小升初复习《图形的变换与位置》（讲义）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

2026年小升初复习精讲精练专题七《图形的变换与位置》人教版 ​​ ​​ 1.轴对称图形 （1）意义：如果一个图形沿一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就叫作轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。 （2）常见的平面轴对称图形 内容 图形 对称轴 对称轴画法 对称轴条数 常见的 平面轴 对称 图形 正方形 ①对边中点的连线 ②对角线所在的直线 4 长方形 对边中点的连线 2 等腰三角形 顶角的顶点与底边中点的连线 1 等边三角形 顶点与对边中点的连线 3 等腰梯形 上、下底中点的连线 1 圆 经过圆心的直线 无数 扇形 圆心与弧的中点的连线 1 （3）补画简单轴对称图形另一半的方法 先找出已知图形的几个关键点，然后根据各对称点关于对称轴对称的特点在对称轴的另一侧找出关键点的对称点，最后按已知图形形状顺次连接各对称点，就画出了所给图形的另一半。 2.平移 （1）意义：物体或图形沿着直线运动的现象叫作平移。 平移的特点是做直线运动 （2）判断平移的方向和距离：判断平移的方向，最主要的是确定原图的位置，按箭头指向就可以准确判断原图平移的方向。要看图形平移的距离，先确定原图的任意一边或一点平移了几格，整个图形就平移了几格 （3）在方格纸上画简单图形平移后的图形方法：按顺序找出所给图形的几个关键点(或线段),按要求平移相应的格数，然后再把这些点(或线段)顺次连接起来 3.旋转 （1）意义：物体绕着一个点或一条轴转动的现象叫作旋转。旋转的特点是做圆周运动 （2）旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度 （3）在方格中画一个图形顺(逆)时针旋转90°后的图形： ①寻找关键点 ②把三角尺的直角顶点放在旋转中心处，让一条直角边过一个关键点，在另一条直角边上找到等距离的点就是这个关键点旋转后到达的位置。注意旋转的方向 ③依次找到其他关键点旋转后的位置 ④顺次连接后即可得到旋转后的图形 1.图形与位置 内容 要点 用方向描述位置 基本方向：东、南、西、北、东北、东南、西北、西南 地图上的方向：上北、下南、左西、右东 用方向、角度和距离 结合起来描述位置 ①确定观测点，画出以观测点为中心的正北、正南、正西、正东四个方向的射线 ②看被测物体与观测点之间的线段是从哪个方向向另一个方向偏，就量出那个方向的边线与线段之间的角度 ③从图中确定观测点与被测物体之间的距离，方向与距离结合起来就能确定物体的具体位置 用数对表示位置 用数对表示位置时，第一个数表示物体所在的列，第二个数表示物体 所在的行，两个数中间用“,”隔开，外面加上小括号，即“(列，行)” 简单路线图 ①描述简单的路线图：弄清方向；根据给定的比例尺求出实际距离；弄清按什么方向走及走多远 ②画路线图：确定方向；确定比例尺；求出图上距离；以某一点为起点，确定下一地点的位置 注意事项 ①只根据距离或方向其中的一个条件不能确定物体的位置。要确定物体的准确位置，方向和距离两个条件缺一不可 ②物体的位置关系具有相对性，观测点不同，所看的物体的位置也不同 1．下图是王林在2009年7月22日在湖北荆州观看到的日全食变化图，其中第（　　）幅图的对称轴不止一条。 A． B． C． D． 2．把边长3厘米的正方形，按2∶1的比放大，放大后的面积是（　　）平方厘米。 A．6 B．12 C．36 3．下图中，图形A先绕点O按　 　方向旋转　 　°，再向　 　平移　 　格，最后向　 　平移　 　格，得到图形B。 4．小东从一棵小树旁出发，先向西走60m，沿逆时针方向旋转90°，再向前走40m，又沿逆时针方向旋转90°，接着向前走80m，最后向西走20m。此时小东在小树的什么方向？距离小树多少米？ 5．下图是某公园平面图（比例尺1∶20000），图中“——”为步行道。 （1）剧场的位置表示为（7，5），用数对表示下面各地点的位置。南门　 　，中心广场　 　，游船码头　 　，魔幻小屋　 　。 （2）童话世界在美食街　 　偏　 　　 　°方向上。 （3）从游艺区到剧场去看演出，写出沿步行道行走的最短路线。 游艺区→　 　。 （4）游船码头在美食街的　 　方向，它们之间的实际距离是　 　m。 答案部分 1．C 2．C 3．逆时针；90；左；2；上；1 4．如图： 观察图可知，此时小东在小树的正南方向，距离小树40m。 5．（1）（7，0）；（3，4）；（3，6）；（7，1） （2）东；北；37 （3）美食街→童话世界→剧场 （4）正北；800 学科网（北京）股份有限公司 $