七 小数的意义和性质-【黄冈随堂练】2025-2026学年四年级下册数学同步分层练（苏教版）

小数的意义和性质 第1课时小数的意义和读、写方法 (对应教材第90~94页】 回本节目标 ⊙重点：结合生活实际，理解小数的意义。 。难点：掌握小数的数位名称及顺序，计数单位及相邻计数单位间的进率。 练 核心知识 3.006读作： 6.300读作： 1.填空。 2.下面每个图形都表示整数“1”，把涂 (1)把“1”平均分成1000份，其中 色部分分别用分数和小数表示出来。 的1份是( )，也可以表示 (1 分数：( 为( ）;把“1”平均分成 100份，其中的47份是( ) 小数： (2)0.89的计数单位是( ),它 (2) 分数：( ) 含有( )个这样的计数单位； 小数：( 0.245的计数单位是( ）, 个这样的计数单位。 (3) 它含有( 分数：( (3)1里面有( )个0.1，( 小数：( 个0.01是0.58。 (4)整数部分的最低位是( )位， 3.名校真题一只军舰鸟的体重约1千克 小数部分的最高位是( )位， 600克，翼长约2米1分米，骨骼重约 113克。用小数怎么表示呢？填一填。 它们之间的进率是( )。 1千克600克=( )千克 (5)名校真题写出下面横线上的小数。 某湖心小岛的面积大约是四百点 2米1分米=( )米 九零七平方米。写作： 113克=( )千克 一头成年斑马的身高约为一点 关键能力 三五米。写作： 4.把分数改写成小数，把小数改写成分数。 (6)0.306读作： 0.036读作： 品 23 1000 小百科：读两位及两位以上的小数时，小数点、右边的数字要一位一位地读出来。 73 黄冈随堂练 四年级m数学 0.75= 0.032= 练 素养培优 0.09= 39 100 7.小亮今年11岁，在班级里他不是最 7 100≈ 0.306= 高的。他身高的米数由1、3、9三个 5.按要求写数。 数和小数点组成，你能写出小亮的身 高吗？ 3个一位小数 3个两位小数 8.用2、5、9、0和小数点写小数。（全 部用上且没有重复的数字，每题写 4个) (1)小于1的三位小数。 3个三位小数 (2)大于5的三位小数。 6.看图回答问题。 (1)在50.77中，十分位上的“7”是 百分位上的“7”的( )倍。 9.一个三位小数，整数部分是最大的一 (2)表中四个小数中的“5”表示的 位数，小数部分各数位上的数字之和 含义相同吗？为什么？ 是3。满足要求的小数共有多少个？ 商品 请写在下面。 名称 价格/元 0.75 18.50 5.70 50.77 74 小百科：小数中每相邱两个计数单位间的进率都是10。 七小数的意义和性质 第2课时， 小数的性质和大小比较 (对应教材第97~99页】 ⊙本节目标 ⊙重点：理解并掌握小数的性质，会应用小数的性质化简或改写小数。 难点：掌握比较小数大小的方法，能正确比较小数的大小。 练 (2)10.08 10.8210.06 10.81 核心知识 10.18 1.填空。 (1)小数的( 添上“0”或去掉“0”， 小数的大小( )。 关键能力 (2)写出四个大小相等，计数单位不 4.比0.6大且比0.7小的小数有几个？ 同的小数。 比0.6大且比0.7小的两位小数有几 ()=( )=( )=( 个？请写出来。 (3)0.6与0.60相比较，( )相等， )不同。 (4)在0.52、0.502、0.520、0.052、0.522 中，最大的数是( ),最小 5.圈出同组内与其他各数不相等的数。 的数是( )，相等的两个数 (1)4.0304.034.34.0300 是()和( )。 (2)100.1100.10100.10010.01 2.下面的数如果在末尾添上“0”，哪 (3)4404.04.00 些数的大小没有变化？哪些数的大小 (4)82.1082.100820.182.1 有变化？分一分。 6.一个数由两个5、三个0和小数点组 18 1.8 1.80 120 成，且去掉两个0后小数的大小不变， 123.4 10.01 300 1.02 请写出符合条件的小数。（每个数字 大小有变化： 都要用上并且只能用一次，写出4个 大小无变化： 即可) 3.把下列小数按从小到大的顺序排列起来。 (1）0.2020.220.0220.230.203 小百科：小数的末尾去掉“0”或添上“0”，小数的大小不变。 75 黄冈随堂练 四年级下m数学 素养培优 (2)可以去掉一个0而不改变大小的 小数。 7.名校真题下面是几种食物每100克所 含的主要营养成分。 小麦面粉 大 黑 食物名称 白 黄 豆 木 银耳 /标准面 菜 耳 (3)一个0都不能去掉的小数。 蛋白质/克 9.9 1.0 36.3 10.6 5.0 脂肪/克 1.8 0.2 18.4 0.2 0.6 维生素B/ 毫克 0.46 0.02 0.79 0.150.002 维生素B2/ 9.下面是几名同学参加学校运动会50 毫克 0.06 0.04 0.250.550.14 米跑的成绩统计表。请把前三名的名 (1)上表中哪种食物的蛋白质含量 字写在领奖台上。 最高？ 姓名 成绩/秒 小明 12.01 小强 11.8 (2)你还能提出什么问题？试着提出 小刚 11.98 并解答。 小文 12.2 小飞 10.97 8.用5、5、0、0和小数点组成符合要 求的所有三位小数。（数字都用上， 且不重复使用) (1)可以去掉两个0而不改变大小的 小数。 76 小百科：在比较小数的大小时，先比较整数部分，再比较小数部分。 七小数的意义和性质 第3课时用“万”或“亿”作单位的小数表示大数目 (对应教材第102页】 ⊙本节目标 重点：能把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。 ⊙难点：理解把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数的方法。 练 核心知识 4.选一选。（将正确答案的序号镇在括 号里) 1.改写下面各数。 (1)把203000000改写成用“亿” 1278000=( )万 作单位的数是( ) 5600=( )万 4560000000=( )亿 A.2.03 B.2.3亿 C.2.03亿 28500000=( )亿 (2)下面最大的数是( )。 2.把横线上的数改写成用“万”作单位 A.6.05万 B.600500 C.6.5万 的数。 5.小明今天做了一道改写题，把 (1)长白山国家级自然保护区的占地 936750086改写成用“亿”作单位的 面积约为196465公顷。 数，他写成了9.36750086。请你判 196465公顷=( )万公顷 断一下他做的是对的还是错的，如 (2)盐城国家级珍禽自然保护区区域 面积约为247260公顷。 果是错的，那么错在哪里？ 247260公顷=( )万公顷 (3)世界上最长的河流 尼罗河， 长约6670千米。 6670千米=( )万千米 练 素养培优 关键能力 6.用4、7、8、9、0、5这6个数字， 3.在○里填“”“<”或“=”。 组成一个最大的数和一个最小的数， 464000() 46.4万 再分别把它们改写成用“万”作单 150000(○) 位的数。 15.2万 401235600()41亿 501350000(○5亿 小百科：改写大数时，在改写后的小数后面写上“万”或“亿”字。 71 黄冈随堂练 四年级卡册数学 第4课时小数的近似数 (对应教材第103页) ⊙本节目标 ②重点：会用“四舍五入”法求小数的近似数。 ©难点：求一个小数的近似数。 核心知识 <27.89< 近似于（ 1.填空。 练 关键能力 (1)0.7637精确到十分位约是 4.妈妈带80元去超市买水果。她买了4 精确到百分位约是(（)，精 千克的苹果，每千克14.7元；又花了 确到千分位约是( 8.8元买了2千克梨；她还想买1千 (2)求一个小数的近似数，根据需要 克香蕉。有两种价格的香蕉可供选择， 用“( )”法保留小数 A种每千克9.2元，B种每千克14.5元。 的位数。保留整数，表示精确到 她的钱够买哪种香蕉？（用估算方法 ( )位；保留一位小数，表 解答) 示精确到( )位；保留( 位小数，表示精确到百分位。 (3)3. 5☐≈3.5，☐ 里可以填 ( 2.填表格。 保留一 保留两 原数 保留整数 位小数 位小数 练 素养培优 7.538 5.一个三位小数，精确到百分位是5.90。 52.176 这个三位小数最大是多少？最小呢？ 29.815 0.995 3.下面的小数各在哪两个相邻的整数之 间？它们各近似于哪个整数？填一填。 <6.24<,近似于( 78 小百科：求一个小数近似数的方法与求整数的近似数的方法相同，都是采用“四舍五入”法。 七小数的意义和性质 考点特训 逆推小数的近似数 典例 一个四位小数精确到百分位后，得到的近似数是6.78，这个四位小 数最大是多少？最小是多少？ 典例解读：已知四位小数精确到百分位后是678，由“四舍五入”法可得，这 个四位小数最大是6.7849，最小是6.7750。 变武①一个两位小数“四舍五入”后得到的近似数是7.8，这个两位小数最小 是多少？最大是多少？ 变武2一个小数精确到个位，得到的近似数是4，小数部分各数位上的数字之 和是18，而且小数部分各数位上的数字不相同，符合条件的最大的数是 多少？最小的数是多少？ 变武3一个两位小数，“四舍五入”后是5.0，这个两位小数最大是多少？最小 是多少？ 变式4一个两位小数精确到十分位后，得到的近似数是8.2。这个两位小数可能 是多少？ 小百科：给出近以数，可以根据“四舍五入”法逆推，确定准确数的范围。 79 黄冈随堂练 四年级卡册数学 第七单元 易错专练 易错点1：对小数的认识有偏差，概念不清。 易错典例 判断：最大的两位小数是0.99。 易错解读：本题易错在对两位小数的概念认识不清，忽略小数的整数部分。两位 小数是指小数部分只有两位，而它的整数部分可以是任意的数，所以 没有最大的两位小数，最小的两位小数是0.01。所以本题的正确答案 是×。 跟踪训练：判断：最小的一位小数是0.1。 易错点2：读含0的小数时，易漏读小数部分的0。 易错典例填空：20.050读作( 易错解读：读小数时，整数部分要按照整数的读法来读，小数点读作，点，然后再 依次读出小数部分每一位上的数字，注意小数部分的0也要依次读出来。 所以本题的正确答案是二十，点零五零。 跟踪训练：填空：在读12.009时，应该读出（)个“零”。 易错点3：对小数的性质和意义理解不到位。 易错典例 判断：在一个小数的末尾加上一个0，它的大小不变，表示的意义也 不变。 ( 易错解读：根据小数的性质，可以判断出“在一个小数的末尾加上一个0，它的大 小不变”的说法是对的。但是“表示的意义也不变”说法是错误的。 所以本题的正确答案是X。 跟踪训练：判断：0.8、0.80、0.800这三个小数的大小相等，计数单位也相同。 易错点4：误以为把小数点后面的“0”去掉，不影响小数的大小。 易错典例判断：把小数点后面的“0”去掉，小数的大小不变。() 易错解读：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意是“小数的末尾”， 不是“小数点后面”。所以本题的正确答案是×。 跟踪训练：下列各数中，把所有的“0”都去掉后不改变原数大小的是( A.0.008 B.3.900 C.7.060 D.0.180 80 小百科：求近以数时，小数末尾的0不能省略。 七小数的意义和性质 第七单元核心知识梳理 知识要点 要点1小数的意义和读、写法 (1)分母是10、100、1000…的分数都可以用小数表示。一位小数表示 ),两位小数表示( ),三位小数表示( ) (2)写小数时，整数部分按整数的写法来写，小数点写在( )的右下角， 小数部分依次写出每个数位上的数字。读小数时，整数部分按整数的 读法来读，小数点读作“()”，小数部分（)读出每个数 位上的数字。 要点2小数的性质及大小比较 (1)小数的性质：小数的( )添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 (2)小数的大小比较：先比较( )部分；( )部分相同的比较( ) 位；( )位相同的比较（ ）位… 要点3小数的改写及求近似数 (1)把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右 下角点上( ),并在数的后面添上“()”字或“()” 字，若小数末尾有“0”，则“0”要省略。 (2)求小数的近似数可用“( )”法。保留整数，表示精确到( 位；保留一位小数，表示精确到( )位；保留两位小数，表示精 确到（ )位… 反馈训练 1.地球中的海洋面积：约361745300平方千米≈（ )亿平方千米（精确到百 分位)。地球表面积：约510100934平方千米≈( )亿平方千米（得数保 留整数)。 2.新材料2024年元旦假期期间，哈尔滨市累计接待游客3047900人次，实现旅 游总收入59.14亿元。3047900改写成用“万”作单位的数是（)万，省 略万后面尾数约是()万。 小百科：根据小数的性质，可以把小数进行化简或改写。 81★多边形的内角和 图形 名称 三角 四边 五边 六边 七边 形 形 形 形 边数 3 4 5 7 分成的 三角形 1 2 3 4 5 个数 内角和180° 360° 540° 720° 9009 (1)180 (2)180°×(n-2】 2.(1)B(2)C(3)C 3.360°-55°-88°-90°=127° 180°-127°=53° 4.420°不是多边形内角和的度数。因为所有 多边形的内角和都是180°的整数倍，420° 不是180°的整数倍。 5.360°720° 【解析】图甲剪去一个内角变为四边形，内 角和为(4-2)×180°=360°；图乙剪去三个 内角变为六边形，内角和为（6-2)×180°= 720°。 七 小数的意义和性质 第1课时 小数的意义和读、写方法 1 1.(1)0.001 10000.47 (2)0.01 890.001245 (3)1058 (4)个十分10 (5)400.9071.35 参考答案及详解 (6)零点三零六零点零三六 三点零零六六点三零零 2()高03(2) 。0.17 (3)510 0.510 1000 3.1.62.10.113 4.0.90.023 3329 306 41000100 0.390.07 1000 5.（答案不唯一) 0.2、0.3、0.4 0.21、0.22、0.23 0.123、0.124、0.135 6.(1)10 (2)不相同。因为四个小数中的“5”在 不同的数位上。 7.小亮的身高是1.39米。 【解析】1、3、9三个数字和小数点能组成 很多不同的小数，如1.39、1.93、3.19、3.91、 9.13、9.31等。这道题需要结合生活实际， 小亮今年11岁，也不是班里最高的，所以 他的身高只能是1.39米。 8.（答案不唯一) (1)0.259、0.295、0.925、0.529 (2)5.029、5.092、5.290、5.209 9.满足要求的小数共有10个，分别是9.003、 9.030、9.300、9.012、9.021、9.102、9.120、 9.201、9.210、9.111。 第2课时小数的性质和大小比较 1.（1)末尾不变 (2)0.10.100.1000.1000 (3)大小计数单位 (4)0.5220.0520.520.520 黄冈随堂练 四年级下册数学 2.18、120、300 1.8、1.80、123.4、10.01、1.02 3.(1)0.022<0.202<0.203<0.22<0.23 (2)10.06<10.08<10.18<10.81<10.82 4.无数个9个，分别是0.61、0.62、0.63 0.64、0.65、0.66、0.67、0.68、0.69。 5.(1)(4.3 (2)(10.01 (3)(40 (4)(820.1D 6.（答案不唯一)0.55005.500050.500 5.0500 7.(1)表中黄豆的蛋白质含量最高。 (2)(答案不唯一)银耳中哪种营养成分 含量最高？ 答：银耳中蛋白质含量最高。 8.(1)5.500(2)0.550、5.050、5.500 (3)0.055、0.505、5.005 9.小飞第一名，小强第二名，小刚第三名。 第3课时用“万”或“亿”作单位 的小数表示大数目 1.127.80.5645.60.285 2.(1)19.6465(2)24.726 (3)0.667 3.=><> 4.（1)C(2)B 5.他做的是错的。把一个数改写成用“亿” 作单位的数，要在亿位右下角点上小数点， 并在改写后的数的后面添上“亿”字，他 在改写时忘记了添上“亿”字。 6.最大的数：987540=98.754万 最小的数：405789=40.5789万 第4课时小数的近似数 1.(1)0.80.760.764 24 (2)四舍五人个十分两 (3)1、2、3、4 原数 保留整数 保留一 保留两 位小数 位小数 7.538 8 7.5 7.54 52.176 52 52.2 52.18 29.815 30 29.8 29.82 0.995 1 1.0 1.00 3.676272828 4.14.7×4≈60（元） 80-60-8.8≈11（元） 9.2<11 她的钱够买A种香蕉。 【解析】本题用估算的方法解答，可以把14.7 估成15，则妈妈买苹果大约花了14.7×4≈60 (元)，把8.8估成9，所以妈妈大约还剩 80-60-8.8≈11（元)，因为9.2<11，所 以她的钱够买A种香蕉。 5.这个三位小数最大是5.904，最小是5.895。 考点特训逆推小数的近似数 变式1这个两位小数最小是7.75，最大是 7.840 【解析】本题考查用“四舍五入”法求近似 数。由题可知，这个两位小数的范围一定是 7.7口~7.8□，保留一位小数，看百分位上 的数即可。用“五入”法求近似数时，准确 数小于近似数，准确数百分位上的数最小是 5;用“四舍”法求近似数时，准确数大于 近似数，准确数百分位上的数最大是4。所 以这个两位小数的范围一定是7.75~7.84， 则这个两位小数最小是7.75，最大是7.84。 变式2符合条件的最大的数是4.495，最小 的数是3.501237。 【解析】一个小数精确到个位，得到的近似 数是4，要使其最大，个位上是4，十分位 上是4，百分位上是9，小数部分各数位上 的数字不相同，且和为18，因此千分位上 数字是18-4-9=5，即最大的数是4.495； 同理，要使小数最小，个位上是3，十分位 上是5，百分位上是0，千分位上是1… 以此类推，由小数部分的数字之和为18， 可得最小的数是3.501237。 变式3这个两位小数最大是5.04，最小是4.95。 【解析】5.0是一个两位小数的近似数，“四 舍”得到5.0的数最大是5.04，“五入”得 到5.0的数最小是4.95。 变式4这个两位小数可能是8.15、8.16、8.17 8.18、8.19、8.21、8.22、8.23、8.24。 【解析】两位小数精确到十分位后是8.2，“四 舍”得到8.2的数最大是8.24，“五入”得 到8.2的数最小是8.15，所以这个两位小数 在8.15~8.24之间（不包括8.20)。 第七单元易错专练 易错点1跟踪训练： V 易错点2跟踪训练： 2 易错点3跟踪训练： × 易错点4跟踪训练： B 参考答案及详解 第七单元核心知识梳理 知识要点 要点1(1)十分之几百分之几千分之几 (2)个位点依次 要点2(1)末尾 (2)整数整数十分十分百分 要点3（1)小数点万亿 (2)四舍五入个十分百分 反馈训练 1.3.625 2.304.79305 小数加法和减法 第1课时小数加、减法 1.0.84.329.640.2 2.73 6.90.1711.0610.632.7 2.21.280.753.2118.15(竖式、验算略) 3.(1)C(2)①A②D③B 4. 9.3 5.68 3.91 -6.34+1.74 -2.6 2.96 7.42 1.31 5.(1)最多：36.75+34.99=71.74（元）】 最少：25.50+10.80=36.30（元） (2)略 (3)(答案不唯一)两顶帽子各买一顶需 要多少钱？ 25.50+36.75=62.25(元) 6.7.46-1.985=5.475 7.46+5.475=12.935 25