4 计算题专练（四）-【智乐星中考·中考备战】2026年山东省中考数学加练本PPT课件（六三制）

1 2 计算题专练(四) 建议时间：30分钟　　实际用时：　　 3 1. 计算：|2-|-×+2tan 45°-(-)-2. 解：原式=-2-+2×1-4=-2-+2-4=-4. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 4 2. 计算：|-2|-()-1+(-)2-(4-π)0-2sin 30°. 解：原式=2-2+3-1-2×=2-1=1. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 5 3. 解不等式：1-≥. 解：1-≥， 去分母得8-2(3x-2)≥7x-1， 去括号得8-6x+4≥7x-1， 移项及合并同类项得-13x≥-13， 系数化为1得x≤1. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 6 4. 化简：(2a-1)2+(a+1)(1-a)-3a(a-2). 解：原式=4a2-4a+1+1-a2-3a2+6a =4a2-a2-3a2+(-4a+6a)+(1+1) =2a+2. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 7 5. 化简：(+)÷. 解：原式=[+]÷ =· =· =. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 8 6. 先化简，再求值：(a+2b-)÷，其中a=3，b=1. 解：原式=· = = =a-3b. 当a=3，b=1时，原式=3-3×1=0. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 9 7. 先化简，再求值：(a-)÷，其中a的值从-1<a<的解集中选取一个合适的整数. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 10 解：原式=(a-)· =a·-· =-1. ∵a≠0，a2-1≠0， ∴a≠0，1，-1. ∵a的值是从-1<a<的解集中选取一个合适的整数， ∴当a=2时，原式=-1=-1=. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 11 8. 解方程组： 解： ②×2得2x-4y=2，③ ①-③得7y=14， 解得y=2. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 12 把y=2代入②得x-2×2=1， 解得x=5. ∴原方程组的解为 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 13 9. 请从下列三个方程中任选两个组成一个方程组，并求解该方程组. ①y=2x；②x+y=12；③x-y=6. 解：选②③组成方程组 ①+②得2x=18， 解得x=9. 把x=9代入②得9-y=6， 解得y=3， ∴原方程组的解为(答案不唯一) 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 14 10. 解下列方程： (1)x2+2x+1=4； (2)3x2-6x+1=0. 解：(1)x2+2x+1=4，(x+1)2=4，x+1=±2， ∴x1=1，x2=-3. (2)3x2-6x+1=0，x2-2x=-， x2-2x+1=-+1，即(x-1)2=， ∴x-1=±，∴x1=1+，x2=1-. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 15 11. 解方程：+=1. 解：去分母得2-x(x+1)=x2-1， 解得x=1或-， 检验：当x=1时，x2-1=0， 当x=-时，x2-1≠0， ∴分式方程的解为x=-. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 16 12. 解不等式组： 解： 解不等式①得x≤4， 解不等式②得x>-2， ∴原不等式组的解集为-2<x≤4. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 17 13. 已知直线y1=mx+3n-1与直线y2=(m-1)x-2n+2. (1)如果m=-1，n=1，当x取何值时，y1>y2？ (2)如果两条直线相交于点A，点A的横坐标x满足-1<x<13，求整数n的值. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 18 解：(1)∵m=-1，n=1， ∴直线y1=-x+3-1=-x+2，直线y2=-2x-2+2=-2x. 依题意得-x+2>-2x，解得x>-2， ∴当x>-2时，y1>y2. (2)由y1=y2得mx+3n-1=(m-1)x-2n+2， 解得x=-5n+3. ∵-1<x<13，∴-1<-5n+3<13，解得-2<n<. 又∵n是整数，∴整数n=-1或0. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 19 14. 如图，直线y=2x+6与反比例函数y=(x>0)的图象交于点A(m，8)，与x轴交于点B. (1)求m的值和反比例函数的解析式； (2)N是直线AB上的一点，过点N作平行于x轴的直线MN交反比例函数y=(x>0)的图象于点M，连接BM，=，求△BMN的面积. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 20 解：(1)∵直线y=2x+6与反比例函数y=(x>0)的图象交于点A(m，8)，∴8=2m+6，∴m=1， ∴点A的坐标为(1，8). 把点A(1，8)代入反比例函数y=得8=，∴k=8， ∴反比例函数的解析式为y=. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 21 (2)∵直线MN与反比例函数y=(x>0)的图象有交点， ∴点N不在线段AB的延长线上. 又∵=，∴点N不在线段BA的延长线上， ∴点N只能在线段AB上. 如图，连接AM. ∵MN∥x轴， ∴设M(，n)，N(，n)，∴MN=-. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 22 ∵=， ∴S△AMN=3S△BMN，即MN·(8-n)=3×MN·n， ∴8-n=3n，解得n=2， ∴S△BMN=MN·yN=·(-)·2=×6×2=6. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 23 24 $