1.2整式的乘法同步分层练习2025-2026学年北师大版数学七年级下册

1.2整式的乘法同步分层练习北师大版七年级下册 一、夯实基础 1． 若（2x+m）·（x-2）的展开式中不含x项，则实数m的值为（　　） A．2 B．-2 C．-4 D．4 2．若(x－5)(x+2)=，则p、q的值是 A．3，10 B．－3，－10 C．－3，10 D．3，－10 3．下列去括号正确的是 (　　) A．-(a+b-c)=-a+b-c B．-2(a+b-3c)=-2a-2b+6c C．-(-a-b-c)=-a+b+c D．-(a-b-c)=-a+b-c 4．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式： ①（2a+b）（m+n）； ②2a（m+n）+b（m+n）； ③m（2a+b）+n（2a+b）；　④2am+2an+bm+bn，你认为其中正确的有（　　） A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④ 5．若，则的值分别为（　　） A．-7 B．7 C．-5 D．5 6． 下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．下列说法完整且正确的是（　　） A．同底数幂相乘，指数相加 B．幂的乘方，等于指数相乘 C．积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 D．单项式乘以单项式，等于系数相乘，同底数幂相乘 8．如图，现有A，B两类正方形·卡片和C类长方形·卡片各若干张，如果要拼成一个长为(m+2n)，宽为(2m+n)的大长方形，那么需要C类卡片张数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 9．在“单项式与多项式相乘”的课堂上，有这样一道题：，则“□”内应填（　　） A．+ B． C．× D．÷ 10．若（x＋m)（x＋n)＝x2＋ax＋12，mn均为整数，则a的取值有（　　) A．2种 B．4种 C．6种 D．8种 11． 若展开后不含的项，则m的值是（　　） A． B．1 C．3 D． 12．下列运算正确的是（　　） A．x＋x＝x2 B．(x3)2＝x5 C．2x2⋅5x2＝10x2 D．(xy)2＝x2y2 13．小明想用若干张如图所示的卡片拼成一个长为a+3b，宽为a+b的大长方形，则需要甲、乙、丙三种卡片的数量各为 （　　） A．2，4，2 B．3，3，2 C．1，3，4 D．1，5，2 二、能力提升 14．已知，B是多项式，在计算时，某同学把B＋A看成了B÷A，结果得，则　 　． 15．若a+b=5.ab=6，则（a+1）（b+1）=　 　. 16．“三角”表示3abc，“方框”表示﹣4xywz，则=　 　 ． 17．某校组织了一次篮球联赛，原计划共有n支球队参加比赛，采用单循环比赛的赛制（任意2支球队之间都要比赛一场）.若赛前有2支球队因故放弃比赛，剩余球队仍进行单循环比赛，则比赛总场数比原计划减少　 　场. 18．如果单项式－3x2ayb＋1与xa＋2y2b－3是同类项，那么这两个单项式的积是　 　. 19．已知关于x的多项式ax+b与3x2-x-2的乘积展开式中不含x的二次项，且一次项的系数为-7，则ab的值为　 　。 三、计算题 20．计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 四、解决问题 21．甲、乙两人共同计算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄错了第一个多项式中a前面的符号，得到的结果为6x2+18x+12；由于乙漏抄了第二个多项中的x的系数，得到的结果为2x2+2x﹣12，请你计算出a、b的值各是多少，并写出这道整式乘法的正确结果． 22．如图所示，有一块长宽为米和米的长方形土地，现准备在这块土地上修建一个长为米，宽为米的游泳池，剩余部分修建成休息区域． （1）请用含a和b的代数式表示休息区域的面积；（结果要化简） （2）若，求休息区域的面积. 23．如图是某住宅的平面结构示意图及有关尺寸（墙壁厚度忽略不计，单位：）． （1）求该住宅的面积（用含，的代数式表示）． （2）该住宅的主人计划把卧室以外的地面都铺上地砖，其中卫生间的地面面积为．如果地砖的价格是每平方米80元，那么购买地砖至少需要花费多少元？ 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.2整式的乘法同步分层练习北师大版七年级下册 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】B 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】B 9．【答案】B 10．【答案】C 11．【答案】D 12．【答案】D 13．【答案】C 14．【答案】 15．【答案】12 16．【答案】﹣36m6n3 17．【答案】 18．【答案】－x8y10 19．【答案】3 20．【答案】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． （4）解： ． 21．【答案】解：由题意得（2x﹣a）（3x+b）=6x2+（2b﹣3a）x﹣ab=6x2+18x+12， ∴2b﹣3a=18①； （2x+a）（x+b）=2x2+（2b+a）x+ab=2x2+2x﹣12， ∴2b+a=2②， ②﹣①得：4a=﹣16，即a=﹣4， 把a=﹣4代入②得：b=3， 则正确过程为（2x﹣4）（3x+3）=6x2﹣6x﹣12． 22．【答案】（1）解：由题意可得： 休息区域的面积是：， 即休息区域的面积是：平方米； （2）解：当，时， （平方米）， 即若，，则休息区域的面积是平方米。 23．【答案】（1）解： 即该住宅的面积 （2）解：由图形可知，卫生间的面积为， 卫生间的地面面积为， ， ， 卧室1的面积为， 卧室2的面积为， 卧室以外的面积为， （元）． 答：购买地砖至少需要花费4500元 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $