四 分数的意义和性质-【黄冈随堂练】2025-2026学年五年级下册数学同步分层练（苏教版）

黄冈随堂练 五年级下册数学 公倍数是126；20、25和40的最大公因数是 5,最小公倍数是200。 第三单元易错专练 易错点1跟踪训练： 圈略 21和7：7是21的因数，21是7 的倍数； 12和48：12是48的因数，48是 12的倍数： 23和92：23是92的因数，92是 23的倍数 易错点2跟踪训练： (1)2(2)1(3)2(4)2 (5)1/(6) [(1)(2)(3)(4)答案不唯一] 易错点3跟踪训练： 奇数：37,41,61,73,83,95， 33,47,57,87,99 偶数：58,14,62 质数：37,41,61,73,83,47 合数：58,95,14,33,57,62 87,99 第三单元核心知识梳理 知识要点 要点1(1)因数倍数倍数 (2)除法 要点2(1)偶(2)和(3)0 要点3（1)1(2)分解质因数 (3)1(4)2(5)4 要点4(1)无限(2)1(3)乘积 反馈训练 1.1,2,3,4,6,9,12,18,36 7,14,21,28,35,42,49 2.21 3.(1)898(2)779 10 (3)70 4.(1)56(2)137 5.306,360,603,630 360,350,530,560,650,630,605, 635,305,365 6.48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8 当长是48米，宽是1米时，周长是(48+ 1)×2=98(米)； 当长是24米，宽是2米时，周长是(24+ 2)×2=52(米)： 当长是16米，宽是3米时，周长是(16+ 3)×2=38(米)： 当长是12米，宽是4米时，周长是(12+ 4)×2=32(米)； 当长是8米，宽是6米时，周长是(8+6) ×2=28(米)。 7.(1)在北岸。因为11是奇数，所以小船 摆渡11次后在北岸。 (2)不对。因为100是偶数，小船摆渡 100次后在南岸，所以他的说法不对。 四 分数的意义和性质 第1课时分数的意义 17 1.46 5 7 2.（1)单位“1”94 (2)1米长的彩带52 3.（答案不唯一) 【解析】根据分数的意义可知，要划出这个 正方形的子就是把这个正方形平均分成4 份，取其中1份。 4.上午和下午卖的蓉宝玩偶挂件数量不一 样。因为两个二的单位“1”不一样。 寸6 【解析】给大正方形添加辅助线（如图所 示)，可将大正方形平均分成16份，其中 ③④⑤⑥占16份中的6份，所以涂色部分 面积占大正方形面积的6 6.不一定一样多，因为爸爸和妈妈每个月各 自的工资不一定一样多，他们工资的二也 6 就不一定一样多。 【解析】单位“1”表示的数量不同，相同分 数所对应的数量也不相同。此题中爸爸和妈妈 每个月各自的工资不一定一样多，所以爸爸和 妈妈每个月存的教育基金也不一定一样多。 第2课时分数与除法的关系 1.217 3 27 9 65 92811 10029128 分子分母 2 560 60 6 45 1000 100 24100 3.143341 4.15 11 55 624 30 30 3030 5.(1)×(2)×(3)× 6.小芳：3÷5= 3 (米)】 笑笑：1÷5×3= ·(米) 参考答案及详解 3米=3米，小芳和笑笑用的丝带一样长。 5 第3课时 求一个数是另一个数的几分 之儿 1.(1) 8 2.3÷(3×8)= 24 3.（1)12÷20= 12 0 (2)最喜欢观看游戏类视频的人数是最喜 欢观看动漫类视频人数的 23 4.红旗：8×1=8（面） 黄旗：7×2+1=15（面） 蓝旗：7×3=21（面） 8÷15=15 8 8÷21= 21 514(2-10=清 6.1800÷(1800+900)=1800 2700 7.(1)9÷10= (2)10÷5=2 10 8.（1) 64 40 140 140 (2)(140-64-40)÷140= 36 140 9.108÷(1+2+3+4+5)=7(组)…3（个） 橙色气球的个数：7×1+1=8（个） 红色气球的个数：7×2+2=16（个） 紫色气球的个数：7×3=21（个）】 黄色气球的个数：7×4=28（个） 蓝色气球的个数：7×5=35（个） 11 黄冈随堂练 五年级下册数学 橙色气球：8÷108= 8 108 红色气球：16÷108= 16 108 紫色气球：21÷108= 21 108 黄色气球：28÷108= 28 108 蓝色气球：35÷108= 35 108 10.9×2-9=9(个)9×3-9-9=9（个） 【解析】根据题意，9个红球占总数的 说明9个红球占2份中的一份，即蓝球也有 9个；要使红球个数占总数的，说明9个 红球占3份中的一份，也就是还需要放入9 个蓝球。 11.29÷(1+2+2)=5(组)…4（颗） 黑珠子：5×1+1=6（颗）6÷29= 6 29 白珠子：5×2+2=12（颗） 12 12÷29= 29 红珠子：5×2+1=11（颗） 11 11÷29= 29 第4课时 9 真分数和假分数 1.(1) 7 (2)1、2、3、4 5 8 5-7 > 9 2.真分数： 5 10 18 12 假分数： 13 15 8 13 9 8 8 3.图略。 4.(1) 1 6 6 6 -6 (2) 6 6 6 6 6 2 5 6 5. 153 284 0 19 218 28 8 6能组成3个不同的假分数：、8和8 2、2 3 7.(1)a最小是8，最大是9。 【解析】要使是真分数，a要大于7，要 使’是假分数，a要小于或等于9，同时满 足这两个条件的数有8和9，则a最小是8， 最大是9。 (2)b最小是5，最大是7。 第5课时假分数化成整数或带分数 ￡e1 4 5 5 9 2.11 2 1 12 18 3217 30 分子是分母的倍数 3.3131805043 122 198139 9 11 4.>>><<< 5.这三个分数分别是1 13 3、13 和1 139 6梦梦：13÷4=1 =3 (道) 4 华华：11÷3= 3 =3 (道) 3 同同：16÷5三5=3（道） 5 323>3, 所以华华做得最快，同 31 4 5 同做得最慢。 7.这个假分数可能是2 ,化成带分数是4。 【解析】23=4×5+3，化成带分数后分子、 整数部分和分母是3个连续的自然数，所以 分子是3，整数部分是4，分母是5。 第6课时分数与小数的互化 7 1. 45 0.7 0.45 0.625 10 100 8 3 9 2.0.9= 0.75= 0.45= 10 4 20 53 1.06= 5 2.5= 0375=3 50 2 ≈0.67 12=16 9 =0.5625 5 16 19 4 ≈1.73 1 =0.175 25 =0.16 11 25 4.0.2 4-5 1.25 14 2 2.875 20 贵培器治2磊8100 15 64015 真分数 假分数带分数 6.><>> 1.)月 (2) 23 25 (3) 6 8.212223 9.56 (答案不唯一)】 101010 072秒>5秒>秒>0018利 5 11.21÷60=0.35(分) 参考答案及详解 4分≈0.27分 1 3分=0.3分 10 因为0.35>0.3>0.27>0.25，所以选莉莉 参加100米短跑比赛比较合适。 228(元)=15( 95- (元)=1.8（元） 10÷(6+2)=(元)=1.25（元） 1.25<1.5<1.8,所以王老师到丙店买中性 笔最便宜。 13.(1)号×60=12（分钟） 12<14,所以亮亮家离学校近些。 (2)亮亮的行走速度快些。 14.令0.6=6 6÷322 ≈0.067 1010×33030 变化后化成小数是0.067。 算理算法最简分数化成有限小数 3 =0.1520=2×2×5 20 7 =0.4375 16=2×2×2×2 16 5 ≈0.357 14=2×7 14 5 ≈0.208 24=2×2×2×3(答案不唯一) 24 能不能 第7课时分数的基本性质 4 8 16 (涂法不唯一)相等 13 黄冈随堂练 五年级下册数学 2.分子分母乘除以 41255452179312 24131242 3.(1)×(2)×(3)V 4.×/V×/× 5. 子和 8 3 91 4和12 6.(1)C(2)A 7.=>=<> 8.(1)4 4 8 25 0 10 10 10 6 6 6 (2) 6 30 26 1011 3×39 9.15÷(8-3)=3 8×3=24 【解析】本题有两种方法，方法一：根据分 3 数的性质，列举出分数值与。相等的分数， 找出其中分母比分子大15的那一个。方法 二：所求分数的分数值与相等，是一个不 变量。所求分数的分母比分子大15,3的分 9 母比分子大5，由相差5到相差15，扩大到 原来的3倍，根据分数的基本性质，。的分 P 子、分母同时乘3后所得分数即为所求分数。 10.(12+24)÷12=3 5×3-5=10 11.15÷20= 153 204 33 。=二，小丽说得不对。 44 12.1-1×3-3 44×312 把一个西瓜平均分成12份，猪八戒吃了其 14 中3份，得到了这个西瓜的。（答案不 唯一) 13.80÷(7+9)=5分子：7×5=35 分母：9×5=45，所以原来的分数是3 5c 【解析】根据分数的基本性质可知，一个分 数的分子和分母同时除以一个相同的数(0 除外)，分数的大小不变，即原来的分数和 相等。假设分子和分母同时除以a(a≠0)， 9 原来的分数就是。结合“原来的分子与 9a 分母的和是80”可得，7a+9a=80,解得 a=5,所以原来的分数是7×5_35 9×5=45 14.一个分数的分母不变，分子除以5，这个 分数就缩小到原来的；一个分数的分子 不变，分母乘4，那么这个分数就缩小到 原来的} 考点特训分数的变化 变式148÷(5+3)=6 3×618 5×630 变式27+35=4242÷7=62×6-2=10 变式3(47+1)÷(4-1)=16 1×161616+117 4×16=64 6464 第8课时 约分 1.2416 63 84 相等约分 2(1)和号和 2 (2)3 87 3-5 3.(1) 15 15÷53 25 25÷5 =5 8÷8 (2) 1 72÷8 9 (3) 35 35÷7 56÷78 183 4. 5 32 244 42 Vv 5. 30 3035 8 所以 42 36 42 10 所以 10 > 12 25 5 1225 6.《魏书》：30÷65= 306 6513 《蜀书》：15÷65= 153 6513 《吴书》：20÷65= 204 6513 《魏书》、《蜀书》和《吴书》的卷数各 占总卷数的 6 3和 4 31313 7.(1)3×200=600(元) 600÷5000= 3 25 (2)(5000+200)÷(5000+600)= 13 14 8.(1)长：12厘米= 12 米= 3米 100 25 宽：8厘米= 8米 10 2米 2 (2)12÷8= 123 P 2 8÷12=82 123 (3》 (涂法不唯一) 12cm 参考答案及详解 9. 21的分子和分母的差：25-21=4 2 3的分子和分母的差：4-3=1 4÷1=4 33×412 44×416 所以新的分数是 6 21-12=9或25-16=9 202220222022 2022×1000100012022 10. 202320232023 2023×1000100012023 第9课时通分 1.(1) 2-3 1 > 3 3-5 大 2.24 5×3 157×214 8×3 24 12×2 24 3.(1)5525 30 662430 （2)3321 30 221630 4.(1) 7=14 515 75 918 6189<6 (2) 4 72117 1248 1648 1216 (3) -5 7145.7 824 1224 812 (4) 0 2 25 3= 8 6 30 4 7 2-3 5 7 78 > 2 > 0 6. 728 9=36 因为 28 可可的速度 快一些。 黄冈随堂练 五年级下册数学 7.115 120224 460 360560 因为15<20.24 < 6060 所以子甲 类书剩的最少，即卖得最多，所以甲类书 要多进些。 8. 3105 5100 1-1=44_112 4140 7140 555140 因为112 105.100 所以>2>5， 140140140 547 我会选择丙厂家。 9.416 714 5201020 因为16、14,3 2020>20, 所以42、3 -> 51020 盒子里红球可能最多。 10.9、10、11、12、13。 11.2 【解析】根据题意知道，A+B 134 4A+13B_8A+26B_34 52 ,104=104,所以8A+26B= 34,由于A、B均为自然数，所以B最大为 1。如果B为1，那么A=1,所以只有A=1, B=1,A与B的和是1+1=2。 12.2、16 510 3241224 (16+10)÷2=13,所以原来的最简分 数是13 4 【解析】原分数只是分子发生了变化而分母 不变，即二和5在约分前分母相同。把两 2 12 个新分数通分，通分后，两个同分母分数的 分子和是原分数分子的2倍，据此求出原分 数即可。 第10课时异分母分数的大小比较 1. 1.12.2 小 4857 16 2. 428 525 5 35 35 因为 器 、 器 所以手 > 7 763 55 11=99 =99 因为63、5 > 9 所以7、5 > 99 119 11 35 25 所以亚洲的陆地面积最大， 南美洲的陆地面积最小。 4.5÷3= (元) 7÷4=(元) 3 85=号 (元) 5100 7105896 3=60 460 560 国为治增<所u 这种毛巾在丙超市最便宜，在乙超市最贵。 【解析】要比较这种毛巾在哪一家超市最便 宜，在哪一家超市最贵，比较这种毛中在各 个超市卖出的单价即可。三个分数分母不同， 分子也不相同，只能先通分，再比较大小。 5.2-20 520420 .1313017681575 因为80<发<8，所以名< 以3<5<7 315416 6.方法-：4=20520 因为5 16 34 0<20 所以二< 4 3 方法二：4=0.75 5=0.8 因为05<08，所以2< 4 方法三：1-=1- 因为> 所以2< < 4 5。（答案不唯一) 考点特训 较大分数的大小比较 1 2020 1 变式11- 2022 1- 2023 2023 20212021 因为 1 2022 2023 2021, 所以 > 2023 2020 2021 变式21- 333331 2 333333 333333 1 444442 2 444444 444444 555553 2 1- 555555 555555 2 因为 2 2 > 333333 444444 555555 所以333331 444442 555553 333333 444444 555555 2014 9971 变式31- 1- 20152015 998998 1 1- 2015 1 1、 998 20162016 999999 因为、1 1 1 2016<2015<999<998, 所以201532014、998、997 ”> 20162015 999 998 第四单元 易错专练 易错点1跟踪训练： 1÷(12-1)= 11 【解析】锯12段只用锯11次，每次锯的时 间看作“1”，除以11次即可得出。 易错点2跟踪训练： 参考答案及详解 分母是6的真分数： 123 6’6’6 45 6’6 分子是7的假分数： 777 123 7777 4’5’6’7 易错点3 跟踪训练： 71 3.6 2.6250.75 11 20 第四单元核心知识梳理 知识要点 要点1（1)1 (2)分数(3)分数单位 要点2 (1)除数(2)一个数 要点3 (1)1(2)等于(3)整数 (4)余数 要点4 不变 要点5(1)因数 (2)最大公因数 (3)列举法 要点6 （1)相等 (2)逐步约分法 (3)1 要点7 （1)倍数 （2)短除法 要点8(1)大 (2)小(3)相等 要点9 (1)化简(2)近似数 反馈训练 911 816 16 1. 8’4’7’8 8 2. 2 497 847 9 8 28 =4 96=8 15 24 2 84 49 1624 56 28 7 3. 10 7 3 所以 24 8 24 12<8 8 所 1 、2 >3 黄冈随堂练 五年级下册数学 510 927 所以5.9 < 2142 1442 2114 67 4.（220-86)÷220= 110 220÷（90+150+220)= 23 五 分数加法和减法 第1课时异分母分数加减法 1.(1)3 253 2 6 6666 (涂色略) (2)通分 同分母(3) 20 22 3 213 23 .1510 98 1 3.(1)x= 8 (2)x= 2 3 4.× 7 13 143 + 11 2 3 5-6 5 5 215 5. 5-6 品 24 2 30 143 143 积差 6.(1)A (2)B 74 5 117 17-3 1512 620 2020 1 8.(1) 8 1 167 20+50 100 (米) (2) 167米=1.67米=167厘米 100 王涛的身高不符合标准。 18 47 40 4171 县官的判决不对。 (2)1 3 5 a 15 321 1 (2) 2*1 13 20 因为只、 所以这时张叔叔处于平地 20 路线。 【解析】先算出张叔叔此次一共骑行了全程 的几分之儿，再与全程的和号进行比较， 3 从而确定他处于哪段训练路线。先估计一下， 他骑行的路程一定超过了全程的了， 即不在 上坡路线。只要比较骑行的路程与号的大个， 若比小，则处于下坡路线；若比号大，则 处于平地路线。 第2课时 分数加减混合运算 2 1.3 3 672 6 + + 119 53 11417 5 2. 60 165 21 72 3.- ++ 118 4.（1)2+ 9 (吨) 5 6151 (2) 98 =5 (吨) 210 9 3 5.x=1 =4 28 x= 23 9 17 0 2040四 分数的意义和性质 第1课时 分数的意义 (对应教材第50页) ⊙本节目标 重点：正确理解单位“1”和分数单位的意义。 ②难点：进一步理解分数的意义，会用分数表示实际情境中的数量。 练 核心知识 4.新材料2023年成都大运会吉祥物“蓉宝” 来啦！某商店在橱窗里摆了一些蓉宝玩偶挂 1.把下面每个图形都看作单位“1”，用分数表 件，如图所示。上午卖了 ,下午卖了剩下 示各图中涂色部分的大小。 的？，上午和下午卖的等堂玩偶挂件数量一 样吗？为什么？ () 过 2.填空。 (1) 4的意义是把( )平均分成 © )份，表示其中的( )份， 5.将一副七巧板拼成天鹅的图案，其中涂色部 它的分数单位是( ),它有( 分占大正方形面积的( 个这样的分数单位。 ④ (2)一根彩带长2米，表示把( )看 ② 3 ⑤ 作单位“1”，平均分成( )份，这 ① 5 6 6 ⑦ ② 根彩带的长度占这样的（ )份。 练 关键能力 素养培优 3.市民广场有一个正方形的平台（如下图）， 6.思凡的爸爸和妈妈每个月发工资后，会拿出 为庆祝国庆节，现在要划出它的一来摆放郁 各自工资的二在银行为思凡办理教育基金储 金香，请你给出设计方案。 蓄，爸爸和妈妈每个月存的教育基金一样多 吗？为什么？ 小百科：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫作分数。 33 黄冈随堂练 年级下册数学 第2课时 分数与除法的关系 (对应教材第51、52页】 ⊙本节目标 ②重点：会用分数表示两个整数相除的商。 ©难点：理解并掌握分数与除法的关系。 核心知识 了5袋，喝了这箱牛奶的 。下午妈 1.用分数表示下面各式的商。 妈用1千克面粉制作了30个面包，每个面包 2÷9=( ) 17÷28=( ) 用这些面粉的}，是 千克： 3÷11=( 27÷100=( 他们一共吃了5个面包，这5个面包用了这 9÷29=( ) 65÷128=( 除法中的被除数相当于分数的( 些面粉的《}，是弓}千克。 除数相当于分数的( ),用字母表 5.判断。（对的画“√”，错的画“×”) 示：a÷b= () (a,b为自然数且 (1)因为被除数相当于分数的分子，除数相 b≠0)0 当于分数的分母，除号相当于分数线， 2.在括号里填上合适的分数。 商相当于分数值，所以分数与除法没有 区别。 5个=年0克=吨 (2)分数中的分子不能为0。 () (3)把2米长的绳子平均分成5份，每份长 60cm= }m6时=}日 米。 () 5 45平方分米= 平方米 素养培优 3.三米表示把()米平均分成( 6小芳和笑笑用丝带捆扎礼盒。小芳把3米长 份，取其中的(）份；还表示把 的丝带平均分成5段，用掉其中的一段。笑 )米平均分成()份，取其中的 笑把1米长的丝带平均分成5段，用掉其中 )份。 的3段。谁用的丝带长一些？ 关键能力 4.新角度天天的周末。 上午天天和爸爸妈妈去超市购物，买回来 些苹果、一箱牛奶和一袋面粉。天天把一个 苹果平均分成6份，每份是这个苹果的 (。 这箱牛奶一共有24袋，今天喝 34 小百科：除法中的被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。 四分数的意义和性质 第3课时求一个数是另一个数的几分之几 (对应教材第53页) ⊙本节目标 ⊙重点：掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的解题方法。 。难点：运用“求一个数是另一个数的几分之几”解决实际问题。 练 核心知识 (1)最喜欢观看影视类视频的人数是最喜欢 观看运动类视频人数的几分之几？ 1.（1) 0000 ○0000○O ○的个数是○的名弓}： (2)如果用表示其中两类视频的最客欢 观看的人数之间的关系，你能把这个关 2 系用语言描述出来吗？ 9 cm 三角形的高是对应底的 4.魔术师从魔盒里第一次拉出了1面红旗、 2面黄旗、3面蓝旗；又拉了一次还是1面 2.数学文化下面是《三字经》中的一段，算 红旗、2面黄旗、3面蓝旗；第三次还是如 一算，文中“性”字占总字数的几分之几？ 此，第四次…就这样魔术师第8次拉出1 (标点符号不计入总字数) 面红旗和1面黄旗时停止了，拉出的红旗 人之初，性本善。 的数量占黄旗的几分之几？占蓝旗的几分 性相近， 习相远。 之几？ 苟不教，性乃迁。 教之道，贵以专。 关键能力 3.下面是五(3)班的同学们最喜欢观看各类 视频的人数统计图。 五(3)班的同学们最喜欢观看 各类视频的人数统计图 5.木工李师傅把一根木料平均锯成12段，每 锯一次的时间相同。锯一次的时间是总时间 人数 25 的几分之几？ 20 20 15 12 10 5 影视运动游戏动漫视频类别 小百科：求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数。 35 黄冈随堂练 年级下册数学 6.中国大运河是世界上最长、建造时间最早、 (1)完成表格。 使用最久的人工运河，由隋唐大运河、京杭 (2)现金支付次数占总支付次数的几分 大运河、浙东大运河组成。其中京杭大运河 之几？ 全长约1800千米，比隋唐大运河的全长少 900千米。京杭大运河的长度是隋唐大运河 长度的几分之几？ 素养培优 9.名校真题一年一度的校园文化艺术节到了， 同学们准备用红、黄、蓝、紫、橙五种颜色 7.某市气象员整理的8月份的天气情况如图。 共108个气球装饰舞台，按照“1橙、2红、 天数 10 3紫、4黄、5蓝”的顺序循环排列，五种 10 9 颜色的气球各占总数的几分之几？ 9 8 6 5 5 4 2 10.在盒子里放入9个红球和一些蓝球，红球 0 晴天多云 阴天 雨天天气 (1)多云天数是晴天天数的几分之几？ 的个数占总数的分，再放入儿个蓝球，可 使红球的个数占总数的？ (2)晴天天数是雨天天数的多少倍？ 11.有同样大小的黑、白、红三种颜色的珠子 共29颗，按1颗黑珠子、2颗白珠子和2 颗红珠子的顺序穿起来。黑、白、红三种颜 8.张叔叔的水果超市支持现金、手机和会员 色的珠子分别占总数的几分之几？ 卡三种支付方式。某日店里顾客共支付140 次，手机与会员卡支付情况如下表： 支付方式 手机 会员卡 支付次数 64 40 占总支付次数的几分之几 36 小百科：两个数相除，如果不能用整数表示商，可以用分数表示。 四分数的意义和性质 第4课时 真分数和假分数 (对应教材第57页) ⊙本节目标 ⊙重点：理解真分数和假分数的意义。 ⊙难点：能正确判断一个分数是真分数还是假分数。 练 核心知识 (2)写出分子是6的所有假分数。 1.填空。 (1)用分数表示下面涂色部分的大小。 5.下面的分数中哪些是真分数？哪些是假分 数？在直线上方写出真分数，在直线下方写 出假分数。 1 2 3 2 4 8 () (2)如果号是真分数，年是假分数，那么 0 A A可以是( 。 6.从2 3、8这三个数字中任选两 2.下面分数中，哪些是真分数，哪些是假分 个数字能组成多少个不同的假分数？ 数？填在对应的框里。 58131179158 5 75139101888 12 真分数 假分数 练 素养培优 7.(1)要使乙是真分数，9是假分数，4最小 是多少？最大呢？ 3.在下面各图中涂色表示它下面的分数。 3 4 5 3 (2)要使是真分数，6是假分数，b最小 练 关键能力 是多少？最大呢？ 4.按要求写一写。 （1)写出分母是6的所有真分数。 小百科：分子比分母小的分数叫作真分数。真分数小于1。 37 黄冈随堂练 年级下册数学 第5课时 假分数化成整数或带分数 (对应教材第58、59页) ⊙本节目标 ⊙重点：理解并掌握把假分数化成整数或带分数的方法。 ⊙难点：能把假分数化成整数或带分数。 核心知识 关键能力 1.分别用假分数和带分数（或整数）表示下面 4.在○里填上“>”“<”或“=”。 各图中的涂色部分。 30 0O6 6 9 )=( )=( ○9 8O6 3○ 5.一个真分数，一个假分数和一个带分数，它 们的分数单位都是3· 而且只相差1个分 ( )=( )=( 数单位，这三个分数分别是多少？ 2.新角度把假分数化成整数或带分数，根据 分数与除法的关系，用分子除以分母。据此 把下面的假分数化成整数或带分数，你发现 了什么？ 6.三位同学做同样难度的数学题。谁做得最 19 快？谁做得最慢？（把结果化成带分数） 12 梦梦 4分钟做了13道题 47 45 18 = 华华 3分钟做了11道题 同同 5分钟做了16道题 77 15 30 15 我发现：能化成整数的假分数的特点是 ( )。 3.把下面的带分数化成假分数。 练 素养培优 2= 37 7.一个假分数的分子是23，把它化成带分数 1 后，分子、整数部分和分母是3个连续的自 62- 5 然数，这个假分数可能是多少？化成带分数 13 9 可能是多少？ 38 小百科：分子大于或等于分母的分数叫作假分数。假分数大于或等于1。 四分数的意义和性质 第6课时 分数与小数的互化 (对应教材第60页)】 ⊙本节目标 ⊙重点：掌握分数和小数互化的方法。 ⊙难点：能正确进行分数和小数的互化。 练 核心知识 4.在直线上面的方框里填上适当的小数，在直 线下面的方框里填上适当的分数。 1.用分数和小数分别表示下面每个图中的涂色 0.8 182.35 部分。 73 5.连一连。 13 29 26 23 7513 号})}(){}=() 83101 156 40 15 4364620 10 2.把下面的小数化成分数。 0.9 0.75 0.45 真分数 假分数 带分数 6.在○里填上“”“<”或“=”。 1 (○0.09 0.166 10 1-6 1.06 2.5 0.375 0.101 2.4 2 关键能力 3.把下面的分数化成小数，你发现了什么？ (除不尽的保留两位小数) 7.选一选，填一填。 9 23 2-3 3-4 7 6 25 （1)( )位于0.52和0.6之间。 (2)( )位于0.9和1.1之间。 品 7 4 (3)( )位于0.8和0.85之间。 40 25 8. a+6 （a为整数)，当a=( 28 ）时，a+6 28 为最大的真分数；当a=( )时， a+6 我发现：一个最简分数，如果分母中除了质 28 因数（ )和()以外，不含有其他 为最小的假分数；当a=( )时， a+6 质因数，那么这个分数就能化成有限小数。 28 为最小的带分数。 小百科：把小数化成分数，可以根据小数的意义，把小数写成分数。 39 黄冈随堂练 年级下册数学 9.写出三个比大，比15小的分数。 2支。王老师到哪家店买中性笔最便宜？ 13.新情境亮亮和星星每天步行放学回家。 我回家要 我回家要 10人眨一次眼大约需要；秒， 而在文学上 用14分钟 亮亮 用子小时 星星 伞。￥%回一，四鲜回阳些弹 (1)如果他们两人的行走速度相同，谁家离 “一刹那”约为0.018秒，“一弹指”约为 学校近些？ 7.2秒。请你把这几个时间按从长到短的顺 序排列起来。 (2)如果他们两人家离学校的距离相同，谁 的行走速度快些？ 11.新情境一年一度的校园运动会就要到了， 五（1)班要选拔一名同学代表本班级参加 学校100米短跑比赛，在班级选拔时有四名 同学表现优异，四人的成绩公布如下： 姓名 明明 莉莉 芳劳 练 强强 素养培优 时间 21秒 0.25分 分 3分 14.一个分数化成小数后是0.6，现在将这个 15 10 分数的分子缩小到原来的，分母扩大到原 你认为选谁参加100米短跑比赛比较合适？ 来的3倍，变化后的分数化成小数是多少？ (除不尽的保留三位小数) 12.为了筹备“最美中国字”活动，王老师准 备买一些中性笔当做奖品发给参与活动的 同学，王老师货比三家后发现：甲店12元 8支、乙店9元5支、丙店10元买6支送 40 小百科：把带分数化成小数时，不要丢掉整数部分。 四分数的意义和性质 算理算法 最简分数化成有限小数 小朋友，利用分数与除法的关系将分数转化为小数是最常用的方法。在做题的过程中，你 有没有发现有的分数不能化成有限小数，这是为什么呢？你知道判断一个分数能否化成有限小 数的方法吗？让我们一起来探索一下吧！ ·定要先看它是不是最简分数，不是最简分数的，要先化成最简分数再判断 把最简分数的分母分解质因数，以6 9 40、4和为例，观察这些分数的分母， 24 母分解质因数，并把它们化成小数。 6 9 5 25 40 15 24 6 9 =0.24 =0.225 ≈0.267 5 ≈0.208 25 40 15 24 25=5×5 40=2×2×2×5 15=3×5 24=2×2×2×3 这两个分数能化成有限小数， 这两个分数不能化成有限小 它们的分母除了2和5以外， 数， 它们的分母除了2和5以 不含其他质因数。 :外，还含有其他质因数。 上面的结论具有普遍性吗？请你任选4个最简分数验证一下！ 3 5 7 23 218 根据你的验证结果把下面结论补充完整。 把最简分数的分母分解质因数，如果分母中只含有质因数2和5，那么这个分数就 )化成有限小数；如果分母的质因数中除了2和5，还含有其他质因数，那么这个最简 分数就( )化成有限小数。（填“能”或“不能”) 小百科：把分数化成小数，用分数的分子除以分母，除不尽的要保留相应位数的小数。 4 黄冈随堂练 年级下册数学 第7课时 分数的基本性质 (对应教材第64、65页】 回本节目标 ②重点：掌握分数的基本性质。 ©难点：应用分数的基本性质解决问题。 核心知识 不变。 (3)一个分数，分母不变，分子扩大到原来 1.将下面3个同样大小的圆，平均分后按下面 的6倍，分数值就扩大到原来的6倍。 的分数涂上颜色，并比一比。 4.下面每组中的两个分数是否相等？相等的在 米 括号里画“V,不相等的画“X”。 1 5和10( 16 618 15和5( 3612 每个圆中的涂色部分面积( )0 2和49 ) 13和39 ( 856 612 2.本节课我们学习了分数的基本性质，即分数 的()和()同时( )或者 和 24和9 ( ) 9 6 3612 )相同的数(0除外)，分数的大小不 变。据此在下面的括号里填上适当的数。 关键能力 3-3×( 5.下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？ 5×4 20 把它们在直线上表示出来。 2020÷( () 25-25÷( 3 9 21() 7 0 1 24 8 6.选择。（将正确答案的序号填在括号里) 14 15 18 30 6 (1) 的分子加上4，要使这个分数的大 1 3 ) 96 52 小不变，分母应（)。 1 6 A.加上4 B.加上15 24 8 C.加上30 D.扩大到原来的2倍 3.判断。（对的画“V”,错的画“X”) (2)一个分数，如果把它的分母增加1就得 (1)4变成4后，分数值扩大到原来的6 到； 如果把它的分母减少1就得到。 5 30 倍。 ( 这个分数原来是( ) (2) 3的分子，分母都加上6，分数的大小 A. 4 B.4 ,2 D. 42 小百科：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变。