第六单元 关系与规律-【黄冈随堂练】2025-2026学年三年级下册数学同步分层练（人教版·新教材）

六 关系与规律 第1课时 不计算城堡 (对应教材第74、75页) 本节 1.掌握在不计算的情况下进行逻辑推理。重点 目标 2.会通过分析加数之间的关系来推理算式结果的大小。难点 ⊙基础作业 10分钟巩固基础。 1填一填，比一比。 (1)比较47+35与39+35的大小。 35 47 大 小 47+35()39+35 47+35 39+35 35 39 (2)不计算，在○里填上“>”“<”或“=”。 32+68 35+68 246+37 49+246 583+346 585+344 27+41 39+27 19+125() 21+123 386+72 283+174 2[教材P75变式题]王叔叔和张叔叔都是快递员。不计算，你知道谁今天派送 的快递多吗？ 上午 下午 王叔叔 34单 42单 张叔叔 37单 34单 ☑培优作业 5分钟培优提升。 3.[思维训练题]选择下面卡片上的数填一填，每个数只能用一次。 9 31 200+ > +200 77 16 35+ ■<■+35 25 92 30+<+40 小贴士：比较两道算式结果的大小时，先我相等的或相近的数。 57 ©黄冈随堂练数学三年级下册 第2课时相等城堡 (对应教材第76、77页) 本节 1,能用推理的方法解决含有图形的等式问题。重点 目标 2发现并表达图形或符号所代表的数之间的规律。难点 ⊙基础作业 10分钟巩固基础。 1.想一想，和 里分别填什么数，75+ 和 +68的得数能相等？ (1)如果 里填20， 里应该填( )；如果 里填36， 里应 该填( )。 (2) 和( 里还可以填什么数，完成下面的几组式子，说说你发现了什么？ 75+1=○+68 75+10=○+68 75+2=○+68 75+100=○+68 75+3=() +68 75+☐=(40+68 我发现：( 里的数每次都比 里的数大( )。 2想一想，填一填。你有什么发现？ 55- ■=77-☆ 55-☐=77-☆ 55-☐=77-☆ 55-☐=77-☆ 55-☐=77-☆ 55-☐=77-☆ ☑培优作业 5分钟培优提升。 3[思维训练题]这些小动物怎样站才能使两边一样重？ 21 30 58 小贴士：先观察等式两边的已知数相差几，两边的未知数的差也应为几。 六关系与规律 第3课时欢庆节日 (对应教材第78、79页) 本节 1.发现并描述简单周期现象的排列规律。重点 目标 2.理解并掌握用除法解决规律问题的算理。难点 ⑦基础作业 10分钟巩固基础。 1学校要举办元旦晚会，同学们准备在教室四周按照如图所示的顺序挂气球， 请问第18个气球是什么颜色的？ 气球按( )、( )、( )、( )、( )的顺序 红黄蓝白绿 不断重复。 12345 123456789101112131415161718 678910 abcdeabcde a b cde a b c 1112131415 161718 答：第18个气球是（)色的。 2.[创新情境题]菊花被誉为“花中君子”，清丽淡雅、芳香袭人，在中国传统文 化中，具有吉祥、长寿的含义。某景区为了提高游客观感，在一条小路的一侧 用菊花进行布展，从红色摆起，按照“2盆红色、3盆紫色、2盆黄色”的顺序摆 放，第22盆菊花是什么颜色的？第59盆菊花是什么颜色的？ 培优作业 5分钟培优提升。 3.[思维训练题]在马路一边插彩旗，每两面红旗之间插两面黄旗，第40面彩旗 是什么颜色的？共有多少面红旗？多少面黄旗？ 小贴士：我出重复出现的一组，这一组的个数即为周期长度。 59 巴黄冈随堂练数学三年级下册 考点特训 考点 运用分析法解决周期问题 典例 在元宵节前，学校在楼上挂了一串彩灯，彩灯按“红、黄、蓝、绿、紫” 的顺序排列，第38盏彩灯是什么颜色的？ 解读：彩灯按“红、黄、蓝、绿、紫”的顺序排列，5盏彩灯作为一组，求第38盏 彩灯是什么颜色的，就是求38里面包含几组。 如果正好是整组数，那么第38盏彩灯就是一组中的最后一盏彩灯；如 果有余数，余数是几，那么第38盏彩灯就对应一组中第几盏彩灯，即可 得解。 由38÷5=7（组）…3（盏）可知，38里面包含7组彩灯，且余3盏，对应 的彩灯应该是蓝色的。 变式1舞蹈老师把丝带按照“黄、粉、蓝”的顺序依次分给舞蹈小组的同学们， 最后一名同学分到了粉色丝带，舞蹈小组可能有( )人。 A.22 B.23 C.24 变式2有同样大小的红、白、黑珠子，按“1红、3白、2黑”的顺序排列。 (1)第26颗珠子是什么颜色的？ (2)一共排了52颗珠子，这52颗珠子中白珠子共有多少颗？ 60小贴士：余数是几，就对应周期里的第几个；没有余数，就对应周期里的最后一个。 六关系与规律 易错专练 易错点1 只比较一个数的大小，忽略另一个数的变化 易错例题 不计算，在 )里填上“>”“<”或“=” (1)85+15 82+18 (2)60-25 62-27 1易错解读 (1)比较左右两边对应的加数：一个加数减少3，另一个加数增加3，增减的量相 互抵消，因此两道算式的和不变，在（里填“=”。 (2)比较左右两边对应的被减数和减数：被减数增加2，减数增加2，被减数和减 数同时增加相同的数，差不变，所以 里填“=”。 1易错训练1 不计算，在()里填上“>”“<”或“=” 73+29 70+32 92-41 90-38 55-18( 52-18 易错点2 解决周期问题时对余数的意义理解错误 1易错例题 为庆祝“六一”儿童节，学校在操场的一边插了许多彩旗，按“红、黄、蓝、绿”的 顺序循环，第28面彩旗是什么颜色的？ 1易错解读 确定周期后，用“总数÷周期长度”计算，没有余数时，容易忽略没有余数即为最 后一个。周期是4种颜色一组，28÷4=7（组），没有余数，表示是第7组的第4 个，从“红”起，第4面是绿色的，所以第28面彩旗是绿色的。 1易错训练2 千鹤湖公园进行绿化，沿湖边栽树。按照2棵杨树、3棵松树的规律栽，第17棵 树是( )树，第35棵树是（)树。 小贴士：A+△=O+B,若A>B,则△<O;若A<B,则△>O。 61 巴黄冈随堂练数学三年级下册 核心考点专练 核心考点 1.一个加数不变，另一个加数越大（小），和越大（小）。 不计算，判断 2被减数不变，减数越大（小），差越小（大）。 不等关系 3减数不变，被减数越大（小），差越大（小）。 4.两道算式里没有相同的数时，把两道算式中对应的加数（按大小顺 序排列后)进行比较，看它们的差。 相等关系 解决类似“A+口=O+B”的问题时，两个未知数的差等于A与B的 差；当A>B时，□<O;当A<B时，□>O。 1.不断重复出现的现象就是周期问题。解决问题的关键是要找出这 个周期，并确定周期的长度。 周期问题 2.总数÷周期长度，有余数，余几就是周期里的第几个；没有余数，就 是周期里的最后一个。 考点专练 1.不计算，在 里填上“>”“<”或“=”。 38+29 38+92 45+56() 56+35 70+28○70+19 77+35() 68+45 91+56() 58+89 320+23 316+26 2想一想，填一填。 (1)在算式47+口=0+69中，如果☐里填30,0里应该填( )；如果口里 填28，O里应该填()。 (2)若56+△=76+9成立，则△里可以填( ),9里可以填( )。 (3)有五种颜色的球，按“红、黄、蓝、绿、紫”的顺序依次排列，共排了13组，还 余4个，一共有( )个球，第67个球是( )色的。 (4)若干个棋子按下面这样的规律排列，第38枚棋子是()。 兵卒)相士炮兵卒相士炮兵… 62 清使用第五、六单元达标测试卷，测一测吧！见夹册⑨黄冈随堂练数学三年级下册 60÷2=30(捆) 他买的是钢笔和小棒，钢笔买了36支，小 棒买了30捆。 (2)(108+60)÷8=21(本) 五动手做 第(1课时拆盒子 1.②① 2×< 3.①②④ 第(2课时叠盒子 1.③①② 2×< 3.A 易错专练 易错训练 1.A 【解析】正方体共有12条棱，展开图有5组相 邻的面，不需要剪开的边有5条，所以需要剪 开的棱的数量为12-5=7（条）。 2.B 核心考点专练 1.(V)() 2.(1)前后左右（2)后（3)4 3.V O VO 数学好玩图书排序 1.后面前面 2.163245 3.《海底两万里》应该插在《父与子》和《绿野仙 踪》之间，《爱丽丝梦游仙境》应该插在《宝葫 芦的秘密》前面。 10 立天系与规律 第(1)课时不计算城堡 1.(1)>>(2)<<=>=> 2.34+42>37+34 王叔叔今天派送的快递多。 3.(答案不唯一)92772531169 第2课时相等城堡 1.(1)2743 (2)817910710337 2.(答案不唯一)52710321537 204225473052 发现：在同一个算式里，☆里的数都比☐里的 数大22」 3.左边 右边： 59 【解析】要使这些小动物站在两边一样重，须 满足☐+21=30+△，观察发现30比21多9， 要使等式成立，△应比☐少9，差为9的两个 数为5和14，所以小牛站在左边，小猫站在 右边。 第(3)课时欢庆节日 1.红黄蓝白绿蓝 2.2+3+2=7(盆)把每7盆花看成一组。 22÷7=3(组)…1（盆） 第22盆菊花是红色的。 59÷7=8(组)…3（盆） 第59盆菊花是紫色的。 3.把每3面彩旗看成一组。 40÷3=13(组）…1（面） 第40面彩旗是红色的。 红旗：13×1+1=14（面） 黄旗：2×13=26（面） 【解析】根据题意，画图分析如下： 每1+2=3（面）彩旗一循环，计算第40面彩旗 是第几组循环余几面，即可判断其颜色，进而 解决问题。 考点特训 考点 变式1B 【解析】A.22÷3=7(组)…1（人），余数 是1，最后一名同学分到的是黄色丝 带；B.23÷3=7(组)…2（人），余数是 2,最后一名同学分到的是粉色丝带； C.24÷3=8(组)，没有余数，最后一名 同学分到的是蓝色丝带。故舞蹈小组 可能有23人。 变式2(1)1+3+2=6（颗） 26÷6=4(组)…2（颗） 第26颗珠子是白色的。 (2)52÷6=8(组)…4（颗） 3×8+3=27(颗) 【解析】(1)因为按“1红、3白、2黑”的 顺序进行排列，可得每6颗珠子为一 组，所以计算出26颗珠子里面有几组 6余几颗，即可求出第26颗珠子是什 么颜色的；(2)先算出整循环里白珠子 的颗数，再加上余下的珠子中白珠子 的颗数，即为白珠子的总颗数。 易错专练 易错训练1=<> 易错训练2杨松 核心考点专练 1.<>><=> 参考答案及详解 2.(1)86(2)(答案不唯一)3010 (3)69黄(4)相 数据的整理与表示 第(1课时小小鞋店 1.(1)足球排球（2)34 2.(1) 及经袋xXXX 30千克35千克40千克45千克50千克55千克60千克 (2)体重是39千克的人数最多。（合理即可） 第(2)课时小小护旗手 1. 85分 90分 95分 100分 2.(1)登克。草草ǎ嘉6 7若8085909510010s1i0i5i207 (2)26(3)7 第(3课时 抓得住吗 1.235541 XXX XXXX XXXXX XXXX 0246810 2.略 易错专练 易错训练 (1)1510276(2)女生3 核心考点专练 1.(1)812541 (2)提倡清洁能源，减少车辆废气排放。（合 理即可) 2.(1)1×1 35 40 45 50 55