宁夏银川市第二十五中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

银川市第二十五中学2024-2025学年八年级上期期中考试数学试卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号座位号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（每小题3分，共24分） 1．1. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(        ) A. B. C. D. 2．已知线段AB和点C,D,且CA=CB,DA=DB,那么直线CD是线段AB的(　 　) A．垂线 B．平行线 C．垂直平分线 D．过中点的直线 3．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为 （     ） A． B． C． D． 4．不等式组  的解集在数轴上表示正确的是(        ) A.B. C.D. 5．如图，把向右平移后得到，则下列等式中不一定成立的是（     ）. A． B． C． D． 6．如图，在中，，，通过观察尺规作图的痕迹，的度数是（     ） A． B． C． D． 7．某次数学竞赛共有 20 道题，答对一道题得 10 分，答错或不答均 扣5 分，小强得分超过 95 分，他至少要答对（   ） A．12 道 B．13 道 C．14 道 D．15 道 8．如图，将线段AB平移到DC，已知三个端点的坐标A，C，那么第四个端点的坐标是(        ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 9． 分解因式： = 10．用不等式表示：与两数的平方和不小于这两个数积的倍________. 11．如图所示的风车图案可以看做是由一个直角三角形通过五次旋转得到的，那么每次需要旋转的最小角度为 ． 12．在没有直角工具之前，聪明的古埃及人用如图的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中5这条边所对的角便是直角．依据是 ． 13．已知，，则________． 14． 如图，函数和的图象相交于点，则不等式 的解集为____ ____. 15． 如图，在直角坐标平面内，有点A（﹣2，0），B（0，），将线段AB绕点B逆时针旋转90°，点A落在点C处，那么点C的坐标为 ． 16． 如图，，射线平分，点，分别在，上，且，则△ODE的面积为 ． 三、解答题（共72分） 17．（本题6分）因式分解 （1）m3n−4mn （2） 2x(a-b)-(b-a) 18．（本题6分）解不等式，并把其解集在数轴上表示出来． 19．（本题6分）试说明993－99能否被100整除？ 20．（本题6分) 如图，三个顶点的坐标分别为，，． 请画出向左平移个单位长度后得到的A1B1C1； 请画出关于原点对称的A2B2C2； 21．（本题6分）如图，在中，，，，△ABC沿方向平移至△DEF，若，．求：   (1) △ABC沿方向平移的距离； (2)四边形的周长． 22．（本题6分)按图中程序进行计算： 规定：程序运行到“结果是否大于10”为一次运算．若运算进行二次才停止，求出x的取值范围． 23．（本题8分）课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两凳子之间（凳子与地面垂直）.已知 DC=，CE =b,E B C A D （1）△ADC与△CEB全等吗？请说明理由。 （2）求两条凳子的高度之和 . 24．（本题8分）某书报亭开设两种租书方式 ：一种是零星租书，每册收费1元；另一种是会员租书，办卡费每月12元，租书费每册0.4元.小军经常来该店租书，若每月租书数量为x册. （1）分别写出零星租书方式应付金额y1(元)和会员卡租书方式应付金额y2(元)与租书数量x（册）之间的函数关系式. （2）小军选取哪种租书方式更合算？ 25. （本题10分）近年来，雾霾扬沙天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注，某学校计划在教室内安装空气净化装置，需购A，两种设备，已知：购买台种设备和台种设备需要万元；购买台种设备和台种设备需要万元． 求每台种、种设备各多少万元？ 根据学校实际，需购进种和种设备共台，总费用不超过万元，请你通过计算，求至少购买种设备多少台？ 26．（本题10分）请回忆北师大版八年级上册数学教材的部分内容，该内容阐述了垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等；并给出了证明的方法． （1）结合图①，用几何语言表示上述定理  几何语言：​ ∵                                                                                ∴                                                           （                                                        ） （2）如图②，在△ABC中，直线m、n分别是边的垂直平分线，直线m、n交于点O，过点O作于点H．求证：． （3）如图③，在△ABC中，，边的垂直平分线交于点D，边的垂直平分线交于点E．若，求的值是多少？ 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $