大单元3 方程（组）、不等式的实际应用-【一战成名新中考】2026贵州中考数学·二轮复习·专项分层提升练

大单元三 方程（组）、不等式的实际应用 考情时间轴 21.二元一次方程组与不 19.分式方程的实 22.(1)二元-次方程组 等式的实际应用（分配） 际应用（工程） 的实际应用（购买） 2024 2022 2025 2023 2021 21.二元一次方程组与不 20.分式方程的实 等式的实际应用（分配） 际应用（分配） 综合训练 类型1 购买、分配问题 3.甲公司团购了两款粽子分发给员工回家过节， 常用关系式 已知团购A款棕子的总金额为800元，团购B 费用 款棕子的总金额为1200元，购买A款棕子的 单价一数量 费用=单价x数量今 费用 数量是购买B款粽子数量的，B款棕子的单 数量 单价 价比A款粽子的单价高5元， 总费用=甲的单价×甲的数量+乙的单价×乙的数量 (1)求A,B两款粽子的单价： 1.某超市出售A,B两款袋装粽子，A款比B款 (2)乙公司也计划用不超过2000元的资金从 的单价少5元，小星购买3袋A款粽子的金额 该商家购买A款和B款棕子共70袋，问 比购买2袋B款粽子的金额多15元.设A款 最多可以购买B款粽子多少袋？ 粽子的单价为x元，求A,B两款粽子的单价 2.第一天小星购买A款和B款粽子各1袋，共花 费55元：第二天为送亲戚，小星又购买A款粽 子3袋和B款棕子2袋，共花费135元.求A, B两款粽子的单价. 专项分层提升练·贵州数学 一战成名新中考 类型2工程问题 6.现有甲、乙两个工程队共同完成某段高速公路 常用关系式： 的修建.已知甲工程队单独完成此项工程比乙 工作量=工作效率×工作时间 工程队单独完成此项工程少用20天，且甲工 程队单独施工40天和乙工程队单独施工48 工作效率= 工作量 工作时间' 天的工作量相同.求甲、乙两工程队单独完成 工作时间= 工作量 此项工程各需多少天？ 工作效率 总工作量=甲的工作效率×甲的工作时间+乙的工 作效率×乙的工作时间 4.市政府决定对某段高速公路进行拓宽改造，已 知该段路全长24000米，如果甲工程队单独施 工了75天，那么剩余的任务由乙工程队再单 独施工30天可以完成：如果乙工程队单独施工 了60天，那么剩余的任务由甲工程队再单独施 工50天可以完成，求甲、乙工程队每天各施工多 少米？ 7.现有甲、乙两个工程队共同完成某段高速公路 的修建.已知甲工程队单独完成此项工程比乙 工程队单独完成此项工程少用20天，现由甲、 乙两工程队合作40天后，余下的工程由乙工 程队单独来做，还需32天完工 (1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需 5.市政府决定对某段高速公路进行拓宽改造，已 多少天？ 知该段路全长24000米，甲工程队每天比乙工 (2)多解法若先让甲工程队单独施工，然后 程队每天多施工40米，由甲工程队单独施工 甲、乙两工程队合作施工，要求完工时间不 完成任务所需天数是由乙工程队单独施工完 超过90天，则甲工程队单独施工的时间不 成任务所需天数的名求甲，乙I程队每天各 能超过多少天？ 施工多少米？ 专项分层提升练·贵州数学 7 类型3行程问题 10.甲、乙两人从A地骑自行车去B地，甲先从A 常用关系式： 地出发，5分钟后乙出发追赶甲.已知甲每分 路程 钟行驶200米，乙每分钟行驶300米.问乙需 速度 时间 要多少分钟可以追上甲？ 路程=速度×时间今 时间=路程 速度 相遇：总路程=甲的路程+乙的路程； 追及（甲先乙后）： ①同地不同时：甲的路程=乙的路程； ②同时不同地：甲乙之间的距离+甲的路程=乙的 路程 8.甲需要在规定时间内从A地骑自行车去B地 送文件，若每分钟行驶0.3km,则早到8min; 若每分钟行驶0.2km,则要迟到2min.试求出 规定时间及甲所行驶的总路程.下面是两位同 11.[新北师八上P123第2题改编]甲、乙两人从 学解答此问题所设的未知数： 相距6千米的A,B两地同时出发，相向而行， 小红：设甲所行驶的总路程为xkm 经过12分钟相遇.若甲比乙提前10分钟出 小星：设规定时间为ymin 发，则乙出发8分钟后两者相遇 请分别按小红、小星的思路写出完整的解答 (1)求甲、乙两人的速度； 过程 (2)若甲先出发，且甲、乙相遇时，甲出发的时 间不超过15分钟，则甲最多比乙提前多 少分钟出发？ 9.甲需要在规定时间内从A地骑自行车去B地 送文件，A,B两地相距6000米，若按平时的骑 行速度预计会迟到2分钟，因此甲把速度加快 了50%，结果提前8分钟送达，求甲平时的骑 行速度及本次的骑行速度 8 专项分层提升练·贵州数学专项分层提升练 第一部分大单元专项提升练 大单元一计算能力特训 大单元三方程（组）、不等式的实际应用 1.原式=4.2.原式=9.3.一，原式=3. 1.A款粽子的单价为25元，B款粽子的单价为30元； 27 2.A款粽子的单价为25元，B款粽子的单价为30元. 4(1)5,3,32,1+m,-m: 3.(1)A款粽子的单价为25元，B款粽子的单价为30元： 27 (2)选出的两个有理数是了，了，两个无理数是1+， (2)最多可以购买B款棕子50袋. 4.甲工程队每天施工240米，乙工程队每天施工200米. -T. 5.甲工程队每天施工240米，乙工程队每天施工200米. [1+m*(-m)]x[子-(子]=1x3=3.(答案不唯-) 7 6.甲工程队单独完成此项工程需100天，乙工程队单独完 成此项工程需120天. 5.原式=2xy+2y2 7.(1)甲工程队单独完成此项工程需100天，乙工程队单独 5 6原式=4m-9,当m=2时，原式=1 完成此项工程需120天： (2)甲工程队单独施工的时间不能超过78天. 7.原式=-3ab,当a=-√2，b=2时，原式=62. 8.规定时间为28min,甲所行驶的总路程为6km 8原式=-29原式=4，当a=3时，原式=号 9.甲平时的骑行速度为200米/分钟，本次的骑行速度为 300米/分钟 10.原式=6 10.乙需要10分钟可以追上甲. +2 11.(1)甲的速度为200米/分钟，乙的速度为300米/分钟： .a≠0且(a-2)(a+2)≠0，.a≠0且a≠±2， (2)甲最多比乙提前5分钟出发. a-1原式-2 大单元四函数的实际应用 1.(1)A种帐篷的单价为600元，B种帐篷的单价为 11.(1)②：③： 1000元： (2)原式=2x, (2)当购买A种帐篷15顶，B种帐篷5顶时，总费用最 .(x+1)(x-1)≠0且x≠0，.x≠±1且x≠0. 低，最低总费用为14000元 -3<x<2,且x为整数，x=-2, 2.(1)x=t+20,y=-2(t+20)+76=-2t+36: .原式=-2×2=-4. (2)试销第9天的日销售利润和最大，最大日销售利润是 2=51a2-一{2 162元，此时的销售单价为29元/件： (y=2. (3)在试销的15天中，日销售利润不低于144元的有 15.x1=0,x2=2.16.x1=1,x2=-2.17.x1=-1,x2=3. 7天 18.选择A=x2+4,B=4x, 3.任务1：a=-20,b=-5,t=60,y关于x的函数表达式为y= (1)A-B=0,解得x1=x2=2; 300 (2)A=2B,解得x1=4+25,x2=4-2√3. x (答案不唯一) 任务2：该冰箱的广告符合实际 9x=-1.20.原分式方程无解21x 22.x>7. 4(1)连线略，关于x的函数表达式为y=120 (x>0) x 23.不等式组的解集为-1<x≤2，解集在数轴上表示略. (2)一个空矿泉水瓶的质量为16g 24.一，x<-2. 5.解：(1)抛物面的顶，点坐标为(0,1) 大单元二反比例函数综合题 .设抛物面的表达式为y=ax2+1, 1.(1)m=-4,反比例函数的表达式为)=-4（x<0): :抛物面过点(1,1.25).a+1=1.25,a=4 (2)-4<a<0:(3)-1<x<0或x<-4: 1 “抛物面的表达式为=4+1： (4)点P的坐标为(1,0)；(5)n=1. (2)满足，理由如下： 2.（1)m=-2,n=4,k=6:(2)b≥4 设太阳光线照射在抛物面上的点为P(m,4m+1),则点 3(1)函数的表达式为=-2x,的表达式为)2=-8 P到地面的距离为上 4m3+1 n=-2; (2)-1<t<1:(3)-3<p<-2或1<p<2. 点D的坐标为(0,2)， 4(1)反比例函数的解析式为)=-3 .PD = m-0)+(4m241-2) 一次函数的解析式为y=-x-2; (2)a=-6. a+()w1 4m2+1, 5(1)反比例函数的解析式为)y=4 “.该学习小组自制的太阳能灶满足太阳光线照射在抛物 面上的点到地面的距离与其到焦，点的距离相等 (2)点P的坐标为(-1，-4) 6.解：(1)对于x=2t,当x=60时，60=2t,∴.t=30, 18 参考答案与重难题解析·贵州数学