专题03 圆柱和圆锥的认识及圆柱的表面积（期中专项训练）数学青岛版六年级下册

专题03 圆柱和圆锥的认识及圆柱的表面积 （6种类型30道） 目录 题型一、圆柱的认识及特征 1 题型二、圆锥的认识及特征 2 题型三、圆柱的展开图 5 题型三、圆柱的侧面积 8 题型五、圆柱的表面积 12 题型六、组合体的表面积（圆柱） 15 题型一、圆柱的认识及特征 1．如图，捆扎一个圆柱形礼物盒，圆柱的底面直径是32.6厘米，高15厘米，打结处用彩带105厘米。捆扎这个礼物盒一共用彩带( )厘米。 【答案】295.4 【分析】由图可知，4条直径的长加4条高的长，再加上打结处用的彩带长度就是捆扎这个礼物盒一共用的彩带长度。 【详解】32.6×4＋15×4＋105 ＝130.4＋60＋105 ＝295.4（厘米） 捆扎这个礼物盒一共用彩带295.4厘米。 2．生活中把火腿肠沿不同的方向切一刀，截面会出现不同的形状。在数学中一个圆柱体的截面有( )。（填图形名称，写出两种。） 【答案】圆形、长方形 【分析】圆柱体的截面形状取决于切割方向。平行于底面切割得到圆形，沿高垂直切割得到长方形。 【详解】根据分析可知，生活中把火腿肠沿不同的方向切一刀，截面会出现不同的形状。在数学中一个圆柱体的截面有圆形、长方形。 3．用一张长30厘米、宽20厘米的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒。有( )种卷法，底面周长和高各是( )或( )。 【答案】 两/2 30厘米和20厘米 20厘米和30厘米 【分析】根据题意，用一张长方形纸卷成圆柱，可以卷成两种形状不同的圆柱，一个圆柱是把长方形的长作为圆柱的底面周长，宽作为圆柱的高；另一个圆柱是把长方形的宽作为圆柱的底面周长，长作为圆柱的高；据此解答。 【详解】用一张长30厘米、宽20厘米的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒。有（两）种卷法，底面周长和高各是（30厘米和20厘米）或（20厘米和30厘米）。 4．圆柱可以看成是一个________形或________形以一条边为轴旋转一周而成的立体图形。 【答案】 正方 长方 【分析】以正方形或长方形的一条边为轴旋转一周就会得到一个圆柱，为轴的边就是圆柱的高，相邻的另一条边就是圆柱的底面半径。 【详解】根据圆柱的特征可知，圆柱可以看成是一个正方形或一个长方形以一条边为轴旋转一周而成的立体图形。 故答案为：正方；长方 【点睛】本题考查圆柱的特征，圆柱可能是由正方形或长方形旋转而成。 5．圆柱的上、下两个面叫做圆柱的( ),它们是( )．围成圆柱的曲面叫做圆柱的( )．圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的( )．圆柱的高有( )条,且都( )． 【答案】 底面 圆 侧面 高 无数 相等 【详解】略 题型二、圆锥的认识及特征 6．一个直角三角形，两条直角分别是3cm和6cm，以6cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个( )，它的体积是( )。 【答案】 圆锥 56.52 【分析】把一个直角三角形，两条直角分别是3cm和6cm，以6cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个底面半径是3cm，高是6cm的圆锥，再根据圆锥的体积公式，代入数据计算即可得解。 【详解】 （cm3） 一个直角三角形，两条直角分别是3cm和6cm，以6cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个圆锥，它的体积是56.52。 7．一个圆锥（如图）的底面直径是8cm，从圆锥的顶点沿着它切成相等的两半后，表面积比原来的圆锥增加了48cm2，这个圆锥的体积是( )cm3。 【答案】100.48 【分析】根据题意，把一个圆锥从它的顶点沿底面直径切成相等的两半后，表面积比原来圆锥的表面积增加了2个切面的面积，切面是一个以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形； 先用增加的表面积除以2，求出一个切面的面积；再根据三角形的高＝面积×2÷底，求出圆锥的高； 再根据圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，求出这个圆锥的体积。 【详解】一个切面的面积：48÷2＝24（cm2） 圆锥的高：24×2÷8＝6（cm） 圆锥的体积： ×3.14×（8÷2）2×6 ＝×3.14×42×6 ＝×3.14×16×6 ＝100.48（cm3） 这个圆锥的体积是100.48cm3。 8．以如图直角三角形的3厘米底边为轴旋转一周，形成的图形是( )，新图形的体积是( )立方厘米。 【答案】 圆锥 50.24 【分析】根据圆锥的特征可知，以如图直角三角形的3厘米底边为轴旋转一周，形成的图形是一个圆锥，它的底面半径是4厘米，高是3厘米，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，用×3.14×42×3即可求出圆锥的体积。 【详解】×3.14×42×3 3.14×16×3 ＝50.24（立方厘米） 形成的图形是圆锥，新图形的体积是50.24立方厘米。 【点睛】本题主要考查了圆锥的认识以及圆锥的体积公式的应用。 9．圆锥的底面直径是6厘米，高5厘米，沿底面直径把它切成两个完全相等的部分，这两部分的表面积之和与原来圆锥的表面积相比，增加了( )平方厘米。 【答案】30 【分析】由题意可知，把这个圆锥沿底面直径把它切成两个完全相等的部分，则这两部分的表面积之和与原来圆锥的表面积相比，增加了两个底为6厘米，高为5厘米的三角形的面积，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值进行计算即可。 【详解】6×5÷2×2 ＝30÷2×2 ＝15×2 ＝30（平方厘米） 则这两部分的表面积之和与原来圆锥的表面积相比，增加了30平方厘米。 【点睛】本题考查圆锥的特征，明确沿底面直径把它切成两个完全相等的部分，表面积增加了两个三角形的面积是解题的关键。 10．将下图中的直角三角形以高所在直线为轴,旋转一周,可以形成一个什么图形?你能求出它的底面周长和底面积吗? 【答案】可以得到一个圆锥． 底面周长为3.14×4×2=25.12(厘米) 底面积为3.14×4×4=50.24(平方厘米) 【详解】略 题型三、圆柱的展开图 11．把一个底面直径和高都是6厘米的圆柱侧面沿虚线剪开，得到一个不规则图形（如下图），这个不规则图形的面积是( )平方厘米；如果这个圆柱刚好能够放入一个正方体盒子里，那么这个盒子空余部分的体积是( )立方厘米。 【答案】 113.04 46.44 【分析】通过观察图形可知，把一个底面直径和高都是6厘米的圆柱侧面沿虚线剪开，得到一个不规则图形，不规则图形的面积等于圆柱侧面积，根据圆柱的侧面积＝，把数据代入公式解答；如果这个圆柱刚好能够放入一个正方体盒子里，则这个正方体盒子的棱长等于圆柱的高6厘米， 这个盒子空余部分的体积等于正方体盒子的体积减去圆柱的体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱的体积＝，代入数据计算即可解答。 【详解】3.14×6×6 ＝18.84×6 ＝113.04（平方厘米） 6×6×6－3.14××6 ＝36×6－3.14××6 ＝216－3.14×9×6 ＝216－28.26×6 ＝216－169.56 ＝46.44（立方厘米） 所以这个不规则图形的面积是113.04平方厘米，这个盒子空余部分的体积是46.44立方厘米。 12．如图，把这个圆柱形罐头盒侧面商标纸沿斜线L剪开并展开，得到一个( )，这个图形的面积是( )cm2。 【答案】 平行四边形 471 【分析】圆柱侧面斜着展开是个平行四边形，平行四边形面积＝圆柱侧面积，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，列式计算即可。 【详解】3.14×10×15＝471（cm2） 如图，把这个圆柱形罐头盒侧面商标纸沿斜线L剪开并展开，得到一个平行四边形，这个图形的面积是471cm2。 13．把高为6厘米圆柱侧面沿高展开，得到一个长方形，长方形长为6.28厘米，这个圆柱体积是( )立方厘米，把它削成一个最大圆锥，应削( )。 【答案】 18.84 12.56立方厘米/12.56cm3 【分析】根据圆柱侧面展开的特点可知，圆柱侧面沿高展开得到一个长方形，那么长方形的长等于圆柱的底面周长；根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出这个圆柱的体积； 已知把这个圆柱削成一个最大的圆锥，那么圆锥和圆柱等底等高，则圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，则削去的体积是圆柱体积的（1－），单位“1”已知，用圆柱的体积乘（1－），求出削去的体积。 【详解】圆柱的底面半径： 6.28÷3.14÷2＝1（厘米） 圆柱的体积： 3.14×12×6 ＝3.14×1×6 ＝18.84（立方厘米） 削去的体积： 18.84×（1－） ＝18.84× ＝12.56（立方厘米） 这个圆柱体积是18.84立方厘米，把它削成一个最大圆锥，应削12.56立方厘米。 14．一个底面直径8分米，高6分米的圆柱，体积是( )立方分米。把它的侧面沿虚线剪开（如图），得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是( )平方分米。 【答案】 301.44 150.72 【分析】先用直径除以2求出底面半径，圆柱的体积＝，据此代入数据计算即可；把它的侧面沿虚线剪开（如图），得到一个平行四边形，平行四边形的面积就是圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高解答即可。 【详解】8÷2＝4（分米） 3.14××6 ＝3.14×16×6 ＝50.24×6 ＝301.44（立方分米） 3.14×8×6 ＝25.12×6 ＝150.72（平方分米） 所以体积是301.44立方分米，这个平行四边形的面积是150.72平方分米。 15．底面半径是3厘米的圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的高为( )厘米；如果圆柱的底面半径是5分米，体积是157立方分米，它的高是( )分米。 【答案】 18.84 2 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征可知，如果圆柱的侧面展开图是正方形，那么这个圆柱的底面周长和高相等，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式求出圆柱的高；再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答。 【详解】2×3.14×3 ＝6.28×3 ＝18.84（厘米） 157÷（3.14×52） ＝157÷（3.14×25） ＝157÷78.5 ＝2（分米） 这个圆柱的高为（18.84）厘米，它的高是（2）分米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，圆的周长公式、圆柱的体积公式及应用。 题型三、圆柱的侧面积 16．一个圆柱形的鼓，底面直径是10分米，高是3分米，它的侧面由铝皮围成，上下底面蒙的是羊皮。做一个这样的鼓，需要铝皮( )平方分米，羊皮( )平方分米。 【答案】 94.2 157 【分析】（1）计算圆柱的侧面积得到铝皮面积，圆柱侧面积＝底面周长×高； （2）先求出半径，计算出一个底面的面积再乘2，得到羊皮面积，圆的面积＝πr2，d＝2r。 【详解】（1）3.14×10＝31.4 （分米） 31.4×3＝94.2 （平方分米） （2）半径：10÷2＝5 （分米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5 （平方分米） 78.5×2＝157 （平方分米） 17．某品牌的一种有芯卷纸规格如下图。中间空心硬纸轴的直径为2cm，卷纸环的厚度为3cm，高是6cm。制作一个中间的硬纸轴需要用( )的硬纸板（硬纸轴厚度不计）；一个有芯卷纸的表面积是( )cm²。 【答案】 37.68 282.6 【分析】用硬纸轴的底面周长乘高就是需要硬纸板的面积；有芯卷纸的侧面积，加上两个底面圆环的面积，再加上中间硬纸轴的面积就是有芯卷纸的表面积。 【详解】π×2×6 ＝12π ≈12×3.14 ＝37.68（cm2） 2×π×4×6＝48π（cm2） 2×π×1×6＝12π（cm2） 2×（π×42-π×12） ＝2×（16π-π） ＝30π（cm2） 48π＋12π＋30π ＝90π ≈90×3.14 ＝282.6（cm2） 制作硬纸轴需要用37.68cm2的硬纸板，有芯卷纸的表面积是282.6cm2。 【点睛】圆柱侧面积用底面周长乘高计算，空心圆柱表面积要算内外侧面积与两个圆环面积。 18．做10节底面直径为2分米、长为1米的烟囱，至少需要( )平方分米的铁皮。 【答案】628 【分析】可先求出一节烟囱所需的铁皮，因为没有上下两个底面，所以只求侧面积即可。最后再乘10节，可列式为：3.14×2×10×10。 【详解】1米＝10分米 3.14×2×10×10 ＝6.28×100 ＝628（平方分米） 【点睛】首先要审题仔细，弄清楚烟囱用来通气，是没有上下两个底面的；其次在计算时，要先进行由米到分米的单位转化。 19．一个无盖的圆柱形折叠小水桶，完全拉伸后高是40厘米，底面直径是30厘米。做这个折叠小水桶至少要用防水布多少平方厘米？ 【答案】 4474.5平方厘米 【分析】先根据“半径＝直径÷2”计算出底面半径；然后根据“圆的面积＝πr2（r为半径）”计算出底面积，根据“圆的周长＝πd（d为直径）”计算出底面周长；再根据“圆柱的侧面积＝底面周长×高”计算出圆柱侧面积；最后将底面积与侧面积求和即可。 【详解】 （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 答：做这个折叠小水桶至少要用防水布4474.5平方厘米。 20．把一个圆柱沿直径分割成若干等份，拼成一个近似的长方体，它的宽是5厘米，原来圆柱的侧面积是37.68平方厘米，求圆柱的高是多少厘米？体积是多少立方厘米？ 【答案】高是1.2厘米，体积是94.2立方厘米。 【分析】根据圆柱体切割拼成长方体的特征，长方体的宽对应圆柱的底面半径。利用圆柱侧面积＝2计算出高，再根据体积＝求出体积。 【详解】37.68÷3.14÷2÷5 ＝12÷2÷5 ＝6÷5 ＝1.2（厘米） 3.14××1.2 ＝3.14×25×1.2 ＝78.5×1.2 ＝94.2（立方厘米） 答：圆柱的高是1.2厘米，体积是94.2立方厘米。 题型五、圆柱的表面积 21．计算下面图形的表面积。（单位：厘米） 【答案】276.32平方厘米 【分析】根据圆柱体的表面积公式：，代入数据计算即可 【详解】 （平方厘米） 即图形的表面积为276.32平方厘米。 22．一个圆柱形水池，从里面量底面直径是8米，深1.2米。 （1）它的容积是多少立方米？ （2）在它的四周和底面抹水泥，至少用多少千克水泥？（每平方米用水泥10千克） 【答案】（1）60.288立方米；（2）803.84千克 【分析】（1）根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。 （2）由于水池无盖，所以抹水泥的部分是这个圆柱的侧面和一个底面的面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，据此可求出水泥部分的面积，然后再乘每平方米用水泥的数量即可。 【详解】（1）3.14×（8÷2）2×1.2 ＝3.14×16×1.2 ＝60.288（立方米） 答：它的容积是60.288立方米。 （2）3.14×8×1.2＋3.14×（8÷2）2 ＝30.144＋50.24 ＝80.384（平方米） 80.384×10＝803.84（千克） 答：至少用803.84千克水泥。 【点睛】此题主要考查圆柱的容积公式和表面积公式的灵活应用。 23．一种没有盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径4分米、高6分米，做一个这样的水桶大约需要铁皮多少平方分米？ 【答案】87.92平方分米 【分析】首先要分清做这样一个没有盖的圆柱形铁皮水桶需要计算几个面的面积，利用圆柱侧面积和圆的面积公式即可求得。 【详解】水桶的侧面积：3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（平方分米） 水桶的底面积：3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝12.56（平方分米） 水桶的表面积：75.36＋12.56＝87.92（平方分米） 答：做一个这样的水桶大约需要铁皮87.92平方分米。 【点睛】灵活运用圆柱的表面积计算公式是解答题目的关键。 24．制作一个底面直径20厘米，高5厘米的无盖圆柱形水桶，至少需要多少平方厘米的铁皮？ 【答案】628平方厘米 【分析】无盖圆柱形水桶，表面积只有一个底面和一个侧面，求出底面积和侧面积，相加即可。 【详解】20÷2＝10（厘米） 3.14×10²＋3.14×20×5 ＝314＋314 ＝628（平方厘米） 答：至少需要628平方厘米的铁皮。 【点睛】本题考查了圆柱表面积，圆柱侧面积＝底面周长×高，注意底面积只有一个。 25．有一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池的底面直径是6m，池深1.2m。镶瓷砖的面积是多少平方米？ 【答案】50.868平方米 【分析】水池没有上边的面，要求镶瓷砖的面积就是求一个底面积与侧面积之和。 【详解】6÷2＝3（米） 3.14×32＋3.14×6×1.2 ＝28.26＋22.608 ＝50.868（平方米） 答：镶瓷砖的面积是50.868平方米。 【点睛】本题考查了圆柱表面积，要结合题目，考虑实际的表面积是由哪些面组成。 题型六、组合体的表面积（圆柱） 26．求下面图形的表面积。 【答案】471平方厘米 【分析】由图可知，组合体的表面积＝大圆柱的表面积＋小圆柱的侧面积，“”“”把图中的数据代入公式计算，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝150×3.14 ＝471（平方厘米） 所以，组合体的表面积是471平方厘米。 27．计算下面图形的表面积。 【答案】270.72cm2 【分析】由图可知，该图形有5个面，包括两个相同的圆，半径为6cm；两个相同的长方形，长10cm，宽6cm；一个圆柱的侧面，底面半径是6cm，高是10厘米。 根据圆的面积公式计算出圆的面积，再除以4乘2计算出两个圆的面积； 根据“长方形面积＝长×宽”计算出长方形的面积，再乘2计算出两个长方形的面积； 根据圆柱的侧面积S侧＝2πrh计算出圆柱的侧面积，再除以4计算出圆柱的侧面积； 最后将三部分相加即可。 【详解】3.14×62÷4×2 ＝3.14×36÷4×2 ＝113.04÷4×2 ＝28.26×2 ＝56.52（cm2） 10×6×2 ＝60×2 ＝120（cm2） 2×3.14×6×10÷4 ＝6.28×6×10÷4 ＝37.68×10÷4 ＝376.8÷4 ＝94.2（cm2） 56.52＋120＋94.2 ＝176.52＋94.2 ＝270.72（cm2） 所以该图形的表面积是270.72cm2。 28．数学实践课上，六（1）班的同学做实验的容器从上面和正面看，得到如图所示的两个图形。求同学们做实验的这个容器的表面积。（单位：厘米） 【答案】120.48平方厘米 【分析】观察图形可以看出，这个容器的表面积为一个圆柱体的表面积加上长方体的侧面积，圆柱体的表面积＝，长方体的底面是边长为1厘米的正方形，长方体的侧面积＝边长×高×4，据此解答。 【详解】圆柱体的表面积： （平方厘米） 长方体的侧面积：（平方厘米） 容器的表面积：（平方厘米） 答：这个容器的表面积是120.48平方厘米。 29．（1）要将街心花园的路灯柱刷上白色的油漆（如图，圆柱的上、下底面不刷漆），要刷多少平方米？（得数保留一位小数。） （2）有30个这样的路灯柱，如果刷油漆的人工费为每平方米15元，一共需要人工费多少元？ 【答案】（1）0.3平方米； （2）135元 【分析】（1）要刷油漆的面积由两部分组成：①长方体的表面积去掉长方体下面有一部分被圆柱的上底面挡住了的面积（也就是直径是12厘米圆的面积）后剩下的面积；②圆柱的侧面积。根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2、圆柱的侧面积＝底面周长×高，求出这两部分面积，再加起来即可。 （2）刷油漆的人工费为每平方米15元，先用一个路灯柱刷油漆的面积乘15，求出1个这样的灯刷油漆所需的费用；有30个这样的路灯柱，用刷1个这样的灯所需的费用乘30，就可以求出一共需要的人工费用。 【详解】（1）（16×12＋16×12＋12×12）×2 ＝（192＋192＋144）×2 ＝528×2 ＝1056（平方厘米） 12÷2＝6（厘米） 3.14×62＝113.04（平方厘米） 1056－113.04＝942.96（平方厘米） 3.14×12×55 ＝37.68×55 ＝2072.4（平方厘米） 942.96＋2072.4＝3015.36（平方厘米） 3015.36平方厘米≈0.3平方米 答：要刷0.3平方米。 （2）0.3×15×30 ＝4.5×30 ＝135（元） 答：一共需要人工费135元。 30．如图，加工一个长5厘米，宽3厘米，高4厘米的长方体铁块，选择面积最小的一个面，从该面的正中间打一个直径为2厘米的圆孔，一直贯穿到对面就可以做成一个零件。 （1）这个零件的体积是多少立方厘米（π取3）。 （2）为了防止零件生锈，师傅给该零件与空气接触的面都喷上油漆，则喷油漆的面积是多少平方厘米（π取3）。 【答案】（1）45立方厘米 （2）118平方厘米 【分析】（1）零件体积＝长方体体积－圆柱体积，长方体体积＝长×宽×高，圆柱体积＝底面积×高，看图可知，圆柱的高＝长方体的长，据此列式解答； （2）看图可知，喷油漆的面积＝长方体表面积－圆柱底面积×2＋圆柱侧面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，圆柱侧面积＝底面周长×高，据此列式解答。 【详解】（1）2÷2＝1（厘米） 5×3×4－3×12×5 ＝60－3×1×5 ＝60－15 ＝45（立方厘米） 答：这个零件的体积是45立方厘米。 （2）（5×3＋5×4＋3×4）×2－3×12×2＋3×2×5 ＝（15＋20＋12）×2－3×1×2＋30 ＝47×2－6＋30 ＝94－6＋30 ＝118（平方厘米） 答：喷油漆的面积是118平方厘米。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 圆柱和圆锥的认识及圆柱的表面积 （6种类型30道） 目录 题型一、圆柱的认识及特征 1 题型二、圆锥的认识及特征 1 题型三、圆柱的展开图 2 题型三、圆柱的侧面积 3 题型五、圆柱的表面积 4 题型六、组合体的表面积（圆柱） 5 题型一、圆柱的认识及特征 1．如图，捆扎一个圆柱形礼物盒，圆柱的底面直径是32.6厘米，高15厘米，打结处用彩带105厘米。捆扎这个礼物盒一共用彩带( )厘米。 2．生活中把火腿肠沿不同的方向切一刀，截面会出现不同的形状。在数学中一个圆柱体的截面有( )。（填图形名称，写出两种。） 3．用一张长30厘米、宽20厘米的长方形纸卷成一个圆柱形纸筒。有( )种卷法，底面周长和高各是( )或( )。 4．圆柱可以看成是一个________形或________形以一条边为轴旋转一周而成的立体图形。 5．圆柱的上、下两个面叫做圆柱的( ),它们是( )．围成圆柱的曲面叫做圆柱的( )．圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的( )．圆柱的高有( )条,且都( )． 题型二、圆锥的认识及特征 6．一个直角三角形，两条直角分别是3cm和6cm，以6cm的直角边为轴旋转一周，可以得到一个( )，它的体积是( )。 7．一个圆锥（如图）的底面直径是8cm，从圆锥的顶点沿着它切成相等的两半后，表面积比原来的圆锥增加了48cm2，这个圆锥的体积是( )cm3。 8．以如图直角三角形的3厘米底边为轴旋转一周，形成的图形是( )，新图形的体积是( )立方厘米。 9．圆锥的底面直径是6厘米，高5厘米，沿底面直径把它切成两个完全相等的部分，这两部分的表面积之和与原来圆锥的表面积相比，增加了( )平方厘米。 10．将下图中的直角三角形以高所在直线为轴,旋转一周,可以形成一个什么图形?你能求出它的底面周长和底面积吗? 题型三、圆柱的展开图 11．把一个底面直径和高都是6厘米的圆柱侧面沿虚线剪开，得到一个不规则图形（如下图），这个不规则图形的面积是( )平方厘米；如果这个圆柱刚好能够放入一个正方体盒子里，那么这个盒子空余部分的体积是( )立方厘米。 12．如图，把这个圆柱形罐头盒侧面商标纸沿斜线L剪开并展开，得到一个( )，这个图形的面积是( )cm2。 13．把高为6厘米圆柱侧面沿高展开，得到一个长方形，长方形长为6.28厘米，这个圆柱体积是( )立方厘米，把它削成一个最大圆锥，应削( )。 14．一个底面直径8分米，高6分米的圆柱，体积是( )立方分米。把它的侧面沿虚线剪开（如图），得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是( )平方分米。 15．底面半径是3厘米的圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的高为( )厘米；如果圆柱的底面半径是5分米，体积是157立方分米，它的高是( )分米。 题型三、圆柱的侧面积 16．一个圆柱形的鼓，底面直径是10分米，高是3分米，它的侧面由铝皮围成，上下底面蒙的是羊皮。做一个这样的鼓，需要铝皮( )平方分米，羊皮( )平方分米。 17．某品牌的一种有芯卷纸规格如下图。中间空心硬纸轴的直径为2cm，卷纸环的厚度为3cm，高是6cm。制作一个中间的硬纸轴需要用( )的硬纸板（硬纸轴厚度不计）；一个有芯卷纸的表面积是( )cm²。 18．做10节底面直径为2分米、长为1米的烟囱，至少需要( )平方分米的铁皮。 19．一个无盖的圆柱形折叠小水桶，完全拉伸后高是40厘米，底面直径是30厘米。做这个折叠小水桶至少要用防水布多少平方厘米？ 20．把一个圆柱沿直径分割成若干等份，拼成一个近似的长方体，它的宽是5厘米，原来圆柱的侧面积是37.68平方厘米，求圆柱的高是多少厘米？体积是多少立方厘米？ 题型五、圆柱的表面积 21．计算下面图形的表面积。（单位：厘米） 22．一个圆柱形水池，从里面量底面直径是8米，深1.2米。 （1）它的容积是多少立方米？ （2）在它的四周和底面抹水泥，至少用多少千克水泥？（每平方米用水泥10千克） 23．一种没有盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径4分米、高6分米，做一个这样的水桶大约需要铁皮多少平方分米？ 24．制作一个底面直径20厘米，高5厘米的无盖圆柱形水桶，至少需要多少平方厘米的铁皮？ 25．有一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池的底面直径是6m，池深1.2m。镶瓷砖的面积是多少平方米？ 题型六、组合体的表面积（圆柱） 26．求下面图形的表面积。 27．计算下面图形的表面积。 28．数学实践课上，六（1）班的同学做实验的容器从上面和正面看，得到如图所示的两个图形。求同学们做实验的这个容器的表面积。（单位：厘米） 29．（1）要将街心花园的路灯柱刷上白色的油漆（如图，圆柱的上、下底面不刷漆），要刷多少平方米？（得数保留一位小数。） （2）有30个这样的路灯柱，如果刷油漆的人工费为每平方米15元，一共需要人工费多少元？ 30．如图，加工一个长5厘米，宽3厘米，高4厘米的长方体铁块，选择面积最小的一个面，从该面的正中间打一个直径为2厘米的圆孔，一直贯穿到对面就可以做成一个零件。 （1）这个零件的体积是多少立方厘米（π取3）。 （2）为了防止零件生锈，师傅给该零件与空气接触的面都喷上油漆，则喷油漆的面积是多少平方厘米（π取3）。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $