五 分数加法和减法-【黄冈随堂练】2025-2026学年五年级下册数学同步分层练（苏教版）

五 分数加法和减法 第1课时 异分母分数加减法 (对应教材第76页) ⊙本节目标】 ⊙重点：掌握异分母分数加、减法的计算方法。 难点：理解异分母分数加、减法的算理，养成良好的验算习惯。 练 核心知识 4.下面的计算对吗？对的画“√”，错的画 “X”，并在后面改正过来。 1.填空。 32=1( (1)涂一涂，填一填。 13112 日+0=田+田=田 1+1=2( 235 +g+=日 374 515=15 日卫田-田=田 5.先计算，看看你能发现什么？ }-}月 1,1 1 1 + 2 3 5 +6 1 (2)分数单位不同的分数相加减，可以 11 1 1 1 用()的方法，先把它们转化成 2-3 5 6 11- 13 （)分数，再相加、减。 我发现：分母是互质数的两个分数单位相加 或相减，其结果是用分母的( ）作分 (3)算式-☐=20中，口-( 母，分母的和或（ )作分子。 2.计算。 6,选择。（将正确答案的序号填在括号里） 42= (1)分数加、减法与整数加、减法的验算方 11 61 53 251 147 法( ) 11 A.相同 B.不同 C.不完全相同 1-8 2+5= 9 (2)如下图，已知三种图形的面积相等，那 3.解方程。 么可以在“=”后面表示阴影部分面积 + 运算结果的是（ ) 21 11 40 6 4 囚-A= B 54 小百科：异分母分数相加减，先通分成同分母分数，再进行计算。 五分数加法和减法 关键能力 其中甲分担总候数的，乙分担总读数的。 7.新材料为响应2023年“耕读传家·书香南 (1)你认为县官的判决对吗？为什么？ 江”全民阅读活动，萱萱每天坚持阅读。萱 萱第一天看了全书的，第二天看了全书 的司第三天有∫全书的名，这三天登登 (2)如果甲分担的钱数不变，乙应该分担几 一共看了全书的几分之几？还剩全书的几分 分之几？ 之几没看完？ 素养培优 8.新情境为了了解学生的健康状况，某校联合 10.张叔叔是自行车运动爱好者，周末经常去 训练场进行训练。训练路线由三部分组成， 医院组织了全员体检，李明身高号米，比张 从起点到全程的处是上坡，从全程的处 磊矮品米，张磊比王涛矮0米。 20 到4处是下坡，其余是平地，示意图如下。 (1)王涛的身高是多少米？ 上坡 下坡4 起点 平地终点 (1)下坡路线占全程的几分之几？ (2)若小学五年级男生标准身高是131.0~ 143.0厘米，女生标准身高是131.5 144.6厘米。王涛（男生)的身高符合 标准吗？ (2)张叔叔从起点出发，骑行了全程的后 停在原地休息，然后又继续向终点方向 骑行了全程的}。这时他处于哪段训练 路线？（列式计算说明) 9.新材料县官判案。 张家的耕牛被甲、乙两个窃贼牵走卖掉了， 经审讯发现主谋是乙，县官判决甲、乙二人 共同赔偿牛主人的损失，并接受牢狱之刑。 小百科：异分母分数相加、减，通分环节是关键。最后结果要注意，能约分就约成最简分数。55 黄冈随堂练 年级下册数学 第2课时 分数加减混合运算 (对应教材第77页) 回本节目标 ②重点：掌握异分母分数连加、连减和加减混合运算的运算顺序。 ⑦难点：能灵活运用运算律和运算性质进行异分母分数加减法的简便运算。 练 核心知识 3.在圆圈里填上适当的运算符号。 1.把下面算式补充完整。 g○- ○号-出 5O88 品○日 4.李伯伯家收了吨西瓜，第一天卖出吨， 55 12-24 à-○（○2】 第二天实出吨，第三天卖出。吃。 (1)三天一共卖了多少吨西瓜？ 品-(0+)高○0O号 *品+号+品□口 口 (2)还剩多少吨西瓜没有卖？ 2.计算。 +日品 +县 练 关键能力 5.解方程。 1.15 5 日+ 9(0) x-3+ 6= 6 4x- 8=8 + 6 -(居) 3-4 56 小百科：分数加减法的计算结果要化成最简分数。 五分数加法和减法 6.在○里填上适当的数，使每个正方形四个 该公众号四周年庆时，上线了一种图书，库 角上的数加起来都等于1。 存一共1200本。第一-天卖出库存的名，第 二天又卖出库存的3，现在这种图书库存 10 还剩下几分之几？ 7.数学文化截至2021年7月，中国拥有的世 界遗产共56项，其中自然遗产占}，文化 与自然双重遍产占行， 其余的是文化遗产 和文化景观遗产，文化遗产和文化景观遗产 素养培优 共占中国拥有的世界遗产的几分之几？ 10.猴妈妈摘了一些桃，小猴第一天吃了总数 的)，第二天吃了剩下的一半。这些桃还利 下总数的几分之几？ 8.如下图，四边形ABCD是由七巧板拼成的正 方形。图形3、4、5的面积共占正方形面积 的几分之几？ 11.先观察思考}-1=1,1_1.1 23=6’3-4=121 111 4-5=20 …根据发现的规律试着算出 1,1+1+上+1的结果。 6+12+20+30+421 十 9.新情境如今自媒体发达，许多人利用微店 售卖产品。某出版社的微信公众号也开通了 微店，每天在公众号里给大家推荐各种图 书，同时在其微店进行售卖以获得盈利。在 小百科：分数加减混合运算按照从左往右的顺序计算。遇到有括号的，先算括号里面的。 57 黄冈随堂练 年级下册数学 算理算法 连续减半的分数加减法 求++的值。 24 8 异分母分数相加，要先通分再计算。 111 421_7 +4+8 2 8+ 8+1 不用那么麻烦！这道题是有规律的，画图就能解决。 通过画图发现}++上的值等于1减去空白部分的面积，即上++=1 248 248 17 8 88 这道题还可以利用拆分的 方法简算。 8 =1-+后4)（任】 =1- 111,11 2+24+48 8 1 -8 请你模仿上述三种方法求出】++。+上的值。 24816 方法一： 方法二： 方法三： 选择你喜欢的方法计算：+++1+上+ -十 、1 1 4一8163)412及2并说出你喜欢这种方法的理由。 58 小百科：利用运算律可以使一些分数计算变得简单。 五分数加法和减法 第五单元 易错专练 易错点1：没有掌握异分母分数加、减的计算方法。 易错典例下面的计算对吗？对的画“V”,错的画“×”。 )+号=合-() (2)7-2=3=1( ) 127-5 易错解读：计算异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算方法进行 计算。上面两道题都错在把两个异分母分数的分母、分子分别直接相加、减。正确 的计第应为)±3=3+5=名，2)乙-2=4924-25 5 27848484,所以农 题的正确答案是(1)×，（2)×。 跟踪训练：计算下面各题。 11 1,1 73 34 7+9 681 + 易错点2：进行分数加减混合运算时运算顺序出错。 易错典例下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”并改正。 )2-+ =12-1 731 =6(55 =11 7-2 Γ65 () .23 0 易错解读：(1)错在受和}这两个同分母分数的影响而改变了运算顺序，导致计算结果错误。 44 题中没有括号，应该按照从左到右的顺序进行计算，即先算减法，再算加法。（2) 错在没有正确运用减法的性质进行计算，一个数连续减去两个数，等于这个数减去 这两个数的和。改正略。 跟踪训练：计算下列各题，能简算的要简算。 583 7i+ 1、1、8 99 小百科：整数减法的运算性质对于分数减法同样适用。 59 黄冈随堂练 年级下册数学 第五单元， 核心知识梳理 知识要点 要点1异分母分数加、减法 异分母分数加减法的计算方法：先（)，然后按同分母分数加减法的计算方法进行计 算；用两个分母的最小公倍数作公分母，计算结果要约分，化简成最简分数。 要点2分数加减混合运算 (1)分数加减混合运算的计算方法：计算时可以逐步通分，依次计算出结果；也可以先找 出几个分数的( )(为了计算简便，一般用几个分数分母的最小公倍数作公分母)，再 采用一次性通分的方法进行计算。 (2)分数加减混合运算的简便运算：整数加法的运算律、整数减法的运算性质同样可以在 分数加减法中运用。 反馈训练 1.下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”，并改正。 3（1+ 改正： 95 3 4-(10+9 58+ 改正： 31.2 9 53 -（8 + 4109 -1 5 28() ) 4 2.人体血型主要分为A型血、B型血、O型血、AB型血四种，下表是五(1)班40名同学四 种血型统计情况： 血型 A B 0 AB 占总人数的几分之几 2-5 3 1-5 ? 10 (1)0型血和AB型血的同学共占全班的 3 AB型血的同学占了全班的几分之几？ 10 (2)哪种血型的同学最多？哪种血型的同学最少？他们相差几分之几？ 请使用第五单元达标测试卷，测一测吧！ 见夹期 60 小百科：分数加减混合运算，能用运算律进行简算的要简算。黄冈随堂练 五年级下册数学 510 927 所以5.9 < 2142 1442 2114 67 4.（220-86)÷220= 110 220÷（90+150+220)= 23 五 分数加法和减法 第1课时异分母分数加减法 1.(1)3 253 2 6 6666 (涂色略) (2)通分 同分母(3) 20 22 3 213 23 .1510 98 1 3.(1)x= 8 (2)x= 2 3 4.× 7 13 143 + 11 2 3 5-6 5 5 215 5. 5-6 品 24 2 30 143 143 积差 6.(1)A (2)B 74 5 117 17-3 1512 620 2020 1 8.(1) 8 1 167 20+50 100 (米) (2) 167米=1.67米=167厘米 100 王涛的身高不符合标准。 18 47 40 4171 县官的判决不对。 (2)1 3 5 a 15 321 1 (2) 2*1 13 20 因为只、 所以这时张叔叔处于平地 20 路线。 【解析】先算出张叔叔此次一共骑行了全程 的几分之儿，再与全程的和号进行比较， 3 从而确定他处于哪段训练路线。先估计一下， 他骑行的路程一定超过了全程的了， 即不在 上坡路线。只要比较骑行的路程与号的大个， 若比小，则处于下坡路线；若比号大，则 处于平地路线。 第2课时 分数加减混合运算 2 1.3 3 672 6 + + 119 53 11417 5 2. 60 165 21 72 3.- ++ 118 4.（1)2+ 9 (吨) 5 6151 (2) 98 =5 (吨) 210 9 3 5.x=1 =4 28 x= 23 9 17 0 2040 .1-(任4)8 【解析】把中国拥有的世界遗产看作单位 “1”，减去自然遗产和文化与自然双重遗 产的占比的和，即可求出文化遗产和文化景 观遗产一共的占比。从一个数里连续减去两 个数，等于从这个数里减去这两个数的和。 【解析】正方形被平均分成16份，图形3、 5都是1份，各占；4、6、7都是2份， 16 各占2 16 9.1-1633 251050 10.1-1-8844 9=999 1 11111 11.+ 612203042 1111111 23+34+45+5- 6 6 7 11 27 14 【解】把写把写成 12 …写出的算式中4}+}-+ 3+34 1_1+1_1+”的结果是0，所以算 4-5+566 ，超配解答即可。 式变形为二 算理算法连续减半的分数加减法 方法一：2+4*816 1.1.11 参考答案及详解 84.21 16+16+16+16 十一十 6 方法二： 图略。通过画图发现 111 的值等于1减去空白部分的面 16 积，即+++ 1 =1- 24816 16 15 16 11.11 方法三： 24816 (-)})(任8) 1-}+-1+-1+1-1 22448816 4-6 1 15 16 1111111 248163264128 十 + 64321684 128128 128128128 21 128128 127 =128 理由合理即可。 第五单元 易错专练 易错点1跟踪训练： 1161934 12632435 19 黄冈随堂练 五年级下册数学 易错点2 跟踪训练： 8-3 -1111 5 5 535 77 77 1- =1- 1 + =1-1 =0 第五单元 核心知识梳理 知识要点 要点1通分 要点2公分母 反馈训练 1.× 3-4 (品 1 10 13 2 20g =180 一+马 20 31 20 3 1 2.(1) (2)A型血的同学最多， 10 5=10 AB型血的同学最少。 213 10-10 六 长方体和正方体 第1课时 长方体和正方体的认识 1.(1)1588正方右 (2)28124(3)3 2.(1)×(2)×(3)V 3.(1)5(2)123 4.13×2+10×2+8×4+9=87(厘米) 【解析】要求需要多少厘米的彩带，就是求 捆扎用的彩带的总长度；根据题意和图形 可知，所需彩带的长度=2条长+2条宽+ 4条高+打结用的长度；结合长方体纸盒的 长、宽和高，利用上述关系列式求出需要彩 带的长度。 第2课时 长方体和正方体的展开图 1.V×V 2.83668 【解析】从图中可以看出，长方体的高是 6厘米，长加宽是11厘米，高加宽是9厘米， 所以宽是9-6=3（厘米），长是11-3= 8(厘米)，再用长方体的棱长和公式算出 长方体纸箱的棱长和。 P中明 马中马 4.A处填9，B处填8，C处填6。