6.2无理数和实数 同步达标测试题 2025-2026学年沪科版七年级数学下册
2025-2026学年沪科版七年级数学下册《6.2无理数和实数》同步达标测试题（附答案）
一、单选题（满分24分）
1．下列结论正确的是（ ）
①在数轴上只能表示无理数；
②任何一个有理数都能用数轴上的点表示；
③实数与数轴上的点一一对应；
④两个无理数的和仍为无理数．
A．①② B．②③ C．③④ D．②③④
2．在
，
，
，
这四个数中，最小的数是（ ）
A． B． C． D．
3．估算
的值在（ ）
A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间
4．实数
与
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．一样大 D．无法确定
5．若
的整数部分和小数部分分别是
和
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6．用科学计算器进行计算，按键顺序依次为
，则计算器显示结果与下列各数最接近的一个是 （ ）
A．5.2 B．6.0 C．6.2 D．6.3
7．下列说法：①有理数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③
的算术平方根是
；④16的平方根是
，用式子表示是
；⑤某数的绝对值、相反数、算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8．小吴是一个编程爱好者，他设计了一个如图所示的程序运算，如果输入的值是8，那么输出的结果是，当输入的值是27时，输出的值是（ ）
A．3 B． C． D．
二、填空题（满分24分）
9．的绝对值是______．
10．计算：
______．
11．大于
且小于
的整数的和是___________．
12．若n为正整数，且满足
，求n的值为_____．
13．如果
和
互为相反数，那么
的立方根是___________．
14．因为
，即
，所以
的整数部分为1，小数部分为
．类比以上推理，
的小数部分为______．
15．观察并分析下列数据，按规律填空：
，
，，
，
，
第n个数的值为______ ．
16．如图，面积为2的正方形
的顶点
在数轴上，且表示的数为
，若以为原点，
为半径画弧交数轴于点
，点在点的右边，则数轴上点所表示的数为_____．
三、解答题（满分72分）
17．求下列各数的相反数和绝对值：
，
，
，
，
，
．
18．在下列各数中，选择合适的数填入相应的集合中．
，
，
，
，
，0，
，
，
（小数部分由相继的正整数组成）．
(1)有理数集合：{ …}；
(2)无理数集合：{ …}；
(3)正实数集合：{ …}；
(4)负实数集合：{ …}．
19．计算
(1)
．
(2)
．
20．阅读材料：因为，
，
所以，
，即，
，
所以，
的整数部分是2，小数部分为
．
解答问题：
(1)请你模仿材料中的解答过程，求
的整数部分和小数部分；
(2)已知a的立方根是2，b的一个平方根是
，c是的整数部分．求
的值．
21．某班将在期中学生表彰大会上邀请受表彰学生的家长参会，小王设计了如图所示的长方形邀请函：正面绘制了3个A类正方形和4个B类正方形，并对阴影部分进行上色，已知每个A类正方形的面积为2，每个B类正方形的面积是4．
(1)A类正方形的边长是___________；
(2)分别求出一个A类正方形和一个B类正方形的周长；
(3)求长方形邀请函的长和宽．
22．如图，将面积分别为
和
的两个正方形放在数轴上，使正方形的一个顶点和原点
重合，一条边恰好落在数轴上，则另一个顶点分别落在数轴上的点和点
处．
(1)点表示的数为______；点表示的数为______．
(2)一只蚂蚁以个单位长度/秒的速度从点沿数轴向右爬了
秒到达点
，设点表示的数为
．
①则实数的值为______（用含的代数式表示）；
②当
时，求
的值．
(3)在数轴上，还有
，两点分别表示
，
，且
与
互为相反数，求
的平方根．
23．对于含算术平方根的算式，在有些情况下，可以不需要计算出结果也能将算术平方根符号去掉，例如：
，
观察上述式子的特征，解答下列问题：
(1)把下列各式写成去掉算术平方根符号的形式（不用写出计算结果）：
______________；
______________．