3 计算题专练（三）-【智乐星中考·中考备战】2026年山东省中考数学加练本PPT课件（六三制）

1 2 计算题专练(三) 建议时间：30分钟　　实际用时：　　 3 1. 计算：3tan 30°+()-2-+(-7)0. 解：原式=3×+9-3+1 =+9-3+1 =+7. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 4 2. 计算：()-1+-12-3. 解：原式=3+3-12-3=3-12. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 5 3. 已知实数a是x2-5x-8=0的根，求(a-1)(2a-1)-(a+1)2+1的值. 解：原式=2a2-a-2a+1-a2-2a-1+1 =a2-5a+1. ∵实数a是x2-5x-8=0的根, ∴a2-5a-8=0, ∴a2-5a=8, ∴原式=8+1=9. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 6 4. (1)计算：|3-|+(-)-2-6cos 30°+. (2)化简：÷(1-). 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 7 解：(1)原式=-3+4-6×+5 =2-3+4-3+5 =6-. (2)原式=÷ =· =. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 8 5. 先化简，再求值：·+，其中x2-4x+4+=0. 解：原式=·+ =+ =. ∵x2-4x+4+=0，∴(x-2)2+=0. ∵(x-2)2≥0，≥0，∴(x-2)2=0，=0， ∴x=2，y=3， ∴原式==. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 9 6. 先化简，再求值：÷(a+2+)，其中a是使不等式<1成立的正整数. 解：原式=÷ =· =. ∵<1，∴a<3. ∵a为正整数且a≠2，∴a=1. 当a=1时，原式===-. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 10 7. 用指定的方法解下列方程组. (1)(代入法) (2)(加减法) 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 11 解：(1) 把①代入②得2(1-y)+4y=5，解得y=. 把y=代入①得x=-. ∴原方程组的解是 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 12 (2) ①×3得9x-6y=18，③ ②×2得4x+6y=34，④ ③+④得13x=52， 解得x=4. 把x=4代入②得y=3. ∴原方程组的解是 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 13 8. 解方程组： 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 14 解：整理得 ①×2得8x-6y=64，③ ③-②得3x=69， 解得x=23. 把x=23代入②得5×23-6y=-5， 解得y=20. ∴原方程组的解为 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 15 9. 解方程：2x2-4x-1=0. 解：2x2-4x-1=0, x2-2x-=0, x2-2x+1=+1, (x-1)2=, ∴x1=1+,x2=1-. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 16 10. 解方程：+=1. 解：原方程去分母得(x-1)(x+1)+2x=x(x+1)， 整理得2x-1=x， 解得x=1， 检验：当x=1时，x(x+1)≠0. ∴原方程的解为x=1. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 17 11. 解不等式组并求出它的非负整数解. 解： 解不等式①得x≥-1， 解不等式②得x<3， ∴原不等式组的解集为-1≤x<3， ∴该不等式组的非负整数解是0，1，2. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 18 12. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b(k≠0)图象与反比例函数y2=(m≠0)图象交于A，B两点，与y轴交于点C，已知点A(8，2)，点B的横坐标为-4. (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)若D是y轴上一点，且S△ABD=6，求点D的坐标； (3)当y1>y2时，直接写出自变量x的取值范围. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 19 解：(1)由条件可知m=8×2=16， ∴反比例函数的解析式为y2=. ∵点B的横坐标为-4，∴yB==-4， ∴点B的坐标为(-4，-4). 将A(8，2)，B(-4，-4)两点的坐标分别代入y1=kx+b(k≠0) 得解得 ∴一次函数的解析式为y1=x-2. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 20 (2)对于一次函数y1=x-2，令x=0，可得y=-2， ∴点C的坐标为(0，-2). 由条件可知S△ABD=S△ACD+S△BCD=CD·8+CD·4=6， ∴CD=1，∴点D的坐标为(0，-1)或(0，-3). (3)由图象可知，当y1>y2时，自变量x的取值范围是-4<x<0或x>8. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 21 13. 已知二次函数y=x2-6x+3. (1)求该函数图象的顶点坐标、对称轴以及与x轴的交点坐标； (2)当0≤x≤4时，求y的最大值与最小值之差； (3)当-2≤x≤k时，求y的最小值. (可用含k的代数式表示) 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 22 解：(1)∵y=x2-6x+3=(x-3)2-6， ∴顶点坐标为(3，-6)，对称轴为直线x=3. 令y=0，则(x-3)2-6=0，x1=3+，x2=3-， ∴图象与x轴的交点坐标为(3+，0)和(3-，0). (2)∵对称轴为直线x=3，图象开口向上，当0≤x≤4时，y的最小值在x=3时取到，∴最小值为-6；y的最大值在x=0时取到，∴最大值为3. ∴y的最大值与最小值之差为3-(-6)=9. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 23 (3)当-2<k≤3时，y的最小值在x=k时取到，ymin=(k-3)2-6=k2-6k+3； 当k>3时，y的最小值在x=3时取到，ymin=-6. 综上所述，y的最小值为-6或k2-6k+3. 1 3 5 7 9 11 13 题序 2 4 6 8 10 12 24 25 $