精品解析：湖南省衡阳市第八中学2017届高三上学期第二次月考文数试题解析

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．已知集合，则下列关系式错误的是（ ） A． B． C． D．[来源:Z.xx.k.Com] 2．已知命题，则为（ ） A． B． C． D． 3．下列函数中，定义域是且为增函数的是（ ） A. B. C. D. 4．集合 ,则（ ） A． B． C． D． 5．若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 6．“为真”是“为假”的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 7.若是定义在上的偶函数，，有，则（ ） A． B． C． D． 8．函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 9．已知在R上是奇函数，且满足，当时，，则[来源:学|科|网] （ ） A、-12 B、-16 C、-20 D、0 10．定义运算：．例如，则函数的值域为（ ） A． B． C． D． 11．函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12．设函数是的导数.某同学经过探究发现，任意一个三次函数 都有对称中心，其中满足.已知函数 ，则（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．） 13．已知函数则______． 14．函数在点处的切线的斜率是 . 15．幂函数 在区间 上是增函数，则 ． 16．函数图象上不同两点处的切线的斜率分别是，规定 （为线段AB的长度）叫做曲线在点A与点B之间的“弯曲度”，给 出以下命题： ①函数图象上两点A与B的横坐标分别为1和2，则； ②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数； ③设点A,B是抛物线上不同的两点，则； ④设曲线（e是自然对数的底数）上不同两点，若[来源:学科网ZXXK] 恒成立，则实数t的取值范围是. 其中真命题的序号为________.（将所有真命题的序号都填上） 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．设集合．[来源:学科网] （1）若，判断集合与的关系； （2）若 ，求实数 组成的集合． 18．衡阳市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者，现从符合条件的志愿者中 随机抽取100名后按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第 5组，得到的频率分布直方图如图所示. （1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加广场的宣传活动，则应从第3，4，5组 各抽取多少名志愿者？ （2）在（1）的条件下，该市决定在第3，4组的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组 至少有一名志愿者被抽中的概率. 19．如图，在三棱柱中，． （1）求证：平面； （2）若，求三棱锥的体积． 20．. （1）求函数的单调递减区间； （2）在中，角的对边分别为，若，的面积为，求 的最小值. 21．已知条件，条件，且是 的一个必要不充分条件，求实数 的取值范围． 22．已知函数.[来源:学科网] （1）当函数在点处的切线方程为，求函数的解析式； （2）在（1）的条件下，若是函数的零点，且，求 的值； （3）当时，函数有两个零点，且，求证： ． 学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址