三 分数加法和减法 分数乘法 第5天 智闯易错迷宫&勇攀思维巅峰-【通成学典】2026年五升六数学暑期升级训练（苏教版·新教材）

言期升级训练数学（苏教版）五年级 例+1或2或4或7或8号 5 例5答笨不唯-，知器酷部 第3天勇攀思维巅峰 例1726÷11=6666÷11=66=1×6=2×3 1×11=11,6×11=66,其中66>50，不符合题意 2×11=22,3×11=33,符合题意 答：这两个自然数分别是22和33。 例2品 例3(125-1)×3=372(m) 3和4的最小公倍数是12372÷12=31（盏） 答：还有31盏灯笼不用移动 第4天冲刺满分赛场 一、1.倍数因数 2.45,87,9614,22,100,9645,10017,37,29 14,22,45,100,87,9617,45,87,37,29 31 513 3.414 254677 这根木料3米 337115 5.205204106 6.121207.504059408.63 二、1.D2.A3.C4.C5.C 6解折：为号<号<号<号<号<<号且 212121 8=4’6=3,4=2,所以口里可以填的自然数有 4,3,2。 三、1.100,120,150的最大公因数是10 (100+120+150)÷10=37(段) 答：每段最长是10厘米，一共可以截成37段。 2.5040=2×2×2×2X3×3×5×7=7×8×9×10 7十8十9十10=34（岁）答：他们的年龄之和是34岁。 3化成的带分数可能是5月4号2品1品 4.240÷60=4设这两个自然数分别是4a,4b,其中 a和b的公因数只有1 a×b=60÷4=1515=1×15=3×5 78 1×4=415×4=603×4=125×4=20 答：这两个自然数分别是4和60或12和20。 5.(116-1)×9=1035(m) 9和15的最小公倍数是451035÷45+1=24（棵） 答：有24棵树不需要移动。 三 数的世界— 分数加法和减法 分数乘法 第5天 智闯易错迷宫 1513 例181268 例2 +清++ 9-(后+》 =2+1 =3 =18 例3纯个奶1杯水：}号+日标) 是1 答：乐乐喝的水多。 例430×号-10（页）30-10=20（页0 200× {号=80（项）100+80+1=181（页）】 答：小红第三天应该从第181页看起。 例5156 例656解析：设这两个连续自然数分别是a,b 6>a,报据宽意可妇，十分-2出-品得出a十 b=11,ab=30。因为b=a十1，则a十(a十1)=11，所 以a=5,b=6。 第5天勇攀思维巅峰 例1原式=1-+2++ 专日010是 例 例3假设原来游客的人次数为10。 10×(1+1)=2060×10=600(元)》 600×5=120(元)600+120=720（元） 720÷20=36(元)答：现在每张门票36元。 第6天冲刺满分赛场 -1号2能35 4日子吉品 5.326 解析：先计算，再分析比较，如下表。 计算 分析 结果 分母相同，分子 大的分数大。 4☐ 最大填3 77 4>□. 品×号品 分子相同，分母 小的分数大。 ∠ 7 最大填26 27 27>☐。 6.57 二、1.B2.C3.D 三1号专 49 2原式7日日日日品品品品 1115 12=7-1284 1213 四、1.1-65=30 答：种甘草的面积占这块药田的品。 256×号-16(T米助 答：鸵鸟的速度大约比非洲野狗快16千米/时。 3.假设原来的销售量为10件。 480×10=4800(元)4800×4 1 =1200(元) 4800-1200=3600(元)10×3=30（件） 3600÷30=120(元)答：现在这款衬衫每件120元。 附：答案与解析 四 图形王国一长方体和正方体 第7天智闯易错迷宫 例1(80×60+100×80)×2=25600(cm2) 100×50X2=10000(cm2) (80+80)×50=8000(cm) 25600+10000+8000=43600(cm2) 答：需要刷油漆的面积是43600cm。 例2168÷4÷6=7(cm)7+6=13(cm) 7×7×13=637(cm3) 答：原来长方体的体积是637cm3。 例3包法一：3×6=18（厘米） 8×8×2+18×8×4=704(平方厘米) 包法二：8×2=16（厘米）3×3=9（厘米） (16×8+9×8+16×9)×2=688(平方厘米) 包法三：8×3=24（厘米）3×2=6（厘米） (24×8+8×6+24×6)×2=768(平方厘米) 688<704<768 答：包装成长是16厘米、宽是8厘米、高是9厘米的长 方体最省包装纸，最少需要688平方厘米的包装纸。 例430×20×2=1200(cm3)1200÷3=400(cm) 400×21=8400(cm3) 答：乙容器中水的体积是8400cm3。 第7天勇攀思维巅峰 例1情况一：10×10×6-2×2×2=592（平方厘米） 情况二：10×10×6-2×2×2+10×2×2=632（平方 厘米)情况三：10×10×6-2×2×2+10×2×4= 672(平方厘米)答：剩下部分的表面积可能是592平 方厘米或632平方厘米或672平方厘米。 例220×50×24=24000(cm3) 24000÷[(20+40)×50]=8(cm) 答：调整后两个花槽的土深是8cm。 第8天冲刺满分赛场 -、1.mlm3Lcm32.8123.48 4.4645845.62 二、1.B2.B3.B4.C 三、1.(8×3+6×3)×2+8×6-11.4=120.6(m) 120.6×4=482.4(元) 答：粉刷这间教室需要花482.4元的涂料费。 79整合提优10天深度融通（春季学期） 三 数的世界一分数加法和减法 分数乘法 第5天 智闯易错迷宫 聚焦攻坚 类型一 填分数问题 类型三分数加减法的简便计算 例1写两个分母不大于12且不同的分数，使 例2简便计算下面各题。 它们的和等于24 3 314157 4F11千4F11 号（+ 点拔：先观察分数的特点，结合整数加法的运 ( )+( )3 4 算律或减法的性质，把同分母分数先加减，使 计算简便。第一道算式可以运用加法交换律 ( )+( 和结合律；第二道算式可以运用减法的性质。 点拨：已知两个分母不大于12的异分母分数 解答： 的行和足是要求这两个分或，可以能13并成两 个数，用这两个数作分子，24作分母，找出约 分后分母不大于12的一组或几组分数即可。 +12+号-效日 易错分析 2,11 2+11→24+24 …… 整数运算律推广到分数 认真观察分数的特点，灵活运用加法的交换 3+103+ 10 … 律、结合律和减法的性质，可以使一些分数加减法 24T24 13 的计算变得简便。 4,9 4+9 2424 5+85+8 类型三喝牛奶问题 24T24 例3乐乐喝一杯纯牛奶，第一次喝了一杯的 6 6+7> 24T24 然后加清水：又喝了弓，然后加满水：又喝 y 解答：（在例题中填一填） 易错分析 了2，然后加满水，最后把一杯都喝完了。乐 用筛选法解决填分数问题 乐喝的纯牛奶多还是水多？ 解决此类问题时，可以先把和的分子写成两 点拨：乐乐喝的纯牛奶共计1杯，加水共分三 个数相加的形式，然后把这两个数分别作分子，和 的分母作分母，得到两个分数，再对这两个分数进 111 次，分别是一杯的43,2，三次相加为喝的水 行约分，筛选出符合条件的分数。 的总量。最后将两者进行比较即可。 采蜜角 搬来数一数。（打一数学名词） 宫期升极训练数学（苏教版）五年级 解答： 点拨：先计算，再分析比较，如下表。 计算 分析 分子相同，分母小的分 5 5 易错分析 数大。 <16 牛奶与水的总量比较方法 解决此类问题时，要注意：(1)无论加几次水， 牛奶的量不变；(2)每次加水的量与前一次喝的量 4 5 同样多。 6 ×5 分母相同，分子大的分 ×4 数大。 ×4<25。 25 30 30 类型四单位“1”变化的分数乘法问题 解答：（在例题中填一填） 例4小红看一本300页的故事书，第一天看 易错分析 了全书的，第二天看了剩下的号。小红第三 最值问题的一般思路 先计算出积，再根据同分母或同分子分数比 天应该从第几页看起？ 较大小的方法进行比较，进而得到答案。 点拔：第一天看了全书的了，单位“1是这本故 类型六根据倒数之和求数 中书的页数，第三天者了药下的导，此时的单 位“1”是第一天看完后剩下的故事书的页数。 例6两个连续自然数的倒数的和是品。这两 解答： 个自然数分别是( )和()。 点拨：设这两个连续自然数分别是a,b(b> a,则Q6的数分别是，后因为两个注 续自然数的公因数只有1，最小公倍数是它们 易错分析 药来积，苏X+行出品有出a+ 找准单位“1”解决问题 11,ab=30。再根据a,b是两个连续的自然 解决此类问题时，要分析清楚变化前后的单 位“1”分别是多少。 数，得到a和b的值。 解答：（在例题中填一填） 易错分析 类型五 最值问题 根据互质数的倒数之和求原数 先设两数为a,b(b>a),因为互质，所以通分 例5下面的 里可以填的最大整数是多少？ 其倒数和为+中 ab。 再结合已知和的分子、分母得到 53 5 45 a十b与ab的值，最后根据两数之间的关系求解。 124 6 56 1+110=120(打一成语) [P11答案：运算] 采蜜角 整合提优10天深度融通（春季学期） 第5天 勇攀思维巅峰 聚焦攻坚 类型一 用拆分消去法进行简算 名人数占比被计算了2次，而总人数为“1”，因 此用两者之和减去“1”，就能得到重复计算的 1计算号+君+六+岛 手工社团的报名人数占比。 点拨：观察题中的分数，可知分子都是1，分母 解答：（在例题中填一填） 都是两个相邻自然数（不为0）的积，那么这些 方法点金 重叠问题的解法 分数就可以拆分成分子是1，分母是两个相邻 可将含重叠部分的两个占比相加，再减去总 自然数的分数相减的形式。 占比(“1”)，直接得出重叠部分的占比。 如、1 11 1 11 21X21-26-2X3-2-3 1111 类型三用设数法解决实际问题 123×434 例3公园的门票每张60元，降价后游客人次 按照这种方法把每个分数进行拆分，再计 算，可使计算变得简便。 数增加了1倍，门票收入增加了。现在每张 解答： 门票多少元？ 点拨：本题中缺少游客的人次数，可以通过假 设游客的人次数为一个具体数值来解题。 方法点金 用拆分法解决问题 假设原来游客的人次数为10，则原来的 (m十(n是不为0的自然数)的分数 收入为60×10=600（元）。由门票降价后游 形如 客人次数增加了1倍，可知现在游客的人次数 可以苏分为十的形式。 为10×1+1)=20。因为门累收入增加了号 类型二 重叠问题 所以门票收入增加了600×写=120（元）。由 例2学校社团招新，同学们报名了书法、绘 此可以求出降价后门票的收入，从而进一步求 画、手工三类社团。其中书法与手工社团的报 出现在每张门票的价钱。 解答： 名人数占总人数的，绘画与手工社团的报名 人数占总人数的。手工社团的报名人数占 方法点金 总人数的( )。 用设数法解决问题 点拨：已知“书法社团十手工社团”“绘画社 解决此类问题时，要先厘清题意，对于缺少的 团十手工社团”的报名人数占总人数的几分之 条件可以采取假设的方法，假设出总人数、总套数 等，使复杂的数量关系变得清晰、简单。 几，可将这两个分数相加，此时手工社团的报 评价苑 第5天 用时： 分钟 自我评价：☆☆☆☆☆ 13