仿真必刷卷06 -【匠心编题·直击考点】备战2026年高考数学考前仿真模拟必刷10卷（全国一卷通用）

精选各地好题新题贴合考场实战难度 【匠心编题·直击考点】备战2026年高考数学 仿真必刷卷06 (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共58分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.己知：是复数z的共轭复数，：i=1(i为虚数单位)，则z的虚部是() A.1 B.i C.-1 D.-i 2.已知集合A={x-1<x≤4，B={xx>},若A∩B=0,则m的取值范围是() A.(4,+∞) B.[4,+o) C.（-0,-1] D.（-o,-1) 3.已知函数f(x)=2+x-1,g(x)=log2x+x-1,h(x)=x3+x-1的零点分别为a,b,c,则a,b,c的大小顺序为 () A.b>c>a B.b>a>c C.c>b>a D.c>a>b 4.已知点M(1,-2),点P在抛物线y2=12x上运动，点Q在圆(x-3)2+y2=1上运动，则PM+P9的最 小值为() A.2 B.3 C.4 D.5 5.函数y=f(x)与y=8(x+3)+1都为奇函数，且对x∈R,都有f(x)-8(x+4)=0,则 f(1)+f(2)+…+f(100)=() A.2525 B.2550 C.5049 D.5050 6,.在正四校台ABCD-4GA，中AB-子AA=35,且M=五，记能将正四棱台ABCD-A8GD翠 住的半球的最小半径为R,正四棱台ABCD-A8C凸外接球的半径为风，则是-《) R A.10 B.1 c.s 5 D.4 第1页共4页 精选各地好题新题贴合考场实战难度 7.在平面直角坐标系xOy中，向量0A=a=(1,y),OB=万=(x2,y2),若ā，万不共线，记以0A,0B 为邻边的平行四边形的面积S(d,b=xy2x2y已知OM=mO示=i, OP-元=i+m,(亿，ueR,2+2≠0)，则m,+S,2。（) S(i,) A.2+ B.Au C.+| D.21+4川 8.若存在a>0,对任意的x∈(0，+o),都有xx+2a≥ax+b,则b的最大值为() e C.2n2 D.1+n2 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.如图，在正方体ABCD-EFGH中，点P,Q分别为线段AC,BH上异于端点的动点，则下列结论中， 可能成立的有() D A.PQ∥平面ABF B.PQI∥平面ADF C.PQ⊥平面ABD D.PQL平面ADH 10.在AABC中，角4，B,c所对的边分别为a,b,c.AC的中点为D,BD=5,若5 bsinC=ccos:4+C, 6 2 则() AB-君 B.b取值范围为2,23) C.VABC面积的最大值为√ D.VABC周长的最大值为6 1.已知双曲线C:三-二=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为R,R,点P是C的渐近线上一点(P在x轴 a b 上方)，直线P耳与圆O:x2+y2=2相切，且与C的左、右两支分别交于M,N两点，若OP=O严，则() A.以NE为直径的圆与圆O相切 B.C的离心率e=2 C.线段MN的中点在直线y=3x上 D.△WR的面积为5+1b 2 第2页共4页 精选各地好题新题贴合考场实战难度 第二部分（非选择题共92分) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知直线y=-2x+c与西数)-3x的图象相切，则实数c=一 13.若样本数据xi=1,2,…,5)的平均数为4,2(i=1,2,,5)的平均数为22，则样本数据 2x1+1,2x2+1,…,2x+1,9的方差为 14.在平面直角坐标系中，动点P的轨迹C满足：P到两定点F(-1,0),E(L0)距离之积等于3，若A,B是C 2 与x轴的交点，则△PAB面积的最大值为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.（13分)己知数列{a},bn}满足4=3，b=1,4,=4-1-b1+2b.=b1-4-1+2m,(n≥2). (1)证明：数列{a.-b}是等比数列： (2)求{a}的通项公式，并求{a}的前n项和S. 16.(15分)如图，在三棱锥P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC,△PAC是边长为2的等边三角形， AB=2W2,∠BAC=45°. P C B (1)证明：BC⊥PA: (②若线段PC上的点Q满足直线AP与直线BO所成角的余弦值为√5 求点Q到直线AB的距离. 10 第3页共4页 精选各地好题新题贴合考场实战难度 17.《15分)已知双前线上若若-1a>0b>0的焦距为2，新近线方程为y=2c,有焦点刀到直线 x=￠的距离为 8 C (1)求E的方程： (2)己知直线x-y+3=0交E于B,C两点，E的左顶点记为A,若AB//CF,求弦长BC 18.(17分)某工厂生产的零件分为合格品与不合格品两类.现采用一台检测仪器对零件进行检测，该仪器 存在检测误差，具体检测特性如下：当零件为合格品时，单次检测判定为“合格”的概率为08，判定为不合 格”的概率为0.2：当零件为不合格品时，单次检测判定为“合格的概率为0.1，判定为“不合格的概率为0.9. 对同一个零件连续检测3次，若检测结果中“合格的次数多于“不合格的次数，则最终判定该零件为合格品： 否则判定为不合格品.假设各次检测结果相互独立.已知该批零件中合格品占80%，不合格品占20%. (1)若某零件为不合格品，求该零件最终被误判为合格品的概率， (2)若随机抽取1个零件进行检测，求该零件最终被判定为合格品的概率， (3)已知生产一个零件的成本为50元，每个零件被连续检测3次的总费用为10元.若某零件最终被判定为 合格品，则以每件120元的价格出厂销售：否则作销毁处理.若出厂的零件实际为不合格品，则需向客户 全额退款，并赔偿客户40元.设一个零件的利润为X元，若X的均值小于25，则该工厂将停止生产该零 件；否则继续生产，试问该工厂是否会停止生产该零件？请说明理由. 19.(17分)已知函数fx)=xhx+x2+m,PLf0),A(,fs,Bsf(3)3,>x≥0)，直线AB 的斜率为a,曲线y=f(x)在点P(1,f(1)的切线为1.证明： (1)除点P外，曲线y=f(x)上的点恒在直线I的上方； Q若空x=n,则空血+分行 第4页共4页 学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2026年高考模拟考试 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题5分，共40分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、选择题（全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，共18分） 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 三、填空题（每小题5分，共15分） 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（13分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（17分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19．（17分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $精选各地好题新题 贴合考场实战难度 【匠心编题·直击考点】备战2026年高考数学 仿真必刷卷06 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知是复数的共轭复数，（为虚数单位），则的虚部是（   ） A．1 B． C．1 D． 2．已知集合，若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．已知函数的零点分别为，则的大小顺序为（    ） A． B． C． D． 4．已知点，点在抛物线上运动，点在圆上运动，则的最小值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 5．函数与都为奇函数，且对，都有，则（   ） A．2525 B．2550 C．5049 D．5050 6．在正四棱台中，，且，记能将正四棱台罩住的半球的最小半径为，正四棱台外接球的半径为，则（    ） A． B．1 C． D． 7．在平面直角坐标系中，向量，若不共线，记以OA，OB为邻边的平行四边形的面积．已知，，则（    ） A． B． C． D． 8．若存在，对任意的，都有，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．如图，在正方体中，点 P，Q 分别为线段，上异于端点的动点，则下列结论中，可能成立的有（    ） A．平面 B．平面 C．平面 D．平面 10．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．AC的中点为D，，若，则（    ） A．        ` B．b取值范围为 C．面积的最大值为 D．周长的最大值为6 11．已知双曲线的左、右焦点分别为，点是的渐近线上一点（在轴上方），直线与圆相切，且与的左、右两支分别交于两点，若，则（   ） A．以为直径的圆与圆相切 B．的离心率 C．线段的中点在直线上 D．的面积为 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．已知直线与函数的图象相切，则实数 ． 13．若样本数据的平均数为的平均数为22，则样本数据的方差为 . 14．在平面直角坐标系中，动点的轨迹满足：到两定点距离之积等于，若是与轴的交点，则面积的最大值为 . 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分）已知数列满足，． (1)证明：数列是等比数列； (2)求的通项公式，并求的前项和． 16．（15分）如图，在三棱锥中，平面平面是边长为2的等边三角形，． (1)证明：； (2)若线段上的点满足直线与直线所成角的余弦值为，求点到直线的距离． 17．（15分）已知双曲线的焦距为2c，渐近线方程为，右焦点到直线的距离为． (1)求的方程； (2)已知直线交于B，C两点，的左顶点记为，若，求弦长|BC|． 18．（17分）某工厂生产的零件分为合格品与不合格品两类．现采用一台检测仪器对零件进行检测，该仪器存在检测误差，具体检测特性如下：当零件为合格品时，单次检测判定为“合格”的概率为0.8，判定为“不合格”的概率为0.2；当零件为不合格品时，单次检测判定为“合格”的概率为0.1，判定为“不合格”的概率为0.9.对同一个零件连续检测3次，若检测结果中“合格”的次数多于“不合格”的次数，则最终判定该零件为合格品；否则判定为不合格品．假设各次检测结果相互独立．已知该批零件中合格品占80%，不合格品占20%． (1)若某零件为不合格品，求该零件最终被误判为合格品的概率． (2)若随机抽取1个零件进行检测，求该零件最终被判定为合格品的概率． (3)已知生产一个零件的成本为50元，每个零件被连续检测3次的总费用为10元．若某零件最终被判定为合格品，则以每件120元的价格出厂销售；否则作销毁处理．若出厂的零件实际为不合格品，则需向客户全额退款，并赔偿客户40元．设一个零件的利润为元，若的均值小于25，则该工厂将停止生产该零件；否则继续生产，试问该工厂是否会停止生产该零件？请说明理由． 19．（17分）已知函数，，，，直线的斜率为，曲线在点的切线为.证明： (1)除点外，曲线上的点恒在直线的上方； (2)若，则； (3). 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $精选各地好题新题 贴合考场实战难度 【匠心编题·直击考点】备战2026年高考数学 仿真必刷卷06·参考答案 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 A B A B D D C C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9 10 11 ABC BC ABD 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．/ 13．20 14． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分） 【详解】（1）证明：，， 两式相减得， ， 又， 数列是首项为2，公比为2的等比数列． （2）数列是首项为2，公比为2的等比数列， ， ，， 两式相加得， ，， 当时，满足上式， 数列是首项为4，公差为4的等差数列，即， ，解得，   ． 16．（15分） 【详解】（1）在中，， 由余弦定理可得：， 则，所以有，则 由平面平面，平面平面， 且，平面，则平面， 又平面，则. （2）取中点分别为，连接 由为正三角形知，， 结合（1）中平面，由，可知平面，则两两垂直， 如图所示，以为原点，分别为轴，轴，轴的正方向，建立空间直角坐标系， 则， 可得 设，则，且， 可得 由，解得或（舍去）， 则，且 故点到直线的距离 17．（15分） 【详解】（1）由题意知，，      解得，      所以的方程为 （2）联立，整理得，      由，可得， 设，则      因为， 又直线过点，且，     所以，所以①，（也可利用斜率相等或向量共线得出）     将①式代入得，消去得，     解得，     则    18．（17分） 【详解】（1）设该零件被误判为合格品是事件．连续检测3次该零件的结果中， “合格”的次数不低于2才能被误判为合格品， 所以， 所以该零件最终被误判为合格品的概率为0.028. （2）设被检测的零件为合格品是事件，被检测的零件为不合格品是事件， 被检测的零件最终被判定为合格品是事件， 则． 由（1）知，又因为，， 所以由全概率公式得 ， 故该零件最终被判定为合格品的概率为0.7224. （3）的所有可能取值为，60，． ， ， ， 则． 因为，所以该工厂不会停止生产该零件． 19．（17分） 【详解】（1）因为函数，所以求导得. 所以，. 所以切线的斜率为，. 所以直线的方程为：，即：. 令，求导得： ，. 令，则，所以在上单调递增， 因为，所以在上小于0，在上大于0，即： 在上小于0，在上大于0，所以在上单调递减，在上单调递增. 又，所以，所以， 因为点为切线的切点，所以除点外，曲线上的点恒在直线的上方. （2）由（1）知，， 所以. 所以. 因为，所以， 所以. （3），所以 ，. 因为 所以. ① 令，则，所以， 所以. 令，则， 所以在上单调递增，所以， 所以，从而，又， 所以，所以. ② 令，所以求导 令，则， 所以在上单调递增，所以. 所以，所以在上单调递增， 所以，即， 不等式两边同时除以得：，所以. 综上所述，. 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $2026年高考模拟考试 数学·答题卡 姓 名： 准考证号： 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 n 题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 巢 缺考 无效。 此栏考生禁填 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记 5.正确填涂■ 一、 选择题（每小题5分，共40分) 1[A][B][C][D] 5[A[B][C][D] 2[A]B][C][D] 6[AJ[B][C][D] 双阙 3[AB][C][D] 7[A][B][C][D] 4[AB][C][D] 8[A][B][C[D] 二、 选择题（全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0 分，共18分) 9[A]B][C][D] 10[A][B][C[D] 11[A][B][C]D] 箭 三、填空题（每小题5分，共15分) 妇 12 13. 14 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第1页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(13分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第2页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16.(15分) C 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第3贡（共6页）一 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17.(15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第4页（共6项） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第5项（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学第6页（共6页）精选各地好题新题 贴合考场实战难度 【匠心编题·直击考点】备战2026年高考数学 仿真必刷卷06 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知是复数的共轭复数，（为虚数单位），则的虚部是（   ） A．1 B． C．1 D． 【答案】A 【分析】利用复数的除法计算，再利用共轭复数以及复数的定义即可. 【详解】，则，则，故的虚部是. 故选：A 2．已知集合，若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由题知集合与没有公共元素，进而根据集合关系求解即可. 【详解】因为集合，， 所以集合与没有公共元素，故， 所以的取值范围是. 故选：B 3．已知函数的零点分别为，则的大小顺序为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将问题转化为图象交点的横坐标，数形结合可得；或利用函数的单调性以及零点存在性定理可比较. 【详解】法1：由题意可知，分别为与的函数图象的交点的横坐标， 图象如图：    由图可知，； 法2：易知，均为增函数， 因为，所以， 因为，所以， 所以. 故选：A 4．已知点，点在抛物线上运动，点在圆上运动，则的最小值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】先判断在抛物线里面，然后的最小值为，过点作抛物线准线的垂线垂足为，的最小值等于求的最小值. 【详解】把代入，得， 所以点在抛物线里面， 圆的圆心记为， 因为的最小值为，而正好是抛物线的焦点， 过点作抛物线准线的垂线垂足为， 则根据抛物线的定义得， 所以的最小值等于求的最小值， 当三点共线时最小，最小值为， 故的最小值为， 故选：B 5．函数与都为奇函数，且对，都有，则（   ） A．2525 B．2550 C．5049 D．5050 【答案】D 【分析】根据题意，可得，结合，可得，利用等差数列求和公式求得答案. 【详解】由与都为奇函数， 则，， 又，所以，， 所以，即， 所以，即， 因为，令，得，解得， 因为，令，可得，得， 所以，当为正奇数时，， 所以，当为正偶数时，， 对于任意正整数，有， 所以. 故选：D. 6．在正四棱台中，，且，记能将正四棱台罩住的半球的最小半径为，正四棱台外接球的半径为，则（    ） A． B．1 C． D． 【答案】D 【分析】取，的中点分别为，，通过计算分别求得，通过比较可知，设外接球的球心到平面的距离为，通过勾股定理计算求得、，即可得出结果. 【详解】如图，连接，，它们的中点分别记为，，连接，，易知为此正四棱台的高， ，则，所以，， 过点作的垂线，垂足为， 则， ，则，， 故能将正四棱台罩住的半球的最小半径． 设该正四棱台外接球的球心到平面的距离为，则，解得，，故． 故选：D    7．在平面直角坐标系中，向量，若不共线，记以OA，OB为邻边的平行四边形的面积．已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先根据条件设出向量和，以及向量的坐标，代入条件中定义，即可求解. 【详解】依题意设， 则，，，， 则. 故选：C． 8．若存在，对任意的，都有，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】问题转化为在上恒成立，令，利用导数求出，则存在，使，令，利用导数求出的最大值即可得到的最大值. 【详解】任意的，都有， 则有在上恒成立， 令，函数定义域为， ，令，解得， 时，，在上单调递减； 时，，在上单调递增， ， 因此存在，使， 令，，令，解得， 时，在上单调递增； 时，在上单调递减， 有， 所以时，的最大值为. 故选：C 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．如图，在正方体中，点 P，Q 分别为线段，上异于端点的动点，则下列结论中，可能成立的有（    ） A．平面 B．平面 C．平面 D．平面 【答案】ABC 【分析】根据图形，选项A和C，假设图形中点为线段AC中点，点为线段中点，结合正方体图形性质可以判断；选项B，取线段靠近点的四等分点为，点为线段中点，可证明进而证明平面；选项D，根据经过点且垂直于平面的直线在平面可以判断. 【详解】选项A和C，如图所示， 令点分别为线段和中点，在中，根据中位线性质知， 因为，不在平面，所以平面，故A正确， 因为平面，，所以平面，故C正确；    选项B，如图所示， 取线段靠近点的四等分点，点为线段中点，线段交线段于， 易知,则在中由中位线性质知，且不在平面， 所以平面，故正确；    选项D，如图所示，平面平面， 点在平面，所以过点且垂直平面的直线在平面， 因为点不在平面，所以不存在平面，故错误，    故选：ABC. 10．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．AC的中点为D，，若，则（    ） A．        ` B．b取值范围为 C．面积的最大值为 D．周长的最大值为6 【答案】BC 【分析】对于A，由三角函数恒等变形结合正弦定理边角互化可判断选项正误；对于B， 由结合A选项分析可得，然后由余弦定理可得，据此可判断选项正误；对于C，由B选项分析结合面积公式可判断选项正误；对于D，令，由B选项分析可得，然后用导数研究函数的单调性，可得周长最大值情况. 【详解】对于A，. 由正弦定理边角互化可得：， 则，故A错误； 对于B，， 则，当且仅当取等号. 由余弦定理，，又， 则，因，则，故B正确； 对于C，由B分析可知，，则，故C正确； 对于D，由B分析，， 得.. 令，则，由三角形三边关系可得， 则，则. 则，令. 则，令， 因，则在上单调递减， 则，即周长无最大值，恒小于， 故D错误. 故选：BC 11．已知双曲线的左、右焦点分别为，点是的渐近线上一点（在轴上方），直线与圆相切，且与的左、右两支分别交于两点，若，则（   ） A．以为直径的圆与圆相切 B．的离心率 C．线段的中点在直线上 D．的面积为 【答案】ABD 【分析】设的中点为，则，即可判断A；设直线与圆的切点为，直线为双曲线的另一条渐近线，根据双曲线的对称性可得，结合离心率的概念计算即可判断B；根据点差法计算可得，求出直线的斜率即可判断C；设，则，根据双曲线的定义可得，结合计算即可判断D. 【详解】设的中点为，则， 以为直径的圆与圆的圆心距为两圆的半径之和， 故以为直径的圆与圆相切，故A正确； 因为点是双曲线的渐近线上的一点，， 所以，设直线与圆的切点为， 则，故直线的斜率为， 即直线为双曲线的另一条渐近线，由双曲线的对称性知， ，即， 所以双曲线的离心率为，故B正确； 设的中点为，设， 则，直线的斜率为， 且，两式相减得， 整理得，即， 又因为直线的斜率为，所以直线的斜率为， 所以的中点在直线上，故C错误； D：设，因为， 所以，由双曲线的定义得， ， 因为，代入得，化简整理得， 即，即， 解得，又， 所以的面积为，故D正确. 故选：ABD 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．已知直线与函数的图象相切，则实数 ． 【答案】/ 【分析】设函数在点处的切线为，根据导数的几何意义列式计算可求得. 【详解】设函数在点处的切线为， 函数的定义域为. 由，得，所以， 所以，解得（舍去）或. 又，所以切点为， 又切点在直线上，所以，解得. 故答案为：. 13．若样本数据的平均数为的平均数为22，则样本数据的方差为 . 【答案】20 【分析】根据给定条件，利用平均数的定义、方差的性质列式计算得解. 【详解】由样本数据的平均数为4，得的平均数为4， 由的平均数为22，得， 则的平均数为， 因此的方差为，所以的方差为. 故答案为：20 14．在平面直角坐标系中，动点的轨迹满足：到两定点距离之积等于，若是与轴的交点，则面积的最大值为 . 【答案】 【分析】设，根据题意，求得轨迹的方程为，令，求得的坐标，得到，令，化简得到方程，设，转化为的图像与的非负半轴存在公共点，结合二次函数的性质，求得，进而求得的面积的最大值. 【详解】设为轨迹上的任意一点， 因为到两定点距离之积等于， 可得，所以， 整理得， 令，可得，即，可得或（舍去）， 解得，所以，则, 所以的面积为， 因为，令，可得，其中 整理得， 设， 要使得方程有非负实数根，即函数的图像与的非负半轴存在公共点， 因为的图像开口向上，对称轴为， 当，即，则满足，解得，矛盾（舍去）； 当，即，则满足， 可得，解得，即，所以， 所以的面积的最大值为. 故答案为：. 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分）已知数列满足，． (1)证明：数列是等比数列； (2)求的通项公式，并求的前项和． 【答案】(1)证明见解析 (2)， 【分析】（1）利用递推式相减得出的递推关系，进而得出是等比数列； （2）求出的通项公式，再利用递推式相加得出的递推关系求出通项公式，进而求出的通项公式及前项和． 【详解】（1）证明：，， 两式相减得， ， 又， 数列是首项为2，公比为2的等比数列． （2）数列是首项为2，公比为2的等比数列， ， ，， 两式相加得， ，， 当时，满足上式， 数列是首项为4，公差为4的等差数列，即， ，解得，   ． 16．（15分）如图，在三棱锥中，平面平面是边长为2的等边三角形，． (1)证明：； (2)若线段上的点满足直线与直线所成角的余弦值为，求点到直线的距离． 【答案】(1)证明见解析 (2) 【分析】（1）由面面垂直的性质，可得平面，据此可得线线垂直； （2）建立如图所示空间直角坐标，根据异面直线所成的角求出点的坐标，再由点到直线的距离公式求解即可. 【详解】（1）在中，， 由余弦定理可得：， 则，所以有，则 由平面平面，平面平面， 且，平面，则平面， 又平面，则. （2）取中点分别为，连接 由为正三角形知，， 结合（1）中平面，由，可知平面，则两两垂直， 如图所示，以为原点，分别为轴，轴，轴的正方向，建立空间直角坐标系， 则， 可得 设，则，且， 可得 由，解得或（舍去）， 则，且 故点到直线的距离 17．（15分）已知双曲线的焦距为2c，渐近线方程为，右焦点到直线的距离为． (1)求的方程； (2)已知直线交于B，C两点，的左顶点记为，若，求弦长|BC|． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）依题意建立关于的方程组，求解即得双曲线的方程； （2）将直线方程与双曲线方程联立，写出韦达定理，利用和三角形相似可推得，与韦达定理联立求得，再用弦长公式即可求得答案. 【详解】（1）由题意知，，      解得，      所以的方程为 （2）联立，整理得，      由，可得， 设，则      因为， 又直线过点，且，     所以，所以①，（也可利用斜率相等或向量共线得出）     将①式代入得，消去得，     解得，     则    18．（17分）某工厂生产的零件分为合格品与不合格品两类．现采用一台检测仪器对零件进行检测，该仪器存在检测误差，具体检测特性如下：当零件为合格品时，单次检测判定为“合格”的概率为0.8，判定为“不合格”的概率为0.2；当零件为不合格品时，单次检测判定为“合格”的概率为0.1，判定为“不合格”的概率为0.9.对同一个零件连续检测3次，若检测结果中“合格”的次数多于“不合格”的次数，则最终判定该零件为合格品；否则判定为不合格品．假设各次检测结果相互独立．已知该批零件中合格品占80%，不合格品占20%． (1)若某零件为不合格品，求该零件最终被误判为合格品的概率． (2)若随机抽取1个零件进行检测，求该零件最终被判定为合格品的概率． (3)已知生产一个零件的成本为50元，每个零件被连续检测3次的总费用为10元．若某零件最终被判定为合格品，则以每件120元的价格出厂销售；否则作销毁处理．若出厂的零件实际为不合格品，则需向客户全额退款，并赔偿客户40元．设一个零件的利润为元，若的均值小于25，则该工厂将停止生产该零件；否则继续生产，试问该工厂是否会停止生产该零件？请说明理由． 【答案】(1)0.028. (2)0.7224. (3)该工厂不会停止生产该零件，理由见解析 【分析】（1）连续检测3次该零件的结果中，“合格”的次数不低于2才能被误判为合格品，再结合二项分布的概率公式，即可求解； （2）通过由全概率公式得出即可； （3）的所有可能取值为，60，，求出对应概率，即可求出分布列，再根据期望公式计算即可. 【详解】（1）设该零件被误判为合格品是事件．连续检测3次该零件的结果中， “合格”的次数不低于2才能被误判为合格品， 所以， 所以该零件最终被误判为合格品的概率为0.028. （2）设被检测的零件为合格品是事件，被检测的零件为不合格品是事件， 被检测的零件最终被判定为合格品是事件， 则． 由（1）知，又因为，， 所以由全概率公式得 ， 故该零件最终被判定为合格品的概率为0.7224. （3）的所有可能取值为，60，． ， ， ， 则． 因为，所以该工厂不会停止生产该零件． 19．（17分）已知函数，，，，直线的斜率为，曲线在点的切线为.证明： (1)除点外，曲线上的点恒在直线的上方； (2)若，则； (3). 【答案】(1)证明见解析 (2)证明见解析 (3)见解析 【分析】（1）首先利用已知条件求出直线的方程，然后利用作差法构造一个新函数，证明新函数恒大于0即可. （2）根据（1）中求出的不等式，进行化简计算即可证明. （3）首先求出的表达式，然后利用作差法，构造新函数，并求新函数的单调性，可求得结果. 【详解】（1）因为函数，所以求导得. 所以，. 所以切线的斜率为，. 所以直线的方程为：，即：. 令，求导得： ，. 令，则，所以在上单调递增， 因为，所以在上小于0，在上大于0，即： 在上小于0，在上大于0，所以在上单调递减，在上单调递增. 又，所以，所以， 因为点为切线的切点，所以除点外，曲线上的点恒在直线的上方. （2）由（1）知，， 所以. 所以. 因为，所以， 所以. （3），所以 ，. 因为 所以. ① 令，则，所以， 所以. 令，则， 所以在上单调递增，所以， 所以，从而，又， 所以，所以. ② 令，所以求导 令，则， 所以在上单调递增，所以. 所以，所以在上单调递增， 所以，即， 不等式两边同时除以得：，所以. 综上所述，. 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 【匠心编题·直击考点】备战2026年高考数学 仿真必刷卷06 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知是复数的共轭复数，（为虚数单位），则的虚部是（   ） A．1 B． C．1 D． 2．已知集合，若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．已知函数的零点分别为，则的大小顺序为（    ） A． B． C． D． 4．已知点，点在抛物线上运动，点在圆上运动，则的最小值为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 5．函数与都为奇函数，且对，都有，则（   ） A．2525 B．2550 C．5049 D．5050 6．在正四棱台中，，且，记能将正四棱台罩住的半球的最小半径为，正四棱台外接球的半径为，则（    ） A． B．1 C． D． 7．在平面直角坐标系中，向量，若不共线，记以OA，OB为邻边的平行四边形的面积．已知，，则（    ） A． B． C． D． 8．若存在，对任意的，都有，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．如图，在正方体中，点 P，Q 分别为线段，上异于端点的动点，则下列结论中，可能成立的有（    ） A．平面 B．平面 C．平面 D．平面 10．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．AC的中点为D，，若，则（    ） A．        ` B．b取值范围为 C．面积的最大值为 D．周长的最大值为6 11．已知双曲线的左、右焦点分别为，点是的渐近线上一点（在轴上方），直线与圆相切，且与的左、右两支分别交于两点，若，则（   ） A．以为直径的圆与圆相切 B．的离心率 C．线段的中点在直线上 D．的面积为 第二部分（非选择题 共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．已知直线与函数的图象相切，则实数 ． 13．若样本数据的平均数为的平均数为22，则样本数据的方差为 . 14．在平面直角坐标系中，动点的轨迹满足：到两定点距离之积等于，若是与轴的交点，则面积的最大值为 . 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15．（13分）已知数列满足，． (1)证明：数列是等比数列； (2)求的通项公式，并求的前项和． 16．（15分）如图，在三棱锥中，平面平面是边长为2的等边三角形，． (1)证明：； (2)若线段上的点满足直线与直线所成角的余弦值为，求点到直线的距离． 17．（15分）已知双曲线的焦距为2c，渐近线方程为，右焦点到直线的距离为． (1)求的方程； (2)已知直线交于B，C两点，的左顶点记为，若，求弦长|BC|． 18．（17分）某工厂生产的零件分为合格品与不合格品两类．现采用一台检测仪器对零件进行检测，该仪器存在检测误差，具体检测特性如下：当零件为合格品时，单次检测判定为“合格”的概率为0.8，判定为“不合格”的概率为0.2；当零件为不合格品时，单次检测判定为“合格”的概率为0.1，判定为“不合格”的概率为0.9.对同一个零件连续检测3次，若检测结果中“合格”的次数多于“不合格”的次数，则最终判定该零件为合格品；否则判定为不合格品．假设各次检测结果相互独立．已知该批零件中合格品占80%，不合格品占20%． (1)若某零件为不合格品，求该零件最终被误判为合格品的概率． (2)若随机抽取1个零件进行检测，求该零件最终被判定为合格品的概率． (3)已知生产一个零件的成本为50元，每个零件被连续检测3次的总费用为10元．若某零件最终被判定为合格品，则以每件120元的价格出厂销售；否则作销毁处理．若出厂的零件实际为不合格品，则需向客户全额退款，并赔偿客户40元．设一个零件的利润为元，若的均值小于25，则该工厂将停止生产该零件；否则继续生产，试问该工厂是否会停止生产该零件？请说明理由． 19．（17分）已知函数，，，，直线的斜率为，曲线在点的切线为.证明： (1)除点外，曲线上的点恒在直线的上方； (2)若，则； (3). 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $【匠心编题·直击考点】备战2026年高考数学 仿真必刷卷06 (考试时间：120分钟 试卷满分：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 .: : 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 : 第一部分（选择题共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 : 要求的。 ·: : 1.己知三是复数z的共轭复数，三i=1(i为虚数单位)，则z的虚部是() : A.1 B.i C.-1 D.-i .: .: 2.已知集合A={x-1<x≤4}，B={xx>m心，若A∩B=0,则m的取值范围是() A.（4,+0) B.[4,+o) C.(-w,-1] D.(-0,-1) .: 3.已知函数f(x)=2+x-1,g(x)=log2x+x-1,h(x)=x+x-1的零点分别为a,b,c,则a,b,c的大小顺序为 : () A.b>cza B.b>a>c C.czbza D.c>a>b 4.已知点M(1,-2),点P在抛物线y2=12x上运动，点9在圆(x-3)2+y2=1上运动，则PM+P9的最 小值为() ： A.2 B.3 C.4 D.5 5.函数y=f(x)与y=g(x+3)+1都为奇函数，且对x∈R,都有f(x)-g(x+4)=0,则 f(1)+f(2)+.+f(100)=() : A.2525 B.2550 C.5049 D.5050 .. 6.在正四棱台48CD-4风C0中，AB-A8-3反，且4=V万，记能将正四棱台4BCD-48G2器 : : 住的半球的最小半径为R,正四棱台ABCD-ABCD外接球的半径为R,则 =() R V10 B.1 6 C. D. 5 2 4 试题第1页（共4页) : : 7.在平面直角坐标系xOy中，向量0A=云=(x1,y),0B=万=(2,2)，若ā，方不共线，记以0A, OB为邻边的平行四边形的面积S(石，b)=xy2一x2y已知OM=m,O示N=i, O=方=m+i,(久，u∈R,2+2≠0)，则S成，前+S,ù=（) S(m,ni) |4 A.2+ B.u C.+ D.+4川 8.若存在a>0,对任意的x∈(0，+o),都有xnx+2a≥ax+b,则b的最大值为() A.1 C.2ln2 D.1+n2 B.8 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.如图，在正方体ABCD-EFGH中，点P,O分别为线段AC,BH上异于端点的动点，则下列结论中， 可能成立的有() B G A.PO∥平面ABF B.PO∥平面ADF C.PQL平面ABD D.PQL平面ADH 10.在△ABC中，角4，B,C所对的边分别为a,b,c.4C的中点为D,BD=5,若5binC=cc0s:4+C 6 2 则() A.B=I B.b取值范围为2,2V3) 6 C.VABC面积的最大值为√3 D,VABC周长的最大值为6 山，已知双曲线C号茶=1a>0b~0的、右货点分别为乐，点P足C的清近线上有（在： 轴上方)，直线P与圆O:x2+y2=a2相切，且与C的左、右两支分别交于M,N两点，若OP=OP,则 () A.以WF,为直径的圆与圆O相切 B.C的离心率e=2 C.线段MN的中点在直线y=3x上 D.△R的面积为3+1b 试题第2页（共4页） 第二部分（非选择题共92分） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知直线y=-2x+c与函数f()=-3血x的图象相切，则实数c=一 13.若样本数据x(i=1,2,,5)的平均数为4，x(i=1,2,,5)的平均数为22，则样本数据 2x+1,2x2+1,,2x+1,9的方差为 面直角坐标系中，动点P的轨迹C满足：P到两定点r1,0,R,1,0)距离之积等于号， C与x轴的交点，则△PAB面积的最大值为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分)己知数列{a},{bn}满足41=3，b=1,an=an1-bn1+21,bn=bn1-an1+2,(0n≥2). (1)证明：数列{a.-b}是等比数列： (2)求{an}的通项公式，并求{a}的前n项和Sn. 16.(15分)如图，在三棱锥P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC,△PAC是边长为2的等边三角形， AB=2N2,∠BAC=45°. (1)证明：BC⊥PA; (2)若线段PC上的点2满足直线AP与直线B0所成角的余弦值为5 0 求点Q到直线AB的距离. 试题第3页（共4页） 17.（15分)已知双南线2答器-1a>0b0的焦距为2x,渐近线方程为=士W2,有焦点户到直 线-二离为 O (1)求E的方程； (2)己知直线x-四+3=O交E于B,C两点，E的左顶点记为A,若AB/1CF,求弦长BC. 18.(17分)某工厂生产的零件分为合格品与不合格品两类.现采用一台检测仪器对零件进行检测，该仪 器存在检测误差，具体检测特性如下：当零件为合格品时，单次检测判定为“合格”的概率为0.8，判定为“不 合格”的概率为0.2：当零件为不合格品时，单次检测判定为“合格的概率为0.1，判定为“不合格的概率为 0.9.对同一个零件连续检测3次，若检测结果中“合格”的次数多于“不合格”的次数，则最终判定该零件为合 格品；否则判定为不合格品.假设各次检测结果相互独立.己知该批零件中合格品占80%，不合格品占20%. (1)若某零件为不合格品，求该零件最终被误判为合格品的概率. 游 (2)若随机抽取1个零件进行检测，求该零件最终被判定为合格品的概率， 游 (3)已知生产一个零件的成本为50元，每个零件被连续检测3次的总费用为10元.若某零件最终被判定为 合格品，则以每件120元的价格出厂销售；否则作销毁处理.若出厂的零件实际为不合格品，则需向客户 全额退款，并赔偿客户40元.设一个零件的利润为X元，若X的均值小于25，则该工厂将停止生产该零 O 件：否则继续生产，试问该工厂是否会停止生产该零件？请说明理由。 为 19.(17分)已知函数f)=nx+方+am,P/).A（5G》.B(J(,>≥0，直线 的 AB的斜率为k4B,曲线y=f(x)在点P(1,∫(I)的切线为l证明： 性 (1)除点P外，曲线y=∫(x)上的点恒在直线I的上方： O =.则〔x小号 国faf经 : ○ 试题第4页（共4页）