1.3.1平方差公式的认识-同步练习　　2024-2025学年北师大版数学七年级下册

北师版七下数学-1.3.1平方差公式的认识-同步练习 A基础知识巩固 1.下列各式子的运算,正确的是( ) A.(3a+2b)(3a-b)=9a2-2b2 B.(2a-3b)(2a+3b)=2a2-3b2 C.(-4a-b)(4a-b)=16a2-b2 D.(a+b)(b-a)=b2-a2 2.下列各式能用平方差公式计算的是( ) A.(2x-y)(x+2y) B.(x-y)(y-x) C.(b+a)(b-c) D.(-a+b)(a+b) 3.若(3b+a)(　　　　)=9b2-a2,则括号内应填的代数式是( )  A.-a-3b B.a+3b C.-3b+a D.3b-a 4.若m2=9,n2=3,则(m+n)(m-n)=　 　。  5.已知a2-b2=12,a+b=2,则a-b=　 　。  6.运用平方差公式计算: (1)(m+2n)(m-2n); (2)(3a+b)(3a-b); (3)(x-y)(x+y); (4)(-1+5a)(-1-5a)。 B综合能力提升 7.若m2-n2=3,则(m+n)2(m-n)2的值是( ) A.3 B.6 C.9 D.18 8.如果(a+)(a-)(a2+)=a4+,则k的值为　 　。  9.三个连续偶数,若中间一个是n,则它们的积为　 　。  10.a,b,c是三个连续的正整数(a<b<c),以b为边长的正方形和分别以c,a为长和宽的长方形,哪个图形的面积大?为什么? C核心素养进阶 11.(综合与探究)(1)计算:(a+1)(a-1)=　　　　　　　　;  (a+1)(a2-a+1)=　 ;  (a+1)(a3-a2+a-1)=　 ;  … (2)猜想:(a+1)(a9-a8+a7-…-a2+a-1)=　　　　　　　;  (3)利用上面结论计算:39-38+37-…+33-32+3的值。 参考答案 A基础知识巩固 1.(D)2.(D)3.(D)4.　6　。5.　6　。  6.解:(1)(m+2n)(m-2n)=m2-4n2。 (2)(3a+b)(3a-b)=9a2-b2。 (3)(x-y)(x+y)=(x)2-y2=x2-y2。 (4)(-1+5a)(-1-5a) =(-1)2-(5a)2 =1-25a2。 B综合能力提升 7.(C)8.　-　。9.　n3-4n　。  10.解:结论:以b为边长的正方形的面积大。理由如下: 因为a,b,c是三个连续的正整数(a<b<c), 所以a=b-1,c=b+1。 所以以c,a为长和宽的长方形的面积为 ac=(b-1)(b+1)=b2-1。 因为b2-1<b2, 所以以b为边长的正方形的面积大。 C核心素养进阶 11.解:(1)a2-1　a3+1　a4-1 (2)a10-1 (3)由(2)中式子,可知当a=3时, (3+1)(39-38+37-…-32+3-1)=310-1, 所以39-38+37-…-32+3-1=。 所以39-38+37-…-32+3=。 学科网（北京）股份有限公司 $$