4.1第1课时 比例的意义（课件）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

人教版数学6年级下册培优精做课件 4.1第1课时 比例的意义 第4单元 比例 授课教师： Home . 班 级： 6年级（*）班 . 时 间： . 2026年3月18日 15:50 复制 下载 分享 撰写中... 人教版六年级下册数学 第1课时 比例的意义 练习题​ 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 用时：________​ 本套练习题围绕“第1课时 比例的意义”核心知识点展开，重点考查比例的意义、比例的判断方法，能准确区分比和比例，能根据比值判断两个比是否能组成比例，兼顾基础巩固、综合运用和思维拓展，帮助同学们熟练掌握比例的核心概念，能正确判断、组成比例，贴合六年级学情，总字数约800字。​ 一、基础巩固题（每题5分，共40分）​ 1. 填空题。​ （1）表示两个（________）相等的式子叫做比例，组成比例的四个数叫做比例的（________），两端的两项叫做比例的（________），中间的两项叫做比例的（________）。​ （2）一个比的比值是$\frac{2}{3}$，另一个比的比值也是$\frac{2}{3}$，这两个比（________）组成比例（填“能”或“不能”）。​ （3）写出比值是0.5的两个比（________）和（________），这两个比组成的比例是（________）。​ （4）在12:6 = 8:4中，两个外项是（________）和（________），两个内项是（________）和（________）。​ 2. 判断题（对的打“√”，错的打“×”）。​ （1）两个比一定能组成比例。（________）​ （2）比例是由两个比值相等的比组成的。（________）​ （3）3:4和6:8的比值相等，所以它们能组成比例。（________）​ （4）比和比例都是表示两个数的关系，没有区别。（________）​ 3. 选择题（把正确答案的序号填在括号里）。​ （1）下列各组比中，能组成比例的是（________）。​ A. 2:3和4:5 B. 1.5:2和3:4 C. 5:4和10:7 D. 0.3:0.4和3:5​ （2）比例5:3 = 10:6中，两个内项的积是（________）。​ A. 15 B. 30 C. 60 D. 50​ （3）下列说法正确的是（________）。​ A. 比值相等的两个比，一定能组成比例 B. 比的前项和后项同时乘一个数，比值不变 C. 比例的两个外项之和等于两个内项之和 D. 任意两个比都能组成比例​ （4）一个比的前项是6，后项是9，另一个比的前项是12，要使这两个比组成比例，后项应该是（________）。​ A. 15 B. 18 C. 20 D. 24​ 二、综合应用题（每题10分，共40分）​ 1. 计算下列各比的比值，判断哪些比能组成比例，把组成的比例写出来。​ 12:18 2:3 18:27 6:9​ 2. 写出两个比值是$\frac{3}{4}$的比，并组成比例；再写出两个比值是3的比，也组成比例。​ 3. 判断下面各组中的两个比是否能组成比例，说明理由。​ （1）4:5和8:10 （2）7:2和21:6 （3）3:4和5:6 （4）0.2:0.5和0.4:1​ 4. 用3、4、6、8这四个数，能组成几个比例？请把所有组成的比例写出来。​ 三、思维拓展题（每题10分， 2026年3月18日星期三5时2分41秒 2026年3月18日星期三5时2分46秒 复习导入 1.什么是比？比各部分的名称是什么？ 两个数的比表示两个数相除； 15 ∶10＝ 3 2 前项 比号 后项 比值 www.youyi100.com 2.求下面各比的比值。 36∶72 ＝ 36÷72 ＝0.5 8∶18 ＝ 8÷18 ＝ 1.3∶2.6 ＝1.3÷2.6 ＝ 0.5 0.9∶1.5 0.9∶1.5 ＝ 0.9÷1.5 ＝ 0.6 36∶72 1.3∶2.6 8∶18 哪两个比的比值相等？ 4 9 www.youyi100.com 探究新知 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 国旗长5m， 宽 m。 你们想不想知道这些国旗的长和宽分别是多少？ 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 国旗长5m， 宽 m。 上图中操场上和教室里的两面国旗长和宽的比值有什么关系？ 思考 www.youyi100.com 操场上的国旗： 2.4∶1.6＝ 教室里的国旗： 60∶40＝ 像这样表示两个比相等的式子叫作比例。 2.4∶1.6＝60∶40 或 2.4 1.6 60 40 ＝ 在上图中的三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例？ 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 国旗长5m， 宽 m。 判断两个比能不能组成比例，关键要看它们的比值是否相等。 国旗长2.4m，宽1.6m。 国旗长60cm，宽40cm。 国旗长5m， 宽 m。 是不是国旗中任意的数据组成的比都能组成比例？ 判断两个比是否能组成比例，关键是什么？ 比和比例相同吗？有什么区别？ 形式不同： 比由两个数组成，比例由四个数组成。 意义不同： 比表示两个数相除，比例表示两个比相等的式子。 www.youyi100.com 巩固运用 1.下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。 （1）6∶10和9∶15 （2）20∶5和1∶4 因为6∶10＝0.6 9∶15＝0.6 因为20∶5＝4 1∶4＝0.25 所以6∶10＝9∶15 所以不能组成比例。 （教材P38 做一做T1） www.youyi100.com （3） 和6∶4 （4）0.6∶0.2和 因为 因为 所以 1 2 1 3 ∶ ＝6∶4 所以0.6∶0.2＝ 1 2 1 3 ∶ 2.用图中的4个数据可以组成哪些比例？ 1.5∶3＝2∶4 3∶1.5＝4∶2 3∶4＝1.5∶2 4∶3＝2∶1.5 2∶1.5＝4∶3 1.5∶2＝3∶4 2∶4＝1.5∶3 4∶2＝3∶1.5 （教材P38 做一做T2） 3.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。 不能 能，5∶400＝10∶800 不能 能，2∶30＝8∶120 （教材P41 练习八T1） 400 800 4.下面哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。 （1）4，5，12和15 （2）2，3，4和5 不能组成比例 4∶5＝12∶15 （答案不唯一） （3）1.6，6.4，2和5 不能组成比例 （答案不唯一） （4） ， ， 和 （教材P41 练习八T2） 1 2 1 3 1 6 1 4 1. 填一填。 (1)4：0. 5 的比值是( )，1. 6：0. 2 的比值是( )。这两个比组成的比例是( )。 知识点 1：比例的意义 8 8 4 : 0. 5=1. 6 : 0. 2(或1. 6 : 0. 2=4 : 0. 5) 考试考法 15 (2)用4，5，12，15 四个数组成一个比例，这个比例是＝ 。(答案不唯一) 4 12 5 12 考试考法 16 (3)24的因数有( )，选出其中4 个因数组成的比例是( )。(第2 个空答案不唯一) 1、2、3、4、6、8、12、24 2 ∶ 4=6 ∶ 12 考试考法 17 (4)在4：20，15：3 和9：45 中，选择其中两个比组成的比例是( )。 4 ∶ 20=9 ∶ 45(或9 ∶ 45=4 ∶ 20) 返回 考试考法 18 B 2. 选一选。 (1)下面各组的两个比中，不能组成比例的是( )。 知识点 2：比例意义的运用 考试考法 19 D 返回 考试考法 20 19. 5 ∶ 3=32. 5 ∶ 5 3. 一辆汽车的行驶路程和耗油量如下表。 从表中选出4 个相应数据写出表示汽车的行驶路程和耗油量所成的比例。(答案不唯一) 路程/km 19. 5 32. 5 52 耗油量/L 3 5 8 【点拨】19. 5÷3=6. 5，32. 5÷5=6. 5，52÷8=6. 5， 据此写出比例。 返回 考试考法 21 4. 分别写出下面两个圆柱的底面半径的比、高的比、底面周长的比、侧面积的比、体积的比。哪些比能组成比例？写出两个组成的比例。(单位：cm) 提升点 1：两个圆柱中的比例 考试考法 22 底面半径的比：2 ∶ 4=0. 5 高的比：5 ∶ 10=0. 5 底面周长的比：(2×2π)∶(2×4π)=0. 5 侧面积的比：(2π×2×5)∶(4π×2×10)=0. 25 体积的比：(22π×5)∶(42π×10)=0. 125 2 ∶ 4 和5 ∶ 10 能组成比例，2 ∶ 4 和(2×2π)∶(2×4π) 能组成比例，5 ∶ 10 和(2×2π)∶(2×4π)能组成比例。 2 ∶ 4=5 ∶ 10 2 ∶ 4=(2×2π)∶(2×4π) (组成的比例不唯一) 返回 考试考法 23 5. (易错题) 请你给6、8、15再配上一个数组成比例。(配上不同的数写出不同的比例) (答案不唯一) 提升点 2：配一个数组成比例 返回 考试考法 24 (750+a)∶ 36=(108+a)∶ 18 6. 一列长a m的火车保持相同速度行驶，先用36秒通过一座长750 m 的大桥(从车头上桥到车尾离开桥)，又用18 秒通过一个长108 m 的隧道。请你根据以上信息，写出一个比例。(答案不唯一) 提升点 3：根据火车过桥问题的数量关系写比例 考试考法 25 【点拨】 火车通过大桥或隧道的时间, 都是指从车头上桥(或车头进隧道)到车尾离开桥(或车尾出隧道)的时间，所以所行的路程不仅有桥长(或隧道长)，还包含自身的车长。在列比例时, 可以根据比例的意义,找出比值相等的两个比，如根据火车速度不变， = 速度，可得(750+a)∶36=(108+a)∶18。 返回 考试考法 8∶10=12∶15 8∶10=16∶20 8∶10=20∶25 8∶10=24∶30 8∶10=28∶35 8∶10=32∶40 12∶15=8∶10 12∶15=16∶20 12∶15=20∶25 12∶15=24∶30 12∶15=28∶35 12∶15=32∶40 16∶20=8∶10 16∶20=12∶15 16∶20=20∶25 考试考法 27 16∶20=24∶30 16∶20=28∶35 16∶20=32∶40 20∶25=8∶10 20∶25=12∶15 20∶25=16∶20 20∶25=24∶30 20∶25=28∶35 20∶25=32∶40 24∶30=8∶10 24∶30=12∶15 24∶30=16∶20 24∶30=20∶25 24∶30=28∶35 24∶ 30=32∶40 28∶35=8∶10 28∶35=12∶15 28∶35=16∶20 28∶35=20∶25 28∶35=24∶30 28∶35=32∶40 32∶40=8∶10 32∶40=12∶15 32∶40=16∶20 32∶40=20∶25 32∶40=24∶30 32∶40=28∶35 考试考法 28 【点拨】 40 以内( 包括40) 的合数有4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20，21，22，24，25，26，27，28，30，32，33，34，35，36，38，39，40，比值为的比分别是8∶10，12∶15，16∶20，20∶25，24 ∶30，28∶35，32∶40，根据比例的意义，即可写出42 个符合题意的比例。 返回 考试考法 【点拨】比值相等的两个比可以组成比例。4 ∶ 12=， 5 ∶ 15=，则组成的比例可以是=。 【点拨】24=1×24=2×12=3×8=4×6，所以24 的因数有1、 2、3、4、6、8、12、24，其中2∶4=，6 ∶12=，所以组成的比例是2∶4=6∶12。 【点拨】4. 5 ∶ 1. 5=3，∶=，比值不相等，不能组成比例。 A. 4 ： 5 和： B. 4. 5 ： 1. 5 和： C. ：和1 ： 0. 5 D. ：3. 2 和0. 5 ： 2 (2)能与0. 5 ：4. 8 组成比例的是( )。 A. 1：2. 4 B. 0. 25：0. 48 C. 1. 5：1. 6 D. ：7. 2 6 ∶ 8=15 ∶ 20 8 ∶ 15=6 ∶ 7. 用40 以内(包括40)的合数组成两个比的比值都是的比例，请写出所有情况。 $