辽宁沈阳市同泽高级中学2025-2026学年高一下学期第三次数学周考试题

沈阳市同泽高级中学2028届高一（下）第三次数学周考 命题人：崔红考试时间：2026年3月17日19：30~21：30满分150分 第I卷（选择题共58分） 一、 单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1sm-(） 29π A B.2 1 2 2 D 2.设x∈R,则“c0sx=0”是“sinx=1的() A.充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 1 3.设a=31,b=lo8:2c=sim3,则a,6的大小关系为） A.a<b<c B.c<a<b C.b<c<a D.c<b<a 4.化简√1-2sin4cos4的结果是() A.sin4+cos4 B.sin4-cos4 C.cos4-sin4 D.-sin4-cos4 5已知定义在R上的奇函数fy是以为最小正周期的周期函数，且当xe0时，，=sm,则/( 的值为() 1 A.-2 B C、3 D. 3 2 2 6.函数f(x)=3sin+2sinx的最小正周期为() A.π B号 C.2π D.4π 7.已知f(x)-=2sn(x+外.(0，)是定义在R上的偶函数且最小正周期7=4红，则/()-() A.5 B.-V3 C.-1 D.1 8函数f(,-sms+u>0在区间0网上恰有两条对称轴，则的取值范围为() 「713 A44] c4) D 二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列说法正确的是() A若a是第四象限角，则号是第二或第四象限角 B经过30分钟，钟表的分针转过-π弧度 C若角a终边上一点P的坐标为(4,3)（其中t>0),则sima= D.终边在直线y-上的角的集合是{aa=2加牙keZ} 10.下列不等式中成立的是() A.sin1<sin B.coscos C.co7)D. 3 3 7 5 1山将函数y=m的图象向左平移。个单位长度，再把所得的图象上所有点的横坐标缩短到原来的}，得 到函数v=f)的图家，且a,B是函数g()=(y)-在0， 上的两个零点，则下列说法正确的是() A.f=sm2x+到 B.a+B=I C.cou(a-8)- D若函数)在(0}上单调造贈，则正数u的取值范围为0 第II卷（选择题共92分） 三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12.函数y=4sin 行)的单调递减区间为 12 13.函数f(x)=log2(2sinr+1)的定义域为 6 14若函数f(x)=Asin(ur+p)A>0,w>0,0<p< 的部分图象如图所示，则关于x的不等式∫(x)≥3的 解集为 同泽中学 四、解答题：本大题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15已知函数fe)=2（2x+) (1)请用五点法”画出函数∫(x)在一个周期上的图象； (2)求使此函数取得最大值，最小值的自变量x的集合，并分列写出最大值、最小值， 2 交交交变5远7元2m3π5π11π大 1264 31221234612 16.某同学用“五点法”画函数f(x)=Asi血(x+p)w>0,9<D在某一个周期内的图象时，列表并填入了部 分数据，如下表： Wx 0 3π 2 2π 5元 x 3 6 f(x)=Asin(wx+p） 0 0 (I)求函数f(x)的解析式及f(x)在[0，]上的单调增区间； (Q)将函数)y图象上各点横坐标变为原来号倍，纵坐标不变，再将图像向左平移正个单位，得到函数 =)的图象若关于的方程-(2n+-0在Q 上有两个不同的解，求实数m的取值范围. 17.函数f=smux+u>04 的部分图像如图所示 5π (1)求∫()的解析式； 6 ②若f-号求o2的值： 12 )若xe[牙引U-财可1=0帽成立求以的取值范围 國同评中学动。 .1ctan(v- co) 求（到的值 回已知sa+caa=50sa<求 1 sin a cos a 一的值 19.位于大连森林动物园的“大连浪漫之星”摩天轮享有“大连观光新地标，浪漫打卡新高度”的美称如图， 摩天轮的轮径（直径）为70米，座舱距离地面的最大高度可达80米，摩天轮的圆周上均匀地安装着30个座 舱，并且运行时按逆时针匀速旋转，转一周需要18分钟如图，想要观光的乘客需先从地面上楼梯至乘降 点P,在乘降点P处进入座舱后开始观光，再次回到乘降点P时观光结束本题中座舱都被视为圆周上的 点，每个座舱高度忽略不计. (1)甲乙两名游客分别坐在AB两个不同的座舱内，他们之间间隔4个座舱，求劣弧AB的弧长1（单位：米） (2)设游客从乘降点P处进舱，开始转动t分钟后距离地面的高度为H米，求在转动一周的过程中，H关于 时间t的函数解析式； (3)若游客在距离地面至少62.5米的高度能够获得最佳视觉效果，请问摩天轮转动一周能有多长时间使 (1)中的甲，乙两位游客都有最佳视觉效果 P 乘降点 地面 同评中学动员 ■■■ ■■■■ D 沈阳市同泽高级中学2028届数学周考答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出照色矩形边框限定区域的答案没分1 请在各题目的答题区域内作答，谢谢【11 15.(13分) 16.(13分) 学号： wx+o 0 3π 2π 姓名： 考生条形码粘贴处 2 5π 一、单进题（每小题5分，共40分） 6 f(x)=Asin(wx+o) 0 5 -5 0 1 2 3 7 得分汇总： 二、多透题（每小题6分，共18分) 1 9 交交交交5元7元2m3π5πl11πx 10 121 126431221234612 11 口 -2 得分汇总： 日 巨、填空题（每小题5分，共15分） 12. 13. 容 得分汇总：」 同中 此区域禁止答题 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框的答案无效？ 请在各愿目的答题区城内作答。超出黑色矩形边框限定区域的答案无效】 请在各愿目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效} 数学第1页（共6页） 数学第2页（共6页） 数学第3页（共6页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效1 请在各题目的答题区域内作答，超出照色矩形边框限定区域的答案无效？ 17.15分) VA 18.(17分) 19.(17分) 5π 6 P乘降点 地面 同评中学， 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效1 每一次周考，都以参加高考的心态面对，训练答园节褒、时间控刷、心态调整！ 数学第4页（共6页） 数学第5页（共6页） 数学第6页（共6页） 3.17 一、单选题 1m(() A.-3 2 B c 2 D 【答案】C【详解】 sin 29]-sm-10+ 3 3 =sinπV3 3 故选：C 2.设xeR,则cosx=0”是“sinr=1的() A.充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 【答案】B【详解】由cox=0,得x=+keZ, 南l得x于2e2,又-子xae=水-子k球e子 所以“cosx=0”是“simx=1的必要不充分条件.故选：B 1 3设a=396-;56=s3,则a么c的大小关系为(） A.a<b<c B.c<a<b C.b<c<a D.c<b<a 【答案】D 【详解1由a=31b=l吗=lg2<l所以a>8,又<3所以0<&=m3 2 又b-le,2>leg,5-3所以b>c,所以c<b<a 4.化简1-2sim4cos4的结果是() A.sin4+cos4 B.sin4-cos4 C.cos4-sin4 D.-sin4-cos4 【答案】C【详解】V-2si4cos4=Vsin4-cos4)2=sin4-cos4, 而平<4<，放0s4>m4,放-2sm4o-6os1-m4,放选：C 4 5已知定义在R上的奇函数f(是以为最小正周期的周期函数，且当r0引时，y)-sm,则f(智 的值为() A B C._/ D.3 2 【答案】C【详解】 +引(}-) 6.函数f(x)=3sind+2sinr的最小正周期为() A.元 B号 C.2π D.4π 【答案】C【详解】由题意知 5sinx,2kπ≤x≤兀+2km f(x)= nx,2a+元<xs2元+2am(keZ) 画出函数图像如图所示，由图可知最小正周期为2π π2元34玩 7.已知f(y=2n(ux+列e0,)是定义在R上的偶函数，且最小正周期T=4机，则f写-() A.3 B.-V3 C.-1 D.1 【答案】A【详解】.函数f(xr)=2sin(+f)的周期T=4n, 哥-4解得w=±号，函数f四=2(w+f)是定义在R上的偶函数， = +加，pe(0,= e2m(t分+引-2o分)f)-2分}-2tg}5， 8函数f(,=smx+星}ω>0)在区间Q,可上恰有两条对称轴，则ω的取值范围为() c [) 【答剁D【详解】f冈=or+》o>0,令a+片=+号ez测x严，keZ,画致)在区 Aw 间[0，]上有且仅有2条对称轴，即0≤1+4)严≤元有2个整数符合，0≤1+4)严≤元，得 Aw 0:"s101+4s4u,知k=01,即1+4s4<+42,子u程故选：D 4w 二、多选题 9.下列说法正确的是() A若a是第四象限角则号是第二或第四象限角 B.经过30分钟，钟表的分针转过-π弧度 C.若角a终边上一点P的坐标为(4,3)（其中t>0),则sima=-3 5 D终边在直线y-上的角的集合是{ala=2m平，keZ 【答案】ABC【详解】A选项，a是第四象限角故 2+2kn<a<2knkeZ 解得-子+<号<Le乙，当k为奇数时，子+<号<eZ为第二象限角， 当k为偶数时，一+c<号<ke乙为第四象限角， 则？是第二或第四象限角，A正确： B选项，钟表的分针顺时针转动， 经过30分钟，钟表的分针转过半圈，即-兀弧度，B正确； C选项，若角a终边上一点P的坐标为(4t,-3t)(其中t>0), -3t 则sina= 、3 16+9r5,C正确； D选项，终边为y=-x位于第四象限的部分时，角的集合是 aa=2平kez 终边为y=x位于第二象限的部分时，角的集合是{aa=2m+3亚，keZ； 故终边在直线-x上的有的集合是{0。=2加晋ke2成{a1a=2海+平ke2D误放选：ABc 10.下列不等式中成立的是() A.sin1<sin B.cosco2 C.cos(-7)>sin1 D.sin 3 3 【答案】AC【详解】对A,因为0<1骨受，y=mx在0 3 单调递增，所以sm1<m兮，故A正确：对B,因 为2，=w在 π单调递减，所以cos 2 , 3<cos2,故B错误；对于 C,cos(-70)-cos70°-sim20°>sim18,故C正确； 对于D,血-sim号血m>m牙，故D错误； 7 7 5 故选：AC 1山将函数)=m的图象向左平移。个单位长度，再把所得的图象上所有点的横坐标缩短到原来的，得 到菌数y=f)的图象且a,B是函数g=x)-在0引 上的两个零点，则下列说法正确的是() A B.a-C.com(a-) D若菌数在0》上单调递指，则正数如的取值范围为0引 【答案】BC【详解】将函数y=imx的图象向左平移石个单位长度得到y=smx+ 6 的图象，再将其图 象上所有点的横坐标缩短到原来的5，得到5(-sm2x+爱)的图象， 故A错：由0可得2x+( 因为a,B是函数g(y在0上的两个零点， 即a,B是sin 上的两个根， 所以2a+28+名=，即a+8-号，B正确： 6 因为a=号a,所以ma月-[匠习月婚e引 )=m(2ax+副由0写可得2ax+u+ 因为函数f(在Q)上单调造增，所以u+名号解得0<us兮D情误 3 三、填空题 12.函数y= sin ()的单调道藏区间为 【答案】 + 10π 9 ,k∈Z 【详解因为y=4nG刘=4孕， 3 要求函数y=4sim匹-3， )的单调递减区间，即求函数y=4sm 34 x)的单调递增区间 由2m-s3x-s2+,keZ可得8m-2sxs8m+10,keZ, 2 4 9 即函数y=4sin π_ 的单调递减区间为 2π8m+10 9’3 9 ,k∈Z 13.函数f(x)=log2(2sinr+1)的定义域为 6 【答案】 +2<<2ce2 【详解】要使函数有意义，则必有2sinx+1>0,即sinx>- 2 结合正弦曲线或单位圆，如图所示，