8.3平均数的再认识（同步练习）-2025-2026学年北师大版数学五年级下册

8.3平均数的再认识 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．本学期期中考试，小玲四科的平均分是95分，其中语文95分、数学99分、英语94分。请问小玲的科学是（    ）分。 A．95 B．92 C．85 D．82 2．操场上有8个小朋友在做游戏，他们的年龄分别是7岁、7岁、7岁、8岁、8岁、8岁、9岁、9岁，笑笑算了一下这些小朋友的平均年龄为7.875岁。下面（    ）种情况对做游戏人的平均年龄影响最大。 A．一位年龄45岁的老师加入游戏 B．5位年龄为7岁的小朋友加入游戏 C．8位年龄为8岁的小朋友加入游戏 D．两位9岁的小朋友离开游戏队伍 3．笑笑参加一次歌唱大奖赛，6位裁判给她评分分别是：9.7，9.8，7.3，9.0，10；8.5。去掉一个最高分和一个最低分求平均分，笑笑得分是（    ）。 A．9.0 B．9.25 C．9.5 D．9.7 4．红旗小学举行演讲比赛，7位评委给1号参赛选手的打分分别是：9.3、9.5、8.8、9.2、9.2、9.3、9.0，按照去掉一个最高分，去掉一个最低分的评分方法来计算，1号选手的平均分是（    ）。 A．9.0 B．9.1 C．9.2 D．9.3 5．下列说法不正确的是（    ）。 A．0.50和0.5大小相等，计数单位也相同 B．一个三角形中最少有2个锐角 C．平均数能较好地反映一组数据的整体水平 D．一个两位小数的近似数是0.8，那么这个两位小数最大是0.84 6．在“我爱我校园”演讲比赛中，11位评委给小华的打分如下。 92  94  93  95  94  96  95  97  92  90  89 按照“去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算平均分”的方法来计算，小华的平均分是（    ）。 A．92.3 B．93.4 C．94.2 D．95.1 二、填空题 7．把表格补充完整。 语文 数学 英语 平均分 李刚 ( ) 98 92 88 肖强 96 98 91 ( ) 王浩 98 84 82 ( ) 8．一辆火车载客540人，火车共有9节车厢，那么平均每节车厢有( )名乘客。 9．小青期末模拟测试中语文、数学、英语三科的平均成绩是94分，其中数学、英语的平均成绩是93分，则她的语文成绩是( )分。 10．5位评委原始评分的平均数是42，去掉最高分和最低分，最高分和最低分的和正好是90，则剩下3个数的平均数是( )。 11．小明进行了五次阶段测试，去掉成绩最高的一次和最低的一次，平均得94分；只去掉最高的一次，平均得93分；只去掉最低的一次，平均得96分。小明成绩最高分和最低分相差( )分。 12．下面是某文具店4月1日至7日每天的营业额。（单位：元） 日期 1 2 3 4 5 6 7 营业额 296 292 303 301 311 291 306 请推算这个文具店4月份总的营业额大约( )元。 三、判断题 13．平均数能够代表一组数据的平均水平，任何一个数有变化，平均数都有反应。( ) 14．五（一）班学生的平均身高是1.48米，小明的身高可能等于1.48米。( ) 15．平均数不一定是这组数据中的数。( ) 16．六（1）班39个同学一分钟仰卧起坐的平均成绩是32下，小明、小强、芳芳、彤彤都是这个班的学生，这四个同学的平均成绩一定是32下。( ) 17．平均数不会受到个别极端数据的影响。( ) 四、解答题 18．甲、乙、丙三个数，甲与乙的平均数是84，乙与丙的平均数是92，乙数是85。求甲、乙、丙三个数的平均数。 19．下面是某班4个小组学生对8种水果（香蕉、苹果、梨、桃、橘子、西瓜、葡萄、菠萝）喜好程度的排序结果，1表示喜好程度最高。 1 2 3 4 5 6 7 8 小组1 苹果 香蕉 西瓜 橘子 葡萄 梨 桃 菠萝 小组2 苹果 香蕉 橘子 西瓜 葡萄 桃 梨 菠萝 小组3 苹果 橘子 香蕉 西瓜 葡萄 菠萝 梨 桃 小组4 西瓜 香蕉 苹果 葡萄 梨 菠萝 桃 橘子 根据上面的结果，将8种水果按照喜好程度从高到低排序，并说明排序的理由。 20．小明参加学校举办的“祖国在我心中”演讲比赛，九名评委给他的分数分别是96分、94分、98分、96分、97分、99分、98分、97分、97分．记分规则去掉一个最高分，去掉一个最低分，然后计算出平均分．你能算出小明的最后得分吗？ 21．某城市一周内每日最高气温的统计图如下。 （1）从图中你能获取哪些信息？这一周最高气温的平均值是多少？ （2）根据图中的数据绘制一周内最高气温的折线统计图。 （3）你能预计这个城市未来几天最高气温的走势吗？ 22．这是三(2)班学生最喜欢吃的水果，请你整理数据，并完成下面的练习。   香蕉    苹果    橘子    梨     西瓜 西瓜    梨    西瓜     梨     梨 梨    香蕉    梨    梨    梨 橘子    西瓜    梨    梨    梨 香蕉    梨    西瓜    梨    西瓜 西瓜    香蕉    香蕉    橘子    橘子 （1）三（2）班学生最喜欢吃的水果情况统计表： 种类 香蕉 苹果 橘子 梨 西瓜 合计 人数 （2）喜欢________的人最多，________的人最少。     （3）平均每种水果有多少人喜欢？ 《8.3平均数的再认识》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A B C A B 1．B 【分析】根据平均数＝总数量÷总份数，可推出总数量＝平均数×总份数，则小玲四科的总分为：95×4＝380（分），用总分减去语文、数学、英语的分数，即可得到小玲科学的分数。 【详解】由分析可知： 95×4－95－99－94 ＝380－95－99－94 ＝285－99－94 ＝186－94 ＝92（分） 所以小玲的科学是92分。 故答案为：B 【点睛】本题考查平均数公式的灵活运用，注意：总数量＝平均数×总份数。 2．A 【分析】根据平均数会受到极端数据的影响，也就是平均数会受到偏大、偏小数据的影响，据此解答即可。 【详解】一位年龄45岁的老师加入游戏，老师的年龄偏大，所以对做游戏人的平均年龄影响最大。 故答案为：A 【点睛】此题考查的目的是理解平均数的意义，掌握求平均数的方法及应用。 3．B 【分析】笑笑得分＝去掉一个最高分与一个最低分的分数和÷4。 【详解】（9.7＋9.8＋9.0＋8.5）÷4 ＝37÷4 ＝9.25（分） 笑笑得分是9.25分。 故答案为：B。 4．C 【分析】将7个得分按从小到大的顺序排列，找出最小的数与最大的数去掉，再对剩余的数字求平均值即可。 【详解】因为8.8＜9.0＜9.2＜9.3＜9.5， 所以最高分为9.5，最低分为8.8。 平均分＝（9.3＋9.2＋9.2＋9.3＋9.0）÷5 ＝46÷5 ＝9.2（分） 所以1号选手的平均分是9.2分。 故答案为：C。 【点睛】平均数，是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。 5．A 【分析】将每个选项进行分析并判断即可。 【详解】A．根据小数的性质，0.50＝0.5，0.50的计数单位是0.01，0.5的计数单位是0.1，因此它们的计数单位不同，原题说法错误。 B．一个三角形中最少有2个锐角，此说法正确； C．平均数能较好地反映一组数据的整体水平，此说法正确； D．一个两位小数的近似数是0.8，那么这个两位小数最大是0.84，此说法正确； 故答案为：A 【点睛】解答此题需要掌握对小数计数单位的认识、小数的性质、小数近似数的改写、三角形的特点以及平均数的意义。 6．B 【分析】去掉一个最高分97分，去掉一个最低分89分，还剩9个分数，根据平均数＝总数量÷总份数，即（92＋94＋93＋95＋94＋96＋95＋92＋90）÷（11－2），算出答案即可求解。 【详解】由分析可知： （92＋94＋93＋95＋94＋96＋95＋92＋90）÷（11－2） ＝841÷9 ≈93.4（分） 所以小华的平均分为93.4分。 故答案为：B 【点睛】本题考查平均数的求法，记住公式是关键。 7． 74 95 88 【分析】李刚的平均成绩88乘3即三科总分，总分减去数学和英语的分数为语文的分数；肖强和王浩的三科成绩都知道，要求平均成绩，先用加法分别求出他们三科的总分；接下来再除以3，就能求出他们的平均成绩是多少。 【详解】根据分析列式计算他们三人的成绩可得： 88×3－（98＋92） ＝264－190 ＝74 （96＋98＋91）÷3 ＝（194＋91）÷3 ＝285÷3 ＝95 （98＋84＋82）÷3 ＝（182＋82）÷3 ＝264÷3 ＝88 语文 数学 英语 平均分 李刚 74 98 92 88 肖强 96 98 91 95 王浩 98 84 82 88 【点睛】本题考查平均数的应用，解题的关键是掌握平均数的计算公式。 8．60 【分析】用载客数÷车厢节数即可求出平均每节车厢有多少名乘客。 【详解】540÷9＝60（名） 平均每节车厢有60名乘客。 【点睛】本题主要考查平均数的意义与求法。 9．96 【分析】根据平均分乘对应的科目数分别计算出语文、数学和英语三科成绩之和和数学、英语两科成绩之和，再相减即可计算出语文成绩，据此列式解答即可。 【详解】94×3－93×2 ＝282－186 ＝96（分） 【点睛】解题的关键是灵活运用平均数×科目数＝总分，计算出三科和两科的成绩之和。 10．40 【分析】用原始评分的平均数×5，求出总分数；再用总分数减去最高分和最低分的和，求出剩下3位评委的总分数，最后用这个总分数÷3即可。 【详解】（42×5－90）÷3 ＝（210－90）÷3 ＝120÷3 ＝40（分） 剩下3个数的平均数是40。 【点睛】本题注意考查平均数的意义与求法，求出剩下3个数的总数是解题的关键。 11．12 【分析】5次测试去掉一个最高分和一个最低分，则其余3次测试的平均分是94分，3次的总分是94×3＝282（分），只去掉最高分，平均得分是93分，所以去掉最高分的4次测试总分是93×4＝372（分），最低分是372－282＝90（分），去掉最低分，平均分是96分，所以去掉最低分的4次测试总分是96×4＝384（分），所以最高分是384－282＝102（分），用4次测试的最高分减去最低分即可解答。 【详解】93×4－94×3 ＝372－282 ＝90（分） 96×4－94×3 ＝384－282 ＝102（分） 102－90＝12（分） 所以小明成绩最高分和最低分相差12分。 12．9000 【分析】根据平均数的意义，先用加法求出4月1日至7日的营业额之和，再除以7，即是这个文具店平均每天的营业额，再乘30天，即是推算这个文具店4月份总的营业额。 【详解】（296＋292＋303＋301＋311＋291＋306）÷7 ＝2100÷7 ＝300（元） 300×30＝9000（元） 这个文具店4月份总的营业额大约9000元。 13．√ 【分析】根据平均数的意义可知，一组数据的总和除以这组数据个数所得的商，就是这组数据的平均数。平均数代表的是一组数据的平均水平，在一组数据中，有的数据有可能会大于平均数，有的数据可能会小于平均数，有的数据可能等于，平均数大于一组数据中最小值，且小于这组数据中最大值。 【详解】由分析可得： 一组数据中，任何一个数据发生变化，这组数据的总和就会发生变化，但这组数据个数没有发生变化，所以总和除以这组数据个数的商会发生变化，因此任何一个数有变化，平均数都会有反映。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了平均数的应用，解题时需要注意平均数与每个数据都有关。 14．√ 【分析】平均数是用一组数据中所有数据之和除以数据的个数得来的。通过这些全班同学身高的总和除以全班人数得到平均身高1.48米。平均身高为1.48米，小明的身高可能正好是1.48米，小明的身高也可能高于1.48米，小明的身高也可能低于1.48米，据此解答。 【详解】由分析得： 五（一）班学生的平均身高是1.48米，小明的身高可能等于1.48米，这种说法正确。 故答案为：√ 15．√ 【分析】一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数，据此解答。 【详解】根据分析可知，平均数不一定是这组数据中的数。 故答案为：√ 【点睛】在一组数据中，平均数具有唯一性，是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据，只是在平均数计算出来后，有和某一个原始数据相等的可能。 16．× 【分析】在一组数据中，平均数具有唯一性，是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据，只是在平均数计算出来后，有和某一个原始数据相等的可能。 【详解】六（1）班39个同学一分钟仰卧起坐的平均成绩是32下，小明、小强、芳芳、彤彤都是这个班的学生，这四个同学的平均成绩有可能是32下，也可能比32下多或比32下少。 故答案为：× 17．× 【分析】平均数的主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低。据此解答。 【详解】通过分析可得：平均数会受到个别极端数据的影响。原题说法错误。 故答案为：× 18．89 【分析】首先根据题意，用甲与乙的平均数乘2，求出甲与乙的和是多少；再用乙与丙的平均数乘2，求出乙与丙的和是多少；然后把甲与乙的和、乙与丙的和相加，再减去乙数，求出甲、乙、丙三个数的和是多少；最后根据平均数的求法，用甲、乙、丙三个数的和除以3即可。 【详解】（84×2＋92×2－85）÷3 ＝267÷3 ＝89； 答：甲、乙、丙三个数的平均数是89。 【点睛】此题主要考查了平均数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出甲、乙、丙三个数的和是多少。 19．见详解 【分析】用这组数据的和除以数据的个数，就是平均数，表格中每种水果对应的数字表示喜好程度，求出学生对8种水果喜好程度的平均数，平均数越小，表示学生对这种水果的喜好程度越高，据此解答。 【详解】苹果：（1＋1＋1＋3）÷4 ＝6÷4 ＝1.5 香蕉：（2＋2＋3＋2）÷4 ＝9÷4 ＝2.25 西瓜：（3＋4＋4＋1）÷4 ＝12÷4 ＝3 橘子：（4＋3＋2＋8）÷4 ＝17÷4 ＝4.25 葡萄：（5＋5＋5＋4）÷4 ＝19÷4 ＝4.75 梨：（6＋7＋7＋5）÷4 ＝25÷4 ＝6.25 桃：（7＋6＋8＋7）÷4 ＝28÷4 ＝7 菠萝：（8＋8＋6＋6）÷4 ＝28÷4 ＝7 因为1.5＜2.25＜3＜4.25＜4.75＜6.25＜7，所以这8种水果按照喜好程度从高到低排序为苹果、香蕉、西瓜、橘子、葡萄、梨、桃、菠萝（桃和菠萝的喜好程度相同）。 答：这8种水果按照喜好程度从高到低排序为苹果、香蕉、西瓜、橘子、葡萄、梨、桃、菠萝（桃和菠萝的喜好程度相同）。 20．97分 【详解】（96＋98＋96＋97＋98＋97＋97）÷7 =679÷7 =97（分） 21．（1）见详解；7℃ （2）见详解 （3）未来几天气温走势是上升趋势 【分析】（1）观察统计图，可以找出这周气温最高，最低（答案不唯一）；根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据计算即可； （2）根据条形统计图提供的信息，绘制折线统计图； （3）根据折线统计图气温走势，确定未来几天的气温走势，据此解答。 【详解】（1）星期日气温最高，星期二气温最低； （5＋1＋3＋10＋7＋11＋12）÷7 ＝49÷7 ＝7（℃） 答：周日气温最高，周一气温最低，这一周最高气温的平均值是7℃。 （2）如图： （3）根据折线统计图的走势可知，未来几天气温走势是上升趋势。 22．（1）5；1；4；13；7；30 （2）梨；苹果 （3）6人 【详解】（3）30÷5=6(人)   答：平均每种水果有6人喜欢。 【点睛】观察并按要求统计数据，填入统计表，根据这个数据绘制条形统计图，从统计图中读取信息，并进行简单计算即可。 学科网（北京）股份有限公司 $