黑龙江省大庆第一中学2025-2026学年高一下学期开学验收考试数学试题

大庆一中2025级高一年级下学期开学验收考试 数学试卷 考试时间：120分钟 一、单选题（本题包括8个小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上） 1. 设全集，集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 设，已知命题，命题．则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数的图象如图所示，则该函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数对任意的都有，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 已知，且，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 若定义在R上的奇函数在上单调递减，且，则满足的x的取值范围是（　　） A. B. C. D. 8. 已知函数的部分图象如图所示，给出下列结论： ①； ②当时，； ③函数的单调递增区间为，； ④将的图象向右平移个单位，得到的图象；其中正确的结论个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、多选题（本题包括3个小题，每小题6分，共18分，每小题的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分，请将正确选项填涂在答题卡上） 9. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. C. 扇形的半径为2，圆心角弧度数为，则扇形面积为 D. 函数的值域为 10. 如图，天津永乐摩天轮有着“天津之眼”的美誉，也是世界上唯一一座建在桥上的摩天轮.以摩天轮某座舱距离地面高度的最小值处为初始位置，摩天轮（匀速转动）的转动时间（单位：分钟）与座舱距离地面的高度（单位：米）的函数关系式为，，，且开始转动5分钟后，座舱距离地面的高度为37.5米，转动10分钟后，座舱距离地面的高度为92.5米，则（ ） A. B. 该摩天轮转动一圈所用的时间为30分钟 C. D. 该摩天轮座舱距离地面最大高度为120米 11. 已知是定义在R上的奇函数，为偶函数，当时，，则（ ） A. 周期为4 B. C. 的所有零点之和为14 D. 三、填空题（本题包括3个小题，每小题5分，共15分，请将正确答案填在答题卡中横线上） 12. 已知都是锐角，，则___________. 13. 函数在上单调递减，则实数取值范围是________. 14. 已知 ，关于的方程有6个根，则m的取值范围为________ 四、解答题（本题共5题，共77分，解答题应写出必要的文字说明，证明过程或者演算步骤） 15. 已知函数. （1）若不等式的解集为，求实数的取值范围； （2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围. 16. 某药物研究所发现，病人在服用某种药物1g后，血液中药物的含量y（单位：g）在0-6小时内随时间x（单位：h）的变化曲线如图所示.当时，可选择用函数来近似地刻画y随x变化的规律：当时，可选择用函数（a为常数）来近似地刻画y随x变化的规律. （1）当时，求这段曲线的函数解析式； （2）如果该药物在病人血液中的含量保持在0.4g以上时才有疗效，问病人一次性服用该药物1g，持续有疗效时长约为多少小时？ （参考数据：） 17. 已知函数，是奇函数. （1）求a，b的值； （2）判断并用定义证明在区间上的单调性； （3）若，求实数m的取值范围. 18. 已知函数. （1）求函数的单调增区间和对称轴方程； （2）求函数在区间上的最大值和最小值； （3）若，求. 19. 对于函数，若，则称实数为函数的不动点，设函数，. （1）若，求函数的不动点； （2）若函数在区间上存在两个不动点，求实数取值范围； （3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围. 大庆一中2025级高一年级下学期开学验收考试 数学试卷 考试时间：120分钟 一、单选题（本题包括8个小题，每小题5分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、多选题（本题包括3个小题，每小题6分，共18分，每小题的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分，请将正确选项填涂在答题卡上） 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题（本题包括3个小题，每小题5分，共15分，请将正确答案填在答题卡中横线上） 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本题共5题，共77分，解答题应写出必要的文字说明，证明过程或者演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）3.5 【17题答案】 【答案】（1） （2）单调递减，证明见解析 （3） 【18题答案】 【答案】（1）； （2）； （3） 【19题答案】 【答案】（1）和 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $