 如图所示，直线a、b被直线c所截，∠1与∠2是（ ） A. 同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 邻补角 5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 二元一次方程组的解为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一块含角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且BC//DE，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 9. 比较大小：_______2（填“＞”或“＜”）． 10. 如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是_________． 11. “与15的和不小于27”用不等式表示为______． 12. 已知某组数据的频数为56，频率为0.7，则样本容量为_____． 13. 不等式－x＋3＜0的解集是____． 14. 已知 且，则 的值为_________． 三、解答题（本大题共8小题，满分50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 计算： （1） （2） 16. 解二元一次方程组： 17. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 18. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠DOB，若∠AOC=40º，求∠AOE的度数. 19. 看图解答：图中标明了小明家附近的一些地方． （1）写出公园和游乐场的坐标． （2）某周末早晨，小明同学从家里出发，沿，，，，，的路线转了一下，又回到家里，按顺序写出他一路上依次经过的地方． 20. 为了解某学校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目（每人只限一项）的情况．并将所得数据进行了统计，结果如图所示． （1）求在这次调查中，一共抽查了多少名学生； （2）求出扇形统计图中参加“音乐”活动项目所对扇形的圆心角的度数； （3）若该校有2400名学生，请估计该校参加“美术”活动项目的人数 21. 某校计划购进、两种树木进行校园绿化，经市场调查：购买种树木2棵，种树木5棵，共需600元；购买种树木3棵，种树木1棵，共需380元．求种、种树木每棵各多少元？ 22. 已知：如图，于点，于点，且． 求证：． 下面是推理过程，请你填空或填写理由． 证明：于点，于点（______）， （______）， （______）， （______）， （已知）， （等量代换）， ， ______（两直线平行，同位角相等）． ____________（等量代换）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级数学试题卷 考生须知： 1．本试卷满分100分，考试时间100分钟． 2．本卷由试题卷和答题卷两部分组成，其中试题卷共4页，答题卷共4页．要求在答题卷上答题，在试题卷上答题无效． 3．答题前，请先在答题卷上认真填写姓名、考号、座位号、县（市）、学校． 4．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 一、选择题（本大题共8题，每小题4分，共32分，每题只有一个正确答案，请按答题卷中的要求作答．） 1. 下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ） A. 调查一批电视机的使用寿命情况 B. 调查某校短跑最快的学生参加全市比赛 C. 调查某市初中学生每天体育锻炼所用的时间情况 D. 调查CCTV5体育频道的收视率 【答案】B 【解析】 【分析】解题思路是根据全面调查的特点，即适用于范围小、要求结果准确、无破坏性的调查，对各选项逐一判断即可． 【详解】解：选项A中，调查电视机的使用寿命具有破坏性，不适合全面调查． 选项C中，调查某市初中学生锻炼时间，调查范围大，不适合全面调查． 选项D中，调查体育频道收视率，调查范围广，不适合全面调查． 选项B中，调查对象为某校学生，范围小，且需要确定短跑最快的学生，要求结果准确，∴最适合采用全面调查． 2. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】根据各象限点的坐标符号规律判断所在象限即可． 【详解】∵点的横坐标，纵坐标， 又∵第二象限内点的坐标特征为横坐标小于，纵坐标大于， ∴点在第二象限． 3. 64的立方根是（ ） A. 4 B. ±4 C. 8 D. ±8 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵43=64，∴64的立方根是4， 故选A 考点：立方根． 4. 如图所示，直线a、b被直线c所截，∠1与∠2是（ ） A. 同位角 B. 内错角 C. 同旁内角 D. 邻补角 【答案】A 【解析】 【详解】根据两直线被第三条直线所截，所出现的同位角，同旁内角，内错角的特点（三线八角）可直接判断为同位角． 故选A 5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求出两个解集的公共部分，找到对应的表示方法，即可求解， 【详解】不等式组的解集为， 在数轴上表示为 6. 二元一次方程组的解为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用消元法求解二元一次方程组，得到解后对应选项即可． 【详解】解：， ∵将，消去，可得， 解得， 把代入①，得， 解得， ∴原方程组的解为，对应选项为C． 7. 如图，一块含角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且BC//DE，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：由图可知∠C=， 又∵BC//DE， ∴． 故选A． 【点睛】本题考查了平行线的性质，解决此题的关键是熟练运用平行线的性质． 8. 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】要列方程（组），首先要根据题意找出存在的等量关系．本题等量关系为：①男女生共20人；②男女生共植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵． 【详解】解：依题意列出方程组：． 故选D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 9. 比较大小：_______2（填“＞”或“＜”）． 【答案】＜ 【解析】 【详解】试题解析： 故答案为 10. 如图，给出了直线外一点作已知直线平行线的一种方法，它的依据是_________． 【答案】同位角相等，两直线平行 【解析】 【分析】利用作图可得，画出两同位角相等，从而根据平行线的判定方法可判断所画直线与原直线平行． 【详解】解：给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是同位角相等，两直线平行． 故答案是：同位角相等，两直线平行． 【点睛】考查了作图——复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．也考查了平行线的判定． 11. “与15的和不小于27”用不等式表示为______． 【答案】 ## 【解析】 【分析】先表示出b与15的和，再明确“不小于”表示的不等关系，即可将文字语言转化为数学不等式． 【详解】解：由题意得，b与15的和为，“不小于”的含义为大于等于，因此所得不等式为． 12. 已知某组数据的频数为56，频率为0.7，则样本容量为_____． 【答案】80 【解析】 【分析】根据频数÷频率=总数解答即可. 【详解】​解：样本容量为：56÷0.7=80． 故答案为80． 【点睛】本题考查了频数与频率的关系，解答时抓住：频数÷频率=总数，以此来解答即可. 13. 不等式－x＋3＜0的解集是____． 【答案】x＞6 【解析】 【详解】解：移项，得， 系数化为1，得x＞6． 故答案为：x＞6． 14. 已知 且，则 的值为_________． 【答案】± 【解析】 【详解】解：由题意得：，b=±3．∵ab＞0，∴a、b同号． ①当a＞0，b＞0时，a+b==； ②当a＜0，b＜0时，a+b==； 综上所述：a+b的值为±． 故答案为±． 三、解答题（本大题共8小题，满分50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先分别计算绝对值、算术平方根和乘方，再进行加减运算； （2）根据二次根式加减法法则，将同类二次根式的系数相加即可得出结果． 【小问1详解】 解：原式 ． 【小问2详解】 解：原式 ． 16. 解二元一次方程组： 【答案】 【解析】 【分析】直接利用加减消元法解方程组即可． 【详解】解： ，得： ， 解得：； 把代入②，得： ， 解得：； ∴方程组的解为：． 17. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 【答案】，数轴见解析 【解析】 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集，最后将解集在数轴上表示出来即可． 【详解】解：解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴不等式组的解集为． 解集在数轴上表示如图所示： 18. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠DOB，若∠AOC=40º，求∠AOE的度数. 【答案】160° 【解析】 【分析】求出∠AOD＝140°，∠DOB＝40°，根据角平分线定义求出∠DOE＝∠DOB＝20°，代入∠AOE＝∠AOD＋∠DOE计算即可． 【详解】解：∵∠AOC＝40°， ∴∠AOD＝180°−∠AOC＝140°，∠DOB＝∠AOC＝40°， ∵OE平分∠DOB， ∴∠DOE＝∠DOB＝20°， ∴∠AOE＝∠AOD＋∠DOE＝140°＋20°＝160°． 【点睛】本题考查了邻补角、对顶角、角平分线定义的应用，关键是求出∠AOD和∠DOE的度数． 19. 看图解答：图中标明了小明家附近的一些地方． （1）写出公园和游乐场的坐标． （2）某周末早晨，小明同学从家里出发，沿，，，，，的路线转了一下，又回到家里，按顺序写出他一路上依次经过的地方． 【答案】（1）公园，游乐场 （2）宠物店，姥姥家，消防站，汽车站，学校，糖果店 【解析】 【分析】（1）根据直角坐标系写出公园和游乐场的坐标即可． （2）根据坐标写出地方即可求解． 【小问1详解】 解：公园，游乐场． 【小问2详解】 解：为宠物店，为姥姥家，为消防站，为汽车站， 为学校，为糖果店． 小明依次经过的地方为∶宠物店，姥姥家，消防站，汽车站，学校，糖果店． 20. 为了解某学校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加音乐、体育、美术、书法等活动项目（每人只限一项）的情况．并将所得数据进行了统计，结果如图所示． （1）求在这次调查中，一共抽查了多少名学生； （2）求出扇形统计图中参加“音乐”活动项目所对扇形的圆心角的度数； （3）若该校有2400名学生，请估计该校参加“美术”活动项目的人数 【答案】（1）、48；（2）、90°；（3）、300. 【解析】 【详解】（1）因为12+16+6+10+4=48 所以在这次调查中，一共抽查了48名学生. （2）由条形图可求出参加“音乐活动”项目的人数所占抽查总人数的百分比为. 所以参加“音乐活动”项目对扇形的圆心角的度数为360. （3）2 400×=300（人）. 答：该校参加“美术活动”项目的人数约为300人. 21. 某校计划购进、两种树木进行校园绿化，经市场调查：购买种树木2棵，种树木5棵，共需600元；购买种树木3棵，种树木1棵，共需380元．求种、种树木每棵各多少元？ 【答案】种、种树木每棵分别为100元、80元 【解析】 【分析】本题考查的是二元一次方程组的应用，设种、种树木每棵分别为元、元，利用购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元．再建立方程组解题即可． 【详解】解：设种、种树木每棵分别为元、元， 则， 解得， 答：种、种树木每棵分别为100元、80元． 22. 已知：如图，于点，于点，且． 求证：． 下面是推理过程，请你填空或填写理由． 证明：于点，于点（______）， （______）， （______）， （______）， （已知）， （等量代换）， ， ______（两直线平行，同位角相等）． ____________（等量代换）． 【答案】已知；垂直的定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；等量代换；； ； 【解析】 【分析】根据垂直的定义得到，根据平行线的判定得到，由平行线的性质得到，等量代换得到，由平行线的性质得到，等量代换即可得到结论． 【详解】证明：于点，于点（已知）， （垂直的定义）， （同位角相等，两直线平行）， （两直线平行，内错角相等）， （已知）， （等量代换）， ， （两直线平行，同位角相等）， （等量代换）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $